把握本质区别 明确两类计算

(安徽省砀山中学，安徽 砀山 235300)

把握本质区别明确两类计算

邵永

(安徽省砀山中学，安徽 砀山 235300)

全面理解和把握教材，深入挖掘教材,利用基本知识、方法和思想,从非静电力的提供和感应电动势的公式两个方面区分感生电动势和动生电动势,理解两种电动势的来由、区别和联系,既提高了学生的理性思维能力和追根问底、格物致知的思维习惯,又加深了对所学知识的深刻理解,明确两类常见的计算。

感应电动势；动生电动势；本质区别

1 引言

在“电磁感应”的教学中,由于高中生在电磁场的理论知识和数学知识两方面都存在不足,因此学生未能做到深究,未能从本质上区分感生电动势和动生电动势,从而造成在相关的计算中经常出错,疑问重重。而实际上人教版2003年新课标教材较老教材做了许多改动,从电磁感应现象、本质、规律三方面进行阐述,如果我们能深挖教材,利用基本知识、方法和思想，完全可以从本质上区分两种电动势。

2 感生电动势与动生电动势的区别

2.1 从非静电力角度区分两种电动势

在人教版教材19页中这样说道:电路中电动势的作用实际上是某种非静电力对自由电荷的作用。对于不同电源，非静电力来源也不同。区分感生电动势和动生电动势时，可从此入手。

图1

图1是教材中原图,描述的是一个闭合电路静止于磁场中,由于磁场强弱的变化,在此空间产生是否存在闭合导体无关的感生电场。如果存在闭合导体,导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下定向移动,在这种情况下,所谓的非静电力就是感生电场对自由电荷的作用。

如图2所示,金属杆ab以速率v向右平移,它里面的电子也随之向右运动,向右运动的电子因处在磁场中，要受到洛伦兹力作用,由左手定则可以判断洛伦兹力方向向下,沿杆的洛伦兹力驱使自由电子向下运动,闭合线框中便出现逆时针方向的电流,这样在杆ab中就产生了感应电动势,又由于自由电子沿杆向下运动,由左手定则可以判断电子受到向左的洛伦兹力,所以这时的非静电力是洛伦兹力沿杆的分力。

图2

2.2 从感应电动势的公式区分两种电动势

3 明确两类计算

3.1 克服安培力做功的功率是否总等于回路中消耗的功率

例1：如图3所示,两条足够长、相距为d的光滑水平导轨,其单位长度的电阻为r,左端MN用阻值不计的导线相连,电阻不计的金属棒ab可在导轨上滑动。整个装置处于竖直向下的均匀磁场中,金属棒ab在水平外力的作用下,以速度v沿导轨向右做匀速运动,t=0时,金属棒ab与MN相距非常近。

图3

(1) 如果在此空间加一磁感应强度为B=kt0的匀强磁场,求t=t0时刻闭合回路消耗的功率。

(2) 如果在此空间加一磁感应强度随时间均匀增加,B=kt的磁场(其中k为常数),求t=t0时刻闭合回路消耗的功率。

释疑:在第(1)问中只存在动生电动势,由图2可知洛伦兹力沿杆的分力f充当非静电力,而洛伦兹力的另一个分力f′宏观上表现为安培力,又由于洛伦兹力不做功,所以洛伦兹力沿杆的分力所做的功等于克服安培力F安的功,即电路中消耗的功率等于克服安培力的功率,所以第(1)问的计算是正确的。由于感生电动势的产生原因是感生电场力充当非静电力,所以在第(2)问中既存在感生电动势又存在动生电动势,虽然非静电力f的大小与感生电动势无关,但是当增加了感生电动势后,自由电荷沿杆的速度v′会发生变化,这样会使f′发生变化,宏观上表现为安培力发生了变化。由于本题在t=t0时刻动生电动势与感生电动势大小和方向均相同,所以自由电荷沿杆的速度v′和F安均增大为原来的2倍,所以克服安培力做功功率F安v与非静电力f做功功率fv′仍相等，且变为原来的2倍，所以错解中计算的仅是非静电力f的功率,如果加上感生电场力的功率,就变为原来的4倍。

综上所述，可总结出以下结论：(1) 由于洛伦兹力总是不做功的，所以安培力(洛伦兹力的分力f′的宏观表现)的功率只是对应充当非静电力的f的功率,所以在只存在动生电动势时，才能用克服安培力的功率计算电路消耗的功率。

(2) 两种电动势同时存在时,虽然每一种电动势都不影响另一种电动势的非静电力,但影响了非静电力做功功率的另一个因素——沿杆的定向移动速度。

3.2 在B随x变化的磁场中做切割磁感线运动时是否同时存在两种电动势

图4

例2：如图4所示,两根相距为d的足够长光滑的平行金属导轨位于水平xOy平面内,一端接有阻值为R的电阻,其它电阻均忽略不计,在x>0的一侧存在沿竖直方向的磁场,磁感应强度B的大小随x的增大而增大,满足B=kx,式中的k是常量,一根金属直杆与金属导轨垂直,可在导轨上滑动,当t=0时位于x=0处,速度为v0,方向沿x轴的正方向。在运动过程中,有一大小可调节的外力F作用于金属杆上以保持金属杆的加速度恒定,加速度大小为a,方向沿x轴负方向,求:

(1) 该回路中的感应电流持续的时间是多长?

综上所述,教材是教师教学、学生学习主要依据，是学生获取知识、提升能力的主要资源,在教学中应深入理解教材、挖掘教材，重视教材中的基础知识、方法和思想,在解决问题的过程中达到对物理知识与方法的融会贯通。