Jensen不等式及其应用

【摘要】本问从凸函数入手，运用Jensen不等式重新证明了均值不等式、Holder不等式、Cauchy不等式，并对Jensen不等式的应用再作进一步的探讨。

【关键词】Jensen不等式；凸函数；均值不等式

【中图分类号】O174.13；O178 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）05-0268-01

一、凸函数與Jensen不等式

参考文献

[1]余元希、田万海、毛宏德，初等代数研究（下册）[M].北京：高等教育出版社，1988（2）：412—414.

[2]刘玉琏、傅沛仁，数学分析讲义（上册）[M].北京：高等教育出版社，1992（6）：250—260.

作者简介：毛约平（1968-），男，讲师，浙江衢州人，研究方向：数学教育。endprint