变“废”为“宝”在错题中淘“金”

董国岐

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）01-0034-02

随着新课程新理念在教育领域中的全面推广，对于如何做到最大限度的减轻学生的学习负担，同时提高教学质量，成为我们共同关注的焦点。因此建立一个符合学生学习能力的，系统的，可操作的“错题集”已成为广大教师和学生的共同需求。这样我们就能进一步分析原因，透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。从而让学生可以在“错题集”中享受学习数学的乐趣，感受学习数学的快乐。

一、初中数学错题的收集与整理

1.初中数学错题集的准备和收集

首先，为了使一个错题本能够长期使用，保证错题资源的连贯性，建议初中生准本一个厚一点的本子，以免丢失。另外，在记录的时候从第一道题开始，依次按自然数记录，以便查找。数学错题集应该包含数学原题、解题思路过程和错误原因以及备注等栏目。根据题型、错因等进行分类整理，寻找错题的普遍性规律，培养严密、开阔的数学思维。

2.初中数学错题集的整理和分类

学生们在学习完每一个章节之后，都要进行总结，分类整理出错题，将相同类型的错误整合在一起，如马虎粗心、无思路、不会添加辅助线等。不用每题都记，挑选几道典型题目即可。如错将“，，”，这些题目都错在没有准确把握好乘方的规律，这样类型的题目只要挑选两三个作为代表，并用红笔标记错因就好了。然后在上数学课时，注意听讲，仔细听老师讲解，并分析自己出错的原因，防止再出现类似的错误。

二、初中数学错题的错因分析

1.初中数学错题的错因之一：遗憾之错

粗心大意基本上是每个学生都存在的问题，不同在于粗心程度的高低。一些学生可能是由于心理紧张或许过于放松，在平时的作业、練习或考试中，总是由于审题错误、计算错误而丢分，如将“x-（2x-y）”看成“x-（2x+y）”，将“减号”看成了“加号”；有的学生在稿纸上算对了，抄在试卷上却出错了；还有学生出现所答非所问的情况。面对这样的情形，学生不用每错一题都要记录下来，挑选那些有重要知识点、盲点的题目用红色笔醒目标注错因，在下次做题时心里时刻牢记要认真仔细，努力将粗心程度降到最低。

2.初中数学错题的错因之二：似非之错

有些学生在试卷发下来看到自己错题时感觉明明自己做的很对，可是老师为什么给判错了呢？这就涉及到学生考虑问题不周密的情况，对于某些知识点理解不够透彻，运用不够熟练。

例如，在二次根式一章中：“当x是多少时，在实数范围内有意义？”很多同学由于刚刚学习了二次根式，牢牢记得老师强调被开方数“2x+3”要大于或等于0，却忘记分母“x+1不能等于0”这一限制条件，最终得到错解。

3.初中数学错题的错因之三：无为之错

数学考试试卷上的题目有难易之分，最后几道题通常是难度系数较大的压轴题。大多数学生对于此类题目是连蒙带猜，或者是干脆不做，少数优等生可能会有一些思路或者能够准确做出来。对于成绩一般的学生，可以不用浪费太多的时间整理在错题本上，上课听听老师的讲解思路就好了，不用刻意去攻艰克难；但是对于优等生来说，这一部分的错题应特别关注，多思考，多总结，寻找解题的规律。

三、初中数学错题集的应用

（一）把错题转化为有效的学习资源

错题集制作得再精美，也只不过是一个形式，它并没有达到最终的学习目的。如果不合理地使用错题集，那便是空纸一张，所以我们应科学合理地使用，最大限度地发挥它的价值。

1.平时多看，多思考。

错题本不是把做错的习题记下来就完了，平常要让学生每天有计划地抽出一点时间，拿出错题本，浏览一下，或重新做一遍错题，这样就使每一道错题都能发挥出最大的效果，在今后遇到同类习题时，会立刻回想起曾经犯过的错误，从而避免再犯。做到同一道题不能错两次，同一类题目不能错两次，从而减少习题量。这样经常温故知错、持之以恒，学生的成绩自然会有大幅度的进步。

2.考前集中看，做好防范

如果平时只是在试卷上订正错题，复习时在翻看试卷，这样既浪费时间，又感觉很乱，注意力也会被分散，而且一眼看到订正过的答案，总觉得会做，复习的效果将大打折扣。因此每一次大考前，务必拿出错题集，把自己曾犯的典型错误集中“扫描”一遍，遇到有不确定的，可以询问老师或同学，做到不带任何疑问上考场，这样就可以以最佳的状态迎接考试。

3.相互交流，取长补短

不同的学生整理的错题一般不同，总结反思的深度、广度也存在着差异。那么学生之间可以互相借鉴“错题集”中的优点。通过交流，学生们可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性。同时要做好总结，一定会受益非浅。另外，我还把优秀生的个性化的错题本在班上展示、传阅，以供学困生学习，达到全班共同进步。

（二）利用错题资源发展学生的学习能力

1.增强学生的反思意识，促进学生学习习惯的养成

首先，学生具有了反思自己作业中错误的习惯。以前学生对作业和试卷中的错题，多数是强迫的改正。现在明确反思不仅能及时改正错误，还能优化已有的认识，提高自己的知识水平。一发现错题，就会分析并反思自己错误的原因，并能从不同的角度去审视题目，并能写出错误的原因和经过反思后的正确答案。其次，学生能用发展的观点去分析问题。

2.促进创新思维的发展，提高学习效率

在整理错题的过程中，我们既指导学生合作，又培养学生的独立性，具有自己的见解和思想，整个过程是学生自主独立活动的过程，它是通过自我分析、自我评价，获得自我体验。它是建立在学生具有内在学习动机基础上的“想学”和建立在学生意志努力基础上的“坚持学”。实践证明了学生在反思中能根据不断变化的学习情况修改和调整自己的学习策略，提高了学习效率。

皮亚杰曾经说过：“学习是一个不断犯错误的过程，同时又是一个不断通过反复思考招致错误的缘由并逐渐消除错误的过程。”“错题集”虽是搜集学生的“失败之处”，但正如伟大的发明家爱迪生所说：“这失败也是我所需要的，他和成功对我一样有价值，只有在我知道不好的方法以后，才知道做好一件工作的方法是什么？”。对于错题，既是学生积累学习经验和学习资料的宝库，又是教师发现教学问题、改进教学方法、及时调整教学策略和指导学生学习方法的重要手段。因此，错题集无疑给师生共同创造了一个有错必究，有错必改的好机会。面对错题，我们要正确对待。吃一堑，长一智，反思错题的过程，就是养成思维习惯、优化思维品质的过程。利用好错题资源，原本的错误就成了磨刀石，“错误”也美丽了起来。endprint