考虑轴平移技术系统误差的边坡稳定性分析

李 慧，贾红晶，程学磊，桂 超，潘林娜，张瑞敏

1) 郑州工商学院建筑工程学院，河南郑州 451400；2) 天津城建大学土木工程学院，天津 300384；3) 大连海事大学土木工程系，辽宁大连 116026；4) 新乡学院土木工程与建筑学院，河南新乡 453003

【土木建筑工程/ArchitectureandCivilEngineering】

考虑轴平移技术系统误差的边坡稳定性分析

李 慧1，贾红晶2，程学磊3，桂 超4，潘林娜2，张瑞敏1

1) 郑州工商学院建筑工程学院，河南郑州 451400；2) 天津城建大学土木工程学院，天津 300384；3) 大连海事大学土木工程系，辽宁大连 116026；4) 新乡学院土木工程与建筑学院，河南新乡 453003

为分析非饱和土边坡的稳定性，研究了渗透系数与基质吸力的关系，考虑了饱和度对渗透系数的影响，建立了非饱和土不同强度下的土-水特征曲线(soil water characteristic curve，SWCC). 利用Abaqus有限元模拟软件分别模拟了轴平移技术实测的SWCC和应用修正计算方法修正的SWCC，分析了坡内孔隙水压力变化、坡体变形和坡内塑性区出现的区域. 研究表明，直接应用轴平移技术测试的SWCC进行边坡稳定性分析时，得到的坡内土体变形、等效塑性区较实际情况偏小，土的真实强度将被放大，存在安全隐患；应用SWCC修正计算方法，更接近边坡内土体的实际情况，并能降低工程隐患.

岩土力学；饱和度；渗透系数；土水特征曲线；边坡；塑性区

孔隙由空气和水同时填充的土体，称为非饱和土，自然界中存在大量的非饱和土[1]. 实际工程中往往遇到非饱和土问题，如支挡工程问题、边坡稳定性问题和路堤及土坝工程等. 在非饱和土的理论与试验研究中，基质吸力的测量和控制是一个基础的问题，也是测试技术的难点所在. 基质吸力定义为孔隙气压力与孔隙水压力的差值. 在大气环境条件下，基质吸力的测试实际上就是孔隙水压力的测试. 因为在这种条件下，孔隙气压力为0，基质吸力等于负孔隙水压力. 目前，张力计法[2-3]和轴平移测试技术[4]是最常用的两种测试方法. 可以根据研究目的，设置基质吸为路径. 因此，轴平移测试技术具有控制基质吸力的能力，已被众多学者用来研究非饱和土的土水特性[5-7]、体变特性[8-10]和强度特性[11-13]等. 但轴平移测试技术也存在局限性，如基于轴平移测试技术测得的非饱和土强度参数、变形参数和渗透参数等均存在一定的系统误差. 因此，有必要深入研究和论证基于轴平移测试技术所建立的非饱和土强度和变形理论的适用性.

本研究基于轴平移测试技术误差修正方法[14]，考虑饱和度对渗透系数的影响，将轴平移技术实测的土水特征曲线以及应用修正计算方法修正的土水特征曲线分别应用到边坡稳定性分析中. 对两种情况下坡内孔隙水压力的变化、坡体变形和坡内塑性区的区域进行了对比分析. 结果表明，直接应用轴平移技术测试的土水特征曲线进行边坡稳定性分析时，得到的坡内变形、等效塑性区较实际偏小，对土体强度有所放大，存在安全隐患.

1 边坡稳定性分析基本原理

1.1基本假定

有限元数值模拟计算采用以下基本假定[15]：① 渗流过程中，土颗粒骨架变形属于小变形；② 非饱和土中土颗粒和孔隙水属于不可压缩介质；③ 土中孔隙气和孔隙水各自联通，压力作用下能各自运动；④ 不考虑相变，不考虑孔隙气与孔隙水的相互溶解；⑤ 不考虑气体的体积力．

1.2Abaqus有限元计算原理

按照非饱和土力学理论，Abaqus/Standard将整个渗流区域作为分析区域，并基于固定网格求解，且浸润面在孔隙水压力为0处[16].

Abaqus定义的土-水特征曲线方法[16]为

(1)

其中，uw为土体中的水压力；A和B是土体参数，由试验确定；Sr为土体饱和度；参数Sr0和Sr1取值如图1所示．

图1 吸湿和脱水时土-水特征曲线的理论曲线Fig.1 Theoretical curve of soil water characteristic under moisture absorption and dehydration

2 SWCC在边坡稳定性分析中的应用

2.1非饱和土的渗透系数

为了应用非饱和土的土-水特征曲线，将渗透系数Kw表示为基质吸力的函数[17]，

(2)

其中，Kws是饱和土的渗透系数；ua是土体中的气压力，这里ua取值为0(坡面与大气接触)；aw、bw和cw是材料系数．

另外，饱和度Sr可表示为基质吸力的函数[17]，

(3)

其中，Si为残余饱和度，本研究取值0.08；Sn为最大饱和度，取1；as、bs和cs为材料系数，分别取1、1×10-5和3.5；Kws取值为5.0×10-6m/s；aw、bw和cw分别取1000、0.01和1.7； 利用式(2)和(3)可得饱和度与渗透系数的关系，如图2．

在Abaqus中，渗透系数折减系数Ks与渗透系数的关系[16]为

(4)

2.2模型参数及网格划分

本研究选用文献[18]中的边坡模型及基本参数，应用文献[14]提出的修正计算方法，对已知的土-水特征曲线进行了修正，结果见图3.

图2 渗透系数与饱和度的关系曲线Fig.2 Permeability coefficient versus saturation

图3 土-水特征曲线和修正曲线Fig.3 Soil water characteristic curve and correction curve

土体单元采用CPE4P孔压单元，采用Structure技术生成较为规则的网格单元. 网格划分结果如图4，模型含有268个单元，304个节点．

图4 有限元网格划分Fig.4 Finite element mesh generation

2.3边坡模型有限元计算

考虑降雨入渗对边坡稳定性的影响．降雨过程中，雨水存在入渗和地表径流两种形式. 因此，有限元模型的边界条件十分复杂. 文献[19]使用降雨强度q、土壤允许入渗容量fp及土壤饱和时的水力传导系数kws， 建立了降雨过程中的边界条件．本研究考虑降雨过程中的第2种边界条件，即fp>q>kws， 所有雨水全部入渗，不存在地表积水现象．

1)模型边界条件

边界条件的设定关系到模型数值计算过程中的收敛[20-21]．在图4的边坡模型中，边坡底部约束水平位移和竖向位移；模型侧边界约束水平位移，并在左右边界设置沿深度线性增加的孔压；降雨强度随时间的变化曲线为坡顶的降雨入渗边界条件强度. 其中，坡顶的降雨入渗强度为20amm/h，坡面的降雨入渗强度为20a×cos40° mm/h，a为降雨强度随时间变化的幅值．降雨强度随时间的变化曲线如图5所示[22-23]．

图5 降雨强度随时间的变化曲线[22-23]Fig.5 Rainfall intensity versus time[22-23]

2)模型的初始条件

定义初始孔隙比

*initialconditions,type=ratio

part-1.slope,1.0

定义初始孔压

*initialconditions,type=porepressure

part-1.slope,100,0,0,10

定义初始应力

*initialconditions,type=stress,input=

inistress.txt

3 数值模拟结果

在边坡有限元数值模拟中，分别引入轴平移技术实测和修正的SWCC得到边坡内的孔隙水压力、边坡内土体变形、塑性区的大小和位置变化情况. 并对结果进行对比分析，说明对土-水特征曲线进行修正的必要性．

3.1孔隙水压力分布

监测了SWCC修正前后，降雨72h后边坡内的孔隙水压力分布情况. 负孔隙水压力分布情况为非饱和土坡体内基质吸力的分布情况，如图6所示．

由图6(a)可知，坡底孔隙水压力为112.6kPa，坡顶孔隙水压力为-161.4kPa，孔隙水压力由坡顶到坡底逐渐增加．在自然环境中，因为土体内的孔隙水是由外到内逐渐失去的，所以坡顶孔隙水压力为负值，且由浅入深孔隙水压力逐渐增加．本研究定义的初始孔隙水压力为100kPa，降雨72h后，最大孔隙水压力增加至112.6kPa，数值模拟结果与实际设定的条件相符．

由图6(b)可见，坡内负孔隙水压力的分布范围有所减小. 坡底孔隙水压力为110.6kPa，坡顶负孔隙水压力为-122.7kPa. 与SWCC修正前的情况相比，坡底孔隙水压力减小2.0kPa，变化较小；坡顶负孔隙水压力减小了38.7kPa.

图6 降雨72 h后边坡内孔隙水压力的分布Fig.6 (Color online) Distribution of pore water pressure in slope after rainfall for 72 h

可见，直接应用轴平移技术实测的土-水特征曲线进行边坡稳定性分析时，往往会使坡内负孔隙水压力分布范围和数值都有所增大，坡内负孔压增加约30%．

3.2边坡土体变形

随着降雨入渗时间的增加，坡内孔隙水压力将逐渐增大. 同时，基质吸力对土体强度的贡献也逐渐减弱，土体的抗剪强度相应变小，坡内土体的位移逐渐变大，最终导致滑坡．本研究对比了土-水特征曲线修正前后，坡内土体的位移变化情况．

由图7(a)可知，降雨后，坡内土体位移最大值为8.33mm，位于坡脚部分．说明在降雨过程中，土体坡脚处的强度有所降低．图7(b)显示，坡脚部分土体滑动最大位移为10.06mm，对比土-水特征曲线修正前的边坡内土体位移情况可知，坡脚处土体滑动增加了1.73mm．可见，直接应用轴平移技术实测的土-水特征曲线进行边坡稳定性分析时，得到的边坡土体内的位移偏小，幅度约为17%. 降低了坡内土体的位移，留下了工程隐患. 土-水特征曲线修正后，可更真实地反映边坡内土体的位移情况，大大降低安全隐患．

图7 边坡土体的位移Fig.7 (Color online) Displacement of soil slope

3.3塑性应变

土体受力后，应变超过弹性范围值，土体产生塑性应变．本研究监测了边坡土体的塑性应变区，如图8．由图8可知，土体塑性区首先出现在边坡坡脚处，并沿坡面向上发展. 修正前塑性区最大应变为130.7，修正后的最大应变为186.4．可见SWCC修正后，塑性区的应变有所增加，增幅约为30%．

图8 边坡坡脚处等效塑性应变Fig.8 (Color online) The equivalent plastic strain at the slop toe

通过对比分析SWCC修正前后边坡土体水平位移、竖向位移和等效塑性应变区范围后发现，土-水特征曲线修正后，可以更真实地反映边坡土体的变形情况，降低工程的安全隐患. 因此，修正轴平移技术测试的SWCC有重要的工程意义．

结 语

基于非饱和土渗透系数的方法，将土-水特征曲线应用于边坡稳定性分析中. 对土水特征曲线进行了修正，并将修正前后的土水特征曲线应用于考虑降雨入渗的边坡稳定性分析. 通过对比分析可知，采用修正前的SWCC分析坡内土体的变形、等效塑性区，将会得到偏小的结果，偏小幅度约为17%～30%，存在安全隐患. 应用土-水特征曲线修正计算方法，能够更好地掌握边坡内土体的实际变形情况，降低工程隐患．

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【中文责编：坪梓；英文责编：之聿】

Slopestabilityanalysisconsideringsystematicerrorofaxialtranslationtechnique

LiHui1,JiaHongjing2,ChengXuelei3,GuiChao4,PanLinna2,andZhangRuimin1

1)SchoolofCivilEngineering,ZhengzhouTechnologyandBusinessUniversity,Zhengzhou451400,HenanProvince,P.R.China2)SchoolofCivilEngineering,TianjinChengjianUniversity,Tianjin300384,P.R.China3)DepartmentofCivilEngineering,DalianMaritimeUniversity,Dalian116026,LiaoningProvince,P.R.China4)SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,XinxiangUniversity,Xinxiang453003,HenanProvince,P.R.China

In order to analyze the stability of unsaturated soil slope, we investigate the influence of saturation on permeability coefficient. We establish the relationship between the soil water characteristic curve (SWCC) and the unsaturated soil strength under the consideration of the permeability coefficient and matric suction. Using Abaqus finite element simulation software, we compare the SWCC measured by axial translation technique and modified calculation method, and analyze pore water pressure, the slope position, slope deformation, and the plastic zone of the slope. The results show that the direct analysis of slope stability by SWCC with axial translation technique will give smaller slope deformation and smaller equivalent plastic zone than those of the real situation, and the real strength will be exaggerated. So there exists a security problem. The application of SWCC with correction calculation method can better grasp the real situation in the slope soil and reduce the engineering hidden trouble.

soil mechanics; saturation; permeability coefficient; soil water characteristic curve; side slope; plastic zone

2017-02-17；Accepted：2017-06-01

Lecture Li Hui. E-mail: lihui@163.com

TU 457

：Adoi：10.3724/SP.J.1249.2017.05495

Foundation：National Natural Science Foundation of China(41472253)；Tianjin Natural Science Foundation of Key Projects(16JCZDJC39000)；Tianjin Construction System of Science and Technology Project Development Plan(2016-25)

：Li Hui，Jia Hongjing，Cheng Xuelei, et al. Slope stability analysis considering systematic error of axial translation technique[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2017, 34(5): 495-500.(in Chinese)

国家自然科学基金资助项目(41472253)；天津市自然科学基金重点资助项目(16JCZDJC39000)；天津市建设系统科学技术发展计划资助项目(2016-25)

李 慧(1982—)，女，郑州工商学院讲师.研究方向：岩土力学.E-mail:lihuiqs@163.com

引文：李 慧，贾红晶，程学磊，等. 考虑轴平移技术系统误差的边坡稳定性分析[J]. 深圳大学学报理工版，2017，34(5)：495-500.