浅谈中考数学《圆》的复习

2017-09-30骆依

课程教育研究·新教师教学 2017年5期

骆依

【摘要】陕西省中考数学第23题[圆]每年设置两问，分值8分，多数学生无法全部完成，结合2010年-2017年23题题型，分析今后如何进行中考数学复习工作，达到让学生在复习数学时事半功倍的效果。

【关键词】中考数学；圆的复习

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）05-0259-01

2011年-2015年，陕西中考数学第23题考察内容是圆，设置2问，第一问是证明，第二问是求解，2010年两问均是求解，2016年两问均是证明。针对题型复习时以课本为主，结合真题、模拟题，对学生存在的疑惑重点讲解，以作业本、试卷为练习。随着圆复习工作的结束，发现班内多数学生能完成第一问，中等偏上学生能完成第二问。现对教学的环节作以下回顾。

一、《圆》课程章节复习要点现状

《圆》是九（下）第三章内容，共9小节，新课教学时采取逐节授课，成功之处在于《直线和圆》的位置关系，结合课本内容，分两类完成题型的相关讲练：切线的证明（有交点，连半径，证垂直无交点，作垂直，证半径）。学生理解较好，在后续的做题过程中也反映出此部分内容的讲解相对比较成功。但是《垂径定理》，有*的章节，在授课时仅对课本2条定理作了分析、证明，也提出了“知二推三”，但没有进一步深挖。“知二推三”指的是在圆中，一条直线只要满足下列五个条件中的任何两个：①过圆心（是直径）②垂直于弦③平分弦（不是直径）④平分弦所对的优弧⑤平分弦所对的劣弧，其余三个都可以作为由它们推出的结论。特别地，①③作为条件时必须注意：平分弦，弦不是直径。在练习中发现有些题出现了，已知直径平分弧，推出直径垂直平分弧所对的弦等相关问题，由于授课时没有进一步讲解垂径定理，导致学生在此处相对迷茫，因此在复习中对此处进行了补充。

复习时，参考中考说明，结合《中考新突破》，对圆相关定义、定理进行了系统的复习，发现学生对圆中求线段长度存在一定的困难，因此处理《与圆有关的位置关系》时，对所有练习题进行了逐一分析，提示学生注意与勾股定理、相似三角形、三角函数的结合运用，采取每日一圆，由学生讲解。经过2周的时间，发现学生对圆中求线段长度已经形成了自己的思路，往往出现一题多解，学生思维活跃。

二、《圆》课程章节复习的新思路

2016年中考14题将圆的最值问题调整为四边形的最值问题，2017年14题是求四边形的面积。但在复习中并没有放松圆和四边形的最值问题，而是采取專项练习的方法，将圆中最值问题转化为学生熟知的问题，如：两定一动，两动一定，对称，旋转，直径是圆中最长的弦等，对于四边形，找出相关题型，分类练习。通过《课后作业》的批阅，发现学生对此类知识已掌握较好。

2017中考第23题圆还是2问，第一问求解，第二问证明。第一问求弦长，考察了垂径定理和三角函数相关知识。第二问证明线段平行，可以证明内错角相等或证明同旁内角互补，其中用到了圆周角定理，相比2016年23题，第二问中需要利用“90度圆周角所对的弦是直径”，复习时，这种证明在练习中较少，多数是“直径所对的圆周角是直角”。由此，对于以后的数学复习工作有了新的思考。

（1）新课教学时，应注重课本中每一个知识点的讲解，不能主观性的对蓝框内容进行主次划分。

（2）对于教材每一个知识点进行配套习题练习，让学生熟练掌握教材中的每一个知识点。

（3）及时进行知识梳理，让学生系统性的了解所学知识，从宏观上认识初中范围内的数学知识。

（4）以基础为主，注重举一反三，避免题海战术。抓典型题，选取具有代表性的题作为例题。

（5）合理选取习题作为正式作业，适量、难度适中。每天可设置1道提高性的题目，采取轮流制，安排学生完成讲解，提高学生的语言表达能力，加强优等生的培养。

（6）做好同课头教师的交流，及时与其他老师沟通，向有经验的教师学习。

（7）对《课标》、《中考说明》进行认真研读，做好复习计划。

（8）注重课后反思，对于讲过的习题，仔细回顾，对于教学方法进一步推敲、打磨。

（9）抓住中考真题，尽可能将中考真题归类向学生展示，分析每类题的题型特点，考察知识点，答题技巧等。

三、结束语

在今后的教育教学中，应不断调整自我状态，加强专业学习，注重自我能力的提升，在复习中以学生为主，争取做到有效复习，为学生的数学知识发展打下良好的基础。

参考文献