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初中生数学审题存在的问题及对策

2017-10-09杨明

创新时代 2017年9期
关键词:读题题意审题

杨明

所谓审题,即了解、熟悉和把握问题,弄清已知和未知的关系,从而获取解题信息,最终达到圆满解题的目的。审题是合理、正确解题的基础,每一个问题的解决都离不开审题。审题能力是指学生在解题之前,能通过各种方法或途径充分透彻地理解题目的条件和结论,从中提取、筛选有效信息,并能在读题的同时初步联想到相关知识和方法,尽可能不犯由于审题不清造成的解题错误的能力,审题是解题的前期准备工作。审视数学课堂教学,学生因审题能力不强、审题不清而导致解题错误的现象时有发生,这个问题不得不引起我们重视。“能力可以培养,态度决定一切!”审题作为一种学习能力也是可以培养的。基于以上认识,笔者针对学生审题方面存在的一些问题及对策谈一下自己的看法。

一、学生审题方面存在的问题

1.盲目答题,未审题先下笔,缺乏思考的时间与空间

我们经常会发现,很多学生在解题时只是用眼睛扫一遍,就急于动笔了,因为他们感觉这是平时见过的问题,事实上题目可能并不是他们“经验”里的样子,题目的意思已经发生改变,而学生未能仔细地读题,分析题意,所以解题带有很强的盲目性,把题目当成“经验”里的样子来做,而导致不必要的丢分。如:中考数学填空题“求圆柱的侧面积”,常有学生不假思索地“求圆锥的侧面积”,这就是学生缺乏良好的审题习惯导致的,有时候这种现象较为普遍。而在教师的课堂教学方面,同样也存在一些问题。我们经常看到在平时的课堂教学和公开课教学中,教师借助现代媒体把数学题目变成故事情境或精彩视频,在学生还没读完题目要求的情况下就在课堂上展示了一遍,看似精彩纷呈、眼花缭乱、气氛热烈,但我们冷静地思考一下,这如何能培养学生的审题能力?还有些教师把题目的要求、数量关系等全部用课件展示得清清楚楚、一目了然,使题目“变了味”,失去了题目自身的价值,学生缺少了审题的乐趣,更无助于审题能力的提高。

2.概念不清,理解偏差,缺乏思考的辨别与转化

数学概念或定理等语句往往是经过高度提炼概括而成的,具备准确性和完备性,有些数学概念是比较形象的描述性语句,学生表面上很快地理解了,但在做题的时候还是出现对概念理解不清的情况。对学生来说死记硬背比理解要简单得多,所以,由于概念不清导致的审题偏差是最难解决的问题。这些问题是学生对概念理解不清、运用能力不强造成的。当教师对题目进行分析后学生就明白了,这就要求教师在概念教学时举一反三,多设计变式练习,加深学生对概念的理解。如在二次函数

的概念教学中,可通过温故知新引出课题、创设情境、探究新知、例题学习、练习巩固等几个教学活动,引导学生用类比的思想,用已有的知识经验归纳总结出新知、内化新知,达到巩固应用新知的目的,从而深刻理解二次函数的概念。

3.抓不住关键词,无所适从,缺乏思考的耐心与推敲

在审题过程中,如果题目数据较多,并且题目比较长,很多学生就觉得眼前一花,手忙脚乱,无从下手。

2014年无锡市中考数学试卷第27题:某发电厂共有6台发电机发电,每台的发电量为300万千瓦/月,该厂计划从今年7月份开始到年底,对6台发电机各进行一次改造升级。每月改造升级1台,这台发电机当月停机,并于次月再投入发电。每台发电机改造升级后,每月的发电量将比原来提高20%。已知每台发电机改造升级的费用为20万元。将今年7月份作为第1个月开始往后算,该厂第( 是正整数)个月的发电量设为y(万千瓦)。

(1)求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量;

(2)求y关于 的函数关系式;

(3)如果每发1千瓦电可以盈利0.04元,那么从第1个月开始,至少要到第几个月,这期间该厂的发电盈利扣除發电机改造升级费用后的盈利总额W1(万元),将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额W2(万元)?

学生看到众多数据连同三个问题一起呈现,一下就被搞得头晕目眩,无从下手。其实这类问题并不是学生不会解答,关键是要让学生静下心来,仔细推敲已知条件,梳理出有用信息,由易到难,分步解决问题。

4.定势思维,受信息干扰,缺乏思考的深度和广度

到了中考前一段时间,学生已经接触了较多的题目,特别在专题练习时往往出现一种类型的题目反复训练的情况。这从某种程度上使得学生对题目形成了“定势思维”。定势思维使用不得当导致的错误是较为严重的,因为这种情况是学生最容易放松警惕也是最难检查出错误的。如:已知关于的不等式组只有四个整数解,则实数的取值范围是 。

学生考虑本题往往只考虑整数,不考虑区间值,想当然认为 导致出错。其实应通过建立数轴,认真观察数轴上的点和实数的对应关系并深入思考,以确定实数的取值范围。

二、培养学生正确审题能力的策略

1.指导读题,二遍回顾,引起学生对审题的关注

俗话说:读书百遍,其义自见。读题是培养审题能力的第一步,通过读题,可以明确题意,为进一步思考做准备。根据环境情况,学生可以选择大声读、轻声读、默读,要读通句子、不漏字、不添字等。教师不能因为自己在备课的时候充分把握了教材,熟悉教学内容了,就认为学生也熟悉了,而忽视了对学生读题的指导。学生从教师身上学到的不仅仅是知识,更多的是方法。如果教师认真指导学生如何来读题,那么学生对审题也会更加关注。学生一旦养成认真、严谨的读题习惯,读完一遍后再默看一遍,仔细、全面理解题目的意思,将非常有助于审题能力的提高。

2.解读概念、捕捉信息,增强学生的阅读能力

数学概念或定理等语句是经过高度提炼概括而成的,对于初次接触这些概念的学生来说,它有点深奥难懂,不易理解,让学生对一些词句逐步进行“扩充”、改编或对一些知识点进行归纳,能使深奥的概念变得浅显易懂,使多种形式的信息转换为一种形式的信息。例如,在教学不等式(苏教版七年级上册)时,课本上出现了“不大于,不小于”的字句,可让学生用自己的语言稍加扩充,改为“小于或等于,大于或等于”。再如二次函数与二次方程的知识点,可引导学生对多种信息归纳如下:endprint

二次函数与轴有两个交点

二次方程有 两个不相等的实数根

直线 与抛物线有两个交点

二次三项式在实数范围内能因式分解

这种信息归纳转换是培养学生归纳、综合的有效方法。这些做法,表面上只是简单的重复,但却是让学生提高探索意识和能力的一个过程和方法,也能帮助学生更好地理解课本知识,增强学生的阅读能力,教给学生一种读书的方法,教学质量也明显提高。

3.仔细推敲,寻求关系,激发学生对题意的深思

推敲就是要抓住题目中的关键字、词、句,准确理解其表达的意思。学生在审题过程中应养成仔细推敲、耐心思考的习惯。要善于抓住题目中的关键字、词、句,准确理解其表达的意义。还应注意题目中显性和隐性的条件,学生解答应用题时爱出错,往往是因为审题不过关,不会分析题目中显露的条件可以解决的问题,更不会分析题目中的隐含条件。如:已知关于x的一元二次方程 有实数根,则K的取值范围是 。

此题有两处易错,一是:忽视二次项系数1-2K≠0,二是:有实数根是≥0,而不是>0。这就要求教师平时在审题教学中多加引导,注意这方面的训练。只有认真推敲,才能正确理解题意,为解题扫清障碍。对题目意思能正确领会,还需要对题目进行正确、全面的观察。心理学认为,在观察的过程中自始至终伴随着思维活动。通过这些信息进一步观察发现数量间的特点和关系,寻找有用的数学信息来解决实际问题。只有让学生明白信息与数学信息的联系与区别,让学生从众多的信息中快速准确地选择出数学信息,寻求出关系,才能为审题提供帮助,从而激发学生对题意的深層次思考。

4.克服定势,重新审视,促使学生准确把握对题意的理解

审题时要克服思维定势的影响。考试之前,考生做了大量的题目,考试过程中不可避免地会有某些考题令考生有似曾相识的感觉,这原本是件好事,但考生的思维定式把这变成了一件坏事。有的考生看题还没过半,发现类似的题目老师讲解过,立即兴奋地动笔,有的同学甚至靠记忆老师讲过的解法来依葫芦画瓢,殊不知试题的其他条件、需要求证的结果已发生变化,错解是必然结果。如:已知,则的值等于。

学生解题时易直接换元令,解得或,然后直接填答案,易忽视不能为负数这个隐含条件。

美国心理学家威廉·詹姆士说:“播下一个行动,收获一种习惯;播下一种习惯,收获一种性格;播下一种性格,收获一种命运。”习惯是可以决定一个人的命运的。在平时教学中,教师要注意加强学生的习惯养成教育,多开展一些有趣但需要耐心的活动,增强学生的意志,克服畏难情绪,以培养他们认真审题的习惯,提高其审题的能力。endprint

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