一种直线阵列接收通道校正技术

陈 黎，管吉兴，鲁振兴,张万玉

(1.陆军北京军代局驻石家庄地区军代室，河北 石家庄 050081； 2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

一种直线阵列接收通道校正技术

陈 黎1，管吉兴2，鲁振兴2,张万玉1

(1.陆军北京军代局驻石家庄地区军代室，河北 石家庄 050081； 2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

针对相控阵雷达多通道一致性问题，基于一维线阵数字波束形成接收机开发应用背景，描述了接收通道幅相一致性对阵列增益、波束指向和天线副瓣等指标的影响，介绍了多接收通道校正的原理和实现方法，给出了详细的理论推导。结合工程实践，提出了远场校正与近场校正相结合的方法，并对接收通道校正的详细工作流程做出了说明。应用结果表明，该幅相校正方法幅度和相位校正精度分别优于0.5 dB和5°，可有效地提高数字波束指标。

数字波束形成；接收通道校正；远场校正；近场校正

0 引言

数字波束形成(DBF)技术是对天线阵列的接收信号进行数字加权运算，从而使接收波束具有特定的形状。通过对权值的控制，DBF技术可以完成高速波束赋形和波束指向控制[1]。DBF可以获得优良的波束性能，可以自适应地形成波束实现空域抗干扰[2]，可以进行非线性处理改善角分辨率，可以同时形成多个独立可控的波束而不损失信噪比，且天线具有较好的自校正和低副瓣性能[3]。

接收通道的幅相一致性是影响DBF性能的关键因素[4]，其校正方法按照带宽可分为窄带和宽带校正，按照校正信号馈入方式可分为内部校正和远场校正[3]。文献[5-8]描述了窄带校正方法，文献[9-11]描述了宽带校正方法，文献[12-15]描述了远场和内场校正方法。本文提出了远场校正与近场校正相结合的方法，能够将包括天线在内的接收通道的幅度和相位变化一并校正，使得波束形成效果更好。

1 通道校正原理

1.1 通道校正分类

通道校正可分为窄带校正和宽带校正。窄带数字阵雷达由于工作带宽较窄，通常认为其带内幅相特性一致(即通道内的幅相误差与频率无关)，但通道间的幅相误差依然存在。在这种情况下，就只需进行通道校正。

宽带数字阵列雷达的各个通道的传输特性与频率有关，因此需要考虑整个雷达工作带宽内的通道失配。相对于窄带工作模式，宽带工作时数字阵列雷达的通道失配会更加严重，通道失配会严重影响宽带数字阵雷达所具有的优越性能。因此，有必要采用数字均衡技术对这种与频率有关的幅相误差进行补偿。

本文重点对窄带数字阵列的通道校正进行论述。窄带数字阵雷达的通道校正通常包括内部校正和远场校正2种方式。接收通道在内部校正时，将校正信号馈入天线的耦合器，经数字接收组件接收后，由计算机分析得出每个通道的幅相误差，再加上天线的固定误差，就可以得到接收通道的幅相误差。接收通道在远场校正时，将校正信号从远场发射，经天线、数字接收组件接收处理后，由计算机分析得出每个接收通道的幅相误差。在DBF雷达工作时，通过修正波束控制权值，消除接收通道的误差。

1.2 窄带接收通道校正原理

单频点校正时各通道引入了一个不同的幅度误差因子和误差相移。对于通道i，其频域复传输系数为：

H(ω)=|H(ω)|exp(j∠H(ω))。

为了进行校正，首先设定一理想通道。设理想通道的中心频率传输系数为：

H0(ω)=|H0(ω)|exp(j∠H0(ω))。

则在测量得到Hi(ω)、H0(ω)后，可得到各通道的校正系数：

C=diag[H1(ω)/H0(ω)…HN(ω)/H0(ω)]-1。

1.3 宽带接收通道校正原理

假定第i(i= 1,2,…,N，N为数字阵的通道总数)个通道的频率响应为Ci(ω)，待插入的数字均衡滤波器的频率响应为Hi(ω)，均衡后通道的频率响应为Bi(ω)。

Bi(ω)=Ci(ω)Hi(ω)。

如果均衡后各个通道的频率响应Bi(ω)都与参考通道的频率响应Bref(ω)相等，那么通道均衡就得以实现了[3]。

B1(ω)=B2(ω)=…=BN(ω)=Bref(ω)。

数字均衡器必然产生一定的延时，通常选择Href(ω)为全通线性相位网络，延时量为D=(L-1)*T/2，这样就可以确保待均衡通道和参考通道具有相同的延时，即Href(ω)=e-jω(L-1)T/2，假设参考通道的频率响应为Cref(ω)，则第i个通道的均衡器的频率响应可以写为：

式中，已知Cref(ω)、Href(ω)，要求得各通道均衡器的频率响应Hi(ω)，就只需测出第i个待均衡通道的频率响应Ci(ω)(向各个通道注入相同的线性调频信号就可以测出)。

如果数字均衡器的频率响应Hi(ω)离散化成M个离散的频率点，则第i个通道的期望数字均衡器的频率响应可表示为：

实际中采用L阶的FIR滤波器来拟合期望的数字均衡器，期望的均衡器的频率响应可以表示为：

求解均衡滤波器系数实质上就是求解最小二乘的问题。

根据最小二乘求解方法[3]，得到：

hi=(AHA)-1AHHi。

2 幅相不一致对系统指标的影响分析

阵列天线的幅相不一致主要包括系统误差和随机误差，主要来源于天线阵元的安装位置误差、天线阵元的差异、馈电网络的不一致性、本振信号的不一致以及接收通道和A/D采样的不一致等，对天线方向图的影响主要体现在天线增益下降、副瓣电平抬高、波束指向产生误差。

2.1 幅相误差对方向系数的影响

假设阵元通道的幅度误差的均值为0，方差为δ2，相位误差的均值为0，的方差为φ2，天线方向系数的变化可以近似表示为[16]：

根据上式可以计算，2 dB的通道幅度误差引起的方向系数变化减小为0.3 dB，15°通道相位误差引起的方向系数变化减小也为0.3 dB。

2.2 幅相误差对波束指向的影响

对于对称加权的均匀线阵，波束指向的方差与相位误差的关系为[17]：

式中，Ii为第i个阵元通道的加权幅度；xi为以阵元间距为d进行归一化的第i个阵元的位置。

而在幅度相位均存在误差的情况下，波束指向误差可以近似表示为[18]：

式中，Δ为波束指向的均方根误差；N为天线阵元个数；λ为工作波长；

σe=(1+δ2)φ2

为随机误差项。

2.3 幅相误差对副瓣电平的影响

幅相误差对副瓣电平的影响主要考虑平均副瓣电平和峰值副瓣电平，不考虑阵元失效的情况，阵列的平均合成方向图可以表示为[18]：

MRI组患者接受核磁共振检查，应用专用膝关节线圈，患者取平卧位，设置参数：间距3mm、层厚0.5mm，根据患者病情进行轴位和斜位一般扫描，采用梯度回波、自旋形式回波序，扫描患者膝关节矢状位和冠状位，采取T2加权成像，T2、T1加权成像。

式中，F0n(θ)为理想阵列的归一化方向图；

为阵列因子；ε为通道加权导致的损失因子。

在远旁瓣区，相对于方向图主瓣，通道不一致引起的平均副瓣可以近似表示为：

而对于峰值副瓣电平，当副瓣电平低于该值的概率大于99.9%时，根据经验可以表示为[19]：

也就是峰值副瓣电平高于平均副瓣电平8 dB。

3 工程实现方法

3.1 远场与近场结合的校正方法

本文DBF雷达采用远场与近场相结合的校正方法。该方法与内部校正方法相比，能够将天线阵元、馈线等接收组件之前的环节一起校正，波束形成效果更好。

近场与远场校正的示意图如图1所示。利用远场测试系统将各通道的幅度相位进行标定后，将不一致性(或差值)记录，用于对各通道进行修正；此后，利用近场校准天线测量到各单元之间的幅度相位差，记录相应的幅度相位值。在系统运行期间，通过测试校准天线到各单元之间幅度相位变化情况，得到各单元幅度相位的变化，并修正远场校正的幅相差，得到新的校正系数。

图1 远场与近场校正示意

3.2.1 出厂前远场校准

远场校准的目的是将各通道的幅度相位严格校成一致。方法是将远场天线与被校天线的距离拉开足够远，使得远场天线发射的信号到各接收天线近似平行[20]。远场校准在设备出厂前进行。系统经通过远场测试后，得到对各通道进行幅相修正的远场基准系数为：

3.2.2 出厂前近场校准

近场校准方法与远场本质上并无区别，只不过利用近场天线发射校准信号进行校正[21]。此校正也是在出厂前进行。下发远场基准系数后，通过测试得到近场基准系数为：

3.2.3 校正系数计算

雷达出厂后，工作间隙进行近场校正，得到工作中近场校正系数，并与出厂前的近场基准系数进行比较，得到变化差值，即修正系数为：

将修正系数与出厂前远场基准系数相乘，便得到校正系数为：

式中，Ci(ω)=Ai(ω)*ΔBi(ω)。

3.2.4 复核校正

下发校正系数Ci(ω)，进行复核校正。得到通道之间的幅度和相位值。如果在在门限范围内，则校正成功[22]。

经过该方法校正，通道间幅度和相位差异小于0.5 dB和5°，对于-25 dB切比雪夫加权的数字波束，旁瓣电平≤-23 dB。

4 结束语

DBF体制雷达多通道之间的幅相一致性的好坏直接影响波束形成的方向系数、指向和副瓣电平，采用远场与近场相结合的校正方法能够有效地消除通道之间的幅度和相位不一致。该方法通过无线方式实现，无需复杂的校正网络，已成功应用于工程中，波束形成效果较好，具有一定的应用价值。

[1] MAILLOUX R J.Phased Array Antenna Handbook(Second Edition)[M]．Artech House，2005：353-359.

[2] 管吉兴，马瑞平，黄巍．直线阵列数字波束形成技术[J]．无线电工程，2011，41(9)：25-27．

[3] 赵立艳.数字阵列雷达中通道均衡技术的研究[D].西安：西安电子科技大学，2010：15-20．

[4] 李立峰．数字波束形成技术在智能天线中的应用[J]．无线电工程，2009，39(3)：16-18．

[5] 左平．有源相控阵雷达多通道幅相校准研究[J]．现代雷达，2009，31(10)：14-16．

[6] 张云．相控阵天线近场幅相校准[J]．中国电子科学研究院学报，2007，2(6)：611-614．

[7] 李伟，万群，俄广西．一种均匀线阵的通道校正方法[J]．通信技术，2011，10(43)：5-7．

[8] 郑东卫，白亚莉．阵列雷达接收通道校正技术分析[J]．火控雷达技术，2012，41(3)：44-46．

[9] 赵红梅，王华力，牟善祥．宽带DBF系统多通道校正及性能分析[J]．无线电通信技术，2008，34(2)：48-50．

[10] 张月，鲍庆龙，杨剑，等．宽带数字阵列雷达通道均衡方法的设计与实现[J]．信号处理，2010，26(3)：25-29．

[11] 王雨阳．数字波束形成中的接收通道校正技术研究[J]．现代电子技术，2008(5)：25-27．

[12] 鲁加国，吴曼青，陈嗣乔，等．基于FFT的相控阵雷达校准方法[J]．电波科学学报，2000，15(2)：221-224．

[13] 吕继荣，朱子平．通道间幅相差异对DBF的影响及解决方法[J]．中国科技信息，2008(11)：34-37．

[14] 林新党，石春燕．相控阵雷达接收通道校准方法仿真[J]．雷达与对抗，2009(1)：23-25．

[15] 张晨洋．多通道校正关键技术研究与实现[D]．成都：电子科技大学， 2015：10-12．

[16] 姚天宾，郝苗苗，龙晓波．幅相误差对有源相控阵天线副瓣的影响[J]．电子信息对抗技术，2013，28(6)：79-83．

[17] 冯学勇，杨林，雷娟.随机误差对雷达阵列天线低副瓣波束影响的分析[J].电波科学学报，2015，30(2)：264-268．

[18] 李国梁.阵列幅相误差校正算法及其工程实现[D].西安：西安电子科技大学， 2012：17-22．

[19] 吴瑛，王斌，张莉．多信道接收机幅相不一致性的数字化校正[J]．无线电通信技术，2002，28(1)：1-2．

[20] 樊浩，孙国强，袁汉钦．三角形栅格天线随机幅相误差对波束指向影响的计算研究[J]．火控雷达技术，2015，44(2)：87-100．

[21] 张光义．相控阵雷达系统[M]．北京：国防工业出版社，2000：159-222．

[22] 尹继凯，蔚保国，徐文娟．数字多波束天线的校准测试方法[J]．无线电工程，2012，42(2)：42-45．

ReceivingChannelCalibrationTechnologyforLinearArray

CHEN Li1,GUAN Ji-xing2,LU Zhen-xing2,ZHANG Wan-yu1

(1.MilitaryRepresentativeOfficeinShijiazhuangDistrict,MilitaryRepresentativeBureauofArmyinBeijing,ShijiazhuangHebei050081,China； 2.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)

Based on the application of digital beam forming(DBF) receiver in the linear array,the effect of amplitude-phase consistency on array gain,beam pointing,sidelobe of beam pattern is described to solve the multichannel consistency.The principle and implementation method of receiving channel calibration are presented,and theoretical derivation is given in detail.Combined with engineering practice,a calibration method based on far-field and near-field is proposed,and the detailed work flow of calibration is given.Application results show that the precision of the calibration method is better than 0.5dB and 0.5°in amplitude and phase respectively,which can effectively improve the DBF index.

digital beam forming;receiving channel calibration;far-field calibration;near-field calibration

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.10.05

陈黎，管吉兴，鲁振兴,等.一种直线阵列接收通道校正技术[J].无线电工程,2017,47(10):22-24,72.[CHEN Li,GUAN Jixing,LU Zhenxing,et al.Receiving Channel Calibration Technology for Linear Array[J].Radio Engineering,2017,47(10):22-24,72.]

TN957.51

A

1003-3106(2017)10-0022-03

2017-01-17

海洋公益性行业科研专项基金资助项目(201505002)。

陈黎男，(1977—)，工程师。主要研究方向：雷达和测控技术。管吉兴男，(1979—)，硕士，高级工程师。主要研究方向：雷达总体和信号处理技术。