挑战压轴题

挑战压轴题

如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF.

（1）求证：OD∥BE.

（2）猜想OF与CD有何数量关系？并说明理由.