二维三维信息融合的空间非合作目标姿态求解方法*

吴 云，李 涛，吴 宇

(1.北京控制工程研究所,北京 100090; 2.广西区计量检测研究院,南宁 530007)

二维三维信息融合的空间非合作目标姿态求解方法*

吴 云1，李 涛1，吴 宇2

(1.北京控制工程研究所,北京 100090; 2.广西区计量检测研究院,南宁 530007)

为实现位置和姿态的测量，常用敏感器包括激光类敏感器和双目立体视觉类敏感器.激光类敏感器的测量结果受目标反射特性的影响较大，而双目立体视觉敏感器的测量精度又受杂光和自身基线长度的限制.针对这两类敏感器在各自应用中存在的问题，提出一种融合二维三维信息进行位置和姿态求解的方法，综合利用二维和三维测量敏感器各自的优势来获取目标信息和进行相对位置姿态测量.通过算法仿真和试验验证了方法的可行性.

激光雷达；三维点云；2D图像；位置和姿态；信息融合

0 引 言

随着空间技术的发展，航天器的在轨捕获与维修、空间碎片的清理等面向空间非合作目标的课题已逐渐成为研究的热点方向[1-3]，具有很高的民用意义和军事价值.在这些在轨服务任务中，服务航天器在跟踪、抵近和抓捕目标时，需要实现对航天器和目标间的相对位置和姿态测量.相比较于传统的合作目标，非合作目标上没有光标线或者角反射器等配合标志，无法提供显著、可靠的参考信息，这给非合作航天器的位置姿态测量带来了挑战.

目前，用于空间非合作目标姿态测量的敏感器包括激光类敏感器和立体视觉类敏感器.DARPA资助的“通用航天器轨道修正系统”为实现不同距离下对非合作目标的测量，其配置的敏感器包括双目立体相机、结构光系统以及激光雷达[2]等.

利用激光雷达所获取的非合作目标三维点云和模型点云进行配准，可得到将目标三维点云匹配到模型点云的旋转矩阵和平移向量，进而获取目标的相对位置姿态.点云数据配准是指通过合适的算法，计算并消除两片点云之间的旋转和平移错位，实现其正确匹配.三维点云配准一般包括全局粗配准和精确配准两个步骤，全局粗配准可以缩小两片点云之间的旋转和平移错位，为精确配准提供较好的初值，提高配准的效率和精度，精确配准使点云配准误差达到最小.利用激光雷达测量非合作目标相对位置姿态的过程主要为将测量的三维点云和模型点云进行配准的过程.

测量过程中所面临的问题包括：1)由于航天器表面反射特性复杂，太阳能帆板等部件的镜面反射特性较强，导致太阳能帆板的有效点云数据少，太阳能帆板特征丢失严重.如图1所示，右帆板位置处点云数目少，左帆板甚至无点云.在类似工况下，单纯利用三维点云数据进行姿态求解时，姿态求解精度不高；2)由于航天器主要特征丢失严重，利用几何哈希法、随机采样一致性法等全局初配准方法进行相对位置姿态解算时，解算效率较低，且精度较差，甚至出现误匹配的情况，这也会降低精确配准环节的效率和姿态解算精度.

双目立体视觉技术通过左右相机获取目标图像数据，然后对目标图像纹理进行特征提取和左右图像匹配，根据三角测量原理得到特征点的三维信息，最后根据特征点三维信息和目标特征坐标进行迭代求解，即可获得目标的相对位置姿态信息.双目立体视觉敏感器硬件架构较简单，图像更新率较高，可适应较多工况.面临的问题包括：三维信息获取的精度受基线影响，测量精度受限；容易受在轨杂光和目标反射特性的影响；目标上的特征变化较大，算法设计较为复杂；姿态解算精度和效率也会受影响.

1 二维三维信息融合的位置姿态解算方法

基于前文所述目前对空间非合作目标进行相对位置姿态测量时所面临的问题，本文提出了二维三维信息融合的位置姿态求解方法，即综合利用相机的图像信息和激光类敏感器的三维点云数据进行目标相对位置姿态求解的算法.

当航天器太阳能帆板面法线和激光雷达接收光学系统轴线夹角较大，激光雷达难以从太阳能帆板上获取丰富的点云信息.而可见光相机具有视场大、分辨率高的优点，易获取目标星的整体图像，包括太阳能帆板、航天器本体等显著特征.利用相关算法对航天器的本体和太阳能帆板等特征进行分析，易得航天器的中心指向和滚动角信息，再将其用于对激光雷达获取的三维点云进行变换，实现二维三维信息的融合处理.此时，只需将激光雷达的探测范围控制在航天器本体部分即可，将航天器本体部分的点云与模型点云进行配准，可求解其位置姿态信息.由于激光探测范围只需集中在航天器星本体部分，激光能量利用效率将大大增加，有效的点云数量也会明显增多.

算法的流程如图3所示，利用相机和激光雷达对目标进行测量后，根据图像信息计算航天器本体的中心指向信息和滚动角度.目标航天器本体中心指向信息用于计算进行点云配准时所需的平移向量，而利用滚动角度则可得到点云配准时所需的粗姿态旋转矩阵，将获得的平移向量和旋转矩阵作用于激光雷达获取的三维点云之后，再利用最近点迭代算法进一步将测量点云与模型点云进行匹配(精确配准)，最终得到目标航天器的相位位置姿态.二维三维信息融合方法的主要特点是利用相机图像和激光雷达测量距离获取三维点云精确配准时所需的粗姿态旋转矩阵和平移向量，然后再将其用于三维点云的精确配准.由于相机图像横向分辨率较激光雷达高至少一个量级，由相机图像信息处理得到的平移向量精度更高，旋转矩阵也更为精确，更利于后续的精确配准环节.

1.1形心法求取航天器中心指向和点云平移向量

利用形心法求解目标航天器中心指向的最直接思想是将所有高于阈值的像素点的坐标相加求平均，获得形心的位置，进而得到目标形心的指向，再根据相机和激光的坐标轴关系将目标形心的指向转换到激光雷达坐标系，结合激光雷达测量点云的信息，即可得到测量点云到模型点云的平移向量.如图4 所示，为消除地面试验时背景的影响，对图4左图中的背景进行处理之后再利用形心法确定目标航天器形心位置.形心法求解结果如图4所示.

将目标形心指向信息转化成激光雷达测量点云到模型点云的平移向量的过程如图5所示.

1.2主成分分析法计算滚动角度

利用主成分分析方法[4-5]可利用相机拍摄的目标航天器图像求解得出其沿太阳能帆板的主轴及其垂直方向.设X为图像中高于灰度阈值的像素点坐标的集合，图像的形心为u可通过下式求得：

(1)

将X中的每个元素减去形心u的坐标后得到X’，则协方差矩阵C为：

(2)

对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征向量矩阵和特征值矩阵.特征向量矩阵的第一列即为图像的第一主成分向，第二列即为第二主成分方向，如图6所示.而第一主成分方向即为卫星太阳能帆板对应的方向.

根据主轴方向求得滚角度，然后再根据欧拉角公式计算旋转矩阵.旋转矩阵作用于激光雷达测量点云后的效果如图7所示.

2 平面拟合滤波算法

本文考虑从对接环面接近目标航天器的情况.因为对接环面载荷相对较少，因此使用平面拟合的方式对激光雷达获取的三维点云进行滤波.

平面方程可表示为ax+by+cz=d的形式，平面拟合即根据已知点云数据求解参数a、b、c和d的过程.由文献[6]可知，求解a、b、c可转化为矩阵特征值和特征向量的解算问题.待处理点云设为P(x,y,z)，平面拟合算法的具体流程如下[6-7]：

1)利用特征值法计算a、b、c的初始值.特征值求解的流程和上文中主成分分析法的类似.首先计算得到点集P的质心，设为点P0(x0,y0,z0)，然后，将点集中所有点和P0相减，得到新的点集P’.协方差矩阵Q=P’P/N，N为点集P中点的数目；对协方差矩阵Q进行特征值分解，其最小特征值对应的特征向量即为a、b、c；

3)计算距离集合D的标准差σ；

5)重复步骤1)～4)，并设定判断条件，当满足条件时，循环结束，可得到平面拟合结果.滤波前后的点云如图8所示.

3 最近点迭代算法

最近点迭代算法[8-10]是一种高效率高精度的点云配准算法，选取合适的初值可得很好的配准结果，一般用作点云配准中的精确配准环节.利用上述基于相机图像信息计算所得的旋转矩阵和平移向量作用于雷达测量初始点云，得到精确配准环节的待配准点云，对此待配准点云利用最近点迭代算法实现点云和模型点云的最终配准.最近点迭代算法具体描述如下：

1)第k此迭代开始时的初始待配准点云Qk，模型点云为X.迭代目标函数取待配准点云和模型点云之间最近点集的平均欧氏距离，收敛阈值设为e；

2)在模型点云X中查找待配准点云Qk中各点所对应的最近点，形成Qk所对应的最近点集Jk=C(Qk,X)；

3)计算Qk和Jk两点集之间的平均欧氏距离dk.如果两次迭代之间的平均欧氏距离之差收敛于给定阈值，即dk-dk-1

4)将旋转平移矩阵Rk，Tk作用于待配准点云Qk，得到新的点集Qk+1=RkQk+Tk；回到步骤(2)，继续迭代过程.

算法流程图如图9所示，配准结果如图10所示.配准过程收敛后即得到待配准点云到模型点云的旋转矩阵、平移向量.根据欧拉角公式，由旋转矩阵可得到目标的相对姿态，由平移向量可得到目标的相对位置信息.

4 结 论

本文提出了一种融合二维三维信息进行空间非合作目标相对位置姿态求解的方法，综合利用相机和激光类敏感器各自的优势来提升最终测量结果的鲁棒性和精度.通过算法仿真和试验验证了方法的可行性，该方法避免了利用激光类敏感器进行目标星探测时太阳能帆板点云数据少、利用双目立体视觉敏感器时受光照条件干扰等问题，为空间非合作目标接近和操作过程中的相对位置姿态测量问题提供了一种新的思路.

[1] 蔡洪亮，高永明，邴启军,等.国外空间非合作目标抓捕系统研究现状与关键技术分析[J].装备指挥技术学院学报，2010,21(6):71-77. CAI H L, GAO Y M, BING Q J, et al. The research status and key technology analysis of foreign non-cooperative target in space capture system[J]. Journal of the Academy of Equipment Command & Technology,2010,21(6):71-77.

[2] 梁斌，杜晓东,等.空间机器人非合作航天器在轨服务研究进展[J].机器人，2012,34(2):242-256. LIANG B, DU X D, et al. Advances in space robot on-orbit servicing for non-cooperative spacecraft[J]. Robot,2012,34(2):242-256.

[3] IANNOTA B．SUMO wrestlers satellites into new orbits[J]．Aerospace America，2006(2)：26-30.

[4] 卢振泰，陈武凡.基于主成分分析的三维医学图像快速配准算法[J].南方医科大学学报，2008,28(9):1591. LU Z T, CHEN W F. A fast 3D medical image registration algorithm using principal component analysis[J]. Journal of Southern Medical University, 2008,28(9):1591.

[5] 秦楠楠，赖旭东，闵晓凤.一种基于主成分分析的空间数据配准算法[J].武汉大学学报，2012,45(4):529-531. QIN N N, LAI X D, MIN X F. Registration of spatial data based on principal component analysis[J].Engineering Journal of Wuhan University,2012,45(4):529-531.

[6] 官云兰，程效军,等.一种稳健的点云数据平面拟合方法[J].同济大学学报，2008,36(7):981-984. GUAN Y L, CHEN X J, et al. A Robust method for fitting a plane to point clouds[J]. Journal of Tongji University (Natural Science),2008,36(7):981-984.

[7] 官云兰，刘绍堂,等.基于整体最小二乘的稳健点云数据平面拟合[J].大地测量与地球动力学,2011,31(5):80-83. GUAN Y L, LIU S T, et al. Robust plane fitting of point clouds based on TLS[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics,2011,31(5):80-83.

[8] 王欣，张明明，等.应用改进迭代最近点方法的点云数据配准[J].光学精密工程，2012，20(9)：2068-2077. WANG X, ZHANG M M, et al. Point cloud registration based on improved iterative closest point method[J]. Optics and Precision Engineering，2012，20(9)：2068-2077.

[9] 张宗华，彭翔，胡小唐.ICP方法匹配深度图像的实现[J].天津大学学报，2002,35(9):571-576. ZHANG Z H, PENG X, HU X T. Implementation of registering range images by ICP[J]. Journal of Tongji University，2002,35(9):571-576.

[6] 贾辉, 杨建坤, 李修建, 等. 星敏感器高精度星点提取系统误差分析及补偿方法研究[J].中国科学:技术科学, 2011, 41(1):69-76. JIA H, YANG J K, LI X J, et al. Systematic error analysis and compensation for high accwary star centroid estimation of star tracker[J]. Science China technologyical Sciences, 2011, 41(1): 69-76.

[7] 李学夔, 谭海曙, 于昕梅, 等. 星敏感器定位精度噪声影响因素研究[J].光电子技术, 2010, 30(2):97-101. LI X K,TAN H S,YU X M,et al.Study of factors that restrict the position accuracy noises of star sensor[J]. Optoelectronic Technology, 2010, 30(2):97-101.

[8] 程万胜, 赵杰, 蔡鹤皋. CCD像素响应非均匀的校正方法[J].光学精密工程, 2008, 16(2):314-318. CHENG W S, ZHAO J, CAI C G. Correction method for pixel response nonuniformity of CCD[J].Optics and Precision Engineering , 2008, 16(2):314-318.

[9] UWE SCHMIDT. Intelligent error correction method applied on active pixel sensor based star tracker[C]//Proceedings of SPIE. Washington D.C.: SPIE, 2005, 5964:59640J-1-59640J-8.

AnAttitudeComputingofNon-CooperativeTargetsbyFusing2DImageand3DPointCloudsInformationFusion

WU Yun1, LI Tao1, WU Yu2

(1.BeijingInstituteofControlEngineering,Beijing100090，China; 2.GuangxiResearchInstituteofMetrology&Test,Nanning530007，China)

The measurement of the pose of non-cooperative targets is one of the very popular research directions in the field of space technology. The sensors include laser sensors and binocular measurement sensors. The precision of three-dimension sensors such as lidar is sensitive to the reflectivity of the target surface. The precision of the binocular measurement sensors is limited by stray light and the length of base line. According to the shortage of lidar and the binocular measurement sensors, a computing method of the pose of non-cooperative targets by fusing the 2D image and 3D point cloud is presented, in which the advantage of lidar and the binocular measurement sensors are utilized. The feasibility of the method is validated by simulating and experimentation.

laser rader; 3D point cloud; 2D image; postition and attitude; information fusion

TP391

：A

： 1674-1579(2017)04-0047-05

10.3969/j.issn.1674-1579.2017.04.008

*国家重点基础研究发展计划(973)资助项目(2013CB733100).

2017-05-09

郑循江(1976—)，男，研究员，研究方向为天文导航、深空探测等；叶志龙(1988—)，男，工程师，研究方向为空间光电敏感器设计，图像处理等.