浅析初中数学解题技巧

谢友良

摘要：初中数学学习难度不大，作为基础数学的过渡和跳板，是高中数学甚至更专业的数学学习的基石。因此，初中数学的作用是不容小觑的，只有基础打得好，把数学中基本的原理搞清楚才能为今后的学习夯实基础。初中数学主要涉及一些数学的基本定理、基本公式、基本概念。这些概念的建立有利于我们初步培养数学思维，只要思维建立起来了，学习就会相应更轻松。老师应该更多的交给学生的是解题方法，解题技巧而不是某一道题该如何解，学生只有在掌握了通用的解题技巧后才能举一反三，更好的理解其他题目。当然，老师也应该创新教学方法，传统的教学方法已经不能适应现在的教学水平，在用说教的形式去上课，只会让学生失去学习的兴趣，不能很好地培养起兴趣投入到学习中去。

关键字：初中数学；解题技巧；代数；几何

一、有理数和无理数的辨析

初中刚接触无理数，用根式表达，无理数也是数轴上的一个点，学生总是无法理解，为什么要用根式表达，无理数到底是什么，其实数学的领域是非常广泛的，除了无理数和有理数的分类以外，还有很多不同的分类，还有我们很多不知道的数，这些其实生活中很难用到，它是数学上的专业术语，根据不同的需要和不同的性质进行的分类，学生只要把它当作一个分类方式和分类符号就行，不必要去专牛角尖。无理数和有理数是有很多不同的，有理数能直接相加减，而无理数不行，因为无理数并不是一个确定的数，只是一个估计数，是不能做加减法的，学生要记住一些特殊的常用的无理数的估计值是多少，帮助今后的估算，无理数的概念不难理解，但也需要过程，老师应该充分给学生时间去消化。还有注意一个问题，根式表达和指数表达的转化，换底公式的记忆和运用。

二、几何图形的解题技巧

初中要学习三角形，平行四边形，梯形，还要学习一些简单的立体图形，三角形不具有稳定性，有很多特殊的性质，也有很多特殊类型的三角形，这一部分也是初中教学的重点，但是图形图像对于学生来说太抽象了，老师要注意形象教学，要注意培养学生的抽象思维，空间想象力。开始教学时应该多做一些图形展示，来吸引学生的注意力，来培养学生的空间能力。几何图形的学习要注意培养学生的观察能力，生活中多进行观察和想象，来培养空间感，这样才能有助于后续的学习。还要注意这些图像特殊的性质，三角形不具有稳定性，平行四边形具有稳定性，梯形上底和下底互相平行，圆的性质也是非常多，不过初中不涉及很多，只要知道圆周角，圆的周长和面积公式即可，还有扇形的计算，也要去記住公式，弧长，扇形面积等。另外，图形学习中最重要的是三角形，涉及到一些新的概念，相似三角形，全等三角形，这就需要运用到全等三角形的相应判断公式，老师不防运用一些实例，来说明哪些是全等三角形，哪些是相似三角形。这也是初中考试中常常出现在证明题中的形式。另外在平行四边形中进行的一些求解线段，求解角度也是常考的题型，这需要学生做辅助线的能力，一般是由一条平行边做与之相对应的另一条平行边的垂线，来构造出三角形，利用直角三角形边与角之间的关系来进行求解。这又涉及到特殊的三角形，直角三角形，等边三角形，等腰三角形，老师要要求学生记住各自的性质，三角形中各个边之间的关系，还有每个角的角度是多少。直角三角形短边的平方和等于长边的平方。这是一条非常重要的性质，可以利用这个性质做后续很多的解题。还要通过角与角之间，边与边之间的比例关系，来判断是什么三角形。初中对立体几何的要求不高，只需要根据图形会认是是什么名称就可以了，这一点老师可以借助多媒体，多给学生普及一下不同的图形，以及他们一些简单的特点。

三、一元一次、二次方程的结合学习

初中的学生刚接触方程这个概念，应该先有简单的讲起，一步一步深入挖掘。先从等式出发，引入未知数这个概念，在来讲解方程的概念。一元一次方程的求解是最基础的，接着是一元二次方程，这就需要用到求根公式，进行根的个数的判别，这一部分主要是利用图像和公式结合起来求解，判断开口，判断对称轴，只有这些准确了，才能保证求解准确。

四、不等式的初步学习

不等式也是在等式和方程的概念上进一步衍生而来的，对于学生来说，总是判断不出不等式方向是大于还是小于的时候，求解的根应该是大于还是小于，这也是需要结合图像。初中部分对不等式要求不高，一般只需要掌握一元一次不等式，一元二次不等式情况更多更为复杂，高中会详细讲解。

总之，初中数学主要是学习代数，有理数，无理数，几何，简单的概率，轴对称图形，一元二次、一次方程，简单的不等式，分式，整式等。初中数学的教学知识点比较散乱，意在为学生勾勒出一个大致的框图，建立一个初步的思维导图。但是初中数学简单的背后也蕴藏着很多深刻的数学原理，需要学生去深入探究，认真专研。老师只起到一个点拨的作用。老师应该认真备好课，认真为学生梳理知识点，有自己的创新思维和见解，为学生们总结解题技巧。

参考文献：

[1]王刚.《“多边形面积计算的整理和复习”教学设计》 ，2012年12期

[2]蹇群.《两种初中数学教材及其对学生的后续发展的影响的比较研究》2006年2期endprint