周视瞄准镜误差限的评定方法

文 海，赵守楠，杨 标

(中国华阴兵器试验中心计量测试站，陕西 华阴 714200)

周视瞄准镜误差限的评定方法

文 海，赵守楠，杨 标

(中国华阴兵器试验中心计量测试站，陕西 华阴714200)

周视瞄准镜的技术指标误差限主要是预先设计或工厂检验的经验估计，若按此误差限进行计量合格判定，无法确认其测量能力满足靶场鉴定试验的质量管控要求。根据测量过程能力理论，以测量标准代替试验中的被测对象，用校准过程近似试验中的测量过程，给出了基于历史计量校准数据评定误差限的方法。通过初步验证，并与原误差限对比分析，按新误差限进行计量合格判定，可以更好地确保正常测量的过程能力受控。

仪器仪表技术；周视瞄准镜；误差限；校准数据；测量过程能力

周视瞄准镜通常简称周视镜，是一种可实现360°环视，并配合方向机赋予火炮方向射角的仪器。在靶场鉴定试验中，周视镜给出的测角示值，在射表编制以及预设靶标、着弹区、安全区等方面具有重要意义[1]。近年来，竞争择优试验已成常态，测量结果成了择优决策的重要依据，要求对靶场测量设备实施周期检校。因而，将周视镜这种专用非标设备纳入通用的量值溯源渠道，在建立检校方法的同时，科学确定技术指标的误差限[2]，便于对周视镜的计量合格判定，以利于靶场质量管控，提高试验测量数据的可信度。

目前，周视镜的技术指标误差限主要是预先设计或工厂检验的经验估计，若按此误差限进行计量合格判定，无法确认周视镜在靶场鉴定试验中的测量能力是否满足质量管控要求，很可能影响试验测量结果的可信度，甚至给任务带来较大的安全风险。

1 测量过程能力的理论概述

所谓测量能力是指在测量过程处于稳定状态时，该过程能满足质量要求的能力。为直观反映测量能力评价结果，一般采用测量能力指数这个无量纲指数来衡量，测量能力指数小于1表示过程能力不足，等于1表示过程能力正常，测量能力指数越大表示过程能力越充足。

目前，工业质量控制领域的测量能力指数大多是基于“0-1质量损失”和“Taguchi质量损失”两种不同的理念，主要有MCP、MCPk、MCPm和MCPmk4种[3]。前者认为只要测量输出结果处于误差限内即为合格，质量损失为0，反之为1；后者则强调，质量损失与误差限无关，而是与目标值的偏离带来了质量损失，且与目标值的偏离成平方关系，其核心思想是通过连续改进，减少过程输出波动，使之尽可能接近目标值。

最基本的测量能力指数MCP是基于“0-1质量损失”理念建立，它要求输出的测量过程输出结果X服从或近似服从正态分布N(μ,σ2)，其中，μ和σ是X的平均值和标准偏差,是描述测量仪器设备性能指标的主要量化参数,其计算式如下：

(1)

式中：ΔUSL为误差上限；ΔLSL为误差下限；一般认为误差限为d=(ΔUSL-ΔLSL)/2。

根据统计学理论，当MCP=1时，式(1)的统计学意义是，无论μ和σ取何值，测量输出结果落在[μ-3σ,μ+3σ]内的概率达到99.73%。但测量输出的平均值经常与误差极限中心并不完全重合，存在偏离ε，于是提出了MCPk，引入偏离系数k，对式(1)修正：

MCPk=(1-k)MCP

(2)

然而，在实际测量过程中，许多稳定的过程，可能会因为系统性或随机性因素，导致测量输出不一定满足正态分布的假设。于是MCP和MCPk等基于正态假设的测量能力指数计算就失去了统计学意义。为克服这一缺陷，文献[4]给出了相应的广义能力指数计算公式：

(3)

(4)

在式(3)、(4)中，Pα表示输出结果分布的α分位数。

从式(1)～(4)可看出：当误差限一定时，对测量设备指标的要求就越严格，这经常用于设备仪表优选决策、计量比对、工业产品质量和可靠性控制等领域[5]；当测量设备指标一定时，测量能力指数与误差限之间近似为正比关系，这可以用来评定测量设备指标的误差限。

2 评定方法

2.1概述

在靶场，周视镜已纳入计量保障，每年由靶场计量技术机构对其实施校准，其校准方法是由通用测角仪提供标准角度，通过调整周视镜，对准通用测角仪内准直光管的分划线后，此时周视镜的读数值即为该周视镜在此标准角度上的校准值。

为确保周视镜在鉴定试验中的测量过程的能力满足靶场质量要求，至少要使该过程的测量能力指数等于1。对于周视镜，在校准过程中，均是相同的校准条件、相同的测量标准、相同的校准人员以及相同的校准方法。由于鉴定试验中被测对象的不确定性，为评定出周视镜技术指标的误差限，可用测量标准来代替试验中的被测对象，用校准过程来近似周视镜在鉴定试验中的测量过程。因此，可作下述假设：

1)假设靶场在用周视镜的技术指标相近，期望周视镜在实际测量过程中输出值与测量标准的标准值一致。

2)将每一具周视镜的每一次校准，近似于看成是周视镜在鉴定试验中的测量过程的一次复现性测量。

3)假设周视镜某项指标的误差限为d，其误差极限范围为[-d,+d](其中“+”表示正方向，“-”表示反方向)；在实际校准中，其校准结果不计方向，取绝对值，此时ΔUSL=d,ΔLSL=0，其误差极限中点值M为误差限d的一半，即：

M=d/2

(5)

2.2样本的收集

样本的收集要求如下：

1)收集历年来同型号周视镜的该项指标的校准结果，将靶场计量技术机构每一次校准数据，作为一个独立样本xi,i=0,1,2,…,n。

2)收集的样本容量n要大于50，形成该项指标的样本集合X={x1,x2,x3,…,xn}。

按式(6)计算平均值μ和标准差σ：

(6)

2.3样本的正态性检验

采用D检验法[6]判断样本X的正态性进行无方向检验。具体步骤如下：

1)将样本X按非降次重新排列成Y={y1,y2,…,yn}，且y1≤y2≤…≤yn。

2)按式(7)计算统计量U的值：

(7)

3)根据显著性水平α和样本容量n，查“正态性D检验统计量U的P分位数”表，得U的α/2临界值Uα/2和1-α/2临界值U1-α/2。

4)若Uα/2≤U≤U1-α/2，则表明样本X具有正态性，否则为非正态。

2.4对正态性样本的处理

采用Z检验法[7]对具有正态性的样本X的平均值μ是否为误差极限中点值M进行检验。

具体步骤如下：

1)根据式(1)推出误差限的计算式

MCP=1⟹dCP=3σ

(8)

2)将式(6)计算结果代入式(8)得到误差限dCP值，然后代入式(9)计算统计量Z值为

(9)

3)根据显著性水平α，查“标准正态分布表”得1-α/2的临界值Z1-α/2。

4)若|Z|>Z1-α/2，则表明样本X的平均值μ为误差极限的中点值M，即μ≈M，则式(8)为该类情况下的误差限计算式。

5)若|Z|≤Z1-α/2，则表明样本X的平均值μ不在误差极限的中点值M处，即μ≠M，根据式(2)推出该情况下的误差限计算式：

(10)

2.5对非正态样本的处理

采用符号检验法[8]对非正态性样本X的平均值μ是否为误差极限中点值M进行检验。

具体步骤如下：

1)根据前文已对样本X按非降次排列的Y集合，及样本容量n，按式(11)计算出分位数Pm，其中，m={0.00135,0.5,0.99865}：

(11)

2)根据式(3)推出误差限的计算式:

(12)

4)将样本集合X中大于M的元素计为“+”，小于M的元素计为“-”，等于M的元素计为“*”，然后以n+、n-、n*分别统计标记为+、-、*的元素个数，计算N=n++n-。

5)鉴于样本容量n较大，且N>30，若要使μ≈M成立，则要确保统计量Q服从正态分布，统计量Q的计算式为

(13)

式中，x取n+或n-。

6)根据显著性水平α，查“标准正态分布表”得1-α/2的临界值Z1-α/2。

7)若|Q|>Z1-α/2，则表明样本X的平均值μ为误差极限的中点值M，即μ≈M，则式(12)为该类情况下的误差限计算式。

8)若|Q|≤Z1-α/2，则表明样本X的平均值μ不在误差极限的中点值M处，即μ≠M，根据式(4)推出该情况下的误差限计算式：

(14)

2.6误差限计算

根据前文的阐述，在计算新误差限d时，可以按表1所列规则进行。

表1 误差限的计算规则表

3 实际评定过程

周视镜的技术指标主要有方向零位、方向测角示值、水平行程差、方向机构空回量、高低零位、高低测角示值、垂直行程差和高低机构空回量等，下面以其高低测角示值的误差限为例介绍评定过程，其他指标误差限的计算过程相同。

3.1收集资料形成样本

通过检索靶场计量技术机构的校准档案，在2011—2015年期间同型号周视镜共有71具次有效校准结果(由于以往按原误差限进行计量合格判定，当校准过程发现某项指标超差时，其他指标就不再校准，直接送修，无完整校准结果)，形成有效样本X={x1,x2,…,x71}，样本容量n=71，具体校准结果数据省略，后续计算的计量单位均做了统一变换处理，全文省略计量单位。

3.2计算样本平均值和标准差

按式(6)计算得样本X的平均值μ和标准差σ：

3.3判断样本的正态性

假设显著性水平α=0.01，查接近样本容量n=71的正态性D检验统计量U分位表，得n=70的U70,0.005=-3.73、U70,0.995=1.42和n=80的U80,0.005=-3.67、U80,0.995=1.48。

利用线性插值法得n=71的临界值分别为U71,0.005=-3.724、U71,0.995=1.426。

显然，U71,0.005

3.4对样本均值进行检验

由于样本X服从正态分布，可按式(8)计算出误差限为

dCP=3σ=1.816427154

μ、σ和dCP值代入式(9)计算统计量Z：

假设显著性水平α=0.01，查表得临界值Z0.995=2.58，显然|Z|

3.5确定误差限

根据表1规则，由于样本X为正态分布，且样本平均值在误差极限中点值处，则该型周视镜高低测角示值的误差限应当为dCP≈1.82。

3.6周视镜误差限的计算

根据本文所述的方法，可以计算出周视镜其他指标的误差限。周视镜主要指标误差限的计算结果如表2所示。

表2 周视镜技术指标误差限的计算表

3.7初步的验证

为初步验证评定方法的有效性，将2016年校准的8具周视镜的结果加入样本，使得样本容量增至n=79，再按上述方法重新计算误差限，结果如表3所示。

表3 样本量增大后某型周视镜指标误差限计算结果表

3.8与原误差限的对比分析

用新误差限对79具次周视镜的校准结果重新进行计量合格评定，发现有15具次出现指标超差(部分周视镜在一次校准中出现多项指标同时超差)，其计量合格率约为81%。图1是新误差限(根据本文评定方法计算)与原误差限(即预先设计或工厂检验的经验估计)之间的对比图。

从图1看出，除周视镜的方位零位的新误差限与原误差一致以外，其他7项指标都要比原误差限更小。由于新误差限通过了分析验证，按此误差限对周视镜进行计量合格判定，可以更好地使靶场鉴定试验测量过程能力正常受控。

4 结束语

笔者采用校准过程近似实际的试验测试过程，对象均是靶场常用于鉴定试验的周视镜，其技术指标误差限的评定方法是基于历史校准数据计算，因此，最终计算出的误差限比起厂家给出的误差限更适合于靶场实际的质量控制，更有利于提升靶场鉴定试验数据的公信力。

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MethodforEvaluatingtheErrorLimitofthePanoramicSight

WEN Hai,ZHAO Shounan,YANG Biao

(Calibration Department of Huayin Ordnance Test Center, Huayin714200, Shaanxi, China)

Error limit of panoramic sight is mainly pre-designed or estimated through the experience of factory’s test. If it is used to determine whether the measurement results are qualified, we can not confirm whether its measuring process capability meets the organization’s quality management requirements. In this paper, based on the theory of measurement process capability, the method of using historical measurement calibration data to assess the error limit is presented. By comparing with the old error limit value, the calculated values are used to determine whether the instrument is qualified, which can better ensure that capability is controlled in the actual measurement process.

technology of instrument and meter; panoramic sight; limit of error; calibration data; measurement process capability

TJ306+.1

： A

：1673-6524(2017)03-0074-05

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.03.015

2016-06-16

文海(1972—)，男，高级工程师，硕士，主要从事军事计量与装备信息化研究。E-mail：whwjwy@163.com