引信自毁时间生产变化规律分析与预测

张 元，王雨时，闻 泉，张志彪

(南京理工大学机械工程学院，江苏 南京 210094)

引信自毁时间生产变化规律分析与预测

张 元，王雨时，闻 泉，张志彪

(南京理工大学机械工程学院，江苏南京210094)

针对生产误差影响引信自毁时间的问题，利用数理统计方法和引信自毁时间靶场验收试验数据对自毁时间的生产变化规律进行了分析，并利用时间序列分析建立了自毁时间的生产变化规律预测模型。通过对离心自毁和火药自毁共4型引信自毁时间的分析表明，随着生产历史的增长，引信自毁时间可能会发生漂移，散布区间也可能会改变，为避免自毁时间不能满足性能指标，在生产过程中应该对此予以关注。利用4型引信自毁时间试验数据对建立的时间序列分析预测模型进行检验，拟合效果良好。4种引信自毁时间实测值和预测值的平均绝对误差都小于10%，B型引信和C型引信的平均绝对误差小于3%。

引信；时间序列分析；预测模型；自毁时间

0 引言

自毁时间是衡量引信生产质量的一项重要指标，但弹道环境和制造误差等会使得引信自毁时间有较大的散布[1-3]。目前关于弹道环境和生产误差对自毁时间影响的研究较多，如文献[4]分析了设计参数和生产工艺对离心钢球自毁时间的影响，但如何控制自毁时间散布，提高自毁时间精度的研究目前较少。弹道环境对自毁时间的影响较难被控制，但制造误差对自毁时间的影响却可以通过生产质量监管在一定程度上得到控制。预测与校正是生产质量监管时一种常用的反馈控制方法，通过对测量结果的变化趋势进行预测，当预测值与目标值出现不允许的偏差时，就适当调整工艺参数使产品质量得到保证[5]。作为预测和评估的重要方法，时间序列分析[6]目前已较为完善，在很多领域都已广泛应用。文献[5]利用时间序列分析法建立了引信零件加工误差的动态预测模型来预测引信零件的加工误差，为引信零件的生产加工提供了参考。文献[7] 提出了基于神经网络的混沌时间序列建模与预测方法，应用于防空导弹引信系统中，有效地提高了引信检测微弱信号的能力，并为强杂波环境下的微弱信号检测提供了一种新方法。利用时间序列分析方法预测引信自毁时间的生产变化规律目前未见有文献报导。针对此问题，本文利用数理统计和引信自毁时间靶场验收试验数据对引信自毁时间的生产变化规律进行分析，并利用时间序列分析方法建立自毁时间的生产变化规律预测模型，为确定生产误差对引信自毁时间的影响以及控制自毁时间散布提供参考。

1 预测模型的建立

对生产交验时所采集到的n批引信自毁时间计算均值，按批号顺序排列，就构成了一个以批次为时间轴的离散时间函数。引信自毁时间受发射环境(包括射角、身管结构参数、环境温度和气象条件等)、生产过程和测量过程影响，其中离心自毁引信的自毁时间还受弹丸参数的影响[8]，如弹重和偏心距，因此每一发引信自毁时间误差都由这些因素构成。对于发射环境，射角引起的误差属于随机误差，在验收时，射角是一定值，但每次定位时，总会出现随机偏差。设该偏差对自毁时间的影响为ε(n)，n表示第n次采样，则ε(n)应为平稳序列，且满足

(1)

在假设每批采用的是同一门炮管的情况下，身管结构参数对自毁时间的影响u(n)主要体现在炮管温度和炮管磨损上，在以批次为研究单位时，炮管温度对各批的影响可认为是相同的，因此可认为是一常量c0，而炮管磨损的变化是一个比较缓慢的过程，在一定的时间长度内，它对自毁时间的影响可看作是线性的。即：

(2)

环境温度和气象条件具有一定的季节性和随机性，但是否使得自毁时间也具有季节性值得商榷，特别是对于离心自毁机构，温度对自毁时间的影响是不显著的[9]，将环境温度和气象条件对引信自毁时间的影响h(n)看作是一个时间序列，其是否具有季节性，可从已知的观测数据总结，若无季节性，则h(n)可视为一个平稳的随机序列，满足式(1)。

生产误差主要包括初始偏差、系统偏差和随机误差，其中初始偏差是设备初始的基准调整值与目标值的偏差，生产设备、测量装置和火炮都存在初始偏差，在一个批次里初始误差可认为是一个常数c1。而系统误差α(n)指生产设备磨损造成的误差，设备磨损是一个缓慢的过程，在一定的加工时间长度内，它对自毁时间的影响可看作是线性的，即

(3)

对于生产中的随机性误差v(n)，当加工系统的随机性影响因素达到稳定程度时，将服从正态分布，且为一离散平稳过程，即应满足式(1)。

在引信自毁时间测量过程中，测量误差w(n) 是随机产生的,且与过去测量值无关，因此可将其视为干扰信号，其应满足式(1)。

在假设弹丸装药量相同的情况下，弹丸质量偏差主要来自于生产误差，因此认为弹丸质量对引信自毁时间产生的误差m(n)认为是随机的,其应满足式(1)。

根据上述的分析，可将引信自毁时间用下式表示：

(4)

其中，x0为自毁时间基准量，通常为观测值的均值。

将所有随机误差序列和时间序列结合[10]在一起，可得：

(5)

将系统性误差结合在一起，可得：

(6)

将函数中的常量干扰合到一起，可得：

c=c0+c1

(7)

则自毁时间偏差：

(8)

(9)

当h(n)不存在季节性时，可认为N(n)为平稳序列，可建立自回归移动平均模型ARMA(p，q)来描述，即：

(10)

将式(10)代入式(8)，得：

(11)

为预测更准确，采用实时建模对时间序列进行分析，此时β、φi和θi也随批次变化而变化，则模型为

(12)

将式(9)代入式(12)，可得：

(13)

(14)

若h(n)存在季节性，为方便计算，可将N(n)分解为季节分量S(n)和随机分量I(n)，即：

(15)

其中，I(n)为平稳序列，可利用自回归移动平均模型ARMA(p,q)来描述，即

(16)

结合式(8)、式(15)和式(16)，可得：

(17)

结合式(9)、式(15)和式(17)，可得：

(18)

从而得到预测模型为：

(19)

(20)

(21)

式中，a∈[0,1]为遗忘因子。系数φi(n)、θi(n)可通过最小二乘估计法得到。

2 引信自毁时间变化规律

现有4种(分记为A型、B型、C型和D型)连续生产引信型号产品生产批交验靶场试验自毁时间历史数据，各型号引信具体状态如表1所列。

表1 各型号引信技术状态

据文献[11]知，引信勤务处理环境(如震动)对引信离心钢球自毁时间性能无显著影响，因此在分析A型引信自毁时间分布规律时可不考虑震动的影响。这四种引信的自毁时间均值和方差历史变化规律如图1至图8所示。

图1 A型引信自毁时间均值历史变化规律Fig.1 The mean’s history change laws of A type fuze self-destruction time

图2 A型引信自毁时间方差历史变化规律Fig.2 The variance’s history change laws of A type fuze self-destruction time

图3 B型引信自毁时间均值历史变化规律Fig.3 The mean’s history change laws of B type fuze self-destruction time

图4 B型引信自毁时间方差历史变化规律Fig.4 The variance’s history change laws of B type fuze self-destruction time

图5 C型引信自毁时间均值历史变化规律Fig.5 The mean’s history change laws of C type fuze self-destruction time

图6 C型引信自毁时间方差历史变化规律Fig.6 The variance’s history change laws of C type fuze self-destruction time

图7 D型引信自毁时间均值历史变化规律Fig.7 The mean’s history change laws of D type fuze self-destruction time

图8 D型引信自毁时间方差历史变化规律Fig.8 The variance’s history change laws of D type fuze self-destruction time

从图1到图8可知，引信自毁时间的均值和方差无明显规律，即无法用具体的函数表达式来描述；A型引信的均值在5 s到11 s波动，最大差距近6 s，方差主要集中在0～4 s的范围内，但最大方差达到了7.08 s，而对于火药原理自毁的B型引信、C型引信和D型引信，其均值最大散布不超过3 s，而方差最大也不超过2 s。因此相比于采用火药自毁的引信，离心自毁引信自毁时间散布大。另外，从图6可看出，C型引信后半部分平均方差要比前半部分平均方差小。为更直观地看出这一规律，将各型引信的自毁时间数据按批次分成两部分，即前半部分批次为一部分，后半部分批次为另一部分，分别计算这两部分的均值和平均方差，如表2所列。

表2 各型引信自毁时间两部分均值、平均方差及其差异性检验值

对比两部分均值可知，除C型引信外，其他3种引信的均值都有所下降，若取显著水平α为0.05，则B型引信和D型引信前后两部分自毁时间的均值存在显著差异，A型引信和C型引信的则无显著差异，这说明随着历史生产时间的增加，引信自毁时间可能发生漂移，因此在生产过程中应该对此予以关注，以免自毁时间漂移过大而不能满足指标要求，对比两部分平均方差可知，火药自毁的三种引信自毁时间平均方差有所下降，而离心自毁引信自毁时间的平均方差有所增加。观察方差的差异性检验值可知，若取显著水平α为0.1，则B型引信和C型引信前后两部分自毁时间的方差存在显著差异，A型引信和D型引信则无显著差异，这说明随着生产时间的增加，B型引信和C型引信自毁时间散布区间有所减小，而A型引信和D型引信自毁时间散布并没有得到改善，其中采用离心自毁原理的A型引信反而有增大的趋势。这说明随着生产历史的增长，引信自毁时间的散布区间可能减小，特别是火药自毁原理的引信，但也可能不变或增大。

3 引信自毁时间预测

应用时间序列分析方法和第1章所建立的预测模型，对四种引信的均值历史变化规律进行拟合，由于现有数据中的引信每年生产批次量并不一样，现有数据的引信自毁时间并不存在季节性，所以预测模型采用式(14)。引信自毁时间拟合值从第8批开始，第k批拟合值由第k批之前的自毁时间决定，得到的拟合结果如图9至图12所示。

图9 A型引信自毁时间均值历史变化规律拟合Fig.9 The fitting of mean’s history change laws of A type fuze self-destruction time

图10 B型引信自毁时间均值历史变化规律拟合Fig.10 The fitting of mean’s history change laws of B type fuze self-destruction time

图11 C型引信自毁时间均值历史变化规律拟合Fig.11 The fitting of mean’s history change laws of C type fuze self-destruction time

图12 D型引信自毁时间均值历史变化规律拟合Fig.12 The fitting of mean’s history change laws of D type fuze self-destruction time

从图9至图12可知，对4种引信自毁时间均值的历史变化规律，预测模型的拟合效果良好，特别是B型引信和C型引信，为更直观地体现拟合效果，计算了实际值和预测值的平均绝对误差、均方根误差和最大相对误差，如表3所列。

表3 各型引信自毁时间实测值与拟合值误差

平均绝对误差：

均方根误差：

相对误差：

从表3可知，4种引信自毁时间实测值和预测值的平均绝对误差小于10%，其中B型引信和C型引信的平均绝对误差小于3%，拟合效果良好。另外，火药自毁原理的B型引信、C型引信和D型引信的拟合效果要比离心自毁原理的A型引信好，反映出离心自毁引信自毁时间比火药自毁引信随机性强，更难预测，从而反映出离心自毁机构受弹道环境的影响比火药自毁机构的大。

5 结论

本文利用数理统计方法和引信自毁时间靶场验收试验数据对自毁时间的生产历史变化规律进行了分析，并利用时间序列分析法建立了自毁时间的生产变化规律预测模型。通过对离心自毁和火药自毁共4型引信自毁时间的分析，发现相比于采用火药自毁原理的引信，采用离心自毁原理的引信自毁时间散布大。随着生产历史的增长，引信自毁时间可能会发生漂移，散布区间也可能会改变，为避免自毁时间不能满足性能指标，在生产过程中应该对此予以关注。利用4型引信自毁时间试验数据对建立的时间序列分析预测模型进行检验，4种引信自毁时间实测值和预测值的平均绝对误差都小于10%，B型引信和C型引信的平均绝对误差小于3%，拟合效果良好。火药自毁原理的B型引信、C型引信和D型引信的拟合效果比离心自毁原理的A型引信要好，反映出离心自毁原理引信自毁时间的随机性比火药自毁原理引信的大，更难预测，从而反映出离心自毁机构受弹道环境的影响比火药自毁机构的大。

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AnalysisandPredictiononSelf-destroyingTimeVariationLawofFuzeProduction

ZHANG Yuan , WANG Yushi , WEN Quan ,ZHANG Zhibiao

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology,Jiangsu, Nanjing 210094,China)

In order to make sure the influence to self-destroying time from production error,the means of mathematical statistics and the range test data were used to analyse the law of production variation of fuze self-destroying time, and the analysis of time series was used to set up the prediction model of the law of production variation of fuze self-destroying time.It was found that self-destruction time of fuze is likely to drift and distribution interval may change as the growth of the production history by analyzing 4 type fuze self-destroying time self-destruct by centrifugal steel ball self-destroying device or by powder. The manufacturer should pay attention to it in the process of production to avoid self-destruction time can not meet the performance index. The prediction model of the law of production variation of fuze self-destroying time was tested by 4 kinds of fuze self-destruction time data and the result is good.The mean absolute error of four kinds of fuze self-destruction time between measured and predicted are less than 10% and B type and C type fuze are less than 3%.

fuze: time series analysis; prediction model; self-destruction time

2017-01-21

:张元(1992—)，男，湖南长沙人，硕士研究生，研究方向：引信技术。E-mail:144938657@qq.com。

TJ430

：A

：1008-1194(2017)04-0012-06