离心场中陡倾顺层岩质边坡振动试验关键技术研究

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(成都理工大学 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，成都 610059)

离心场中陡倾顺层岩质边坡振动试验关键技术研究

张陈羊，巨能攀，李龙起，蒋金阳,邓天鑫

(成都理工大学 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，成都 610059)

为解决离心场中陡倾顺层岩质边坡振动试验的关键技术问题，设计了陡倾顺层斜坡的离心振动台模型,通过试验探讨了试验仪器设备的关键技术参数、动力相似关系、相似材料比选以及传感器的安装布置等内容，并确定了地震波的加载方案。同时为了得到可靠的试验结果，分析了离心力场中的误差、传感器的安装与误差问题和边界效应问题，结合以往经验对误差方法进行比选，并提出了相应的减小误差的方法。研究结果表明：离心振动台模型试验要进行合理的设计；离心力场中的系统误差可通过设计模型尺寸大小和选择模拟模型和原型应力保持一致的高度来减小；传感器测量误差可采用在传感器周围填充满砂土来减小；多层剪切层铝合金框架模型箱能够最大程度减小边界效应的影响。

陡倾顺层岩质边坡；离心场；振动试验；加速度传感器；误差分析

1 研究背景

岩体边坡的破坏机理向来是岩土领域探究的热点，不管是我国还是世界其他国家都对此问题进行了深入的探究。地震的发生具有突发性以及无法预知性，加之岩体边坡破坏同样具有突发性的特点，想要在地震发生时刻近距离观察岩体边坡的动力破坏过程基本是不可能的，然而物理模型试验为解决上述问题提供了一种思路。近年来，有学者对岩质边坡的地震响应及破坏机理进行过地面振动台试验研究[1-5]，然而这种振动台无法模拟原型的应力条件，而岩土体与土工结构物的动力特征与其受到的应力条件具有非常紧密的联系[6]。土工离心机振动台能解决这个问题，它能模拟原型的应力条件。通过资料调研表明，目前还鲜有研究者开展边坡地震离心模型试验研究，国内仅可查到清华大学于玉贞等[7]和中国地质大学李祥龙等[8]进行了初步探讨，还没有陡倾顺层边坡离心地震响应的文献见诸报道。究其原因，主要是离心机振动台资源稀缺，同时在试验时可供借鉴的资料较少。此外，采用离心机开展边坡地震响应分析时面临着诸多技术难题，如边界条件的处理、动力相似关系设计、试验元器件的合理安装布置以期尽量减小对于模型的干扰等。

本文以干磨坊滑坡为原型，借助成都理工大学的电液伺服土工离心机振动台，研究了陡倾顺层岩质边坡的离心振动台模型试验并进行了相应的误差分析。采用离心机开展陡倾顺层边坡地震响应分析时面临的一些关键技术问题的研究，为深入研究强震作用下陡倾顺层边坡动力响应特征和失稳机理提供了研究方法的参考和技术支撑。

2 离心振动台模型试验

2.1 试验采用的仪器设备

试验在成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室的TLJ-500土工离心试验机(如图1)上进行，该土工离心机是当前中国容量最大的一台。其关键技术指标如下：最大容量为500g·t；加速度范围10～250g；有效半径4.5 m；有效荷重100g下最大5 t，250g下最大2 t；吊斗容积1.4 m×1.5 m×1.5 m。

图1 TLJ-500土工离心机Fig.1 Geotechnical centrifuge TLJ-500

新建成的水平电液伺服振动系统主要由机械系统、电气系统、液压系统和安全保护系统组成(见图2)。其中机械系统提供负载运动支承及系统平台安装；电气系统完成模拟输入加载和控制;液压系统提供动力；安全系统提供振动系统自身及离心机的安全保护。振动系统主要技术指标为：模型振动时最大加速度100g；振动维数水平单向振动；有效负载2 000 kg(含模型箱质量)；满载条件下最大振动加速度30g；台面最大振幅±5 mm；最大连续振动时间3 s；振动频率范围20～350 Hz。

图2 水平电液伺服振动系统Fig.2 Horizontal electro hydraulic servo vibration system

试验在自行研制的振动台模型箱中进行(内壁总体尺寸为长×宽×高=100 cm×60 cm×70 cm)，该模型箱采用多层剪切层铝合金框架堆叠而成，单层框架厚6 cm×6 cm，层间用铆钉薄铁片交替连接。试验过程中可通过模型箱侧壁的铆钉对铝合金框架层进行约束控制，以模拟不同的地震侧边界条件，极大地降低了边界效应的作用(见图3)。

图3 层状剪切模型箱Fig.3 Laminar shear model box

2.2 试验原理及相似关系设计

离心振动台模型试验的试验原理是经由高转速的离心机让试验模型处在是重力场(g)n倍的离心加速度(ng)场中，让模型里面每一个点的应力与原型中一样，然后在试验模型下面施加地震波或者其他振动荷载，经由试验数据收集、照相观察以及监控设施对具体的情况进行记录，直观地观察动力荷载作用下试验模型的各种变化，从而还原土体与土工结构物在原本的应力条件下的动力响应和破坏机理等[9]。

相似模拟试验是基于相似理论而建立模型与原型之间的相似关系，进而确保模型试验里产生的物理现象和原型相似。试验采用的离心最大加速度为100g，采用模型基本控制量为几何比尺Cl=1/100，材料弹性模量相似比CE=1/1，材料密度相似比Cρ=1/1。根据离心振动台模型试验原理和基本相似理论，推出模型试验的主要相似常数见表1。

表1 动力离心模型试验主要相似常数Table 1 Principal similarity constants in dynamiccentrifuge model test

2.3 试验模型设计

试验拟采用TLJ-500土工离心机开展非均质陡倾层状岩质边坡的地震响应及破坏机理研究，重点研究不同坡体结构对于地震波传播及坡体稳定的影响。同时考虑到硬岩边坡对于地震波的响应更为敏感，设置了一组相应的试验模型作为对比工况。模型的研究工况和在模型箱中的剖面布置如表2和图4(a)所示，模型箱中2个模型的平面布置见图4(b)。

表2 动力离心模型试验研究工况Table 2 Dynamic centrifuge model test conditions

图4 模型布置示意图Fig.4 Schematic diagram of model layout

以M1为例对模型进行介绍，如图4中(a)和(b)所示。模型总高65 cm，其中斜坡高度为60 cm，下伏基础垫层厚5 cm，为方便砌筑边坡模型，模型后缘底部有一个底座。模型底面长度约为62 cm，顶部宽约为27 cm。模型箱中并排对称设置2个模型，每个模型宽30 cm，每个模型两边边界采用光滑透明的有机玻璃板隔开。

2.4 相似材料设计

本次模型试验中用到的岩体主要包括硬岩和软岩2种，其中前者主要包括灰岩、砂砾岩、碳酸盐等，后者主要包括页岩、千枚岩和砂板岩等。结合西南山区典型岩性的地质普查资料和工程地质手册，选取寒武系薄层硅质板岩夹硅质岩作为硬岩材料，选取千枚岩作为软岩材料。参照以前的模型试验经验，选用石英砂、重晶石粉、水泥、石膏以及水作为原材料。每种原材料的基本特征如表3所示。

表3 原材料名称及性能Table 3 Properties of raw materials

根据前人的研究成果，结合本次模型试验所拟定的相似关系设计正交试验，一共做了25组试验，最终确定了试验所需的硬岩和软岩的相似材料配比。硬岩的配比为石英砂∶重晶石粉∶水泥∶石膏∶水=8∶20∶4∶4∶9，软岩的配比为石英砂∶重晶石粉∶石膏∶水=4∶4∶4∶3。模型材料主要物理力学参数见表4。

表4 模型材料主要物理力学参数Table 4 Main physical and mechanical parametersof model materials

2.5 试验测点布置

为了使陡倾顺层斜坡的离心振动试验取得成功，需在斜坡上选择合理位置布置传感器来获得数据。试验中所有的传感器都安置在每个模型中央的纵剖面上，这是为了减小横向两侧边界的影响。为了记录模型在试验过程中的破坏现象，试验之前在模型箱上安装2个高速摄像机。

斜坡不同位置处一共布置了8个加速度传感器，在坡面上从坡脚至坡顶均匀布置。在坡体里面，同样均匀分布着一些加速度传感器；振动台面上也安装了1个加速度传感器，用于监测台面实际输入的地震波状况；因为土压力并非试验关键的观察对象，所以仅仅布置了2个土压力传感器。它的作用是测量坡体在破坏之前坡体重要部位的应力状况，进而研究坡体的一些前期变化规律。为了观测斜坡在试验中的破坏情况，在模型箱顶部和模型箱中斜坡正面分别安装1个高速摄像机。试验测点布置见图5。

图5 模型测点布置Fig.5 Layout of measurement points in model test

2.6 地震波加载方案

试验旨在研究强震作用下陡倾顺层斜坡的动力响应规律，故对地震波采用卧龙地震台实测的“5·12”汶川地震天然波作为参考，截取20～100 s的区段作为输入波(如图6所示)。为了研究不同地震加速度幅值情况下坡体的动力响应规律，试验准备对模型按照由小到大的顺序施加不同峰值的加速度外荷载。

图6 四川卧龙台加速度记录曲线Fig.6 Record of acceleration curve of Wolong station in Sichuan

试验在全部激振未开始时，以及之后的不同时期都有施加白噪音扫描，以测量模型在激振以前以及之后的动力特征和它的变化情况。常规振动台和离心振动台的地震波加载是不同的，离心振动台的地震波加载需经过动力相似系数换算。初步拟定第1步将离心机加速度设为50g，待离心机运转平稳后，依次加载峰值为5g和峰值为7g的天然波，单次地震波加载时间为1.2 s;第2步将离心机加速度设为100g，待离心机运转平稳后，依次加载峰值为10，15，20，25g的天然波(如未破坏，继续加载25g天然波2次)，单次地震波加载时间为0.6 s。每级加载施加完成后观测3 min并记录模型的变形情况，然后再施加下一级加载(试验过程中在控制室内大屏幕上观察到显著的裂缝或破坏现象即可停止加载)。由于离心机的固有频率及加载范围的限制，台面实际测量的地震波和系统输入的可能不完全相同，试验结果分析时以台面实际测量得到的数据为准。

2.7 模型制作及试验步骤

为了真实模拟陡倾顺层岩质边坡，按照设计好的模型尺寸，提前制作长×宽×高为9 cm×9 cm×2 cm的硬岩和软岩试块，在模型制作时采用试块直接砌筑。在试验前专门制作了可方便浇筑和拆除的模具来制作试验所需的试块。模具中的材料需静置5～8 h方可脱模，随后把制好的试块放在干燥、通风的地方储存1～2个月时间，待试块强度达到所需强度后，集中堆叠在一起，供模型制作时使用，如图7所示。

图7 制作模型的试块Fig.7 Test blocks for the model

离心机振动台试验的模型制作是一项非常重要的工作，它的制作工艺关系到试验的成败。为了保证试验模型达到设计要求，在试验之前做了多次预制模型试验来调整制作工艺。具体的模型制作及注意事项主要包括以下几点。

(1) 边坡基础垫层和基座的浇筑：采用试验用的硬岩的相似材料配合比浇筑一定厚度的基础垫层和与岩层倾角相同的模型基座。

(2) 模型砌筑：从模型基座开始，根据传感器布置图分层砌筑模型，砌筑时砌块之间要交错堆砌。

(3) 层间粘接：每砌筑一层岩层后，都要铺设层间粘接材料。层间粘接材料采用石英砂、重晶石粉、石膏和水按一定比例现场配置。

(4) 布设传感器：分层砌筑模型的过程中，需要根据传感器布置图安装传感器并且对导线施加保护装置并且让其固定不动。

3 离心振动台试验误差分析

通过以上对陡倾顺层斜坡离心振动台模型试验的设计，开展了离心振动台模型试验。在进行试验的过程中发现了一些问题，这些问题会对试验结果造成一定的误差，比如2个模型在离心力场中的相互影响、岩质边坡中传感器测量不准确以及边界效应等。为了得到可靠的试验结果，对这些误差进行分析，并提出了相应的减小误差的方法。

3.1 离心力场引起的误差

离心模型试验是通过离心惯性力和重力等效的理论让模型的应力大小和原型的一样，然而离心力场和重力场还是不一样的，继而造成模型试验的近似性。离心机在旋转的时候，实际上模型受到离心力和重力的共同作用，其中每一个质点的加速度都是离心加速度以及重力加速度的矢量和。比如模型中某个质点m，其半径为r，角速度为ω，那么其加速度为am=ω2r，则合加速度为

(1)

如果ω和r都比较大，那么ω2r比g大很多，则合加速度能够近似表示为

a≈ω2r。

(2)

所以模型中不同高度处的离心加速度不同，其随着旋转半径的改变而改变。

在高度为H的模型中，模型的顶面与模型底面的加速度误差为ω2H。如果让模型底面的应力水平和原型的一样，那么顶部的应力水平就应该比原型的小；反过来，如果想要保证顶面的应力水平和原型的一样，那么底面的应力就会出现较大的应力误差[9]。陈丛新[10]认为选取边坡模型高度3/4处的应力与原型一致时，离心力分布不均匀引起的误差为0。Schofield等[11]表示，如果模型的高度H<0.1r，那么离心加速度的误差不超过5%，应力误差不超过2%。饶锡保[12]认为选取模型高度2/3处的应力与原型一致时，模型和原型的应力误差最小，误差为

(3)

对于有效半径为4.5 m的离心机，模型总高度为65 cm，则Er<3%。

在离心力场里面除了具有和原型重力加速度等效的离心加速度之外，还有一种叫做科里奥加速度ac。这种加速度实际上是参照系选择不同而产生，它的存在也会对试验结果产生一定的误差，其与合加速度比值大小为

(4)

由式(4)可知，当ω和r越大，误差就越小，因此通常在试验里引起较大误差的可能性小。试验中，为了避免模型箱中的2个模型受到科氏效应而产生相互影响，采用光滑透明的有机玻璃板将2个模型隔开。

3.2 传感器误差

对于传感器而言，产生误差的主要原因是传感器的自身误差和试验测量过程中的不准确性。为防止传感器的自身误差，提升其测量准确度，应选用不会受到离心力场影响的传感器。

对于测量过程中产生的误差，是因为岩质边坡与砂土质边坡不同，岩质边坡破坏后会在岩层中产生节理裂隙或者沿层面滑动，可能使传感器接触不良或者处于临空状态，从而导致传感器测量误差。为此，笔者做了一个先期试验来评价由此带来的误差并提出了减小误差的方法。采用2个边长约20 cm的正方体纸箱作为小型模型箱，分别在2个纸箱中堆砌试块和放入砂土，在试块中和砂土中分别安装2个加速度传感器，一起固定在振动台上。然后在20g的离心加速度下振动，采集传感器的数据。

由采集到的数据可知，安装在砂土中的传感器数据信号正常，而安装在试块中的传感器数据信号微弱。由此可知，对于在岩质边坡中安装传感器，测量数据可能存在误差。分析其原因，砂土边坡在振动过程中，即使边坡破坏产生了位移等现象，传感器周围依然填满了砂土，传感器依然能采集到数据；而岩质边坡中，传感器可能就会因为边坡振动破坏产生接触不良，导致传感器测量误差。由此启发，试验采用较薄的有机玻璃板制成与试块尺寸一样的盒子，将传感器探头粘贴在与探头同样大小的角铝上，安装固定在盒子中，周围填充满砂土，以此方法来减小误差。

加速度传感器在放置时确保其测量方向和地震波的振动方向一样就不会出现误差。

3.3 边界效应误差

边坡是个半无限体，理论上没有界限，然而离心模型试验中把模型放置在有范围的模型箱里面,模型承受来自箱壁摩擦阻力的作用，可能会导致边界受力条件以及变形条件的变化，假若这种作用对试验的最终结果产生了影响，那么模型所展现的情况和原型就存在一定的误差[13]。试验中将模型两边提前留出适当的距离，同时采用光滑的有机玻璃板隔开，并在有机玻璃板上涂抹润滑油，以最大程度上减小侧摩阻力的影响。

地面振动台一般采用固壁式模型箱，在模型箱内衬采用较厚的柔性材料来减小边界效应，但此方法并不适用于离心振动台试验。Schofield和Zeng[14]总结了离心振动台试验理想模型箱应该具备的条件：

(1) 振动时不对剪切波或者剪切应力的传递产生影响，尽可能让水平剪切的刚度为0，不对土的变形产生作用。

(2) 振动时模型箱水平断面的尺寸应保持不变。

(3) 模型箱侧壁具有较高的刚度。

(4) 尽可能减轻模型箱壁的重量，进而降低边界侧向的动土压力。

振动过程中地震波在模型箱侧壁的反射作用将会给试验结果带来一定的误差，将模型箱沿振动方向的侧壁设计成柔性可以减小此误差。成都理工大学自主研发的多层剪切层铝合金框架模型箱能够符合上述条件，其能够自由地产生沿着振动方向的水平剪切变形，对岩土体的剪切变形的限制很小，模型箱的阻尼不足以对模型动力响应造成不好的影响，模拟得到的结果可信度比较高。所以试验使用这种模型箱能够尽可能地消除边界条件的影响。

4 结 论

土工离心机振动台是研究振动问题比较先进和有效的技术手段。本文对离心场中陡倾顺层岩质边坡振动试验的关键技术进行了研究，得出了如下结论。

(1) 土工离心机振动台能用于岩土工程的地震问题研究，它能模拟原型的应力情况，对于研究岩土工程的地震问题可优先选用此方法。

(2) 离心振动台模型试验要选用合适的动力相似关系和相似材料。

(3) 离心力场中的误差主要都是系统误差，可通过设计模型尺寸大小和选择模拟模型和原型应力保持一致的高度来减小误差。

(4) 岩质边坡中安装传感器会产生测量误差，采用较薄的有机玻璃板制成与试块尺寸一样的盒子，将传感器探头粘贴在与探头同样大小的角铝上，安装固定在盒子中，周围填充满砂土来减小此误差。

(5) 多层剪切层铝合金框架模型箱能够自由地产生沿着振动方向的水平剪切变形，对岩土体的剪切变形的限制很小，模型箱的阻尼不足以对模型动力响应造成不好的影响，模拟得到的结果可信度比较高。

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(编辑：陈 敏)

Key Technologies of the Vibration Test of SteepBedding Rock Slope in Centrifugal Field

ZHANG Chen-yang，JU Neng-pan，LI Long-qi，JIANG Jin-yang，DENG Tian-xin
(State Key Laboratory of Geohazard Prevention and Geoenvironment Protection， Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China)

Through the design of centrifugal vibration table model test of steep dip bedding rock slope, the key technical parameters of test apparatus, the dynamic similarity relations, the selection of similar materials and the installation and arrangement of sensors are discussed. The loading scheme of seismic wave is also determined. Moreover, through analyzing the errors in centrifugal field and sensors installation as well as boundary conditions, corresponding measures of reducing the errors are put forward based on comparison with previous experiences. Results suggest that centrifugal shaker table test should be designed rationally; system error in the centrifugal force field could be diminished as the model size and stress are consistent with those of the prototype; error of sensors could be reduced by filling sand around sensors; aluminum-alloy frame model box with multiple shear layers could reduce boundary effect to the largest extent.

steep bedding rock slope; centrifugal field; vibration test; acceleration sensor; error analysis

2016-05-29；

：2016-07-01

国家自然科学基金项目(41372306，41502299)；四川省教育厅科研项目(16ZB0105)

张陈羊(1991-)，男，四川成都人，硕士研究生，主要从事岩土工程方面的研究，(电话)18583272717(电子信箱)410680714@qq.com。

10.11988/ckyyb.20160537

2017,34(9):104-109

TU45

：A

：1001-5485(2017)09-0104-06