基于试验设计的概率体积法在页岩气储量计算中的应用

包兴，李少华，张程，乔博，李君，耿会民

（1.长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室，湖北 武汉 430100；2.长江大学地球科学学院，湖北 武汉 430100；3.武汉侏罗纪技术开发有限公司，湖北 武汉 430073；4.中国石油长庆油田分公司勘探开发研究院，陕西 西安 710018；5.中国石油塔里木油田分公司勘探开发研究院，新疆 库尔勒 841000；6.中国石化河南石油工程有限公司，河南 南阳 473132）

基于试验设计的概率体积法在页岩气储量计算中的应用

包兴1，2，李少华1，2，张程3，乔博4，李君5，耿会民6

（1.长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室，湖北 武汉 430100；2.长江大学地球科学学院，湖北 武汉 430100；3.武汉侏罗纪技术开发有限公司，湖北 武汉 430073；4.中国石油长庆油田分公司勘探开发研究院，陕西 西安 710018；5.中国石油塔里木油田分公司勘探开发研究院，新疆 库尔勒 841000；6.中国石化河南石油工程有限公司，河南 南阳 473132）

概率体积法是目前比较理想的页岩气储量评估方法。以涪陵页岩气田×井区上奥陶统五峰组—下志留统龙马溪组下部地层为例，采用随机建模技术建立了工区的三维地质模型。对影响页岩气储量计算的5类不确定性参数进行分析，设置了各个参数的悲观、可能及乐观3个水平。采用正交试验设计方法设计了18组模拟方案，分别对其进行计算，用直观和方差分析方法对模拟结果进行分析，并对影响页岩气储量的不确定性参数进行了定量评价，最终得到页岩气的储量概率分布。该方法减少了模拟计算时间，提高了评价效率。

页岩气；概率体积法；正交试验设计；随机建模；储量计算

0 引言

页岩气是一种主体以吸附和游离2种状态赋存于具有自身生气能力的泥岩或页岩地层中的天然气［1-3］。我国页岩气可采资源量约为26×1012m3，具有巨大的勘探开发潜力。目前国内外页岩气储量计算方法除了常用的体积法、资源丰度类比法之外，还有FORSPAN法、单井储量估算法、测井分析法、物质平衡法、递减曲线法和数值模拟法等［4-5］。页岩气通常没有明确的物理边界，加之储量计算中相关参数难以准确把握，因而概率体积法是目前较理想的储量评估方法［6］。依据概率体积法原理对计算储量的各个参数进行筛选赋值、分析计算和结果表征，既反映了计算中存在的不确定性，又在一定风险范围内保证了准确性。

笔者在前人地质研究基础上，采用地质约束下的多参数协同模拟

方法合理预测储量计算中的关键参数，利用正交试验设计方法确定页岩气地质模型模拟方案，并用随机建模技术建立页岩气储量的评价模型，对影响页岩气储量的5类参数选取悲观、可能及乐观3个水平进行定量分析，最终得到页岩气储量的概率分布。

1 概率体积法计算步骤及原理

根据体积法原理［7-10］，页岩气储量为游离气、吸附气与溶解气之和。一般认为溶解气含量很少［11］，在通常的含气性分析及资源量计算中可忽略不计。

1.1 游离气地质储量

依据常规天然气的估算方法，可应用容积法对游离气的储量进行计算：

式中：Gsf为游离气地质储量，108m3；A为含气面积，km2；H为平均有效厚度，m；φ为含气页岩的有效孔隙度；Sw为平均原始含水饱和度；Bgi为原始天然气体积系数。

1.2 吸附气地质储量

鉴于页岩气的吸附、解吸附机理与煤层气极其相似，可在一定程度上参考煤层气中吸附气的评估方法，目前我国计算吸附气量的方法主要是Langmuir等温吸附实验法［12］。该方法要求实验样本的存储环境更为接近地下温度，进而对不同压力情况下样本的最大吸附气量进行拟算，运用拟算出的吸附气量及压力值创建相对应的关系模型，以便在接下来的实际情况中计算使用。Langmuir等温吸附遵循关系式：

式中：V为压力p下单位质量储层里吸附气的体积，m3；VL为Langmuir体积（指在实验中吸附气的最大吸附体积），m3；p为气体压力，MPa；pL为Langmuir压力，MPa。

吸附气地质储量为单位质量泥页岩所含气的体积V与总质量m的乘积，即吸附气量与其质量的乘积。计算公式为

式中：Gad为吸附气地质储量，108m3；A为含气面积，km2；H为平均有效厚度，m；ρ为泥页岩岩石密度，g/cm3；Gsd为等温吸附实验所得到的吸附气量，m3/t。

1.3 页岩气总地质储量

用以上方法分别计算Gsf和Gad，最终的总储量G就是这两部分之和，即G=Gsf+Gad。

2 研究区地质概况

本次研究的工区为重庆市焦石坝镇涪陵页岩气田×井区，构造上位于四川盆地东部川东隔挡式褶皱带、盆地边界断裂齐岳山断裂以西，是万州复向斜内一个特殊的正向构造。研究区整体地势平缓，面积约9.25km2。研究区目的层位于上奥陶统五峰组—下志留统龙马溪组下部，发育灰黑色有机质泥页岩，从上至下有机碳质量分数逐渐增高，其富有机质泥页岩具有较好的储集性能。

本次页岩气储量就是基于研究区5口参数井取心段（2330.0～2415.5 m）的各个数据进行随机模拟计算得到的。首先，建立工区泥页岩地质模型，以便给后续储量计算提供精细的地质数据体（见图1）。然后，利用Petrel软件建立计算吸附气储量需要的泥页岩构造体模型、密度模型、体积模型、总有机碳质量分数模型、吸附气量模型，计算游离气储量需要的孔隙度模型、含气饱和度模型、净毛比模型。

图1 研究区吸附气地质随机模型

3 页岩气储量评价关键参数及取值

结合本工区资料收集情况和地质特征，页岩气的储量包括吸附气储量和游离气储量。吸附气储量主要受泥页岩体积、密度和吸附气量控制。在计算吸附气储量的时候，选取了泥页岩密度、总有机碳质量分数作为建模中的不确定性参数。

本次研究中，收集了目的层五峰组—龙马溪组下部8块泥页岩岩心进行了Langmuir等温吸附实验。对实测数据进行拟合后发现，吸附气量随着压力的增大而增高，达到一定压力后吸附气量趋于饱和状态，其具有较好的吸附性能，通过计算获得吸附气量。经过分析发现，总有机碳质量分数与吸附气量关系较密切，呈很好的正相关关系（相关系数R2=0.8680，见图2），总有机碳质量分数越丰富，吸附气量越大，因而通过总有机碳质量分数模型对研究区的吸附气量模型进行协同模拟，提高吸附气量模型的精度。总有机碳质量分数的高低直接影响吸附气量的大小，且由于仅有5口井资料难以准确确定总有机碳质量分数，故选作建模中的一个不确定性参数。根据游离气储量计算公式，游离气储量主要受泥页岩体积、孔隙度、含气饱和度和页岩气原始体积系数控制。

图2 吸附气量与总有机碳质量分数关系

由此，综合确定了影响本工区页岩气总储量的主要参数为：泥页岩密度（ρ）、总有机碳质量分数（TOC）、孔隙度（φ）、含气饱和度（Sg）和原始天然气体积系数（Bgi）。对这5个参数分别取其悲观值、可能值、乐观值进行定量分析和评价［13］。

泥页岩密度值经过样品统计分析，最小为2.44 g/cm3，最大为2.82 g/cm3，平均为2.58 g/cm3。密度主要分布在2.55～2.65 g/cm3，综合考虑地层的不确定性等因素后，取3个等百分比水平。即在基准密度模型下综合取均值上下浮动1%作为试验的3个水平：-1%的模型为悲观值，基准模型为可能值，+1%的模型为乐观值。

总有机碳质量分数、孔隙度和原始天然气体积系数等3个参数同样取3个等百分比水平，在这3个属性参数均值上下浮动5%作为试验的3个水平：-5%的模型为悲观值，基准模型为可能值，+5%的模型为乐观值。

由于缺少含气饱和度相关分析资料，综合考虑页岩气藏含气饱和度变化较大等因素，取均值上下浮动10%作为试验的3个水平：-10%的模型为悲观值，基准模型为可能值，+10%的模型为乐观值。

4 试验设计的页岩气概率体积法

4.1 试验设计

对影响页岩气储量的每类不确定参数选取悲观（-1）、可能（0）及乐观（1）3个水平，建立因素水平表。采用正交试验设计的方法设计模拟方案，只需进行18次计算，就可以较为合理地反映影响储量大小的不确定参数，并对其评价，能够极大地提高效率［14-15］。

4.2 试验结果分析

页岩气储量为吸附气储量和游离气储量之和，故设计表格时分别计算Gad和Gsf，然后统计出总储量G（见表1）。根据直观分析表中极差计算结果，确定主次因素（极差越大，影响越主要），可以得出影响本工区页岩气储量计算的因素从大到小为：含气饱和度、孔隙度、页岩气体积系数、总有机碳质量分数、泥页岩密度。

表1 直观分析结果

直观分析有简单易行、直观易懂的优点，但极差分析不能把试验过程中各个因素水平的改变所引起的数据波动区分开来，也无法对因素影响的重要程度（显著性）给出精确的定量估计。为弥补直观分析的不足，继续对试验结果进行方差分析。

采用正交设计分析软件，得出方差分析结果（见表2），利用F检验定量评价各因素的显著性程度。由F比的大小可以得出，针对本次试验设计，含气饱和度对储量的影响最显著。结合F比大小和极差分析结果，最终确定影响页岩气储量的因素从大到小依次为：含气饱和度、孔隙度、页岩气体积系数、总有机碳质量分数、泥页岩密度。其中，含气饱和度影响最显著，孔隙度、页岩气体积系数、总有机碳质量分数、泥页岩密度影响较弱。通过直观分析和方差分析所得到的不确定性参数，其重要性顺序是一致的。

表2 方差分析结果

5 页岩气储量概率分布

地质资料的不完备性以及技术处理的不准确性，往往导致地质上的认识与实际地质情况有一定的偏差。按照统计学的观点，地质过程及其产物可视为随机事件，即各种地质观测结果具有随机变量的性质，用概率统计的方法对地质变量变化的规律性进行研究。

采用正交试验设计的方法评价地质变量的不确定性，得到地质储量累积概率分布（见图3）。采用概率储量排队的方法来进行储量评价，选出P90，P50，P10对应的储量，分别对应地质上认为是最悲观的储量、最可能的储量、最乐观的储量。后续可以基于这3个模型开展页岩气藏数值模型研究，进而把地质上的不确定性考虑进去。

图3 页岩气储量累积概率分布

6 结论

1）结合本工区资料收集情况，用正交试验设计的方法对各种影响页岩气储量参数选值，只需进行18次试验就可以得出页岩气储量的概率分布，提高了计算效率。

2）通过直观和方差分析，得到了影响本工区页岩气储量的重要参数依次为：含气饱和度、孔隙度、页岩气体积系数、总有机碳质量分数和泥页岩密度。

3）通过概率储量排队的方法找到P90，P50，P10所对应的储量，选出相应的地质模型进行页岩气藏数值模拟，能够定量评价地质中的不确定性对开发的影响，从而评价开发中的风险。

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（编辑 赵卫红）

Application of probability volume method based on experimental design to calculation of shale gas reserves

BAO Xing1，2,LI Shaohua1，2,ZHANG Cheng3,QIAO Bo4,LI Jun5,GENG Huimin6
(1.MOE Key Laboratory of Oil&Gas Resources and Exploration Technique,Yangtze University,Wuhan 430100,China;2.School of Geosciences,Yangtze University,Wuhan 430100,China;3.Wuhan Jurassic Technology Development Co.,Ltd.,Wuhan 430073, China;4.Research Institute of Exploration and Development,Changqing Oilfield Company,PetroChina,Xi′an 710018,China; 5.Research Institute of Explopment,Tarim Oilfield Company,PetroChina,Korla 841000,China;6.Henan Oilfield Service Corporation,SINOPEC,Nanyang 473132,China)

The probability volume method is a relatively ideal method for reserves evaluation.Taking the Upper Ordovician Wufeng Formation and the lower part of the Lower Silurian Longmaxi Formation in well block X of Fuling shale gas field for example,we established three-dimensional geological models of the work area by stochastic modeling technique,analyzed five categories of uncertain parameters which influence the shale gas reserves calculation result,and set three levels:pessimistic,possible and optimistic for each parameter.Furthermore,18 groups of simulation programs were devised and calculated individually by the method of orthogonal experimental design,and the simulation results were analyzed with intuitive and variance analysis methods. Those uncertain parameters which influenced the shale gas reserves were quantitatively evaluated.Ultimately,the probability distribution of the shale gas reserves was gotten.This method reduces the experiment times and improves the evaluation efficiency.

shale gas;probability volume method;orthogonal experimental design;stochastic modeling;reserves calculation

TE155

A

国家自然科学基金项目“一种薄夹层精细地质模型的粗化方法——网格边缘属性建模法”（41572121）；湖北省自然科学基金创新群体项目“储层表征与建模”（2016CFA024）

10.6056/dkyqt201705018

2017-03-30；改回日期：2017-06-15。

包兴，男，1986年生，在读博士研究生，现从事油藏描述、地质建模方面的研究工作。E-mail：bxhacker@vip.qq.com。

李少华，男，1972年生，教授，现从事地质统计学及储层建模方面的教学与科研工作。E-mail：jpishli@sina.com。

包兴，李少华，张程，等.基于试验设计的概率体积法在页岩气储量计算中的应用［J］.断块油气田，2017，24（5）：678-681.

BAO Xing，LI Shaohua，ZHANG Cheng，et al.Application of probability volume method based on experimental design to calculation of shale gas reserves［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（5）：678-681.