使用Mathmatica软件绘制原子轨道

2017-10-09吴玉辉梁永军范争丽

科技视界 2017年14期

吴玉辉　梁永军　范争丽

【摘要】Mathmatica是美国Wolfram Research公司开发的著名数学软件，作为便捷的数学计算平台，它能提供强大的代数符号运算。本文利用Mathmatica强大的图形运算函数，简洁方便地描绘出几种的常用原子轨道图形。在化学及材料相关课程的教学过程中，通过使用Mathmatica对原子轨道的计算及绘图演示，可使教学过程更加形象、生动、丰富，相关知识点也更容易被学生理解，理论联系实际。可以提高教学效率，激发学生的学习兴趣。

【关键词】Mathmatica；原子轨道图；计算机模拟；原子结构；结构化学

Mathematica具有数值计算、符号演算、图形处理三大功能，是由美籍英国物理学家Stephen·Wolfram为进行量子力学研究而开发的一个数学分析型的软件，其最大的优势在于用户可以通过运算得到方程的解析解。用户可以通过Mathematica具有的强大函数作图功能，制作出各种二维函数和三维函数图形，也可以生成三维函数的等值图和密度图。目前世界上越来越多的学者使用Mathmatica软件用于物理、化学、材料等相关问题的计算研究和教学工作，本文旨在应用Mathmatica计算软件绘制几种常见的原子轨道。

1 原子轨道的数学表达形式

解类氢原子的Schrodinger方程，可得原子轨道的数学表达式，以2px轨道为例，其表达式如下。

另（ψ1s=e-r，讀者可参考相关文献自行推导）

2 使用Mathmatica绘制轨道

2.1 绘出2px原子轨道：

2.3 绘制4f轨道图

3 结束语

教学实践证明，轨道波函数等理想模型与计算机代数系统的综合运用，能有效地激发学生的学习兴趣。学生们在动手操作过程中，能更深入地理解和掌握对结构化学相关基本概念的理解和认识。同时也能学习如何使用Mathmatica这种数学软件，以及如何加强解决实际问题的能力。

【参考文献】

[1]徐光宪，黎乐民，王德民.《量子化学-基本原理和从头算法》（上）第二版科学出版社，北京，2012年，P134.

[2]https：//winter.group.shef.ac.uk/orbitron/AOs/4f/equations.html.

[3]魏林，文华楠.《球谐函数，原子轨道，电子云空间分布等值线图在Matlab中的可视化》结构化学，2012.4.