巧用智能手机做偏振光实验和超重失重实验

林春丹，葛运通，成君宝，张晶晶，张万松

(中国石油大学(北京) a.理学院；b.地球物理与信息工程学院,北京 102200)

巧用智能手机做偏振光实验和超重失重实验

林春丹a，葛运通b，成君宝b，张晶晶b，张万松a

(中国石油大学(北京) a.理学院；b.地球物理与信息工程学院,北京 102200)

利用手机内置的光强传感器和陀螺仪，设计了偏振光观察与应用实验，并验证了马吕斯定律与测定蔗糖溶液旋光率的实验. 再利用智能手机的加速度传感器研究了超失重现象，得到了不同运动状态下超重失重的加速度数据，绘制加速度曲线. 2个实验装置结构简单，易于操作.

智能手机；偏振光；超重；失重

随着科技日新月异的发展，现代智能手机内置声学、光学、电学、距离、陀螺仪、加速度、气压、温度等多种传感器[1]，为此，基于强大手机软件，可以完成很多经典的物理实验，甚至设计新的物理实验.这不但可以使物理实验操作变得简便易行，还可以提高学生对物理学习的兴趣.

偏振光实验中需要使用旋光仪测定糖溶液的体积浓度，但旋光仪结构复杂，糖溶液的旋光特性现象不够直观，不利于学生理解偏转光测量原理. 传统超失重实验学生难以直观地观察到超失重现象的过程. 因此利用智能手机具有多种传感器及屏幕发出的线偏振光的特点，改进了实验装置. 改进后的实验装置不但可以使实验操作更加简便，实验现象更加形象直观，而且还有助于加深学生对物理原理的理解.

1 利用智能手机进行偏振光实验

偏振光的观察与应用作为经典的物理实验，在学习光学知识时有着不可替代的作用. 本实验利用大部分智能手机的液晶屏幕发出的线偏振光[2]及手机具有光传感器和陀螺仪的特性来改进原有的偏振光实验.

搭建实验平台如图1 所示(在测定旋光率的实验中将λ=589 nm 滤色片及盛溶液的试管放入光路). 该实验需要用到2部手机：一部作为偏振光源，另一部作为光接收器. 为增强透射光强，进入光传感器之前利用凸透镜将偏振光聚光.固定偏振片作为检偏器，在垂直于入射光的平面内通过旋转手机改变偏振光的振动方向，并利用角度测量APP和手机内置陀螺仪测量其偏转角度. 另一部手机利用软件Sensor Sense和光敏传感器可以测得偏振光经检偏器后的透射光通量.

图1 偏振光实验装置图

1.1验证马吕斯定律实验

1.1.1 实验原理

根据马吕斯定律，如果线偏振光的振动面与偏振光的振动方向夹角为θ，则强度为I0的线偏振光通过检偏器后的光强为[3]

I=I0cos2θ.

(1)

1.1.2 实验步骤

1)安装实验装置(不包括盛蔗糖溶液的试管)，利用手机的方向传感器将实验平台调水平，调节各实验设备使其中心在一条水平直线上.

2)打开手机屏幕，转动手机使光强读数最大，记录最大光强，并将其设为初始位置.

3)利用手机角度测量APP，使手机旋转15.0°,30.0°,45.0°,60.0°,75.0°,90.0°，分别记录此时的光通量.

4)进行数据处，理验证马吕斯定律.

1.1.3 马吕斯定律实验数据处理

实验数据记录见表1. 由表1可见其相对偏差在允许范围之内. 根据表1 计算结果将实验实际计算值与cos2θ进行拟合得到图2 所示直线. 其拟合相关系数r1=0.999 3，透射光强与cos2θ成线性关系，符合马吕斯定律I=I0cos2θ，由于有消光现象，说明入射光是线偏振光.

表1 实验测量数据

图2 光强与cos2 θ拟合曲线

1.2验证蔗糖溶液的旋光效应，计算蔗糖溶液旋光度

1.2.1 实验原理

当平面偏振光可通过某些晶体(石英)和一些含有不对称碳原子的物质溶液(如蔗糖)时，其振动面会相对于入射光的振动面旋转一定角度，这种现象叫做物质的旋光性[4]. 线偏振光通过液体时，偏振面旋转的角度、溶液体积浓度和光在液体中通过的路程的关系为

(2)

(3)

设

(4)

1.2.2 实验步骤

1)调平实验台，调节各实验设备使其中心在一条水平直线上.

2)在不加蔗糖溶液的情况下转动手机，使得光传感器测得光通量最小，此时设定为初始位置；加入糖溶液，消光现象消失，转动手机，使得光传感器示数最小，即再次出现消光现象，记录转过的角度.

3)使用质量-体积浓度不同的5种溶液重复进行实验.

4)通过测得的数据计算蔗糖溶液的旋光率.

1.2.3 验证蔗糖溶液的旋光效应数据处理

将蔗糖溶液体积浓度与偏转角的实验数据记录至表2，其平均值拟合结果如图3所示. 得到拟合曲线y=161.2x+0.2，斜率b=161.2,其拟合相关系数r2=0.999 4，蔗糖溶液体积浓度与偏转角呈线性关系.

表2 蔗糖溶液的旋光效应实验数据记录( t=20 ℃)

实验测得溶液温度t=20 ℃，实验用溶液管长l=24.4 cm. 根据式(4)可知，拟合直线的斜率[5]为

(5)

计算得出

(6)

拟合直线的斜率b的不确定度为[6]

(7)

式中n是实验数据组数，本实验n=5；r为拟合相关系数，此处r=0.999 4，代入式(7)可得斜率b的不确定度为ub=2.76°·cm3·g-1, 则溶液的旋光率的不确定度为

故实验得出蔗糖溶液的旋光率为

测量结果的相对偏差为1.5%.该实验可在允许误差范围内测得蔗糖溶液的旋光率[7].

2 利用智能手机研究超失重现象

2.1实验原理

质量为m的物体，当存在竖直向上的加速度a(a的方向背离地球球心)时,它对竖直悬挂线拉力T=m(g+a)>mg,这种现象叫超重,常说物体处于超重状态. 当存在竖直向下的加速度a(a的方向指向地球球心)时,它对竖直悬挂线拉力T=m(g-a)

手机自身带有加速度传感器，通过Sensor Kinetics软件可以准确地测量手机各个方向的加速度. 当手机相对地面静止时APP读数即为重力加速度g[8].

2.2实验装置及实验步骤

实验装置如图4 所示，设备底座上安装有电机控制器，可以控制电机的启动关闭，调节其转速和转动方向. 手机上下两端通过1圈首尾相接的绳子连接，保证手机的稳定性. 利用调节横杆可以调节绳子的松紧使绳子保持紧绷.

图4 超失重实验装置示意图

实验步骤如下:

1)将细绳绕在电机驱动轴上，将手机上下两端固定在绳子上，且保证手机竖直和细绳紧绷.

2)将手机置于设备下端，打开G-Sensor Debug软件，启动电机，手机上升，待手机上升到支架2/3高度时，关闭电机，手机停止运动，保存软件记录的加速度数据.

3)切换电机转向，开动电机使手机下落，待手机下落至距底座40 cm 左右时关闭电机，手机停止运动，再次保存软件记录的加速度数据.

4)将G-Sensor Debug软件记录的测得数据导出处理，绘制加速度曲线，研究失重超重现象.

2.3利用智能手机研究超失重现象的数据处理

根据G-Sensor Debug 软件导出的数据，分别绘制手机上升和下降过程的加速度曲线，进行数据分析. 上升过程中的加速度曲线如图5 所示. 可以看出：在AB段手机加速上升，加速度增大，处于超重状态；在BC段手机加速上升，加速度减小，处于超重状态；在DE段手机减速上升，加速度增大，处于失重状态；在EF段手机减速上升，加速度减小，处于失重状态.

图5 手机上升过程中的加速度曲线

下降过程中的加速度曲线如图6 所示，可以看出：在AB段手机加速下降，加速度增大，处于失重状态；在BC段手机加速下降，加速度减小，处于失重状态；在DE段手机减速下降，加速度增大，处于超重状态；在EF段手机减速下降，加速度减小，处于超重状态.

图6 手机下降过程中的加速度曲线

3 结 论

偏振光实验中用手机屏幕发出的线偏振光作为光源，手机的光传感器可以有效测得透射光强，手机内置的陀螺仪可直接测得手机偏转的角度. 相比于传统实验中使用的激光等其他光源，本实验不需要额外加设起偏器，简化了实验装置. 本装置操作简单且便于携带. 在改进的超失重实验中用电机控制器极易改变手机的运行方向及运行速度，以便观察上升和下降过程中所产生的超重失重现象. 智能手机具有很强的数据采集能力，因此观察超重失重现象的同时能够采集相应实验数据,还以图形的形式直接显示加速度-时间曲线，具备直观性和准确性. 本实验装置设计巧妙：使用首尾相接的一圈绳子同时固定手机上下两端，消除了手机震动带来的误差. 利用智能手机的多种传感器及强大的手机软件既能实时采集数据，又能进行绘图，为开发物理实验提供了极大的方便. 目前几乎人手一部手机，如果在实验中根据实际情况引入手机作为物理实验的辅助手段，有助于激发学生将对手机的喜爱转化为对学习物理的兴趣，培养探究物理实验的兴趣.

[1] 艾伦,兴乔. 身边的实验教学装备——智能手机[J]. 中国教育技术装备,2014(12):1-2.

[2] 吴声,凌志华,黄锡珉. 液晶显示器中偏振光的行为[J]. 液晶通讯,1995(4):230-241.

[3] 廖炎昌,罗文慧. 验证马吕斯定律的实验方法[J]. 物理实验,2001,21(6):34-35.

[4] 邱菊,严峰,胡国琦,等. 旋光仪的改进和实验功能拓展[J]. 物理实验,2011,31(6):40-42.

[5] 肖伟,邓植云. 葡萄糖溶液旋光率及浓度测量[J]. 湖南工业职业技术学院学报,2016(2):17-18，28.

[6 ] 吴文良，张瑶，付在琦，等.[J]. 云南民族大学学报(自然科学版),2011(1):71-74.

[7] 许巧平. 蔗糖溶液旋光率相关因素的实验研究[J]. 当代化工,2015(9):2134-2136.

[8] 张春斌,王妍琳,周少娜，等. 利用手机加速度传感器探究竖直方向弹簧振子运动[J]. 大学物理,2015,34(7):15-19.

[责任编辑：尹冬梅]

Exploringpolarizedlight,overweightandweightlessnessusingsmartphones

LIN Chun-dan1, GE Yun-tong2, CHENG Jun-bao2， ZHANG Jing-jing2， ZHANG Wan-song1

(a.College of Science; b.College of Geophysics and Information Engineering, China University of Petroleum (Beijing), Beijing 102200, China)

Using an intelligent mobile phone with light sensor and gyroscope, an experiment of polarized light was designed to validate Malus law and measure the optical rotation of sucrose solution. In addition, with the aid of the acceleration sensor of the smart phone, the overweight and weightlessness phenomena were observed. The acceleration under different motion states of weightlessness or overweight were obtained. The designed experimental devices with simple structure were easy to operate.

smart phone; polarized light; overweight; weightlessness

2017-02-16

中国石油大学(北京)校级教改项目(No.21G16092,No.21G16027)

林春丹(1968-)，女，吉林延吉人，中国石油大学(北京)理学院副教授，博士， 研究方向为信号处理.

张万松(1964-)，男，黑龙江佳木斯人，中国石油大学(北京)理学院教授，博士，研究方向为凝聚态物理.

O435

：A

：1005-4642(2017)09-0016-04