基于小波变换的图像阀值去噪算法

2017-10-09裴志鹏

科技视界 2017年14期

裴志鹏

【摘要】针对传统的基于图像消噪的方法存在的问题，即在低信噪比的情况下，传统的滤波方法消噪效果得不到有效的改善，甚至图像在处理之后变得模糊。基于小波变换的图像阀值去躁算法，利用小波变换的特性，可以有效的去除噪声，最大程度的保留图像的有效信息。利用Matlab仿真实验结果表明，与传统的滤波方式相比，基于小波变换的图像阀值去噪算法使处理之后的图像更加接近于原始图像，且处理后图像模糊程度比传统算法大大减小。

【关键词】图像去噪；小波变换；小波阀值去噪

图像传统去噪方法是将含噪声的信号通过一个滤波器处理，之后得到滤波器处理之后的信号。但这种方法对于高斯白噪声这类的信号效果并不理想。在低信噪比的情况下，经过滤波处理之后，图像不仅没有得到理想的改善，并且处理之后的图像变的模糊，从而达不到所要求的效果。基于小波变换的图像阀值去噪算法，利用小波变换良好的局部化特性，在变换后图像特征处系数幅值较大，在相邻尺度层间有很强的相关性，便于提取和保护。本文分析了小波变换的过程，并将与传统的滤波方式进行比较，通过Matlab平台得出对应图像的效果。

1 小波变换理论

在数学范畴中，小波被定义为对给定函数局部化的函数。小波可由一个定义在有限区间的函数来构造，ψa，b（x）=ψ，a，b∈R，a≠0。其中，a为缩放参数，反映特定基函数的尺度；b为沿X轴平移的位置进行平移的参数。有公式定义可得小波变换ψ（x）具有以下特性：

2 小波变换图像阀值去噪研究

2.1 小波阀值去噪原理

研究含大量噪声的图像信息，可得现这些噪声大部分集中于小波变换域的小尺度小波系数上，系数与有效的图像信息相关，传统的去噪方法对噪声的分布特点研究不足，只是加强细节信号，在这个过程不可避免的将噪声扩大，所以在這里提出基于小波变换的图像阀值去噪算法。它的主要依据是，小波变换特别是正交小波变换可以有效的削弱数据相关性，它能够使图像的能量在小波域集中在一些大的小波系数中；但噪声信息分布于整个小波域内，因此，经小波分解后，图像的小波系数幅值要高于噪声系数。可以认为幅值较大的小波系数一般以图像信号为主，而幅值较小的系数很大程度上是噪声。[1]

小波阀值去噪算法主要步骤为：（1）选择一个小波基函数，确定小波分解层数并对信号进行小波分解。常用于去噪的小波函数有dbN小波、symN小波和coifN小波，层数大约处于3到5层。（2）确定阀值。阀值的确定和对小波系数的阀值处理是小波去噪的关键。如果阀值太小，去噪不完全，达不到预期目的；阀值太大会使得一些有用的信息当作噪声被过滤掉，造成重构后的图像失真。[2]（3）选择适当的阀值函数对小波系数进行处理。（4）小波重构。根据阀值化处理后的高频小波系数以及未处理的低频小波系数进行离散小波反变换重构信号。[3]

2.2 阀值获取

在Matlab中，实现阀值获取的有ddencmp、thselect、wbmpen、wdcbm2 4个。在这里采用wdcbm2函数来实现阀值获取。

在小波阀值去噪的过程中，最经典的方法是硬阀值函数法和软阀值函数法，这两种方法都是比较典型的分段函数。

软阀值：

硬阀值去噪方法可以很好的保留图像边缘的局部特征，但图像会出现伪吉布斯效应等视觉失真；软阀值值处理结果则相对平滑，但造成边缘模糊现象。

2.3 小波阀值函数的改进方法

为了克服软、硬阀值方法本身存在的缺陷，提出一种改进的模平方阀值函数，可以有效的克服软、硬阀值本身的缺陷。其函数表达式为：

3 实验结果分析

基于MATLAB6.5软件，我们将原始图像加上高斯白噪声，如图b所示，并且利用软、硬阀值方法对图像进行处理，再利用模平方阀值去噪方法得出处理后的图像。可以看出，利用模平方函数阀值方法得出的图像综合了软硬阀值方法的优点，处理之后的图像最接近于原图像。

4 结论

本文介绍了小波变换的原理、步骤，并且分析了软、硬阀值各自的特点。提出了一种模阀值去噪方法，可以有效的处理噪声信息。本文构建的方法，其目的是为了视觉领域服务。丛研究目的来看，本方法并不是为了模拟人类在图像认知的视觉功能，而是尽可能的去考虑人类神经组织可以借鉴的部分，并且运用图像处理中。

【参考文献】