利用矩阵研究向量的线性关系

陈之辉

【摘要】矩阵的行初等变换不改变矩阵列向量的线性关系.一组向量由另一组线性无关的向量线性表示， 这组向量的线性关系与表示矩阵列向量的线性关系相同.两组向量各自由同一组线性无关的向量線性表示， 两个表示矩阵组成一个分块矩阵， 这两组向量合并后的线性关系与该分块矩阵列向量的线性关系相同.利用行初等变换化简该分块矩阵可以得出其列向量的线性关系，进而得出原来两组向量的线性关系.

【关键词】向量 矩阵 列向量 线性表示

【中图分类号】G642.1 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）33-0222-03