初中生数学审题存在的问题及对策

杨明

所谓审题，即了解、熟悉和把握问题，弄清已知和未知的关系，从而获取解题信息，最终达到圆满解题的目的。审题是合理、正确解题的基础，每一个问题的解决都离不开审题。审题能力是指学生在解题之前，能通过各种方法或途径充分透彻地理解题目的条件和结论，从中提取、筛选有效信息，并能在读题的同时初步联想到相关知识和方法，尽可能不犯由于审题不清造成的解题错误的能力，审题是解题的前期准备工作。审视数学课堂教学，学生因审题能力不强、审题不清而导致解题错误的现象时有发生，这个问题不得不引起我们重视。“能力可以培养，态度决定一切！”审题作为一种学习能力也是可以培养的。基于以上认识，笔者针对学生审题方面存在的一些问题及对策谈一下自己的看法。

一、学生审题方面存在的问题

1.盲目答题，未审题先下笔，缺乏思考的时间与空间

我们经常会发现，很多学生在解题时只是用眼睛扫一遍，就急于动笔了，因为他们感觉这是平时见过的问题，事实上题目可能并不是他们“经验”里的样子，题目的意思已经发生改变，而学生未能仔细地读题，分析题意，所以解题带有很强的盲目性，把题目当成“经验”里的样子来做，而导致不必要的丢分。如：中考数学填空题“求圆柱的侧面积”，常有学生不假思索地“求圆锥的侧面积”，这就是学生缺乏良好的审题习惯导致的，有时候这种现象较为普遍。而在教师的课堂教学方面，同样也存在一些问题。我们经常看到在平时的课堂教学和公开课教学中，教师借助现代媒体把数学题目变成故事情境或精彩视频，在学生还没读完题目要求的情况下就在课堂上展示了一遍，看似精彩纷呈、眼花缭乱、气氛热烈，但我们冷静地思考一下，这如何能培养学生的审题能力？还有些教师把题目的要求、数量关系等全部用课件展示得清清楚楚、一目了然，使题目“变了味”，失去了题目自身的价值，学生缺少了审题的乐趣，更无助于审题能力的提高。

2.概念不清，理解偏差，缺乏思考的辨别与转化

数学概念或定理等语句往往是经过高度提炼概括而成的，具备准确性和完备性，有些数学概念是比较形象的描述性语句，学生表面上很快地理解了，但在做题的时候还是出现对概念理解不清的情况。对学生来说死记硬背比理解要简单得多，所以，由于概念不清导致的审题偏差是最难解决的问题。这些问题是学生对概念理解不清、运用能力不强造成的。当教师对题目进行分析后学生就明白了，这就要求教师在概念教学时举一反三，多设计变式练习，加深学生对概念的理解。如在二次函数

的概念教学中，可通过温故知新引出课题、创设情境、探究新知、例题学习、练习巩固等几个教学活动，引导学生用类比的思想，用已有的知识经验归纳总结出新知、内化新知，达到巩固应用新知的目的，从而深刻理解二次函数的概念。

3.抓不住关键词，无所适从，缺乏思考的耐心与推敲

在审题过程中，如果题目数据较多，并且题目比较长，很多学生就觉得眼前一花，手忙脚乱，无从下手。

2014年无锡市中考数学试卷第27题：某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月，该厂计划从今年7月份开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级。每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电。每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%。已知每台发电机改造升级的费用为20万元。将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第（ 是正整数）个月的发电量设为y（万千瓦）。

（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；

（2）求y关于 的函数关系式；

（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除發电机改造升级费用后的盈利总额W1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额W2（万元）？

学生看到众多数据连同三个问题一起呈现，一下就被搞得头晕目眩，无从下手。其实这类问题并不是学生不会解答，关键是要让学生静下心来，仔细推敲已知条件，梳理出有用信息，由易到难，分步解决问题。

4.定势思维，受信息干扰，缺乏思考的深度和广度

到了中考前一段时间，学生已经接触了较多的题目，特别在专题练习时往往出现一种类型的题目反复训练的情况。这从某种程度上使得学生对题目形成了“定势思维”。定势思维使用不得当导致的错误是较为严重的，因为这种情况是学生最容易放松警惕也是最难检查出错误的。如：已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 。

学生考虑本题往往只考虑整数，不考虑区间值，想当然认为 导致出错。其实应通过建立数轴，认真观察数轴上的点和实数的对应关系并深入思考，以确定实数的取值范围。

二、培养学生正确审题能力的策略

1.指导读题，二遍回顾，引起学生对审题的关注

俗话说：读书百遍，其义自见。读题是培养审题能力的第一步，通过读题，可以明确题意，为进一步思考做准备。根据环境情况，学生可以选择大声读、轻声读、默读，要读通句子、不漏字、不添字等。教师不能因为自己在备课的时候充分把握了教材，熟悉教学内容了，就认为学生也熟悉了，而忽视了对学生读题的指导。学生从教师身上学到的不仅仅是知识，更多的是方法。如果教师认真指导学生如何来读题，那么学生对审题也会更加关注。学生一旦养成认真、严谨的读题习惯，读完一遍后再默看一遍，仔细、全面理解题目的意思，将非常有助于审题能力的提高。

2.解读概念、捕捉信息，增强学生的阅读能力

数学概念或定理等语句是经过高度提炼概括而成的，对于初次接触这些概念的学生来说，它有点深奥难懂，不易理解，让学生对一些词句逐步进行“扩充”、改编或对一些知识点进行归纳，能使深奥的概念变得浅显易懂，使多种形式的信息转换为一种形式的信息。例如，在教学不等式（苏教版七年级上册）时，课本上出现了“不大于，不小于”的字句，可让学生用自己的语言稍加扩充，改为“小于或等于，大于或等于”。再如二次函数与二次方程的知识点，可引导学生对多种信息归纳如下：endprint

二次函数与轴有两个交点

二次方程有 两个不相等的实数根

直线 与抛物线有两个交点

二次三项式在实数范围内能因式分解

这种信息归纳转换是培养学生归纳、综合的有效方法。这些做法，表面上只是简单的重复，但却是让学生提高探索意识和能力的一个过程和方法，也能帮助学生更好地理解课本知识，增强学生的阅读能力，教给学生一种读书的方法，教学质量也明显提高。

3.仔细推敲，寻求关系，激发学生对题意的深思

推敲就是要抓住题目中的关键字、词、句，准确理解其表达的意思。学生在审题过程中应养成仔细推敲、耐心思考的习惯。要善于抓住题目中的关键字、词、句，准确理解其表达的意义。还应注意题目中显性和隐性的条件，学生解答应用题时爱出错，往往是因为审题不过关，不会分析题目中显露的条件可以解决的问题，更不会分析题目中的隐含条件。如：已知关于x的一元二次方程 有实数根，则K的取值范围是 。

此题有两处易错，一是：忽视二次项系数1-2K≠0，二是：有实数根是≥0，而不是>0。这就要求教师平时在审题教学中多加引导，注意这方面的训练。只有认真推敲，才能正确理解题意，为解题扫清障碍。对题目意思能正确领会，还需要对题目进行正确、全面的观察。心理学认为，在观察的过程中自始至终伴随着思维活动。通过这些信息进一步观察发现数量间的特点和关系，寻找有用的数学信息来解决实际问题。只有让学生明白信息与数学信息的联系与区别，让学生从众多的信息中快速准确地选择出数学信息，寻求出关系，才能为审题提供帮助，从而激发学生对题意的深層次思考。

4.克服定势，重新审视，促使学生准确把握对题意的理解

审题时要克服思维定势的影响。考试之前，考生做了大量的题目，考试过程中不可避免地会有某些考题令考生有似曾相识的感觉，这原本是件好事，但考生的思维定式把这变成了一件坏事。有的考生看题还没过半，发现类似的题目老师讲解过，立即兴奋地动笔，有的同学甚至靠记忆老师讲过的解法来依葫芦画瓢，殊不知试题的其他条件、需要求证的结果已发生变化，错解是必然结果。如：已知，则的值等于。

学生解题时易直接换元令，解得或，然后直接填答案，易忽视不能为负数这个隐含条件。

美国心理学家威廉·詹姆士说：“播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。”习惯是可以决定一个人的命运的。在平时教学中，教师要注意加强学生的习惯养成教育，多开展一些有趣但需要耐心的活动，增强学生的意志，克服畏难情绪，以培养他们认真审题的习惯，提高其审题的能力。endprint