层次分析法在飞机选型中的应用

(中国民用航空飞行学院 四川 广汉 618307)

层次分析法在飞机选型中的应用

宋海军汪家保刘沐林

(中国民用航空飞行学院四川广汉618307)

为解决在已知航线网络和旅客需求的条件下进行飞机选型的问题，通过层次分析法(AHP)建立飞机选型的评价指标，然后对基于AHP的评价模型进行案例计算与分析，最后运用灵敏度分析方法验证结论的可靠性和实用性。

飞机选型；AHP；灵敏度分析

航空公司机队规划是一个具有战略性的过程，一般来说，机队规划过程对于航空公司来说是非常复杂的，其中就包括飞机的选型。对于一家航空公司来说，飞机的购买或者租赁是巨额投资，因此，选择合适的飞机是航空公司成功或失败的关键决定因素。

国外对飞机选型的研究比较早，飞机选择以不同的方式考虑。Bharda(2003)尝试找出飞机选型和旅客需求之间的关系，根据目的的旅客需求可以推导出合适的机型。还表明乘客，航距以及机场枢纽的类型是飞机选型的关键因素[1]。Harasani(2008)提出了沙特阿拉伯航空公司在吉达基地的飞机选型问题，该基地主要是基于国内与国际航线上运营情况下对飞机进行选择。具体是给定航线网络的飞机航程和有效载荷[2]。Pull Clark(2009)重点分析那些运营100座以上的大型飞机的航空公司，着重介绍了航空公司机队规划的原理与方法、介绍机队规划的组成结构和市场分析法、介绍如何进行飞机评估与选型以及介绍如何分析飞机的性能和经济性[3]。Yavuz Ozdemir(2011) 通过网络分析法(ANP)，对土耳其航空进行了备选机型的选择。在多标准下对3种备选机型(A319、A320和B737)进行决策与评估。最后得出的结论选购B737是最可行和最合理的方案[4]。国内学者对飞机选型最先研究的是中国民航大学的朱邦旭(1989)将机队规划和市场需求预测一并引入作为选择机型的依据，最先提出了一直延续至今且广泛使用的民用飞机选型流程。主要包括3个方面，市场预测与航线安排、初选与预备性评估和综合评估[5]。陈志怀(1994)着重从总体角度介绍民用飞机选型评估的主要内容和顺序，评估的方法、支持软件及保证评估客观正确应注意的问题[6]。后来孙宏和闫克斌(2005)等在此基础上建立较为复杂且科学合理的飞机选型问题的数学模型[7]。随后，国内大多数学者对飞机选型问题研究主要以多属性决策理论，比如冯博和樊治平(2013)为解决航空公司客机选型决策中，需要使用的旅客需求信息为随机信息的问题，研究了考虑随机信息的航空客机选型多属性决策方法[8]。张培文(2015)提出一个系统评价模型，帮助飞行航校选择最佳的教练机，以教练机性能、经济、环境和供应商选择为基本评价对象，建立通用教练机飞机选型的多层次评价体系等[9]。

从上述研究现状看来，多属性决策方法已在飞机选型中得到了运用，但是在飞机选型的研究中，层次分析法很少运用。本文的主要目的是已知航线和旅客需求的飞机选型问题。也就说选择出最适合航空公司要求的最佳机型。由于在选型中需要考虑多个标准，所以本文打算运用AHP方法对飞机进行选择，AHP在一些领域已经成功的得到试用，包括资源分配问题和预测选择一种代替方案等。飞机选型过程与这些领域是密切相关的，因此，本文采用AHP对飞机进行选择是合理可靠的。该决策方法的优点在于，可以根据每种机型提供的相关指标和选项进行评价来获得最终排名。此外，本文最后对方案进行了灵敏性分析，具体是通过改变比较矩阵中的一个元素(同时保持其他元素不变)，分析飞机选型的过程，从而实现可能性的改进。

一、建立飞机选型的评价体系

飞机选型问题涉及到很多因数，评价指标多种多样。在选择机型评价指标时主要考虑选择的准则、具体指标、指标类型等。评价指标的正确选择对飞机选型的准确性起着关键作用。本文建立选型评价体系是系统的、科学的以及指标之间是具有相互独立性等基本原则。指标的选取是按照商用运输飞机选取评价指标的基本方法，同时结合专家的经验等，从飞机的座位数、价格、维修性、最大起飞重量(MTOW)、付款条件和直接运营成本(DOC)成本等(B1,B2,B3,B4,B5,B6)六个方面对飞机选择进行评价，指标主要是定性和定量两种。

二、层次分析法介绍

层次分析法(AHP)是组织和分析复杂决策的多准则决策工具，由美国T. L .Saaty教授于70年代首先开发的[10]。该方法的基本原理是具有递进结构的目标和选择准则以及约束条件等对飞机进行选择。对飞机的选择是一个多层次多目标的综合评价问题，层次体系的基本组成部分叫做主要目标，影响总体目标的标准，影响主要标准的次级标准，以及影响问题的替代方案。为了获得各级元素的相对重要程度，使用Saaty 1-9偏好程度表示比较矩阵.然后，特征向量和最大特征值(λmax)由成对比较矩阵导出。特征值的意义在于评估比较矩阵的一致性比CR的强度，以验证成对比较矩阵是否提供完全一致的评估。最后一步是得出一致性指标和一致性比例。

三、案例分析

假设一家航空公司在我国的西南地区运营，基地是在绵阳机场，该公司的航线网络由20条航线组成。根据旅客需求与航线特征，把航线分成了两组：一组是座机100内的支线飞机，由15条航线组成；另一组(5条航线)由容纳120-160座机的中型飞机组成。在本文中主要研究中型客机所涵盖的航线，包括从绵阳到北京、济南、郑州、南京和广州的航线。通过分析在航线运营的机型历史数据，确定了一组备选机型，包括B737-800、B737-700、A320-200、A319和C919(C1,C2,C3,C4,C5)。飞机选型层次结构如图1所示。

(1)建立判断矩阵与优先级向量，如表1所示。在这种情况下，飞机价格、付款条件和DOC给与了最高的优先级。

表1 第一等级的判断矩阵

(2)查阅备选机型的相关资料，并由经验丰富的专家对各个指标打分，然后汇总结果，确定各个指标的判断矩阵，最后进行一致性检验，见表2表7，汇总结果见表8。

表2 “座位数”对备选机型的判断矩阵

表3 “价格”对备选机型的判断矩阵

表5 “MTOW”对备选机型的判断矩阵

表6 “付款条件”对备选机型的判断矩阵

表7 “DOC”对备选机型的判断矩阵

表8 汇总矩阵

通过AHP对问题的求解，得出表8所示的解。其中所有判断矩阵的一致性比(CR)是可接受的。这证实了所有解的有效性。最终选出了最适合的机型是B737-800。飞机的总排序是:

c1>c2>c4>c5>c3

即：B737-800，B737-700，A319，C919和A320。

四、灵密度分析

在选择出最佳机型之后，需要对其灵敏性进行分析，首先，我们需要对第一等级的判断矩阵进行灵敏度分析，将比较矩阵中一个元素从1/5变到5，同时保持其他元素不变，计算一致性比率，然后在计算出备选机型排名的优选级向量。本文在分析过程中，CI和CR的灵敏度对于第一等级的判断矩阵中的不同判断是显著的，如图2所示，当价格对DOC变化时(其他指标保持不变)，CI和CR的变化是显著的。而备选机型的排名灵敏性对这些变化几乎不显著。在多个分析中，备选机型的排名基本没有变化，座位数和价格的比较、价格和付款条件以及价格和DOC的比较对备选机型的排名并没有影响，如图3所示，价格对DOC变化的重要性，备选机型的排名，排名如下：B737-800>B737-700>A319>C919>A320。

图2 价格对DOC变化的重要性，CI和CR的变化

图3 价格对DOC变化的重要性，备选机型的排名

五、结论

本文研究了飞机选型的评价方法，通过选定的标准(座位数、价格、维修性、MTOW、付款条件和DOC)基本上能够反应飞机选型中的决策因素，并建立评价模型，再结合相关案例进行计算，成功的将AHP作为飞机选型的工具。最后，本文进行了灵敏度分析，验证结论的可靠性和实用性。因此本研究对航空公司飞机选型具有一定的参考价值。

[1]Bharda D. Choice of aircraft fleets in the US NAS: findings from a muitinomiallogit analysis. Center for Advanced System Development(CAASD), The MITRE Corporation, Technical Papers.2003.

[2]Harasani W. I. Evaluation and Selection of a Fleet of Aircraft for a Local Airline[J]. Journal of King, 2008, 17(2), 3-16.

[3]Pull Clark. Pull Clark. Buying the Big Jets—Fleet planning for airlines[M]. 2008.

[4]Yavuz Ozdemir, Huseyin Basligil. Aircraft Selection Using Analytic Network Process: A Case for Turkish Airlines[J].Proceedings of the World Congress on Engineering, 2011, 6～8.

[5]朱邦旭. 试论民用飞机选型程序[J]. 中国民航大学学报, 1989, 7(2): 1～7.

[6]陈志怀. 民用飞机的选型评估[J]. 民航经济与技术. 1994.

[7]闫克斌, 孙宏, 史虹圣.飞机选型的数学模型建立.飞行力学. 2005. 4(23).

[8] 冯博, 樊治平. 一种航空客机选型的随机多属性决策方法. 运筹与管理2013.1(22).

[9]张培文等. 通用教练机选型的熵权TOPSIS多层次综合评价. 数学的实践与认知. 2016. 20(46).

[10]T.L.Saaty, The Analytic Hierarchy Process, McCraw-Hill, New York, 1980.

ApplicationofAHPinaircrafttypeselection

In order to solve the problem of aircraft selection under the condition of known route network and passenger demand, the evaluation index of aircraft selection is established by AHP. And then the evaluation model is calculated and analyzed, finally, the sensitivity analysis method is used to verify the validity and rationality of the conclusion.

Aircraft type selection; AHP; Sensitivity analysis

国家级大学生创新创业项目(201610624024)

宋海军(1990-)，男，汉族，中国民用航空飞行学院硕士研究生，专业交通运输规划与管理，研究方向:民航运输管理、机场运行。