基于优化设计的门式卸车机结构可靠性分析

李永华,梁校嘉,周 峰,陈秉智(.大连交通大学 交通运输工程学院,辽宁 大连 608; .大连交通大学 机械工程学院,辽宁 大连 608)

基于优化设计的门式卸车机结构可靠性分析

李永华1,梁校嘉1,周 峰2,陈秉智1
(1.大连交通大学 交通运输工程学院,辽宁 大连 116028; 2.大连交通大学 机械工程学院,辽宁 大连 116028)

将优化设计与可靠性理论相结合进行门式卸车机的结构可靠性分析.利用ANSYS Workbench进行参数化实体建模,采用中心复合设计拟合响应面并进行参数灵敏度分析,在此基础上分别使用Screening，MOGA及NLPQL 3种算法对参数尺寸进行优化和对比分析,得到最佳设计方案,在保证满足强度要求的条件下,减小卸车机体积.再根据优化分析的结果,以最大等效应力不超过材料许用应力为可靠性评定指标,使用六西格玛分析技术比较模型优化前后的结构可靠性,优化后的结构可靠性有所提高.在分析结构轻量化问题的同时考虑了其安全可靠性要求,为卸车机的制造与优化改进提供了理论指导.

门式卸车机; 参数化; 优化设计; 结构可靠性

门式卸车机作为卸车机的一种重要结构形式被广泛应用于现代工业生产,是承担运料卸料任务的重要卸车设备[1].通常采用经验设计法确定结构配置方案,增大了安全系数,使得设计结果具有较大的盲目性,在实际生产中可能出现加强裕度过大、浪费材料的现象[2-3].由于其结构复杂,在制造过程中产生的误差所导致的尺寸不确定性对其结构可靠性也会造成一定影响[4].因此,节约材料,降低制造成本，同时保证其结构安全可靠是卸车机设计过程中亟待解决的问题.

一些学者对大型装卸设备,尤其是起重机行业的轻量化设计及可靠性分析方面进行了较多的研究.焦洪宇等[5]基于变密度法,在桥式起重机箱型主梁腹板处划分若干子域,通过周期性拓扑优化数学模型,得到轻量化的主梁最优拓扑形式.刘全兴等[6]从设计计算方法、结构、材料、工艺等方面对起重机轻量化设计研究进行了论述和评论.杨瑞钢等[7]依据时变可靠性理论,研究桥式起重机金属结构抗力时变模型与载荷时变模型,通过计算不同金属结构抗力衰减系数下的结构可靠度,发现随着抗力衰减系数的增加,桥式起重机金属结构可靠度逐渐降低.李金平等[8]通过拟合响应面,结合一次二阶矩法,计算起重机臂架中压弯杆件稳定性为失效模式的可靠度.目前对卸车机设备进行上述相关方面的研究很少见到,有必要对其深入研究.

本文通过Finite Element Modeler(FEM)模块对有限元划分后的网格进行几何重塑,快速转化为可参数化实体,设定主梁与端梁的截面尺寸作为输入参数,在保证结构强度的前提下,以体积最小为目标,进行结构优化.然后使用六西格玛模块(Six Sigma Analysis,SSA)对优化前后的结构进行可靠性评估.该过程避免了使用三维绘图软件对卸车机进行参数化建模,提高了设计效率,并考虑到优化后的结构的可靠性是否满足要求,给出一个较合理的设计方案.

1 门式卸车机有限元分析

1.1门式卸车机参数化模型建立

本文采用的门式卸车机模型主要由心盘、主梁、端梁及支腿组成,如图1所示.

图1 门式卸车机模型Fig.1 Model of gantry unloader

该模型采用Shell63单元划分,将cdb文件导入Workbench中的FEM模块生成几何模型,为之后的模型参数化提供几何基础,并在Static Structural模块中进行参数化设计及相关力学分析计算,建立对应关系,当参数变化时,对应的数据也会发生相应变化[9].这里选取模型的心盘厚度XinPan、主梁上盖板厚度SGB、主梁左腹板厚度ZFB、左端梁板厚度b2、右端梁板厚度b1、主梁右腹板厚度YFB及主梁下盖板厚度XGB 7个参量作为输入变量.

该卸车机模型材料选用WEL590号钢,其材料属性主要参数如表1所示.

表1 WEL590号钢材料属性Tab.1 Material properties of WEL590 steel

1.2载荷施加及约束

将重新生成的参数化模型导入Static Structural模块,施加边界条件.在危险工况下,对梁中部心盘施加向下的集中力FZ=-29 300 N和绕轴线的转矩MX=-7.5e+007 N·mm,行走机构4个支腿轮处断面施加固定约束,如图2所示.

图2 施加力与约束Fig.2 Applied loads and constraints

从图3可以看出,最大等效应力为315.05 MPa,受力部位在心盘处.这里选择最大等效应力Smax和模型体积Volume作为输出变量.

对于σs/σb=480/550=0.87>0.7的钢材,其基本许用应力[σ]按下式计算[10]:

图3 卸车机受力分布图Fig.3 Equivalent stress nephogram of unloader

式中:n取1.36.

由于Smax<[σ],其结构满足强度要求且具有一定的冗余量,可以对结构进行轻量化设计.

2 响应面拟合及灵敏度分析

运用Design Exploration优化模块,以试验设计为基础拟合响应面,能够真实地反映设计变量与响应之间的关系[11].首先定义各输入变量的取值范围,通过计算参数的响应值,得到各参数的灵敏度,从而确定变量对优化目标的影响程度.

表2为7个变量的取值范围,根据实际生产设计要求确定.因灵敏度分析的需要,定义各输入变量为连续型变量.

表2 输入参数设置Tab.2 Input parameter settings

采用中心复合设计(Central Composite Design,CCD)拟合响应面,利用试验数据拟合多项式方程,用方差分析评估拟合效果[12].进行79次试验设计,计算结束后,通过各输入点及响应值拟合响应面,优化设计即根据优化准则从拟合出的响应面上寻找最优区域[2].图4和图5分别是最大等效应力Smax和模型体积Volume的响应面.

图4 最大等效应力响应面Fig.4 Response surface of maximum equivalent stress

图5 模型体积响应面Fig.5 Response surface of model volume

由图4可知,随主梁心盘XinPan和主梁上盖板厚度SGB的增大,卸车机最大等效应力呈减小趋势.由图5可知,随主梁下盖板厚度XGB和左腹板板厚ZFB的增大,卸车机体积呈增大趋势.两个响应面几乎是平面,输入变量对响应的影响是线性的,因此其拟合精度也较高.

此外,根据计算输出的结果,可给出各个输入参数的灵敏度,使其在一张图中显示出来,能够更加直观地表现出参数对响应的影响,如图6所示.

在图6中,各输入变量与最大等效应力呈反比关系,与卸车机体积呈正比关系.灵敏度分析图显示的趋势与之前响应面的分析结果相吻合,其中左端梁板厚度b2对最大等效应力影响最大,为保障结构强度,可适当增加其厚度,减小其余参量厚度,为之后的优化提供一个可行设计思路.

图6 灵敏度分析Fig.6 Sensitivity analysis

3 结构优化方案设计

拟合出响应面之后,使用目标驱动优化模块进行结构优化.进行优化前,设置各输入变量的取值范围(见表2),重要程度为默认值,优化目标是:在保证卸车机最大等效应力不大于318 MPa的前提下,使体积达到最小为目标.在Workbench目标驱动优化模块中,有3种优化算法,分别是Screening(筛选)、MOGA(多目标遗传算法)及NLPQL(二次拉格朗日非线性规划)算法.本文利用这3种算法优化卸车机模型,以得到期望的目标值.以下是这3种方法简介及启用算法的相关设置.

Screening优化方法是基于采样和排序的简单方法,它支持多种目标和约束以及所有类型的输入参数.因准确度与采样数有关,设置采样集大小为1 000.

MOGA是基于NSGA-Ⅱ(非支配排序遗传算法Ⅱ)的一个变种.它支持多种目标和约束,在较大的设计变量空间内迅速寻优,非常适合用于计算全局最大值/最小值[13],同时可以规避局部最优的陷阱,通过快速排序找到非支配解，保留精英群体和维持种群的多样性[14].虽然本文中的优化目标只有一个,即模型体积,但仍可以启用MOGA算法进行优化.相关设置如下:最大迭代次数20次,初始样本点1 000个.

NLPQL是一种基于梯度的算法,提供一个精致的优化结果.该算法的基础是拟牛顿法,支持单目标,多约束并要求输入输出参数保持连续,将目标函数展开成二阶Taylor级数形式,线性化约束条件,使非线性问题转化为二次规划问题,对二次规划进行求解,得到所需设计点[15].迭代次数设置为20次,收敛条件设为1E-06,初始样本点1 000个.

从Screening和MOGA方案各产生的3组候选点中选择2组较优设计点与NLPQL方案产生的单组候选点进行对比,结果如表3所示.

表3 设计方案Tab.3 Design schemes

对比表3列出的3种优化设计结果,得到MOGA算法使卸车机体积达到最小.将该设计方案作为当前设计重新生成几何模型,并对新生成的模型再次进行有限元强度校核.

如图7所示,卸车机模型重新生成后,其最大受力位置由之前的心盘部位变为主梁与左端梁的交界部位,最大等效应力为314.79 MPa,小于材料的许用应力,满足强度要求.卸车机结构优化前后的各参数对比结果如表4所示.

图7 卸车机受力分布图Fig.7 Equivalent stress nephogram of unloader

表4 优化前后参数对比Tab.4 Comparison of parameters before andafter optimization

根据表4可以得出,经过优化处理后,输入变量中除了左端梁板厚度b2和下盖板厚度XGB外,其余各输入变量均有所减小,卸车机体积较优化前减小了13.03%,达到节约成本的目的.值得注意的是,虽然各参量的厚度大多减少,但最大等效应力并没有增大,反而减小了0.09%,这是因为对其影响最大的参量左端梁板厚度b2增大了9.4%,使得在保证强度的同时,充分减小其他参量厚度值,进而减小了模型体积,也印证了对灵敏度结果的分析.

4 卸车机结构可靠性分析

首先将对结构可靠性具有影响的随机变量设为x1,x2,…,xn,该结构功能函数为Z=g(x1,x2,…,xn).假定R为结构强度随机变量,S为结构承受的外部应力,则结构功能函数Z可简化为强度随机变量R与外部应力S的差值,表达式为:Z=R-S.应力-强度干涉模型认为,当R>S时就不会发生失效,因此Z=g(x1,x2,…,xn)>0可作为可靠性评判的标准.

六西格玛分析技术是基于6个标准误差理论来评估产品的可靠性是否满足六西格玛标准.假设材料属性、设计尺寸、边界条件等随机输入变量的分布规律,分析输入变量不确定性对产品性能的影响,评估产品性能是否达到六西格码质量要求.本文采用ANSYS Workbench中的SSA模块,结合响应面与拉丁超立方抽样技术,根据结构可靠性标准:最大等效应力Smax不大于318 MPa,比较优化前和MOGA算法优化后结构的可靠性结果,设计流程如图8所示.

图8 可靠性分析设计流程Fig.8 Flowchart of the reliability analysis

在制造过程中存在许多不可控因素,每个零件的尺寸会在一定范围内波动,所以,应将尺寸作为随机变量来处理.依据以往的实践经验,通常情况下可以认为尺寸服从正态分布,故选用正态分布模拟各尺寸变量的分布规律.表5为门式卸车机优化前后各参数的分布特性.

表5 各随机变量及分布类型Tab.5 Random variables and distribution types

在SSA模块中设置好参数后,通过中心复合设计拟合响应面,使用拉丁超立方抽样技术抽取样本10 000次.图9和图10分别是优化前和优化后的抽样结果,这些直方图是描述变量离散性的一种可视化方式,基本接近于正态分布曲线,分布规则且不存在较大的跳跃,说明抽样次数足够,满足分析需求.

在SSA分析中,累积分布函数可以检测零部件或产品结构是否满足其可靠性要求,通过图中的黑色样本点拟合出最大等效应力的累积分布函数曲线,曲线上每一点的值表示设计变量小于该点的概率.从图9和图10可以看出,其许用应力318 MPa分别坐落在[60%,70%]和[70%,80%]区间范围内,显然,优化后的设计方案的结构可靠度有所提高.其次,利用参数概率列表可以给出更精确的可靠性数值,在参数概率列表中插入数值318,得到优化前结构可靠度为63.04%,优化后结构可靠度为76.36%.经计算,MOGA得到的最佳优化方案比原始方案的结构可靠度提高了13.32%.

图9 优化前最大等效应力抽样结果Fig.9 Sampling results of maximum equivalentstress before optimization

图10 优化后最大等效应力抽样结果Fig.10 Sampling results of maximum equivalentstress after optimization

5 结论

(1) 在满足结构强度的前提下,采用3种优化算法对门式卸车机进行优化,其中MOGA方案达到了最佳优化效果,使卸车机体积减小了13.03%,材料利用率得到了提高,降低生产成本,产生了一定的经济效益.

(2) 通过六西格玛可靠性分析知,门式卸车机经MOGA优化后比优化前的可靠性增加了13.32%,在节约成本的同时又提升了安全可靠程度,保证了该产品的质量.

(3) 将优化设计与可靠性分析技术结合应用于实际工程中,使优化后的结果更加可靠,提高了设计的合理性.

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Structuralreliabilityanalysisonportal-typeunloaderbasedonoptimizationdesign

LIYonghua1,LIANGXiaojia1,ZHOUFeng2,CHENBingzhi1
(1.School of Traffic and Transportation Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,Liaoning, China; 2.School of Mechanical Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,Liaoning, China)

The structural reliability analysis of the portal-type unloader is carried out by combining the optimization design with the reliability theory.The parametric solid model is established by ANSYS Workbench,by utilizing the central composite design to fit the response surface and parameter sensitivity analysis is performed,on the basis of this,the best design scheme is obtained by respectively using Screening,MOGA and NLPQL algorithm to optimize the parametric sizes.Under the condition that meets the requirements in strength,the volume of portal-type unloader is decreased.Then according to the results of optimization analysis,in view of the reliability evaluation criterion that the maximum equivalent stress does not exceed the allowable stress of the material,the structural reliability of the model before and after optimization is compared by using Six Sigma analysis technology and the reliability of the optimized structure is improved.In the analysis of lightweight problems of structure,while taking into account the safety and reliability requirements,a theoretical guidance is provided for the manufacturing and optimization improvement of the unloader.

portal-type unloader; parameterizing; optimization design; structural reliability

TH 24

： A

： 1672-5581(2017)03-0261-06

国家自然科学基金资助项目(11272070);辽宁省自然科学基金资助项目(2014028020);辽宁省教育厅科学研究资助项目(JDL2016001);大连市科技开发资助项目(2015A11GX026)

李永华(1971—),女,教授,博士.E-mail:yonghuali@163.com