中低压配电网的三项潮流计算方法

摘 要：配电网潮流计算是配电网分析的基础，配电网的网络重构，故障处理、无功优化和状态估计等都需要配电网潮流数据。配电网的配电线路的总长度较输电线路要长且分支较多，配电线的线径比输电网细导致配电网的R/X比值较大，且线路的充电电容可以忽略。正是由于配电线路的R/X较大，无法满足P， Q解耦条件X>R，所以在输电网中常用的快速解耦法（FDLF）在配电网中则常常难收敛。

关键词：潮流计算；中低配电网；程序设计；验证分析

潮流计算是电力系统中应用最为广泛。最基本和最重要的一种电气计算。电力系 统潮流计算的任务是根据给定的网络结构及其运行条件，求出整个网络的运行状态，其中包括各母线的电压、网络中的功率分布以及功率损耗等等。潮流计算的结果，无论是对于现有系统运行方式的分析研究，还是对规划中供电方案的分析比较，都是必不可少的。它为判别这些运行方式及规划设计方案的合理性、安全可靠性及经济性提供了定量分析的依据。

1.中低配电网的模型

配电网中的元件有很多，如变压器、线路、电容器、调相机等。

1.1元件模型---电力线路的数学模型

电力系统中线路模型是以电阻、电抗、电纳、电导来表示的等值电路。

在求得单位长度导线的电阻、电抗、电纳、电导后，就可作最原始的电力线路等值电路。这是单相等值电路。之所以用单相等值电路代表三相，一方面由于本设计中讨论的是三相对称运行方式，另一方面也因为设架空线路都已经整循环换位。

通常，由于线路的导线截面积选择，以晴朗天气不发生电晕为前提，而沿绝缘子的泄漏又很小。

短线路，就是指长度不超过100km的架空线路。线路的电压不高时，这种线路导纳B的影响一般不大，可以忽略。因此，这种线路的等值电路最简单。

中等長度线路，是指长度在 100-300km之间的架空线路，不超过100km的电力电缆线路。这种线路的电纳一般不能省略。这种线路的等值电路有П型等值电路和 T 型等值电路，其中，常用的是П型等值电路。

在П型的等值电路中，除串联的线路总阻抗，外，还将线路的总导纳分成两半，分别并联在线路的末端。但是在 T 型等值电路中，线路的总导纳集中在中间，而线路的总阻抗则分成两半，分别串联在两侧。因此，这两种电路都是近似的等值电路，而且，相互间并不相等，即它们不能用△-Y 变换公式互相变换。

1.2变压器等值电路

当配电网中存在配电变压器时，通常采用П型等值电路和 T 型等值电路两种等值电路，各参数：变压器高低压绕组总电阻（Ω）；变压器高低压绕组总电抗（Ω）；变压器的电导（S）；变压器的电纳（S）；变压器的短路损耗（KW）；变压器的额定容量（MVA）；变压器的额定电压（KV）；变压器的短路电压百分值；变压器的空载电流百分值；

П型等值电路也就是等值变压器模型：

首先，从一个未作电压归算的简单网络入手。设变压器两侧线路的阻抗都未经归算，即分别为高低压侧或Ⅰ、Ⅱ侧线路实际阻抗，变压器本身的阻抗归在低压侧；设变压器的变比为 k，其值为高、低压绕组电压之比。

显然，在这些假设条件下，如在变压器阻抗 左侧串联一变比为K的理想变压器：

其效果就和将变压器及其低压侧线路的阻抗都归算至高压侧相同，或者将高压侧线路的阻抗归算至低压侧，从而实际上获得将所有参数和变量都归算到同一侧的等值网络，只要变压器的变比取的是实际变比，这一等值网络就无疑是严格的。不用П形等值电路表示这种变压器模型，虽然在这种情况不影响运用这种模型进行计算。

2中低压配电网的潮流计算

2.1 MATLAB程序设计

目前有很多潮流计算方法。对潮流计算方法有五方面的要求：（1）计算的速度快，（2）内存需要少，（3）计算结果有良好的可靠性，（4）适应性好，也能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其它程序配合的能力强，（5）简单。 MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界和学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面具有强大的功能。

MATLAB程序设计结构完整，并且具有优良的移植性，它的基本数据是不需要定义的数组。它可以高效率地解决工业计算问题，特别是关于矩阵和矢量的计算。通过运用MATLAB语言，可以用类似数学公式的方式来编写算法，大大降低了程序所需要的难度并且节省了时间，从而可以把主要的精力集中在算法的构思上。不同领域、不同层次的用户通过相应工具的学习和应用，可以更方便地进行计算、分析及设计工作。MATLAB设计中，原始数据的格式是关键的一个环节，它与程序使用的方便性和灵活性有直接的关系。原始数据输入格式的设计，主要应从使用者的角度出发，原则是简单明了，便于修改。

2.2中低压配电网三相潮流计算算法

考虑负荷的电压静特性（并联电容器等对地支路统一考虑成恒阻抗负荷），则配电潮流前推回代法的第k步迭代公式如下：

配电潮流前推回代算法的迭代步骤是：

①初始化：给定配电馈线根节点电压Vr ，并为其它节点电压赋初值V（0），k=0；

②考虑负荷电压静特性，计算负荷数据；

③从各负荷节点出发，先子节点后父节点，用式（3-1）和式（3-2），通过前推计算，由节点电压分布V（k）求支路功率分布；

④根节点出发，先父节点后子节点，用式（3-3）和式（3-4），通过回推计算，由支路功率分布求节点电压分布V（k+1）；

⑤判断相邻两次迭代电压差的模分量的最大值 是否小于给定的收敛指标ε，若是，则停止计算，否则，k=k+1，转步②。

2.3 算例验证和仿真分析

2.3.1 IEEE-4节点网络算例分析

配电网网络参数计算结果分析：

当收敛精度ε=0.001时，得到的计算迭代次数k=4

当收敛精度ε=0.00000001时，得到的计算迭代次数k=8

将13节点的配电网与4节点的配电网的收敛性进行比较，可以得到以下结论：配电网的收敛特性与节点数无关，与R/X无关，但是不同的配电网络结果会影响收敛特性。

2.3.2 IEEE-13节点网络算例分析

计算结果分析：

1. 采用前推回代法时：

当收敛精度ε=0.001时，得到的计算迭代次数k=2

当收敛精度ε=0.00000001时，得到的计算迭代次数k=3

通过上面的分析比较，可以得到以下结论：配电网潮流计算的前推回代法的迭代次数与收敛精度有关，收敛精度越小，迭代次数越多；收敛精度越大，迭代次数也就越少。配电网潮流计算的前推回代法与支路电流法在同一收敛精度下比较，前推回代法比支路电流法迭代次数少，表明前推回代法比支路電流法收敛性好。

随着城乡电网建设与改造的进行，城市配电网的网格化程度越来越高，运行方式越来越灵活，像过去那样凭借经验已经不能很好的管理现代配电网。潮流计算是用MATLAB 语言编写程序的，MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能。

参考文献：

[1] 牛焕娜， 井天军， 李汉成， 杨明皓， 鲁籍元. 基于回路分析的含分布式电源配电网简化潮流计算[J]. 电网技术. 2013. （04）. 1033-1038

[2] 马广原. 对城市低压配电网改造的探析[J]. 电子世界. 2014. （14）. 51

[3]戴雯霞，吴捷. 基于支路电流的配网潮流前推后代法. 继电器，2002

[4]曹亮，孔峰，陈昆薇.一种配电网的使用潮流算法.电网技术.2002.11，26

作者简介：

王耀贤（1966——）男，汉，甘肃省秦安县人，大专，助理工程师，研究方向：电气安装工程施工。