金融工程学的数学模型与方法分析

廖赫精

【摘 要】在开展关于金融工程学的数学模型与数学方法分析过程中，本文主要从金融工程学自身的逻辑体系出发，在对其数学模型分析过程中，研究了关于风险、与价值的质量方法。关于对其方法的主要分析，从核心理论的把握出发，进一步强调了金融工程学的核心理论部分与其相对应数学模型之间的关系。并在此基础上，建立风险管理的最优化模型。此外，在实现风险管理的模型建设环节，还需要进一步强调现代科学技术的重要性。并在关于金融工程学的数学模型与方法分析环节，实现在风险控制控制的有优化以及相应条件受益的最大化。

【关键词】金融工程学；数学模型；数学方法

1 金融工程学建立数学模型的重要性

1.1 金融工程学

在对金融工程学建立数学模型的重要性进行分析的过程中，需要对关系涉及到的两个主体进行重点认识。金融工程学在上世纪80年代开始兴起，在其发展环节，由于其涉及内容的广泛性，在实现自身的发展过程中，随着公司、银行、以及证券投资相关业务的发展，而出现迅速发展。金融工程学作为一门工程型的新兴交叉学科，在现代金融学体系建设中，取得了较大的发展机遇。同时，在金融科学在具体实践应用环节，其逐渐向产品化和工程化目标前进，进而实现自身纵向深度。金融工程学学科研究的重点内容主要在于其在金融产品中具体的定价运用，在实践研究中，它更强调对金融工具的创新，并在此基础上，强调对经济主体遇到的经济风险的合理规避。

1.2 金融工程学研究范围的确定

金融工程学的数学模型与数学方法的分析过程中，通过对金融工程学建立与其相对应的数学模型的重要性认识，还需要对金融工程学的研究范围和具体研究领域明确的区分。关于金融工程学研究范围的确定，主要是相关研究者在具体的实践过程环节，形成的划分认识。其中约翰·芬尼迪（Jhon Finnerty）分类法，将金融工程学的研究范围大体的划分为三个方面。分别是对新型金融产品和金融工具的开发、对新型金融手段的开发、以及创造性地解决金融问题。例如现金管理策略的创新，公司融资结构的创造等等。其次，是美国金融工程师约翰·马歇尔制定的分类法，他对金融工程的研究范围划分为四个方面。主要包括公司理财部分、证券及衍生产品等金融工具的交易、投资与货币管理、以及风险管理。此外，我国学者在金融工程学划分领域方面也做出了重要成就。其中，清华大学经济管理学院教授宋逢明制定的分类法，在实现金融工程学研究范围的认识方面，取得了重大的成就，并得到国内外学者的普遍认同。他将金融工程的研究范围概括四个层次，主要包括设计、开发与金融手段的实施、风险管理技术、整体金融架构的创造、以及对金融市场的研究，给分类方法主要从微观方面着手进而实现向宏观方面的概括，实现了对金融工程的研究范围的划分。

2 数学模型与数学方法与金融工程学的发展

2.1 金融工程学自身发展的需要

由于金融工程在具体的实际环节，其运用领域已经超过了金融领域和财务领域。当前，一些工业企业在实现自身发展过程中，已经将金融工程以及金融工程学的技术方法，确定为在实现企业管理环节重要的出发点。此外，在实现企业的发展过程中，金融工程与市场营销、商品的价格定位、企业员工的福利政策的具体制定、等方面密切相关。在金融工程学自身发展过程中，其运用范围的广泛性以及运用效果的显著性，往往使得金融工程技术广泛的运用于复杂金融问题的解决方面。其中，在关于收益和风险的具体权衡，和分配转移问题的实现环节，金融工程发挥了重要的作用。在实现金融工程学自身发展认识的过程中，还必须注意到数学模型与数学方法的重要性。无论是关于金融工作的理论和金融工作的具体实务，数学模型的建立与数学方法的科学化选择，都发挥了积极的作用。上世纪50年代后期对金融学的研究，主要是基于对具体实践经验的分析，其发展区间的学科特点主要在于其缺乏必要的数量定量分析。直至以迈耶、罗伯特·莫顿、以及艾尔顿为代表的学者在此基础上提出了研究资产定价模型的研究思路，这一研究思路的转化，开始强调数学定量分析的重要性。此外，布莱克-斯科尔斯期权定价模型的建立，成为现代金融理论发展成熟的主要标志。其模型方法的建立，通过对金融学奠定了大量的数学基础为主要出发点，进而奠定了金融工程学数学方法运用的重要理论基础。

2.2 数学模型与数学方法对金融工程学的重要性

在实现金融工程的具体研究过程中，为实现研究环节的有效开展以及研究结果的科学性，所采用的基本的方法就是对数学模型与数学方法的合理运用。当前，利用数学模型与数学方法参与金融工程学研究的过程中，还需要将各类自然科学的前沿理论与相关的工程技术广泛的运用于金融工程中的具体研究当中。在数学模型与数学方法对金融工程学的重要性分析过程中，有效结合其他学科知识的先进技术结果，进一步实现数学模型与数学方法运用的有效性。同样，数学模型与数学方法对金融工程学的重要作用的发挥，与数学方法自身的特点密切相关。由于数学方法所涉及的内容十分广泛，其主要包括代数的知识、微积分的具体知识、以及线性代数等具体的数学划分，此外，在实现统计学中的概率论认识、随机过程的具体分析方面，都涉及到数学方法的运用。当前，随着金融工程学在自身发展过程中，对不同学科知识的有效融合，使得其涉及数学模型建设与数学方法運用范围进一步扩大。

3 结语

金融工程学作为金融创新中最核心的部分，其实践运用发展与金融创新以及金融变革密切相关。当前，在进一步推动金融创新以及金融工程进程中，通过对数学模型的建立与数学方法的运用，能够为金融工程学的发展提供了强大的理论支持和技术保障。

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[责任编辑：朱丽娜]