基于差分技术的桥梁形变监测坐标的计算

童旭辉　黄晓鑫　张海亮

摘 要： 根据卫星定位原理，建立了桥梁形变监测的伪距差分定位模型，提出了运用伪距差分技术计算接收机天线到卫星距离和接收机坐标的方法，并讨论了对观测数据粗差的处理方式。

关键词： 桥梁形变； 误差来源；伪距差分；粗差剔除；平滑处理

中图分类号：TU712 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2017）09-0069-02

利用卫星定位技术对桥梁进行形变监测，数据采集主要采用卫星差分定位方式。在一个已知精确坐标的基准站上设置高精度卫星信号接收机，将设置在桥梁上的若干高精度卫星信号接收机等设备作为监测点，同时观测相同的卫星，获取相应的卫星数据，再经过计算机实时的解算，确定各监测点的坐标。最后通过观察一段时间内各监测点坐标的变化便可以知道桥梁的形变情况，以便于桥梁管理部门人员及时作出相應的措施。

数学工作者针对如何运用计算的方法削弱定位误差影响的问题做了大量的研究。本文首先介绍了卫星定位原理以及影响桥梁形变监测的误差来源，然后根据卫星定位原理，建立了伪距差分定位模型，并提出了对观测数据粗差的处理方法。

1 卫星定位原理

2 误差来源

在获取接收机天线与卫星之间的距离的过程中主要有以下几点误差：

（1）卫星星历误差： 是指卫星在空间中的实际精确坐标与星历所给出的坐标之间的偏差。

（2）卫星钟误差： 是指卫星上所显示的时间与卫星标准时间之间的误差。

（3）电离层与对流层的延迟误差： 是指卫星发射的信号在传播过程中，会因为电离层与对流层的阻碍作用而发生延迟现象，导致信号的传播时间要大于真实的传播时间，影响卫星与接收机之间距离的计算。

（4）接收机钟差： 是指接收机时钟所显示的时间与卫星标准时之间的误差。

（5）观测误差：是指对于获取的桥梁形变观测数据，可能会有部分观测数据的绝对值超过限差的测量偏差，这部分数据称为粗差。

（6）多路径传播误差：是指由于接收机天线附近其它电波的干扰而产生的误差，对于此类现象，我们通常使用扼流圈天线作为接收机的信号接收天线，并且在放置接收机地点的附近安装可以吸收干扰电波的设备，以此来削弱误差。

下面我们运用伪距差分技术和莱依达准则削弱上述误差。

3 伪距差分定位

3.1 伪距测量

（1）伪距测量原理

4 粗差处理

4.1 粗差剔除

4.2 平滑处理

观测数据经过粗差剔除后仍然不可避免的存在着残差。对于卫星定位系统下的形变观测数据，这种残差主要表现为观测数据在一定范围内的波动，这种波动大部分是由卫星测量的特性来决定的，而不是真实的桥梁位移。因此需要通过平滑处理的方式进行消除。平滑处理的方法如公式（4.4）和公式（4.5）所示：

其中l为单次数据平滑段的长度，i为需要进行平滑处理的数据编号，i=1，2，...，L，Xj为平滑处理前的数据，Xi为平滑处理后的数据值。

卫星的观测数据经过粗差剔除和平滑处理后的结果如下图所示。左图为原始数据生成的图像，右图为经粗差剔除和平滑处理后的图像。

5 结语

本文根据卫星定位原理，并考虑到接收机定位过程中的多种影响因素，建立了桥梁形变监测的伪距差分定位模型，从而能够精确计算出布设在桥梁上的接收机坐标，最后提出了运用莱依达准则处理观测数据粗差的方法和对粗差处理后存在的残差的处理方式。这些方法和结果有利于提高桥梁管理的科学化和桥梁监测的精确化水平。

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