星敏感器光轴热稳定性仿真分析方法

隋 杰，程会艳，余成武，武延鹏，王晓燕，郑 然

(北京控制工程研究所，北京 100190)

星敏感器光轴热稳定性仿真分析方法

隋 杰，程会艳，余成武，武延鹏，王晓燕，郑 然

(北京控制工程研究所，北京 100190)

热稳定性用来衡量星敏感器光轴指向抵抗温度变化影响的能力，常用试验及仿真的方法进行分析验证.仿真方法因其高效率、低成本、可贯穿产品设计全周期等优点，已成为热稳定性分析验证的重要手段.开发了一种热-力-光联合仿真分析的方法进行星敏感器热稳定性计算.该方法集合了热分析、变形分析、成像仿真及热漂移计算等多项仿真分析过程.以某高精度星敏感器为例，进行了热稳定性计算，结果表明了该仿真方法的有效性.

星敏感器；热稳定性；仿真分析

0 引 言

星敏感器是航天器控制分系统关键的姿态测量部件，具有高精度、无漂移、高可靠性等优点，在各类航天器中应用广泛.星敏感器通过测量恒星在本体坐标系下的方向矢量，经过星图识别、匹配等，计算姿态指向[1-2].根据测量精度的不同，可分为一般精度、高精度、甚高精度等不同类型.

星敏感器在高分辨率遥感、测绘等卫星中的使用，对其测量精度提出了更高的要求.在轨运行期间，空间辐射外热流、安装面温度变化等环境因素给星敏感器测量精度带来了不可忽视的影响.星敏感器温度变化引起热弹性变形[3]，热变形影响到光学系统与像面的对准关系，造成星敏感器光轴漂移(热漂移或温度漂移).热漂移是星敏感器低频测量误差[4]的一种，在轨无法有效消除，因此提高星敏感器本身的热稳定性至关重要.

热稳定性用来衡量星敏感器光轴指向抵抗温度变化影响的能力.通常以某工作温度范围内温度变化量(℃)引起的光轴漂移量(″)作为具体衡量指标.如据文献[5]显示，某项目应用中Jena公司的Astro APS星敏感器热稳定性指标优于1.0(″)/(℃)(安装法兰(20±10)℃范围内).星敏感器热稳定性的在轨表现除了与具体的环镜外热流相关外，更重要的是与整机自身的光机及热设计相关.

1 热稳定性分析验证手段

热稳定性问题涉及热学、机械、光学等多学科内容，提高星敏感器热稳定性也需要从多路着手，主要包括高热稳定的光学系统设计、结构设计、内部导热链路优化设计等.而对设计结果进行评价，则需要一定的分析验证手段，主要包括仿真分析和地面试验等.

地面试验一般需在产品基本成型或成熟状态下进行，需要特定的试验设备和环境.时间、人物力等投入较大，试验周期长.地面试验受环境因素干扰较多，最终试验结果包含了较多的试验误差且误差不易分解清楚.随着星敏感器精度指标的不断提高，每摄氏度亚角秒的量级已接近测试环境误差的极限.

而仿真分析能够贯穿产品设计的前中后全过程，可与设计过程无缝衔接，通过设计-仿真-设计优化等的不断迭代，为星敏感器整机的光、机、热设计及改进提供支持.具有高效率、低成本等诸多优点.已成为星敏感器热稳定性分析及其它性能指标分析和验证的重要手段.

2 热稳定性仿真分析方法

星敏感器一般由光学系统(光学元件、镜筒结构等)、成像系统、电路组件、机械结构等部分组成.星敏感器热漂移往往由整体光机结构的受热影响导致，包括光学元件的镜面面形、材料折射率变化和机械结构的形状变化等.

目前国内外对较大型的空间相机有较多的热学、光学层面的仿真分析，但针对星敏感器的相关工作开展较少.星敏感器热稳定性涉及光、机、热等各个环节，一般需要采用耦合仿真的思路[6-7]进行分析.现有研究一般只针对光学系统分析了镜筒温度对光学性能的影响，或者仅是温度对结构机械变形的影响，缺少星敏感器整机层面的、全链路的热稳定性仿真分析工作.

本文采用一种热-力-光(电)联合的全链路仿真方法进行星敏感器热稳定性分析.该方法主要包括热分析、结构变形分析、光学成像仿真及热漂移计算等分析流程(如图1所示).

仿真分析时对模型进行必要的等效简化处理，如热分析、热变形分析模型中，在保持结构传热路径、传热方式、结构刚度基本不变的前提下，对零组件进行几何简化处理，甚至去除一些对星敏感器光轴变化影响不大的次要的结构组件，以减少不必要计算量、提升分析效率.

2.1热分析

热分析的主要目的是计算星敏感器工作时的温度场分布.星敏感器在轨工作时，热环境千差万别，受航天器任务类型、轨道条件、星敏感器安装方位、热控方式等多种因素影响.而热稳定性作为一项评价星敏感器性能优劣的通用性指标，其仿真计算应能反映产品的基本性能.因此本文在进行仿真时，以星敏感器安装面温度和自身热耗作为热边界条件，不考虑如太阳辐射、地球返照等外热流影响，进行稳态热分析.该分析方法旨在考察星敏感器整机结构在自身热源及安装面温度波动下的热稳定性.

本文使用有限元分析软件ANSYS进行稳态热分析.分析时考虑星敏感器各零组件之间的热传导、热辐射影响.热平衡方程如下所示：

K(T)T=Q(T)

(1)

式中，K(T)为传导矩阵，包含导热系数、辐射系数等，T为节点温度，Q(T)为节点热流率等.考虑辐射传热及热物理参数与温度相关时该式为非线性方程.

2.2热变形分析

星敏感器的热漂移主要由光机结构的热变形引起，包括光学元件的镜面面形、元件间距、镜筒变形和机械结构形状的变化等.光学元件材料折射率随温度的变化也是引起热漂移的原因之一，不过在本文的分析中，仅考虑星敏感器安装界面小范围温度变化(±2 ℃)，因此假定折射率随温度变化带来的影响可以忽略不计.

以有限元法[8-9]中的初应变(温度应变)方法计算温度载荷的等效节点力.含温度应变时，材料的本构方程可写为

σ=D(ε-ε0)

(2)

式中，σ为应力向量，D为弹性矩阵，ε为应变向量，ε0为初应变即温度应变向量，可写为如下的形式：

ε0=(T-Tref)α

(3)

其中，T为当前温度，Tref为热变形参考温度，α为材料的线状系数向量等.

具体分析时以星感器的整机安装界面为位移约束条件，以星敏感器温度场分布为作为温度载荷的输入.使用ANSYS软件进行热变形计算，热分析和热变形分析使用同一套网格模型，在节点信息传递上有很多便利之处，能够减少映射温度场带来的中间误差.

由光学系统镜面节点的位移数据，利用泽尼克多项式[7]对变形后的镜面面形进行拟合，计算镜面的刚体位移和面形变化.泽尼克多项式在单位圆上满足正交性条件，某些项可以用于表示光学镜面的的偏移、倾斜、离焦和各种像差等，在光学工程领域应用广泛.本文使用SigFit[10]软件作为热变形数据向光学分析数据转化的枢纽.SigFit可集成到有限元分析软件当中，能方便地将有限元节点位移数据进行拟合等计算处理.

2.3成像分析和热漂移计算

星敏感器整机特别是光学系统发生热变形后，星点通过光学系统成像，像斑位置和能量分布在像面上均会发生变化，利用质心提取算法计算星点质心时会发生位置偏差，给星点识别和后续姿态计算带来误差.本文以热变形前后星敏感器空间姿态(指向)的变化情况衡量光轴的热漂移量.

该部分计算以CODEV和MATLAB为仿真平台，建立了包含星表参数、光学系统参数、探测器参数等的光电全链路仿真系统.以发生热变形前后的星敏感器光学系统模型作为输入条件，利用光线追迹法等手段进行多组随机空间指向下的星图成像仿真.并进行星点提取、识别和姿态计算的处理过程，得到光轴热漂移结果.结合星敏感器安装面的温度变化量即可计算其热稳定性指标.

3 实例分析

某高精度星敏感器结构组成如图2所示，主要包括主体法兰、光学系统、遮光罩、机械结构及电子线路等.其中主体法兰底面为其机械安装面.星敏感器主要结构材料为铝合金，光学系统镜筒为钛合金，光学元件材料为石英玻璃等.主要材料参数如表1所示.星敏感器光学系统由镜筒结构及5个透镜组构成(如图3所示).

表1 材料参数Tab.1 Material data

热分析、热变形分析工况设置如表2所示.两种工况下热变形参考温度均为20 ℃.热变形计算完成后，提取光学系统每个镜面的平动及转动位移，及每个面的面形变化.汇总如表3～4所示(其中z为光轴方向，x/y为垂直光轴方向).表中平动位移T和转动位移R表征了每个镜面的刚体位移；而RMS和PV值侧是每个镜面面形的统计结果，计算时会通过拟合泽尼克多项式的方式表征各工况下的镜面面形信息.将以上两部分镜面变形数据叠加到原光学分析模型中，可得到各工况下的新分析模型.

分别利用两种工况下热变形前后的光学分析模型进行多组空间指向下的星图成像仿真，计算姿态及光轴漂移、热稳定性等，结果见表5(假定星敏感器光轴漂移量在法兰±2 ℃范围内呈线性变化)，即该星敏感器在其安装法兰(20±2) ℃下热稳定性结果为0.836 8(″)/(℃)(绕Y轴)、0.455 9(″)/(℃)(绕X轴).

表2 热及热变形分析工况Tab.2 Thermal and structural simulation cases

表3 工况1镜面位移及面形结果Tab.3 Lens surface deformation results in case 1

表4 工况2镜面位移及面形结果Tab.4 Lens surface deformation results in case 2

表5 热稳定性计算结果Tab.5 Thermal stability results

4 结 论

热稳定性已逐渐成为制约星敏感器测量精度提高的重要因素，只有通过设计-分析验证-设计优化的不断迭代，才能提高星敏感器的热稳定性能，使热环境对其姿态测量精度的影响降至最低.仿真分析方法具有高效率、低成本等诸多优点，是目前星敏感器热稳定性分析验证的最主要技术手段，在整机的光、机、热设计及优化改进方面发挥着重要作用.

本文开发了一种热-力-光联合的全链路的仿真分析方法，进行星敏感器热稳定性计算.该方法集合了热分析、变形分析、光电成像仿真及热漂移计算等多项仿真分析流程.以某高精度星敏感器为例，进行了集成仿真及热稳定性分析，计算了其安装法兰在(20±2)℃温度水平变化范围内的热稳定性能.经过计算，该星敏感器单轴热稳定性优于1.0(″)/(℃)，满足其设计指标，也验证了本文仿真方法的有效性.

[1] 刘朝山，刘光斌，王新国，等. 弹载星敏感器原理及系统应用[M]. 北京：国防工业出版社，2010：35-45.

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[3] 刘海波，谭吉春，郝云彩，等. 环境温度对星敏感器测量精度的影响[J]. 光电工程，2008，35(12)：40-44. LIU H B, TAN J C, HAO Y C, et al.Effect of ambient temperature on star sensor measurement accuracy[J]. Opto-Electronic Engineering, 2008, 35(12)：40-44.

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[7] 凯斯B道尔. 光机集成分析(第2版)[M]. 连华东译.北京：国防工业出版社，2015.

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[10] Sigmadyne. Sigfit reference manual[M]. New York: Sigmadyne, 2015.

AThermalStabilityAnalysisandSimulationMethodforBoresightAxisofStarSensor

SUI Jie, CHENG Huiyan, YU Chengwu, WU Yanpeng, WANG Xiaoyan, ZHENG Ran

(BeijingInstituteofControlEngineering,Beijing100190，China)

Boresight axis thermal stability indicates the star sensor’s capability to anti thermal change. Ground experiment and numerical simulation are the main approaches to analyze and verify this key performance. The simulation method is the primary one that can be used during the whole design period. An integrated method named thermal-structural-optical analysis approach is developed to analyze the thermal stability of star sensor. This approach includes thermal, structural, optical analysis and thermal drift calculation. A high accuracy star sensor’s thermal stability is analyzed as an example. The results show the efficiency of this integrated method.

star sensor; thermal stability; simulation method

V448.2

：A

： 1674-1579(2017)04-0037-05

10.3969/j.issn.1674-1579.2017.04.006

2017-04-18

隋杰(1985—)，男，工程师，研究方向为星敏感器设计；程会艳(1984—)，女，高级工程师，研究方向为星敏感器设计；余成武(1978—)，男，高级工程师，研究方向为星敏感器设计；武延鹏(1977—)，男，研究员，研究方向为星敏感器设计；王晓燕(1979—)，女，高级工程师，研究方向为星敏感器设计；郑然(1982—)，男，高级工程师，研究方向为星敏感器设计.