基于直觉模糊多准则群决策的装备器材封存包装方式选择

伍 岳， 朱 霞， 谭 冕， 蒋 宇

(1. 后勤工程学院基础部, 重庆 401311； 2. 95981部队, 北京 100076)

基于直觉模糊多准则群决策的装备器材封存包装方式选择

伍 岳1， 朱 霞1， 谭 冕1， 蒋 宇2

(1. 后勤工程学院基础部, 重庆401311；2.95981部队, 北京100076)

针对装备器材封存包装方式选择过程中对决策者和评价准则难以准确赋权的问题，提出了一种基于扩展多准则妥协解排序法(VlsekriterijumskaOptimizacijaIKompromisnoResenje,VIKOR)的群决策模型，应用直觉模糊理论将语言变量形式的评价信息进行转换并集结，得到封存包装方式决策群组的直觉模糊决策矩阵，通过信任度函数，并结合熵权法分别对决策者和评价准则进行客观赋权，采用扩展多准则VIKOR法得到备选封存包装方式的折中可行方案。最后，结合案例进行了装备器材封存包装方式的选择决策，并通过敏感性分析和对比分析，验证了所提出方法的有效性，为装备器材封存包装方式选择提供了参考。

装备器材； 封存包装方式； 直觉模糊理论； 扩展多准则妥协解排序法

装备器材封存包装是保持装备器材性能和质量的有效措施。当前有关装备器材防护和封存包装的研究主要有：探讨装备器材封存和长效防护包装技术方法[1-2]；根据不同的装备器材防护需求比较各种封存包装方式[3-4]；分析装备器材封存包装方式的影响因素[5-6]等。这些研究梳理了当前装备器材的主要封存和防护包装方法，对比分析了各种包装方法的优势和特点，为指导装备器材防护工作提供了良好的思路。但是，在装备器材封存包装方式(简称“封存包装方式”)选择方面，应用科学方法进行定性、定量相结合的分析研究很少，且在装备器材封存包装方式选择决策过程中没有体现决策者的群体智慧。因此，笔者在确定装备器材封存包装方式选择决策对象和评价准则的基础上，应用语言变量将评价信息转换为直觉模糊数，对决策者和评价准则进行客观赋权，通过多准则妥协解排序法(VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje，VIKOR)对封存包装方式进行优选，并对选择结果进行了对比和检验。

1 问题描述

封存包装方式选择是一个多准则群决策问题。设Mi为第i(i=1,2,…,n)个备选封存包装方式;Fj为第j(j=1,2,…,m)个备选封存包装方式评价准则;wj为第j个评价准则的权重;Ek为第k(k=1,2,…,q)个主观决策者；θk为第k个决策者的权重。则封存包装方式选择多准则决策矩阵为

(1)

1.1决策对象

装备器材是构成装备所有可拆为单体的组件、部件及零件的总称[7]，其种类复杂多样，构成既有单一材质，又有多种材质，且结构、尺寸也差别较大。装备器材封存包装是指采用适宜的封存包装方式，应用适合的包装材料、容器及设备对器材进行的长效防护。其中：有些器材防护主要侧重于一种防护需求，而有些器材则涉及其2种或多种防护需求，如橡胶件主要防氧化，电器和仪表则需要防潮、防尘和防震等。笔者根据不同封存包装方式的特点和防护功能，结合当前部队后方仓库的实际情况和可行性要求，选取贴体包装、袋式包装、防锈油脂包装、真空包装、热收缩包装、缠绕包装、泡罩包装和气相包装8种常见的封存包装方式作为决策对象，并分别记为M1，M2，…，M8。

1.2评价准则

封存包装方式选择需要考虑封存包装方式自身的特点及其与装备器材间的相互关系。因此，笔者重点从装备器材适应性、封存包装方式的封启工艺、配套需求和经济性4个方面进行综合评价。其中：装备器材适应性主要考虑封存包装使用的材料是否适用于装备器材的封存包装，封存包装方式是否适用于装备器材的结构特点和尺寸大小，能否有效满足装备器材的防护需求；封启工艺主要考虑封存包装操作的复杂程度，封存包装工作是否便于部队仓库开展，启封包装是否便捷高效；配套需求主要考虑封存包装是否需要配套的内包装，以及包装设备的配套情况；经济因素主要考虑选取的封存包装方式所需要使用的材料种类及数量情况。具体评价准则如图1所示。

图1 装备器材封存包装方式选择评价准则

2 基于直觉模糊VIKOR法的多准则群决策模型

直觉模糊集理论兼顾了隶属度、非隶属度和犹豫度3方面的信息。与传统模糊集相比，其对信息的模糊性与不确定性等的处理更为实用和灵活。

2.1直觉模糊集定义

定义1：对于非空论域X，定义其上的直觉模糊集为[8]

其中：μH(X)∶X→[0,1]和γH(X)∶X→[0,1]分别表示X中元素x对集合H的隶属度和非隶属度函数，且对于任意x∈X，0≤μH(X)+γH(X)≤1；πH(X)=1-μH(X)-γH(X)，称为集合H的直觉模糊犹豫度或不确定度，且0≤πH(X)≤1。

α=(μα,γα,πα)，为直觉模糊数，且μα∈[0,1]，γα∈[0,1]，μα+γα≤1，πα=1-μα-γα；α+=(1,0,0)，为最大直觉模糊数，α-=(0,1,0)，为最小直觉模糊数。

2.2直觉模糊数的距离测度

定义2：对于任意2个直觉模糊数α=(μα,γα,πα)和β=(μβ,γβ,πβ)，其Euclidean距离为[9]

(2)

2.3基于直觉模糊VIKOR法的多准则群决策步骤

在直觉模糊环境下进行封存包装方式优选群决策的思路[10]：首先，决策小组根据评价准则对各备选封存包装方式进行评价，采用语言变量来表示评价信息，以保证评价过程更符合决策者的习惯；其次，将语言变量表示的原始评价信息转换为直觉模糊数形式，并根据该直觉模糊数确定各决策者权重，得到群评价信息的集结；最后，确定各评价准则权重并采用VIKOR方法对封存包装方式进行排序择优。具体选择决策过程如图2所示。

图2 装备器材封存包装方式选择决策过程

决策步骤如下：

1)信息形式转化。将采用语言变量表示的决策者评价信息转化为直觉模糊数[11]，各语言变量与直觉模糊数间的关系如表1所示。

表1 语言变量与直觉模糊数之间的转换关系

2)决策者权重确定。犹豫度是决策者评价选择方案不确定程度的体现，不确定程度越小，则决策者的可信任度越高，应对其赋予较大的权重[12]。笔者应用信息熵理论建立信任度函数来确定各决策者的客观权重，则决策者Ek的信任度函数Tk(π)和客观权重θk分别为

(3)

(4)

(5)

4)评价准则权重确定。应用熵值法来确定各评价准则的客观权重。若评价准则Fj下所有备选封存包装方式的集成评价值与评价值均值的偏差越大，则表明该评价准则对备选封存包装方式排序的影响越大;反之影响越小[13]。因此，在对备选封存包装方式进行排序时，备选封存包装方式评价值与均值偏差越大的评价准则其权值应越大。评价准则Fj下各备选封存包装方式的综合评价均值为

(6)

根据直觉模糊数距离测度定义，可得评价准则Fj的熵值为

(7)

令ω=(ω1,ω2,…,ωm)，为评价准则的权重向量，则

(8)

(maxri1,maxri2,…,maxrim)；

(9)

(minri1,minri2,…,minrim)。

(10)

各备选封存包装方式的群体效用值Si和个体遗憾值Ri分别为

(11)

(12)

各备选封存包装方式的折衷评价值Qi为

(13)

6)对备选封存包装方式进行排序，并确定最终封存包装方式。按Si、Ri、Qi值由小到大对所有备选封存包装方式进行排序，数值越小则越优。具体判断过程如下：

(1)设按Qi值递增所得的封存包装方式排序为M(1),M(2),…,M(n)，若M(i)同时满足以下2个条件:

条件Ⅰ Q(M(i))-Q(M(i-1))≥DQ，其中，DQ=1/(n-1)；

条件Ⅱ 封存包装方式M(i)根据Si、Ri值的排序同为最优方案。

则M(i)为最佳折中决策方案。

(2)若不能同时满足上述2个条件，则表明存在与最优方案综合评价值非常接近的其他方案，则得到妥协解折中封存包装方式集，分为如下2种情况：若不满足条件Ⅰ，则妥协解封存包装方式集为M={M(1),M(2),…,M(n)}，其中i为满足Q(M(i))-Q(M(1))

3 案例分析

以某装备金属零部件8种封存包装方式选择为例说明本文提出的封存包装方式选择方法的可行性和可操作性。决策小组Ek(k=1,2,3)由来自不同岗位的3名仓储管理人员组成。

3.1封存包装方式优选

决策小组采用语言变量形式，依据评价准则对各备选封存包装方式进行评价，结果如表2所示。

表2 各备选封存包装方式的评价结果

1)评价信息形式转换。根据表1所示的语言变量与直觉模糊数之间的转换关系,将表2中采用语言变量表示的评价信息转换为直觉模糊数，得到直觉模糊数矩阵。

2)决策者权重确定。依据直觉模糊数矩阵，由式(3)、(4)可得决策者的权重分别为θ1=0.310，θ2=0.329，θ3=0.361。

3)评价信息集结。将各决策者的权重与个体评价信息集结，由式(5)得到各封存包装方式的最终决策矩阵为

4)评价准则权重确定。由式(6)可得各评价准则下的决策值均值，再由式(2)、(7)、(8)可得各评价准则的权重向量为

ω= (0.173,0.051,0.014,0.081,0.118,

0.220,0.127,0.111,0.106)。

5)应用VIKOR法对封存包装方式进行排序择优。将最大直觉模糊数和最小直觉模糊数分别作为直觉模糊正、负理想方案，可得最终决策矩阵的理想方案和临界方案分别为c*= ((0.928,0.653),(0.930,0.844),(0.926,0.747),

(0.789,0.400),(0.928,0.693),(0.899,0.851),

(0.895,0.693), (0.899,0.650),(0.926,0.747));c-= ((0.260,0.063),(0.120,0.062),(0.184,0.064),

(0.500,0.131),(0.220,0.063),(0.115,0.078),

(0.220,0.080),(0.250,0.078),(0.184,0.064))。

令υ=0.5，即以决策者协商达成共识的机制选择封存包装方式，由式(2)、(11)-(13)，分别可得各备选封存包装方式的Si，Ri和Qi值，如表3所示。

表3 各封存包装方式的Si、Ri和Qi值

根据Qi值可得各备选封存包装方式的排序为M6>M1>M7>M5>M2>M4>M3>M8，可见Qi值最小的封存包装方式为M6。由于Q(M6)-Q(M1)=0.161>1/7，可判断满足条件1，但根据Si排序时，M6为次优方案，不满足条件2，因此，得到妥协解封存包装方式集{M6,M1}。

3.2敏感性分析

0≤σ≤1/ωj。

(14)

(15)

η=(1-σωj)/(1-ωj)。

(16)

分别对9个评价准则的权重进行扰动，ωmax=0.220，依据式(14)，令扰动参数σ依次为4，2，1/2，1/4，共进行了36次实验，可得各备选封存包装方式Qi值的敏感性分析结果，如图3所示。可以看出：在36次实验中，M6的Qi值有25次为最小，M1的Qi值有11次为最小，二者包含了所有Qi值最小的情况，与前文封存包装方式优选结果一致，表明选择决策结果具有良好的稳定性。

图3 直觉模糊VIKOR方法敏感性分析结果

3.3对比分析

(17)

(0.555,0.546,0.533,0.543,0.547,

0.558,0.549,0.527)。

由于加权相对贴近度数值越大表示方案越优，故备选封存包装方式的优先序为M6>M1>M7>M5>M2>M4>M3>M8，该决策结果与VIKOR方法所得的排序相同，对比验证了本文选择决策结果的可信性。但是，通过TOPSIS法所得的各加权相对贴近度数值都非常接近，而通过直觉模糊VIKOR法所得的折中评价值之间的差异则较大，更便于辨识和区分各封存包装方式的特点。另外，直觉模糊VIKOR法还涉及了群体效益与个别遗憾的相互妥协关系，能够通过设置不同的决策机制系数得到不同的决策结果，具有更大的灵活性。故与传统的TOPSIS方法相比，本文提出的直觉模糊VIKOR方法分析直觉模糊数决策问题更为合理，得到的封存包装方式选择决策结果也更为可靠。

4 结论

笔者在对装备器材封存包装方式选择问题描述的基础上，将直觉模糊集理论与VIKOR方法相结合构建了多准则群决策模型。通过案例分析、敏感性分析和TOPSIS法的对比分析验证了决策方法的可行性、稳定性和优越性。本文主要以当前常见的装备器材封存包装方式为研究对象开展研究，尚未考虑近年来出现的新型封存包装方式和多种封存包装方式组合运用的情况。另外，对于种类繁多的装备器材，还需结合不同装备器材储存年限和防护等级，进一步细化区分封存包装的需求和特点，拓展和完善评价准则，从而更加全面科学地评价和选择装备器材封存包装方式。

[1] 张雨, 彭虎, 王忱. 装甲装备整装综合防护封存技术[J].包装工程, 2014,35(3):132-136.

[2] 爨红亮.民用封存技术工程应用对装备封存防护的启示[J].中国物流与采购,2014(24):62-63.

[3] 张春和,赵复涛,吴志斌,等.战储装备器材长效综合防护包装方法研究[J].包装工程,2011,32(23):26-30.

[4] 朱霞,曾潇,陈俊斌,等.油料装备维修器材的防护及配套包装研究[J].包装工程,2011,32(23):12-16.

[5] 张春和,于战果,王凤忠,等.车辆战储器材封存包装方法及应用[J].包装工程,2007,28(2):58-60.

[6] 刘振华,罗少锋,彭薇.封存包装技术在装备防护中的应用及对策[J].包装工程,2013,34(19):123-125.

[7] 赵火应.装甲装备器材保养与封存[M].北京: 国防工业出版社,2006:1-5.

[8] ATANASSOV K T,RANGASAMY P.Intuitionistic fuzzy sets[J].Fuzzy sets & systems,1986,20(1):87-96.

[9] SZMIDT E,KACPRZYK J.Distances between intuitionistic fuzzy sets[J].Fuzzy sets & systems,2000,114(3):505-518.

[10] OPRICOVIC S,TZENG G H.Compromise solution by MCDM methods:A comparative analysis of VIKOR and TOPSIS[J].European journal of operational research,2004,156(2):445-455.

[11] 杨山亮,王鹏,李革,等.基于直觉模糊VIKOR方法的装备优选群决策模型[J].系统仿真学报,2015,27(9):2169-2175.

[12] 庞继芳.不确定语言多属性群决策方法及应用研究[D].太原: 山西大学,2015:41-48.

[13] 郝娜,孔德鹏,常天庆,等.基于诱导有序加权直觉模糊集的混合多属性目标威胁评估方法[J].装甲兵工程学院学报,2016,30(3):100-105.

(责任编辑: 王生凤)

SelectionofEquipmentMaterialPreservationPackingMethodsBasedonIntuitionisticFuzzyMulti-criteriaGroupDecision

WU Yue1， ZHU Xia1， TAN Mian1， JIANG Yu2

(1. Department of Fundamental Courses, Logistical Engineering University, Chongqing401311, China;2. Troop No.95981of PLA, Beijing100076, China)

A group decision-making model based on extended multi-criteria VIKOR (VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje) is proposed to solve the difficulty to accurate the weights of the decision-makers and the evaluation criteria in the selection process of equipment material preservation packing methods, and the intuitionistic fuzzy theory is used to transform and integrate the evaluation information of language variable form to get the intuitionistic fuzzy decision-making matrix of the decision-making group of preservation packaging methods. Through the trust degree function combined with the entropy weight method, the decision-maker and the evaluation criterion are weighted objectively, and the compromise feasible solution of the alternative preservation packaging methods is obtained by means of extended multi-criteria VIKOR. Finally, the selection and decision of equipment material preservation packaging methods is carried out with the case, and the validity of the proposed method is verified by the sensitivity analysis and comparative analysis, which can provide reference for the preservation packaging methods selection of equipment material.

equipment material；preservation packing methods；intuitionistic fuzzy theory；extended multi-criteria VIKOR(Vlsekriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje) method

1672-1497(2017)04-0035-06

2017-05-25

军队科研计划项目

伍 岳(1990-)，男，博士研究生。

E92;TB489

：ADOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2017.04.007