基于爬山法的风力机最大功率点跟踪控制研究

摘 要：文章针对风力机应用爬山法实现最大功率点跟踪时难以有效应对风速变化的问题，研究了其具体表现和产生的机理，并通过多种风速条件下的仿真算例验证了机理分析的有效性和正确性，对于提升风力机的风能捕获效率具有重要的指导意义。

关键词：风力发电；最大功率点跟踪；爬山法；风速波动

中图分类号：TK89 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）27-0012-03

1 概述

随着全球化石能源的逐渐枯竭，开发利用风能已成为实现低碳经济战略和优化能源消费结构的重要方式之一。在风力发电系统中如何最大限度地捕获风能是保证高效率利用风能的基础。根据风速的变化实时调整风力机的转速，保证风力机始终运行于最大功率点（Maximum Power Point，MPP）以获取最大的功率输出是实现最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking，MPPT）的基本思路[1]。MPPT控制技术的优劣直接关系到风力发电系统的发电效率。目前，MPPT控制方法主要有叶尖速比法[2]、功率曲线法[3]和爬山法[4-15]。爬山法由于不依赖风速测量和对风力机特性参数的事先获知，能够自适应地搜索到最大功率点，具有较好的可靠性和易推广性，因而在小型风电机组中应用广泛。然而，爬山法难以有效应对变化的风速而出现搜索方向错误以及搜索速度不能适应风速变化快慢的问题，大大降低了风力机的风能捕获效率。

爬山法最早是应用于光伏发电系统的MPPT方法，被称为“扰动-观察法”[4-7]。对于爬山法搜索方向出错的研究主要基于光伏发电领域[6-7]，基于风力发电系统的相关研究较少。文献[6]基于光伏发电系统提出一条避免错误搜索方向的准则，然而该方法不仅难于实施，而且需要获知大量的系统特性参数；文献[7]提出在扰动期间增加一次功率测量以保证所测得的功率变化量完全由MPPT的转速扰动产生的思路。然而，由于风力发电系统不同于光伏发电系统的特性，上述方法都不能直接扩展至风力发电系统。文献[8]首次基于风力发电系统细致研究了爬山法搜索方向判断受风速变化的干扰问题，论文舍弃了爬山法确定步长的方法，提出一种依赖于感知风速变化的新型爬山法，取得了较好的仿真和实验结果，但是该算法是否适用于复杂湍流风速有待于深入研究。此外，早期的爬山法以固定步长进行转速扰动[4]，该方法并不能反映当前运行点与MPP的距离，因而难以适应风速的变化。若步长较大，在运行点远离MPP时则能够快速搜索至MPP，但当运行点接近MPP后，却因为固定的大步长而导致运行点在MPP附近大幅度振荡；若步长较小，搜索速度较慢，因而无法跟踪快速变化的风速。实时改变扰动步长是解决这一问题的有效途径。文献[9]提出以系统输出功率-转速曲线的斜率作为依据实时改变扰动步长。这一变步长爬山法得到了广泛应用[9，10]。文献[11-13]提出以功率变化量为依据调整扰动步长。文献[14]构造了一个新的变量β，以功率、转速与β之间的关系作为反映当前运行点与MPP距离的依据，并以此调整扰动步长。从以上分析可知，大多数变步长爬山法调整步长的思路可归纳为：寻找一个能够反映当前运行点与MPP距离的变量，并以之作为确定扰动步长的依据。然而，当前运行点与MPP间的距离随风速变化，上述文獻所选取的参考“依据”在风速变化时不再能正确反映运行点的位置[8，15]。文献[13]认为以功率变化量确定扰动步长能够使搜索速度与风速变化相匹配，但是功率变化量同时受到转速扰动的影响，因而并不能可靠反映风速变化对搜索速度的要求。

综上所述，爬山法未考虑风速波动的设计缺陷是导致风能捕获效率降低的主要原因。本文通过分析获得了风速变化影响爬山法失效的具体表现和机理。并通过多种风速条件下的仿真算例验证了机理分析的有效性和正确性。

2 爬山法基本原理

爬山法利用风力机功率-转速曲线的凸函数性质，通过主动的周期性施加转速扰动，观察扰动后系统输出功率P的改变方向（系统稳定后系统输出功率与风力机机械功率相等），进而确定系统处于“上山阶段”还是“下山阶段”，并确定下一步的转速搜索方向。如此反复进行直至达到MPP处（山顶），因此该算法称为爬山搜索算法。其实现过程为：主动扰动转速，即给定一个转速变化量△？棕，检查扰动后P的变化方向，若△P>0，则保持原来搜索方向继续扰动，否则扰动反向，如此反复，工作点将不断接近MPP，最终达到MPP附近。

爬山算法按式（1）和式（2）控制转速[10]。

其中，k为迭代次数，△？棕为转速扰动步长。

从上述原理可以看出，爬山法的搜索过程以风速恒定为基础。

3 爬山法应对风速变化的难点分析

爬山法包含搜索方向和扰动步长两个要素，其中扰动步长决定算法的搜索速度。目前应用较多的是以系统输出功率-转速曲线的斜率△P/△？棕确定扰动步长的变步长爬山法[9，10]。当风速恒定时，曲线的斜率能够反映当前运行点与MPP间的距离，对于扰动步长的调整具有一定参考意义。然而，当风速变化时，该算法将失效。

根据爬山法原理，扰动步长可归纳为式（3）：

其中，△？棕为转速扰动量（扰动步长），△P为输出功率变化量，k为迭代次数。

由式（3）可知，扰动步长反映了上一扰动周期内转速扰动的效果，并以此确定当前扰动周期的扰动步长。其中，功率变化量是确定扰动步长的主要变量，由式（4）确定：

式中，△v为风速变化量。由式（4）可以看出，当风速变化时，功率变化量是转速扰动和风速变化共同作用的结果，此时功率变化量已无法准确反映上一周期转速扰动的效果，因而无法确定当前运行点的位置[8-15]，从而可能导致错误的搜索方向和扰动步长。

因此，风速变化将导致爬山法出现错误的扰动步长，具体表现为搜索方向误判以及搜索步长难以根据运行点与MPP的距离做出正确调整，因而难以适应变化的风速。endprint

4 仿真分析

本節采用以斜率确定扰动步长的变步长爬山法为例，仿真验证爬山法的难点问题以及第3节机理分析的正确性。在matlab/simulink中建立风电机组模型，其中风力机参数为：半径2.5m，额定风速12m/s，系统等效转动惯量为22.16kg·m2，最佳叶尖速比为λopt=6.325，Cpmax=0.4382，最大电磁转矩为6.65e2N·m。

图1是爬山法在风速变化时的实施情况。从图1中可以看出：

（1）当风速以斜坡下降时，出现大范围的跟踪丢失现象，如图1中第一个椭圆虚线框所示。

（2）当风速突变时，出现了错误的搜索方向，如图1中第二个椭圆虚线框所示。

（3）当风速出现小幅值突变时，产生一个较大的功率变化量使得爬山法扰动步长过大，最终导致运行点超过了最优转速，如图1矩形虚线框所示（本文简称为过扰动）。

现象（1）中风速持续下降使得△P始终小于0，导致搜索方向反复反向，不能找到正确的目标方向，属于搜索方向误判问题。

以上现象验证了第3节机理分析的正确性：

（1）爬山法搜索方向的判断会受到风速变化的干扰而出现错误。

（2）爬山法扰动步长在风速变化时不再能反映MPP的位置。

由图2和图3可知，变步长爬山法在运行点远离MPP时能够快速搜索至MPP，接近MPP时减缓搜索速度以降低振荡幅度。但是在风速变化时，均出现搜索方向错误以及过扰动的现象。

5 结束语

本文对爬山法存在的难点以及国内外研究进展进行了分析和归纳，获得了风速变化导致爬山法失效的机理，并通过仿真算例验证了机理分析的有效性和正确性。仿真结果表明，风速变化产生的系统功率变化量干扰了爬山法对搜索方向和扰动步长的判断，从而不能准确、及时地跟踪最大功率点。风速的随机性使得风速大部分时间处于波动状态，因而爬山法应对变化风速时存在的难点问题亟待深入研究。

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