基于支持向量机的无线电干扰预测算法

邓军， 肖遥， 郝艳捧， 李立浧， 赵宇明， 张建功

(1.华南理工大学 电力学院，广东 广州 510640；2.南方电网 超高压输电公司检修试验中心，广东 广州 510663；3.南方电网 科学研究院，广东 广州 510080；4．国网电力 科学研究院，湖北 武汉 430074)

基于支持向量机的无线电干扰预测算法

邓军1，2， 肖遥2， 郝艳捧1， 李立浧1， 赵宇明3， 张建功4

(1.华南理工大学 电力学院，广东 广州 510640；2.南方电网 超高压输电公司检修试验中心，广东 广州 510663；3.南方电网 科学研究院，广东 广州 510080；4．国网电力 科学研究院，湖北 武汉 430074)

针对给定海拔高度、温湿度、风速风向等环境因素下的特高压直流线路无线电干扰分布无法仿真计算的问题，采用灰色关联度模型提取给定环境参数相似的现场测试样本数据，利用遗传算法优化惩罚系数和支持向量的核宽度，提出了特高压直流无线电干扰预测的最小二乘支持向量机法(lest squares support vector machine,LSSVM)。通过分析迭代步数与训练误差证明了灰色关联度的遗传LSSVM方法计算效率和计算精确度优于LSSVM方法和遗传LSSVM方法。对比本文预测方法的计算结果与实际测量值、同类算法计算结果表明：低海拔时0.5 MHz无线电干扰水平负极全压下平均偏差为10.1%，正极半压负极全压下平均偏差为6.75%，双极全压下平均偏差为4.64%；海拔1 900 m时，双极全压下0.5 MHz和10MHz无线电干扰水平平均偏差分别为4.63%和3.5%。

特高压直流；无线电干扰；灰色关联度；电磁环境；遗传算法；最小二乘支持向量机

0 引 言

南方电网“两渡”高压直流输电工程的投运，实现了能源的大范围转移和合理利用，缓解了我国东西部的经济和能源分布不均的局面。但在特高压直流工程的线路导线选型中电磁环境成为影响线路投资的决定性因素，其中无线电干扰是特高压输电工程电磁环境效应之一，是输电工程设计、建设和环评中必须考虑的重大技术问题。

目前国内相关研究已结合激发函数法与贝瑞隆法进行了交流输电线路无线电干扰计算与分析[1-2]，根据CISPR推荐公式开展了特高压直流线路5分裂导线的无线电干扰特性研究[3]，但上述理论分析结果缺乏与线路投运后的无线电干扰测量值进行比较验证。为此，国内研究机构建设了特高压试验基地，开展了实验线段的直流无线电干扰特性研究并指导了直流工程的导线选型[4-9]，受特高压试验基地实验线段长度、地理位置等参数的限制，该特高压基地的无线电干扰研究成果不能够完全代表实际运行的输电线路沿线无线电干扰分布的实际情况。

为此，通过现场实际测量运行线路的无线电干扰分布，提取与预测点参数相近的样本数据进行无线电干扰分布情况的预测。其中提取预测点参数相近的测量样本采用灰度关联模型，该方法目前应用于光谱曲线的匹配、系统中各因素间的关联程度等工程问题，对分析样本间的相关性具有较好的效果[10-11]。而根据给定参数进行无线电干扰的预测方法采用最小二乘支持向量机(LSSVM)，如基于电场逆运算的LSSVM提高了输电导线弧垂的计算精确度[12]，基于LSSVM进行时用水量预测方法具有计算速度快且预测精确度高的特点[13]。因此，本文将结合灰色关联度和LSSVM进行特高压直流线路无线电干扰分布预测。

以我国已建成的云广特高压直流输电线路为测试对象，采用灰色关联度模型提取预测点环境参数相近的测试样本数据，通过遗传算法优化惩罚系数和支持向量的核宽度，提出特高压直流输电线路无线电干扰预测的LSSVM。对比分析不同预测方法的计算效率，并开展不同海拔高度及运行方式下预测结果与测试样本数据的误差，分析本文新方法进行特高压直流无线电干扰预测的计算精确度。

1 直流线路无线电干扰预测方法

1.1 灰色关联度模型

基于实际的特高压直流输电线路无线电干扰现场测试的第i个样本集Xi=[xi(1),xi(2),…,xi(n)]i=1,2,…,N，其第k个元素为xi(k)k=1,2,…,n。令待预测点所处的海拔高度、温度、湿度及预测点至直流线路正极导线地面投影距离组成的点集为X0=[x0(1),x0(2),…,x0(n)]。

将第i个样本集Xi和预测点集X0进行零化处理，即

(1)

式中表示第i个样本集Xi的零化处理结果si，预测点集X0的零化处理结果s0。因此，第i个样本集Xi和预测点集X0的灰色绝对关联度[14]为

(2)

因此，采用式(1)～式(2)可选择与预测点X0环境相近的测量样本集，结合下节的LSSVM进行直流线路无线电干扰的预测。

1.2 基于LSSVM的直流线路无线电干扰预测

根据灰色关联度模型提取的m维输入样本变量Xi和m维无线电干扰预测输出量y组成的数据集，利用高维特征空间的线性函数来拟合样本变量Xi与输出量y的关系为

y=wTΦ(Xi)+c。

(3)

式中：Φ(x)是将输入样本变量Xi变换到输出量y的非线性映射，w为权向量，c为偏置向量。

基于结构风险最小化原理，综合考虑函数复杂度和拟合误差，回归问题表示为(4)式的约束优化问题。

(4)

式中：c为平衡置信度和损失函数的惩罚系数，ε为误差向量，εi为误差向量第l个分量。

利用拉格朗日函数将式(5)的约束优化问题转化为式(6)。

(5)

式中ai为拉格朗日乘子。并根据Karush-Kuhn-Tucker(KKT)最优条件得

(6)

消去式(6)的w和ε，求解的优化问题转化为线性方程，即

(7)

矩阵K第i行和第j列的元素为Kij，该值为满足Mercer条件的任意对称函数，本文选择径向基核函数为

K(Xi,Xj)=exp(-‖Xi-Xj‖2/(2σ2))。

(8)

式中σ表示支持向量的核宽度，将式(8)代入式(7)并求解，可得到所求的拟合函数。因此，预测点集X0对应的直流线路无线电干扰预测值为

(9)

上述基于LSSVM的直流线路无线电干扰预测方法中需设置惩罚系数c和支持向量的核宽度σ。其中惩罚系数c控制回归函数的拟合误差，c越大，拟合误差越小，相应训练时间越长，但c过大会导致过拟合。σ取小值可提高训练精确度，σ取大值则可提高模型的泛化能力。由于缺乏c和σ的解析性质，为解决人为选择罚系数c和支持向量的核宽度σ的盲目性，提高计算效率和计算精确度，利用遗传算法进行罚系数c和支持向量的核宽度σ的参数优化。其步骤如下[15]：

1)编码方式。c和σ的取值范围都为：[0.01,50]，其值可采用10位二进制编码，离散精确度为0.049，可满足计算精确度，因此，遗传算法的每个个体的编码长度为20位。

2)初始种群的产生。采用c和σ取值范围区间均值的组合作为初始种群，该方法增强初始种群中包含最优解组合的概率，避免选择性能接近的个体，并减小种群大小。

3)适应度的确定。将式(10)的个体适应度f作为适应度函数评价个体的优劣。若|fmax-fmin|<εp，则输出寻优结果，停止迭代；否则转入步骤3)。其中fmax,fmin分别为当前种群中最优和最差个体的函数值，εp为给定精确度。

(10)

4)遗传规则的设计。主要包括选择、交叉和变异。其中选择规则是按照适应度大小对个体进行排序，从中选取i个适应度最大个体，按照下式进行选择概率Ps(xi)。

(11)

交叉规则采用两位交叉方式，自适应交叉概率PC为

(12)

式中favg分别为群体的平均适应度。f′为两交叉个体较大的适应值。

变异规则是将每个个体的每两位二进制编码随机产生一个在(0，1)之间的数，若大于个体的变异率，则该编码由1变成0，或者由0变成1，否则该编码不变异。其变异概率Pm为

(13)

5)保留较优个体。用子代种群一半数目的适应值较大的个体替代父代种群适应值较小的相同数目个体，提高获得最优个体的概率。将当前保留的新种群作为步骤2)的初始种群重新计算。

因此采用灰色关联度和最小二乘支持向量机的直流无线电干扰预测方法流程如图1。

图1 直流无线电干扰预测的流程图Fig.1 Flowchart of prediction DC total electric field

2 特高压直流输电线路无线电干扰预测方法的实例验证与结果分析

为验证直流输电线路无线电干扰预测方法计算效率和精确度的有效性。结合云广特高压直流工程系统调试，测量了不同线路运行方式下的无线电干扰值[21]，并将测量值分成训练样本(63751组测试数据)和测试样本(52组测试数据)，利用直流线路无线电干扰预测方法进行测试样本的精确度验证。下文中位置是指测量点至正极导线地面投影的空间距离，预测值无特殊说明是指0.5MHz的无线电干扰值(根据特高压直流线路电磁环境参数限值：好天气下0.5 MHz的无线电干扰限值55 dB)[16-17]。

2.1 不同优化方式的LSSVM方法的精确度和效率分析

不同优化方式的LSSVM方法的精确度和效率比较如图1。在训练误差小于10-9时，LSSVM方法的进化代数2857时达到训练误差为9.87×10-9；采用遗传LSSVM方法的进化代数1173时达到训练误差为6.8×10-9；采用灰色关联度提取相似样本及遗传算法优化惩罚系数c和支持向量的核宽度σ后，灰色关联度的遗传LSSVM方法进化代数569时达到训练误差为2.87×10-9。因此，灰色关联度的遗传LSSVM方法(以下简称本文方法)的收敛速度明显优越于遗传LSSVM方法(以下简称方法1)和LSSVM方法(以下简称方法2)[17]。

图2 不同优化方式的LSSVM方法的精确度和效率比较Fig.2 Comparison of accuracy and efficiency for the different optimum LSSVM algorithm

2.2 负极全压运行下的无线电干扰预测结果与分析

负极全压运行下灰色关联度的遗传LSSVM方法的无线电干扰预测结果如表1。该点测试样本的参数为：温度32.6℃；湿度55%；风速和风向为南风2.7 m/s；对地高度27.0 m；气压998 hPa；海拔64 m。根据以上参数采用灰色关联度模型选择与该参数相近的训练样本，然后基于遗传算法优化惩罚系数和支持向量的核宽度的LSSVM方法进行无线电干扰预测，预测值与测量的测试样本的最大误差12.3%，最小误差为8.1%，平均误差为10.1%。但遗传LSSVM方法和LSSVM方法进行该点无线电干扰的平均误差分别为21.0%和26.0%。因此，该点采用灰色关联度的遗传LSSVM方法的计算精度明显优越于遗传LSSVM方法和LSSVM方法。

表1 负极全压运行下灰色关联度的遗传LSSVM方法的无线电干扰预测结果

2.3 正极半压和负极全压运行下的无线电干扰预测结果与分析

正极半压和负极全压运行下灰色关联度的遗传LSSVM方法的无线电干扰预测结果如表2。该点测试样本的参数为：温度29℃，湿度80%，风速和风向为南风0.5 m/s，对地高度28.3.0 m，气压998 hPa，海拔104 m。预测值与测试样本值的最大误差9.4%，最小误差为3.2%，平均误差为6.75%。但遗传LSSVM方法和LSSVM方法进行该点无线电干扰的平均误差分别为11.3%和19.1%。因此，该点采用灰色关联度的遗传LSSVM方法的计算精确度明显优越于遗传LSSVM方法和LSSVM方法。

表2 正极半压和负极全压运行下灰色关联度的遗传LSSVM方法的无线电干扰预测结果

2.4 双极全压运行下海拔64 m的无线电干扰预测结果与分析

双极全压运行下灰色关联度的遗传LSSVM方法的无线电干扰预测结果如表3。该点测试样本的参数为：温度31.0℃，湿度65%，风速和风向为东南风0.2 m/s，对地高度33.0 m，气压100 hPa，海拔64 m。预测值与测试样本值的最大误差7.4%，最小误差为2.7%，平均误差为4.64%。但遗传LSSVM方法和LSSVM方法进行该点无线电干扰的平均误差分别为11.9%和23.3%。因此，该点采用灰色关联度的遗传LSSVM方法的计算精度明显优越于遗传LSSVM方法和LSSVM方法。

表3 双极全压运行下灰色关联度的遗传LSSVM方法的无线电干扰预测结果

2.5 双极全压运行下海拔1 900 m的无线电干扰预测结果与分析

海拔1 900 m双极全压运行下灰色关联度的遗传LSSVM方法的无线电干扰预测结果如表4。该点测试样本的参数为：温度16.4℃，湿度76%，风速和风向为东北风0.6 m/s，对地高度36.5 m，海拔1 900 m。预测值与测试样本值的最大误差6.7%，最小误差为2.5%，平均误差为4.63%。但遗传LSSVM方法和LSSVM方法进行该点无线电干扰的平均误差分别为10.5%和18.2%。因此，该点采用灰色关联度的遗传LSSVM方法的计算精确度明显优越于遗传LSSVM方法和LSSVM方法。

表4海拔1900m双极全压运行下灰色关联度的遗传LSSVM方法的无线电干扰预测结果

Table4Altitude1900mRIpredictionresultsforfull-voltageofbipolarbasedondegreeofgreyincidenceandgeneticLSSVMmethod

位置/m测量值/dB本文方法/dB方法1/dB方法2/dB-5039.442.143.947.0-4042.344.846.950.0-2545.647.650.353.7-1049.651.154.558.254950.353.657.2205051.655.159.03247.249.652.255.84742.745.347.450.76240.343.244.848.1

海拔1 900 m双极全压运行下灰色关联度的遗传LSSVM方法的10 MHz无线电干扰预测结果如表5。该点测试样本的参数同表4测点。预测值与测量的测试样本的最大误差5.3%，最小误差为1.0%，平均误差为3.5%。遗传LSSVM方法和LSSVM方法进行该点无线电干扰的平均误差分别为9.0%和14.9%。因此，该点采用灰色关联度的遗传LSSVM方法的计算精确度明显优越于遗传LSSVM方法和LSSVM方法，该点的无线电干扰预测结果误差小于同一测点0.5MHz的预测结果。

表5 海拔1 900 m双极全压运行下灰色关联度的遗传LSSVM方法的10MHz无线电干扰预测结果

3 结 论

1)根据直流线路无线电干扰受海拔高度、温湿度、风速风向等环境因素，提出了灰色关联度模型选择待预测点环境相近的测试样本，提出了基于相近样本数据开展遗传算法优化惩罚系数和尺度因子的LSSVM无线电干扰预测方法。

2)低海拔时0.5 MHz 无线电干扰水平，负极全压下平均偏差为10.1%，正极半压负极全压下平均偏差为6.75%，双极全压下平均偏差为4.64%；海拔 1 900 m时，双极全压下 0.5 MHz和10 MHz无线电干扰水平平均偏差分别为4.63%和3.5%。遗传算法优化惩罚系数和支持向量的核宽度的LSSVM方法在计算效率和精确度方面均优于传统LSSVM方法及遗传LSSVM方法。

3)基于灰色关联度的遗传LSSVM方法在高海拔双极全压运行下10 MHz无线电干扰值的预测结果平均误差比同测点0.5 MHz无线电干扰值的平均误差低1.63%，该算法预测10 MHz无线电干扰值具有更高的精确度。

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Radiointerferencepredictionmethodbasedonsupportvectormachinemethod

DENG Jun1，2， XIAO Yao2， HAO Yan-peng1， LI Li-cheng1，ZHAO Yu-ming3， ZHANG Jian-gong4

(1.School of Electric Power,South China University of Technology,Guangzhou 510640,China; 2.Maintenance & Test Center,EHV,China Southern Power Grid,Guangzhou 510663,China; 3.Electric Power Research Institute,China Southern Power Grid,Guangzhou 510080,China; 4.Research Institute，State Grid Power，Wuhan 430074，China)

Great efforts have been made in this paper for the radio interference (RI) of ultera high voltage direct current(UHVDC)transmission lines for the given altitude,temperature,humidity,wind velocity,wind direction,etc.The degree of grey incidence and least squares support vector machine method,whose penalty coefficient and kernel functions can be optimized by genetic algorithm,has been presented to predict the RI of UHVDC transmission lines,where the degree of grey incidence model can extract the analogous sample data for the given environment.The numeric example has demonstrated that the better computational efficiency performance of least squares support vector machine(LSSVM)with the degree of grey incidence and genetic algorithm than that of the traditional LSSVM and the genetic LSSVM method.Furthermore,the maximum average relative error of the low altitude between the prediction results and test samples values for 0.5 MHz RI is 6.75%,4.64% and 10.1% for half-voltage of positive pole and full-voltage of negative pole,full-voltage of bipolar and full-voltage of the negative pole.Moreover,the average relative error for 10 MHz RI of full-voltage of bipolar with the 1 900 m altitude is less than that of the same measurement point for 0.5 MHz RI.

ultra high voltage direct current; the radio interference; degree of grey incidence; electromagnetic environment; genetic algorithm; least squares support vector machine

(编辑：贾志超)

2013-12-27

国家高技术研究发展计划(2012AA050209)

邓 军(1985—)，男，博士，高级工程师，研究方向为高压直流输电技术； 肖 遥(1960—)，男，本科，教授级高工，研究方向为高压直流输电技术、电网谐波等； 郝艳捧(1974—),男,教授,博士生导师,研究方向为关键电力设备绝缘状态诊断、电力系统过电压及其防护等研究; 李立浧(1941—),男,博士生导师,工程院院士,研究方向为高压直流输电验技术; 赵宇明(1978—)，男，博士，教授级高工，研究方向为高压直流输电技术； 张建功(1975—)，男，博士，高级工程师，研究方向为电磁环境技术。

邓 军

10.15938/j.emc.2017.08.003

TM 151

:A

:1007-449X(2017)08-0018-07