自适应滤波技术研究及在船舶检测方面的应用

郝力佳，冯武卫,2

（1.浙江海洋大学船舶与机电工程学院，浙江舟山 316022；2.浙江海洋大学东海科学技术学院，浙江舟山 316022）

自适应滤波技术研究及在船舶检测方面的应用

郝力佳1，冯武卫1,2

（1.浙江海洋大学船舶与机电工程学院，浙江舟山 316022；2.浙江海洋大学东海科学技术学院，浙江舟山 316022）

研究了自适应噪声消除技术，利用Wiener滤波理论解释和研究自适应滤波器的功能。研究表明，当没有可用信号和其他条件满足参考输入时，主输入中的噪声也可以基本上消除，并且没有信号失真，证明了该方法的有效性。本文还研究了自适应消噪在船舶检测方面的应用，包括消除语音信号中的周期性干扰，消除播放宽屏带信号期间磁带嗡嗡声或转盘隆隆声，以及被宽带噪声掩盖的低频周期信号的自动检测，得到了良好的效果。

自适应滤波；维纳法；噪声消除；滤波器降噪应用

通常情况下，预估一个含有噪声的信号的方法是使其通过滤波器，滤波器会倾向于抑制噪声，同时保持原信号相对不变。这里的噪声是指所有形式的干扰，有不确定性和随机性。在滤波领域，按照这种思路设计的滤波器是比较常规型的，而自适应滤波理论是从维纳滤波理论上发展来的[1]，在滤波领域，卡尔曼，布西等人也在维纳滤波的基础上研究，提出了卡尔曼滤波。KALMAN[2]滤波在测量方差已知的情况下能够从一系列存在测量噪声的数据中，估计动态系统的状态[3]。

维纳滤波器的参数是固定的。它根据平稳随机信号的全部过去和当前的观察数据来估计当前的信号值，在最小均方差的条件下得到系统的传递函数或者冲击响应，是一种最优线性滤波方法。而自适应滤波器可以自动调整数字滤波器的系数，它基本不需要信号或噪声特性的先验知识。在实际应用中，由于无法得到数据的统计特性先验知识，维纳滤波器不能完全实现最优滤波。而自适应滤波器可以。

根据自适应滤波算法原理不同，自适应滤波算法可以分为两类最基本算法：最小均方误差LMS算法和递推最小二乘RLS（Recursive Least Squares）算法[4]。基于LMS(Least Mean Squares)算法的滤波器的输出信号与期望输出信号之间的均方误差E[e2(n)]最小。基于RLS算法的滤波器在使得误差加权平方和最小时，所对应的权系数向量W(n)最佳估计值。在这两种基本算法思想基础上衍生出许多不同自适应算法。

由以上可知，自适应滤波的本质是利用基本特征输入向量和期望响应来计算估计误差,该误差依次用来控制一组可调滤波权系数。在该原理的基础上各应用的不同之处就在于其期望响应的提取方式不同。就此，可把自适应滤波器应用分为四种类型辨识、逆模型、预测和干扰消除[5]。

自1965年以来，自适应噪声消除已成功应用于许多实际生活问题如心电图消噪，在船舶检测方面，主要可应用在两个方面：（1）消除来自机舱的语音信号的中的噪声，保持船舶内部信息通畅；（2）消除采集到的机舱机械故障信号数据中的干扰，为后续的信号处理奠定基础。本文的目的是研究自适应噪声消除技术，并在Winner滤波的基础上对自适应降噪进行分析，分析该理论的优势和局限性，并对其中有关船舶检测过程中消噪应用情况进行探讨。

1 自适应消噪原理

干扰消除即消噪是自适应滤波理论的延伸。它将从位于噪声场中多个位置的传感器提取的微弱信号导出作为滤波器的参考输入。该输入被滤波时从包含信号和噪声的主输入中减去。因而主要噪声可以通过滤波被衰减或消除。自适应噪声消除并不适用于直接过滤，直接过滤通常难以达到噪声抑制的要求。

1.1 自适应噪声消除系统

图1显示了自适应噪声消除系统模型。信号s通过信道发送到一个传感器T1,T1也接收与信号s不相关的噪声n0。组合信号作为主要输入到噪声消除器，第二传感器T2接收到与信号不相关的噪声n1，n1以某种未知方式与噪声相关，传感器T2为作为参考输入。噪声n1被过滤以产生接近n0的副本输出y，输出y从主输入中减去，产生系统输出。

一般情况下，由于传输路径的特性通常是未知的、不确定的，所以固定滤波器不可行。

在图1所示的系统中，参考输入被自适应滤波器处理。自适应滤波器通过自动调节权系数使滤波器的输出信号与期望信号之间的均方误差最小。在噪声消除系统中，为了使系统输出Z=s+n0-y成为信号s最小二乘法上的最佳拟合。系统不断将输出Z反馈回自适应滤波器用LMS算法调整滤波器系数，使系统总输出功率最小。系统输出Z是误差信号。

假设s、n0、n1和y在统计上是平稳的，且具有零均值。s和n0、n1不相关，n1与n0相关。输出z是：

图1 自适应噪声消除概念Fig.1 The adaptive noise cancelling concept

将（2）等式两边期望，由于s与n0和y不相关，可得到：

当滤波器调整来最小化E[z2]时，信号功率E[s2]不受影响。最小输出功率为：

当调整滤波器使E[z2]最小化，也被最小化，滤波器输出y是主噪声n0的最佳最小二乘估计。从（1）得：被最小化时，也被最小化。因为：

调整滤波器以使总输出功率最小等同于使输出z为信号s的最小平方估计，信号s在自适应滤波器的结构和可调性固定，参考输入确定的环境中。

输出z包含信号s加噪声，输出噪声由得出。由于E[z2]最小时也最小化，所以使总输出功率最小化将使输出噪声功率最小化，输出信号保持不变，最大限度地减少总输出功率将最大化输出信噪比。

从（3）可以看出，最小的输出功率为E[z2]=E[s2]，当等式成立时，y=n0，z=s。此时的最小输出功率将使输出信号完全无噪声。自适应滤波器在参考输入与主输入完全不相关时会自动停止迭代计算。

1.2 维纳法消噪原理

自适应滤波器由滤波结构和算法组成，从滤波结构上可分为无限冲激响应滤波器和有限冲激响应滤波器两种类型。滤波器的结构选择对算法也有一定影响[6]，IIR型滤波器的传输函数含有零点和极点[7]，FIR滤波器为全零点滤波器，稳定性好。通常使用FIR型滤波器横向结构。

维纳滤波法是在有限冲击响应情况下的最优滤波算法，适用于平稳随机过程，在己知信号与噪声的自相关矩阵或功率谱的情况下，通过求解维纳-霍夫方程[8]，使代价函数在梯度方向达到最小，得到维纳解。维纳滤波是一种数学分析上的统计噪声消除方法。

图2示出了典型的单输入单输出维纳滤波器。输入信号为Xj，输出信号Yj，期望响应dj，假设输入和输出信号在时间上是离散的，输入信号和期望响应在统计上是静止的。误差信号为。滤波器是线性离散的，使用最小均方算法（LMS算法）。它的误差ej由无限长的双面抽头延迟线组成。

该滤波器得到最佳维纳解过程可以用以下式子表示出来。输入信号Xj的离散自相关函数为φxx(k)，Xj与响应dj的互相关函数Φxd(k)。

由离散Wiener-Hopf方程得最优维纳解w(k)：

图2 维纳滤波器信号通道Fig.2 Signal-channel Wiener filter

维纳解的这种形式不受约束，因为w(k)可能在时间起源的左侧或右侧有限的或无限。Wiener滤波器的传递函数为：

将式（7）带入（6）产生最优的无约束维纳传递函数：

当Wiener filter理论应用于自适应噪声消除。图3为一组典型输入的单通道自适应噪声消除器。h(j)的传递函数为H(z)。信道的脉冲响应，噪声nj和有共同的起源，彼此相关，且与Sj不相关。假设它们在所有频率都有有限的功率谱。噪声m0j和m1j彼此不相关，且与Sj、nj和不相关。假设所有噪声传播路径为线性时间不变滤波器。

图3 自适应噪声消除器信号通道Fig.3 Single-channel adaptive noise canceller

图3的噪声消除器包括一个自适应滤波器，其输入Xj，滤波器参考输入为，期望响应dj，主要输入为Sj+m0j+nj。误差信号ej是噪声消除器的输出，假设自适应过程已经收敛并且已经找到最小均方误差解。自适应滤波器最优无约束传递函数由式（8）给出。

滤波器输入δxx(z)的频谱可以表示两个互不相关的自适应噪声的光谱。噪声m1的频谱为δm1m1(z)，噪声n通过H(z)得到的频谱为滤波器的输入频谱为：

沿用（6）（7）（8）求解方法，当 δm1m1(z)是零，得最优传递函数为：

（10）表明，自适应滤波器，在平稳随机过程中某一平衡时刻，噪声nj在噪声消除器输出处完全清零。主要输入中的不相关噪声m0j保持未被消除。

单通道噪声消除器的性能一般根据输出端的信噪比进行评估，ρout(z)与初级输入ρpri(z)的信噪比，假设信号频谱在所有频率都大于零，分解出信号功率谱产量：

消除器的输出噪声功率谱如图3所示，是三个值的总和，输出噪声功率谱是：

定义与主输入不相关噪声和参考输入处的相关噪声（“噪声-噪声密度比”）的光谱比例分别为A(z),，传递函数为:

输出噪声功率谱（13）为:

输出与主输入噪声功率谱的比值为：

该表达式表示的是采用单一的主输入、参考输入、稳定信号和噪声的理想噪声消除器效率。使用理想的噪声消除系统来估计噪声降低的水平时，在该系统中信号以未失真的方式传播到输出（一致的传递函数）。

由(15)得，噪声消除系统降低噪声的效率受到主要输入处的不相关噪声和参考输入处的相关噪声的密度比影响限制。A(z)和B(z)越小，ρout(z)/ρpri(z)越大，消噪器越有效。存在以下特殊情况，两个输入中，低水平的不相关噪声的可取性很明显。

当A(z)和B(z)无限小时：

当A(z)和B(z)都为零时,(16)比值无限。此时，系统输出完全消除了噪音，系统可以使信号完美再现；当A(z)和B(z)较小时，其他因素对系统性能的限制就变得重要，如实际系统中自适应滤波器长度有限，文献[9]中讨论了自适应过程中由梯度估计噪声引起的“误调”，存在于参考输入中的信号分量将影响参考输入的值从而影响系统输出的问题，在本文中不做过多讨论。

2 自适应消噪技术应用

本节介绍自适应滤波的各种实际应用。包括消除语音信号中的噪声，以及没有外部参考源的周期性或宽带干扰，其中语音消噪在船舶机舱语音传输中发挥了极大的作用[11]，表明这些应用在船舶方面具有较大的潜在应用价值。

2.1 取消语音信号中的噪声

在实际环境中，语音信号在声电转换时不可避免地收到环境的影响。假设一个船员通过无线电从有高频率发动机噪音的船舶机舱与驾驶台通信时。噪声包含强烈的周期性分量，大量谐波，与语音相同的频带。噪声严重干扰无线电传输的精度[12-13]。

如图4是简化形式的模拟机舱噪声问题实验框架图，船员（A）在存在强烈的声学干扰的房间（C）用麦克风（B）讲话。麦克风（D）被放置在远离干扰的房间中。麦克风（B）和（D）的输出分别作为噪声消除器（E）的主输入和参考输入，噪声消除器（E）的输出由远程监听器（F）监视。消除器可选择包括具有16个混合模拟权重的自适应滤波器。

2.2 取消没有外部参考源的周期性干扰

在很多情况下，宽带信号被周期性干扰损坏时并没有可用的信号能作为外部参考信号。比如在磁带嗡嗡声或转盘隆隆的情况下播放语音或音乐时。如图5所示，可以通过使用主输入的延迟信号作为参考输入来分离正弦波和高斯噪声。用自适应噪声消除技术来减少或消除这种周期性干扰。

图4 取消语音信号中的噪音Fig.4 Cancelling noise in speech signals

图5 周期性干扰消除Fig.5 Cancelling periodic interference without an external reference source

3 实验信号分析

为了验证本文自适应滤波器方法的可行性，首先本文通过仿真齿轮齿面损伤信号，然后进行自适应滤波分析，当齿轮存在故障时，会产生冲击，并激发齿轮按其固有频率振动，在频率成分中产生啮合频率的高次谐波或分频成分。

3.1 齿轮齿面损伤信号仿真分析

设仿真信号由周期信号和随机白噪声组成。形如：

通过自适应滤波，无需设置滤波频带，就可以得到良好的结果，图6给出了滤波结果。

3.2 实测渔船传动系统齿轮信号分析

图7（a）所示为某渔船齿轮箱上采集的一组振动信号。信号参数为：输入轴转速为800 r/min，采样频率为5120Hz，通过前述多带滤波器的设计及中心频率的选择，滤波结果如图7（b）所示。

图6 仿真信号分析结果Fig.6 Analysis results of simulation signals

图7 齿轮信号分析结果Fig.7 The analysis results of gear signals

从图7可以看出，该方法很好的消除了噪声及不感兴趣的信号成分，提高了信号的信噪比，达到了很好的预期效果。图7（a）可见，对原先噪声干扰严重的波形信号，经处理后，所得波形可以明显的反映齿轮运行的时域特征，从各个冲击的幅值看出，呈现出一个由小到大又变小的过程，由此看出，齿轮运行并不正常，可能存在弯曲或偏心问题；从图7（b）频谱图也可看出，处理后的信号频谱接近与理想状态下的结果，使不相关的频谱成分完全得以压制。

4 结论

维纳法消噪技术的前提是有适当的参考输入。该方法的主要优点是自适应能力强，输出噪声低和信号失真少。在输入信号的先验知识存在未知性和不稳定性的情况下，也可以达到滤波效果。在自适应滤波系统中，当信噪比不能再提高时系统将自动停止迭代过程，达到稳定状态。输出噪声和信号失真比传统的最佳滤波器低。

本文利用试验结果证明基于维纳法的自适应噪声消除技术可以大大减少周期性或随机信号中的周期性和固定随机干扰，即使信号的频率和干扰重叠，滤波完成后也几乎没有信号失真。该方法的缺点是没有考虑滤波器长度等因素对滤波器收敛速度的影响，本文总结各种实际应用在自适应噪声消除技术的有用性，尤其是船舶机舱语音传输消噪方面，表明自适应噪声消除具有的潜在价值及有广泛应用性。

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Research on Adaptive Filtering Noise Cancelling and Application for Ship Detection

HAO Li-jia1,FENG Wu-wei1,2
(1.School of Naval Architecture and Mechanical-Electrical Engineering of Zhejiang Ocean University,Zhoushan 316022;2.School of Donghai Science and Technology of Zhejiang Ocean University,Zhoushan 316022,China)

This paper studies the concept of adaptive noise cancelling,the frame diagram represents the process of adaptive filtering by noise-disturbing or corrupted signals.Wiener solutions are developed to describe adaptive filter function.These solutions show that when the reference input is free of signal and certain other conditions are met noise in the primary input can beessentially eliminated without signal distortion.The validity of the method is proved.This paper describes the application of adaptive noise cancelling in ships.These applications include the cancelling of periodic interference in the speech signals,the elimination of tape hum or turntable rumble during the playback of recorded broad-band signals and the automatic detection of very-low-level periodic signals masked by broad-band noise.

adaptive filtering;Wiener;noise cancelling;filter noise reduction application

TN713

A

1008－830X(2017)02－0166－06

2017-02-10

国家自然科学基金面上项目（51379189）；中央财政支持地方高校发展专项海洋工程装备创新团队项目

郝力佳（1994-），女，湖北襄阳人，硕士研究生，研究方向：机械故障诊断.

冯武卫（1980-），男，博士，副教授，研究方向：机械故障诊断.E-mail:fengwuwei@163.com