应用于天文导航的白昼恒星探测技术*

孙大开，张春明，朱建峰，夏梦绮

(北京控制工程研究所，北京 100190)

应用于天文导航的白昼恒星探测技术*

孙大开，张春明，朱建峰，夏梦绮

(北京控制工程研究所，北京 100190)

对白昼恒星探测技术的方案进行研究，通过分析大气透过率以及散射光和恒星的光谱分布，选定900～1 700 nm探测波段.根据星表及探测器噪声的实测结果，计算得出基于光轴固定的单一视场与探测灵敏度、捕获概率的关系，并提出适应白昼观星的探测器选型、积分时间、星表设计以及多帧算法策略.观星试验结果与理论计算一致.

天文导航；白昼恒星探测；捕获概率；蒙气差

0 引 言

天文导航是以自然天体为基准，通过光电方式被动探测天体的位置，并结合地平、世界时等信息，最后通过坐标系转换进行地理坐标系下的位置解算.天文导航具有隐蔽性好、可靠性高、自主工作、精度高等特点，是综合导航系统的重要组成部分，在舰船、飞机、导航、空间飞行器等载体[1]中有重要和广泛的技术应用.

为了实现天文导航技术在大气层内的全天时应用，需解决白昼条件下的恒星探测问题，本文根据天文导航应用的特点，分析白昼恒星探测的影响因素，针对最基本的方案——单视场固定光轴的探测方式进行设计参数，并展开观星试验与数据分析.

1 白昼观星探测技术方案

在大气层内白昼条件下，受太阳影响，探测其他恒星的难度较大，需要对影响恒星探测的因素进行分析.本文下面将针对白昼观星探测技术方案涉及的波段选择、主误差源、探测器选型、星表设计、灵敏度和视场设计以及多帧算法策略等方面进行分析.

1.1波段选择

天文导航技术在大气层内的应用受到大气的限制，在白昼条件下尤其显著.大气层内探测恒星进行天文导航需首先分析大气的影响.白昼条件下大气对恒星探测的影响包括3个方面：散射光、大气透过率和蒙气差，其中散射光和大气透过率影响恒星探测的灵敏度，而蒙气差影响恒星探测的精度.

在白昼观星条件下，除恒星外，还有天空背景辐射形成的灰度，其大小由大气中的微粒散射决定.大气的微粒散射与太阳光谱分布以及大气透过窗口有关.由于目标与背景之间的信噪比影响探测器的选型，因而波段的选择应从由太阳光谱决定的大气散射光强度的光谱分布以及大气透过率分布两方面来考虑.

根据恒星的光谱特性，将恒星分为O型、B型、A型、F型、G型、K型、M型七大类，按照绝对黑体估算星体表面温度，O型恒星表面温度最高，在30 000 K 以上，单色辐出度最大值对应的波长小于100 nm，M型恒星表面温度最低，约2 500～3 000 K，单色辐出度最大值的波长约1 100 nm[2].在大于2 000 nm的波段，恒星的亮度很弱且对应谱段探测器的噪声增大，不适合在此波段探测恒星.

太阳的单色辐出度最大值对应的波长约510 nm，其辐射光谱50%分布在可见光谱(400～760 nm)，7%分布在紫外光谱(小于400 nm)，43%分布在红外光谱(大于760 nm)[3].地球大气在可见光波段透过率很高，大气中的O2和O3对紫外波段有很强的吸收能力，而对水汽和CO2对近红外波段存在多个吸收峰.

使用大气分析软件Modtran对大气散射光强度和透过率进行分析.图1为北半球中纬度地区，海拔高度0 m，天顶方向0～2 000 nm光谱范围内的大气散射光强度随光谱分布的仿真结果.对不同角度的散射光进行仿真，在天顶角30°的范围内，散射光随角度的变化范围小于5%，可认为与图1的结果一致.

大气透过率随光谱分布如图2所示，在波长低于400 nm的紫外波段以及红外波段的930 nm，1 100 nm，1 400 nm，1 800 nm附近大气吸收率较高，因此这些谱段的大气散射光强度也较弱.

海拔越低，大气越稠密，散射效应越明显.由上述分析可知， 在白昼条件下进行恒星探测，选择900 nm 以上的近红外波段可抑制大气散射的影响.为了提升恒星入射的功率密度，在大气透过率较高的范围内采用宽波段探测，将探测波段定为900～1 700 nm.

1.2误差源分析

在大气层内进行天文导航，蒙气差是最主要的误差源，在大气层底部天顶角大于3°的情况下，蒙气差已大于仪器本身的测量误差.观测天顶角是影响蒙气差最主要的因素，此外大气层温度、湿度、气压、湍流等因素都会影响蒙气差的大小.恒星在当地地理坐标系下的指向可主要考虑从天顶角方向进行蒙气差的修正，其修正精度由蒙气差的误差模型决定，根据高度角进行修正可消除90%以上蒙气差引起的观测误差[4-7].在典型条件下蒙气差与天顶角的关系如图3，在天顶角小于30°的范围内，修正后的蒙气差小于3″，满足高精度导航应用的需求.

1.3探测器选型与积分时间选择

选用的红外探测器参数如下：

面阵大小：640×512，

像素尺寸：20 μm×20 μm，

探测波段：940～1 700 nm，

满阱电子：63 000e-，

量子效率：>75%.

近红外波段单个光子的能量小于硅的跃迁能级，因此制作近红外波段的探测器通常使用InGaAs材料，其噪声水平大于硅基材料探测器.探测器的噪声采用半导体致冷器致冷的方式实现，设计成像电路并实测修正后的图像噪声.实测结果显示，灵敏度与视场的关系如图4所示，灵敏度随视场的减小而增加.视场减小降低了散射光的影响，增加了积分时间自动调整的范围.随着积分时间增加，暗电流的噪声越来越明显，因此曲线的小视场部分灵敏度随视场缩小提升缓慢.

在白昼条件下，图像背景几乎被散射光填满.实测白昼条件下积分时间与图像灰度均值的关系如图5所示，当积分时间为0时，图像灰度均值为225，此数值为模数转换器设置的偏置量，积分时间小于5 ms 的情况下，图像灰度增量随积分时间线性增加，当积分时间大于5 ms时，探测器像素接近满阱，图像灰度随积分时间缓慢增加.

1.4星表设计

2MASS(two micron all sky survey)星表是目前收录恒星个数最多的红外波段星表，其中包含了130多万个红外点光源的信息[4]，包括恒星的J波段(中心波长1.2 μm)星等、H波段(中心波长1.65 μm)、K波段(中心波长2.2 μm)星等、赤经、赤纬、自行等信息.因此可将2MASS星表作为原始星表来选取导航星.选定探测波段的中心波长与J波段最接近，将J波段星等作为导航星的参考星等.相同星等条件下，J波段恒星与可见光恒星相比辐射强度更低，J波段0等星的辐射强度为3.378×10-13W·cm-2·μm-1，与可见光波段0等星辐射强度相比，大约低了一个数量级.

根据2MASS星表，随机选取光轴指向，计算不同视场内出现的恒星，重复上述过程100 000次，不同视场和灵敏度条件下视场内恒星出现的概率以及总的恒星数量如表1所示.

根据表1中的数据，采用大视场设计视场内恒星出现的概率更大，但随着视场增大，入射的散射光增强，影响恒星探测的灵敏度.散射光通过两种机制影响灵敏度：1)在探测器满足一定的情况下，入射的散射光越强，则积分时间越短，影响恒星的信号强度；2)散射光引起的散射噪声对图像噪声有所贡献.因此需要选择合适的视场大小以获得最佳的捕获概率.

表1 不同视场和灵敏度条件下视场内恒星出现概率Tab.1 Comparison of time cost for CCL

1.5灵敏度分析和视场设计

视场内的恒星捕获概率，与探测灵敏度和视场有关.应用于天文导航的白昼恒星探测技术首先应保证捕获概率.

为了计算探测灵敏度，需要分析图像的噪声来源，建立噪声模型.图像噪声可分为3类：探测器噪声、读出噪声和光子响应散射噪声.探测器噪声包括固定模式噪声、暗电流随机噪声、暗电流非一致性、像素响应非一致性、随机热噪声等.

红外图像处理是通常采用噪声修正技术，探测器噪声中的固定模式噪声、暗电流非一致性、像素响应非一致性可通过噪声修正去除，其他噪声可通过探测器致冷的方式降低.

观测图像与相同积分时间下的暗背景图像求差得到噪声修正后的图像，如图6所示.

实际的嵌入式系统应用中，噪声修正使用了简化模型，采用上一帧的列均值作为当前帧的固定模式噪声，当前帧在减列均值的基础上，利用相邻两行图像灰度的相关性剔除背景噪声，设置阈值=上一行的均值+3.3方差，将其作为当前行的阈值来提取有效像素.

图7显示，以J波段为参考波段，恒星的捕获概率在视场1.5°附近存在一个峰值.

1.6多帧算法策略

图6中，图像中提取的星点分为3种：恒星、空中飞行物、响应异常的像素.恒星在视场内随着地球自转运动，运动的角速度较慢，且在相面上成像形状规则；空中飞行物在视场中运动速度较快，且物距位置不固定，成像后有离焦现象，与恒星成像形状存在差别；相面中响应异常的像素位置固定，由像素响应的非一致性引起，与正常像素响应差别明显，有光照时处于饱和或接近饱和的状态.后两部分作为干扰目标影响恒星识别，可根据上述不同星点的运动特点，通过连续星图的多帧比对可去除.多帧算法的策略目的是：1)剔除坏像素；2)确认真实星点.

以连续10帧图像为例，多帧算法策略的基本思路为：1)首先记录10帧图像提取的星点的(ux，uy)坐标，按升序排列.2)再统计相邻两坐标差值小于0.01个像元的累计次数，连续3次以上则认为是坏像素，将其从星点序列中剔除.

图8为多帧处理前后星点统计图.对比可见，多帧算法策略能有效剔除坏像素，提取真实星点.

2 试验结果

选用1.5°视场的光学系统进行观星试验，噪声修正后的星图如图6所示.图6对应的恒星星点信息如表2所示，其中包含了一颗亮度为2.39等恒星.根据观测星的信噪比，估算的探测灵敏度与图4中理论计算的结果基本一致.

随机选取200个指向测量捕获概率，其中有9个指向可观测到恒星，实测捕获概率为4.5%，观测到的最暗恒星为Mi2.45，与表1中的结果基本一致.

表2 观星试验提取恒星结果Tab.2 Comparison of time cost for CCL

3 结 论

本文对白昼恒星探测的影响因素进行分析，并对设计探测参数进行了试验验证，灵敏度与捕获概率的实测结果与理论分析基本一致.

试验结果表明使用半导体致冷器对探测器致冷，单视场光学系统光轴固定的探测方案，捕获概率较低，实用性较差.探测器是制约灵敏度的重要因素，选用大满阱、低噪声、高分辨率的探测器可提升灵敏度.另外使用更复杂的致冷技术，可降低探测器噪声，亦能提升灵敏度.整机设计可采用两头或三头视场、基于光轴转动的恒星跟踪等方案提升捕获概率，使白昼观星技术具备实用性.对上述方案进行仿真，两头和三头方案的捕获概率分别可提升至10.26% 和14.98%；基于光轴转动恒星跟踪的方式可实现100%捕获，在提升捕获概率的同时也增加了系统的复杂程度.

[1] 何炬. 国外天文导航技术发展综述[J]. 舰船科学技术,2005,27(5):91-96. HE J. Survey of overseas celestial navigation technology development[J]. Ship Science and Technology,2005,27(5):91-96.

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[3] 王亚吉. 太阳辐射光谱的测量与应用研究[D]. 南京：南京信息工程大学，2011.

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ATechnicalAnalysisofDaytimeStarDetectionAppliedtoCelestialNavigation

SUN Dakai, ZHANG Chunming, ZHU Jianfeng, XIA Mengqi

(BeijingInstituteofControlEngineering,Beijing100190,China)

A technical analysis of daytime star detection is given, which is applied to celestial navigation. Firstly, based on the analysis of atmospheric transmittance and correlated sky background scattering as well as the spectral distribution, the detection band from 900～1700nm is ascertained. Secondly, the relationships between the single field of view (FOV) with a stationary optical axis and detection sensitivity and daytime star capture probability are calculated. Finally, the program-related details for the daytime star detection, the detector selection, integral time, the design of catalogue of stars and multi-frame algorithm strategy are given. The experiment results accord with the analysis.

celestial navigation; daytime star detection; star capture probability; atmospheric refraction

TP391.4

：A

： 1674-1579(2017)04-0042-05

10.3969/j.issn.1674-1579.2017.04.007

*国家重大仪器专项资助项目(2013YQ310799).

2017-05-10

孙大开(1984—)，男，工程师，研究方向为成像式导航敏感器设计；张春明(1984—)，男， 工程师，研究方向为图像导航算法和星敏感器算法;朱建峰(1988—)，男，工程师，研究方向为图像处理电路设计；夏梦绮(1993—)，女，硕士研究生，研究方向为组合导航技术与图像处理算法.