一道数学题引发的思考

庄玲

高年级的孩子，他们有着强烈的探索意识，有着独特的思考方式，更有着很强的组织能力和表达能力，他们应是学习的主人，是课堂的主宰。可在实际学习生活中，并非完全如此。困惑于此时，一道题引发了笔者的思考。

五年级下册的一道解决问题的题目如下：

俗话说：“货比三家”，小红在批发市场买一批铅笔连跑了三家摊位，发現甲摊位5元买8支，乙摊位5支要3元，丙摊位7元买8支。请你帮小红算一算，该选哪一家购买比较便宜？

练习后，很多学生都做错了。错误原因不一：有计算错误，有比较大小出错，还有每支几元和一元几支分不清等等。不论什么类型的错误，总之结论都认为丙摊位最便宜。老师们很困惑：讲了多少遍的问题，怎么还做不对？学生一脸迷茫，也不知道为什么就错了。

正在思考孩子们的错误原因时，办公室来了一位二年级的小学生。于是，笔者摘录了几个重要条件：甲摊位5元买8支，乙摊位5支要3元，丙摊位7元买8支。问这个二年级的学生：“你觉得哪个摊位比较便宜呢？”只见那位二年级的学生，先把条件又默默读了一遍，然后很认真地思考了一下，说：“是不是乙摊位啊？”我惊讶于他的正确答案，更惊讶于他的思考速度！于是立刻问道：“你怎么想的？”小家伙认真地讲解起来：“先看甲摊位和丙摊位，一个5元买8支，一个7元买8支，就可以先把丙摊位淘汰！”仔细想想，其实这个并不难得到，一个二年级的学生轻易就能比较出的结果，为什么我们五年级的学生都不知道呢？我又在想：“接下来，他会怎么比呢？他没学过分数，也没学过小数。”于是，我紧接着问：“甲和乙怎么比呢？”小家伙笑笑说：“你看，乙摊位5支要3元，那就是每支6角钱。那要是按这个价钱，买8支要4元8角，而甲摊位要5元，自然是乙摊位比较便宜！”看着他自信的笑容，我不禁思考，为什么低年级的小朋友都能解决的问题，而我们高年级的学生却做不对？

其实答案就在“解决问题”与“做题”的区别上！

事实上，并不是这个二年级的孩子有多聪明，而是他在解决问题！从他的思考过程中我们发现，他完全是从生活实际的情境中去思考，找到解决方法。在排除丙摊位的过程中，只是一个简单的比较就有的结论。在甲摊位和乙摊位的比较中，他避开了甲摊位每支多少钱这个问题，因为他还不会算。但是他却从乙的每支6角中，推算出8支的价格，然后再比较，同样解决了问题。可是，我们五年级的学生却在做题目，抱住一个解题方法，然后就去算啊，比啊，最后填上结论。至于这个结论符不符合实际，这似乎不是他们考虑的问题。很轻易就能看出的问题：丙摊位不是最便宜的，我们的学生却在答案中写着“丙摊位最便宜”。

新课程标准对“解决问题”这一具体目标有这样的阐述：（1）初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识；（2）形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神；（3）学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；（4）初步形成评价和反思的意识。

心理学家们认为，问题解决（problem solving）是由一定的情景引起的，按照一定的目标，应用各种认知活动、技能等，经过一系列的思维操作，使问题得以解决的过程。提出问题是解决问题的先决条件，但仅仅满足于提出问题是不够的，提出问题的目的是为了有效解决问题。人生就是解决一系列问题的过程。个体克服生活、学习、实践中新的矛盾时的复杂心理活动，其中主要是思维活动。

综上所述，不论是“解决问题”还是“问题解决”，都是离不开思考的。解决问题本身就是一个思考的过程，根据题目要求思考、分析，找到符合实际情况的结果。而做题就不同了，做题就是根据题目要求算出结果。两者一对比，我们不难发现，孩子们少了一个思考过程。

可是，高年级的孩子们并不是不会思考，那为什么没有这个思考过程呢？反思我们的教学，重方法轻思考、重结果轻过程、重知识轻实践，正是这样的学习方式，让孩子们渐渐失去了思考。因而，在解决问题的教学上我们应这样调整：

一、重思考轻方法

思考可以构成一座桥，让我们通向新知识，走向新生代，跨入新世界。学习更应如此，在学习中思考，在思考中提出独立的见解，提升自己的思考能力。方法不是唯一的，同一个问题会有着很多的解决方法，一个会思考的孩子定能找到合适的解决问题的方法。

二、重过程轻结果

虽然解决问题最后呈现的是结果，可解决问题能力的培养和提升却是在分析和理解的过程中。因而，我们在教学中应更重视思路的分析，思考的过程。“说”自己的理解，“说”自己的想法，“说”解决的办法，在说一说的过程中，思路更清晰了，理解更透彻了，思考更全面了。

三、重实践轻知识

被动接受和主动探索效果是截然不同的。重视实践，在实践活动中思考，在实践活动中学习，在生活中理解，在生活中运用。这样的知识是有用的，是有生命的，是活的！

都说没有思维活动，就失去了人类的本质特征。做一个会思考的老师，让我们的数学课堂充满浓浓的数学味，培养一批会思考的学生，让孩子们的学习生活更精彩，让我们一起学会思考吧！

编辑 李博宁