数学教学中培养发散思维的途径

张豪

当前，随着科学技术的不断发展，社会竞争力不断加大，国家更需要创新型人才。数学作为一门实践性的课程，能在学习的过程中，帮助学生开发大脑，激发创新思维能力，从而提高解决问题的实际能力。思维是人脑对客观事物的本质和事物内在规律性关系的概括和间接的反映。从已知信息中产生大量的、独特的新信息的一种沿不同方向、在不同范围、不因循传统的发散思维方式，又称为求异思维、辐射思维。发散性思维给我们提供了从不同的角度分析问题，最后找到最佳的方式和思路的方法。发散思维表现出来的是思维的方式、方法或结果具有新颖、独特的特点。将发散性思维融入到数学教学中，能使学生在思考、探索过程中，建立新的知识结构，将新知识与旧知识融会贯通，提高解决问题的能力。因此，教师在初中数学课堂教学中，应该鼓励学生一题多解，并抱有怀疑的态度去学习，从而加强学生的发散性思维能力的培养。

一、激发学习兴趣，奠定发散性思维动力

兴趣是学习的老师。由于初中数学的难度不断增大，对学生空间能力、计算能力、逻辑思维能力要求比较高，因此给学生带来了巨大的压力。因此，教师在教学过程中，要积极营造了一个合作、探究的学习氛围，来激发学生的求知欲望，有利于培养学生在数学方面的发散性思维能力。特别是对那些数学成绩不理想，在学习中经常遇到困难的学生，要积极的引导，并给予适当的鼓励。另外，在设置问题的过程中，要注意学生的个性化特点，设置难易程度不同的问题，并从不同侧面进行分析、引导，帮助学生掌握知识。最后，对问题进行延伸，激发学生的思考兴趣，为培养他们的发散性思维创造条件。

二、设问激疑，形成发散性思维的意识

学生在学习中难免会遇到各种各样的问题，数学学习其实也是在提出问题、分析问题、解决问题的过程进行的。教师与学生探讨数学学习中存在的困难、或尝试提出各种数学问题，目的是引导学生發现问题，引导学生在数学学习中，形成怀疑的态度，养成批判的意识，有助于发散思维的培养。教师要及时的发现这些问题，并且用有效的方式帮助学生理清思路，真正掌握知识的内涵。

三、体验可能的位置关系，促进发散思维能力

数学中存在多种多样的关系，尤其是几何中存在的多种位置关系，这些可能的位置关系的体验、发现是培养发散思维能力的极好资源。多媒体课件对平面几何、空间几何各种可能位置关系的演示，能充分展示线与线的可能位置关系、点与线的位置关系，对于猜测数学对象间可能联系、促进发散思维能力的提升。在初中数学中立体几何的章节中，学生往往因为缺乏空间想象力，难以理解空间的关系，不能真正掌握领会知识的内涵。因此，为了让学生能够更加直观、形象的理解图形关系，教师可以借助多媒体、教学器材等资源，增加学生的感官体验。在该过程中，提出不同的问题，让学生回答，促进学生积极的认知与思考。

四、鼓励一题多解，提升发散性思维能力

从不同的角度分析问题，并突破常规的解题思路，找到新的解题办法，就是一题多解的内涵。学生在一题多解练习中，通过观察、思考、联想等方式，有效调动知识储备，并与实际的问题进行结合，在分析、研究、尝试的基础上找到最佳的解决方案。学生在寻找最佳解题思路的过程中，不但能调动各方面的有利因素，而且发现了知识之间潜在的联系与规律，从而获得了成功的体验。更重要的是，学生在面对相同的问题时，能够突破习惯的思维方式，积极运用创新思维寻找答案，从而使问题迎刃而解。

五、一题多变，掌握发散性思维的技巧

一题多变的含义是：将题目中的条件与问题进行转换，然后得出新的题目。这种练习主要是提高学生对知识、数量关系的掌握程度，以及灵活运用。同时，多层次、多角度的练习能激发学生新的解题思路，从而打破在解题中形成的思维定势。当题目的条件与问题发生转变之后，学生思维更加开阔，并向横向、纵向发展，在不断解决新问题的过程中，将以往的知识与现在的知识融会贯通，知识迁移的目的。endprint