基于萤火虫算法的应急救援车辆调度①
2017-09-15王付宇叶春明
王付宇, 王 涛, 叶春明
1(安徽工业大学 管理科学与工程学院,马鞍山 243032)2(上海理工大学 管理学院,上海 200093)
基于萤火虫算法的应急救援车辆调度①
王付宇1,2, 王 涛1, 叶春明2
1(安徽工业大学 管理科学与工程学院,马鞍山 243032)2(上海理工大学 管理学院,上海 200093)
针对突发灾害事件情景下交通路网容量限定的特点,用BRP路阻函数求解各路段车辆行驶时间,建立救援路径最短和车辆行驶时间最短双目标车辆调度模型;设计改进离散的萤火虫算法,构建算例对模型求解,求解结果与遗传算法的求解结果进行对比,验证了该算法的可行性和能更好的满足应急救援车辆调度的需要.
车辆调度;路网容量;萤火虫算法;应急救援
近年来,世界自然、社会环境急剧变化,地震等突发灾害事件频繁发生,社会稳定和社会安全受到严重威胁,人们正常的生产和生活由于这些频繁发生的突发事件受到了极大的干扰.突发灾害事件具有不确定性和大规模性等特征,往往此类事件发生是都伴随着应急物资(如:食品、医疗人员、设备等)的配送.早在1959年Dantzig就提出车辆调度问题(VRP)并提出解决办法来解决这类物流配送的问题,但随着城市结构和计算机网络等的发展,该类问题已经上升到一定的高度,研究对象和解决办法也相对与以前有了较大的改变.针对应急救援模型的研究Najafi M等人[1]针对地震发生初期,资源短缺这个特点,提出了一种多目标、多模式、多种物资、多周期随机模型来管理地震条件下两种商品的物流,该模型旨在综合考虑应急救助条件所涉及的不确定性因素.
G.Nikolakopoulou等人[2]研究了平衡车辆时间使用时间为目标的车辆路径优化问题.Wohlgemuth S等人[3]分析了确定性需求条件下应急救援车辆的动态路径问题.Wang H等人[4]考虑行程时间、总成本和可靠性的分配问题,构造了一个非线性整数开放位置路径优化模型.谈晓勇等人[5]以可变双向距离、道路风险和成本最小为目标建立应急救援车辆调度的多目标模型,以此来体现应急救援车辆调度问题与普通车辆调度问题的差别.谢秉磊等人[6]为优化传统的车辆路径优化问题,提出需求可分的车辆路径优化模型,并加强模型的约束,将原模型转变为等价的改进SDVRP.孙丽君等人[7]对车辆路径优化问题进行了综述,将原问题分为两种类型:图模型和数学模型,并分析了两类模型的优缺点.针对求解算法的研究,Nabila Azi等人[8]介绍了一种精确算法求解带时间窗和多路径的单车辆路径问题并将该算法分为两个阶段,第一阶段是路径的生成,第二阶段是路径的选取与排序.Hong Ma等人[9]提出了一种带有自适应惩罚机制的禁忌搜索算法,解决带时间窗和车辆吨位容量限制的车辆路径问题,并应用于香港某运输公司的危险材料运输项后,经过大量计算,验证了方法的有效性.王晓博等人[10]采用混合遗传启发式算法求解多车场、多车型的装卸混合车辆调度模型,入了2-交换变异策略,并结合爬山算法加强染色体的局部搜索能力,最后对混合遗传算法求得的精英种群进行禁忌搜索,以此提高搜索效率.陈建军等人[11]利用蚁群算法求解物流配送路径优化问题,并利用仿真证明蚁群算法具有搜索速度快的特点.王飞等人[12]提出一种改进的粒子群算法求解带时间窗车辆调度问题,该算法在惯性权重递减的基础上通过群体极值进行t分布变异,克服了标准粒子群算法存在早熟收敛和易陷入局部解的问题.
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综上所述,在应急救援车辆调度这个问题的研究中,国内外学者做了深入的研究,积累了丰富的理论基础.但是,对应急救援时间的处理,大多数学者都默认为应急救援车辆行驶路径最短即为车辆行驶时间最短,考虑到车辆行驶时间受到多种不确定因素的影响,为此,本文在路径最短的模型基础上,将路网容量限制应用于车辆行驶时间的预测,建立路径最短与时间最短双目标优化模型,并采新型的群智能优化算法——离散的萤火虫算法对问题进行求解,以期待更加符合应急救援特殊情况下的车辆调度.
1 路径最短优化模型
1.1 多目标的确定
应急救援具有紧急性、急迫性和不确定性,在最短的时间里以最快的速度将应急救援物资送至待救援点是首要后的,也是减少人员伤亡、财产损失等各种损失的主要途径.对于时间的处理,只考虑车辆行驶路径最短是远远不够的.
在正常道路运行过程中,交通路网是有车辆流通容量限制的,在突发灾害事件情景下,路网容量的限制对车辆行驶时间的影响更是凸显无疑,例如:地震发生后,路面遭到破坏,交通路网的实际通行能力将受到限制,如果再以交通路网的设计通行能力对车辆行驶时间进行估计,将增大时间估计量的误差,会对应急救援产生巨大影响.
本文为对救援时间进行较为准确的估计,将不再采用通常的时间计算方法,即:时间=距离/速度,而是进BPR路阻函数,路阻函数用于描述车辆在道路上的行程费用(或时间)与道路交通条件之间的关系,能反映道路网络各组成部分的交通容量限制和拥挤效应,是交通量分配预测中的一项十分关键的技术,也是实施交通量分配的前提条件[13-16].将路阻函数用于车辆行驶时间的预测,提高了模型与突发事件发生时实际情况的切合度,符合本文研究的需求.路阻函数公式如下式(1)所示:
其中,Tij表示路段(i,j)的运行时间;tij表示该路段的自由流行程时间;Cij表示实际通行能力;yij表示路段(i,j)的实际交通流量;β,n为给定参数,虽然BPR函数在国内研究起步较晚,但其具有一定的代表性,为不失一般性,本文中给定参数选择β=0.15,n=4,不作调整[15].距离最短作为应急救援的代表性目标,将其作为第二个目标函数与时间预测函数一起建立应急救援车辆调度模型,通常距离的求解为待救援点与待救援点的直线距离,即欧氏距离,而本文考虑到道路与道路通常以“井”字型交叉,所以采用绝对值距离,即(x1,y1)、(x2,y2)表示两个待救援点,两待救援点之间的距离为:d12=|x1-x2|+|y1-y2|.
基于此，本文针对两端式同轨双车运行模式的货位分配问题进行研究，根据货位优先级确定待选货位，建立适合该模式的货位分配模型，运用集成多目标生物地理学优化(Ensemble Multi-objective Biogeography-Based Optimization, EMBBO)算法优化求解，从而提高大型工业立体仓库的存储效率及其结构稳定性。
杨年丰扁了扁嘴唇，从口袋里摸出了两张照片，“啪”地把照片拍在床上。高河向照片看去，瞬间，他的大脑麻木了，呆住了，犹如血液被抽空般的感觉。
1.2 应急救援车辆调度模型
定义如下变量:
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在由元件C1(寿命为X1)和C2(寿命为X2)构成的串联、并联系统中，考虑如何配置负载冗余元件R(寿命为Y)，使之与C1或C2构成负载共享系统，从而提高系统性能。Zhang和Balakrishnan[8]比较了两个由两元件构成的负载共享并联系统，并且得到了一个负载冗余元件在串联系统中最优配置的一些条件，Maxim推导并证明了由n个服从任意分布的元件构成的并联、串联系统中一个负载冗元件最优配置的一些条件。本文将研究由指数分布元件构成的并联、串联系统中，一个负载冗余元件最优配置的一些必要条件。
未来，天津石化将以“建设世界一流绿色企业”为目标，积极践行绿色发展理念，认真落实打好“污染防治攻坚战”和“蓝天保卫战”重要部署，全面启动绿色企业行动计划，努力为社会提供更多清洁能源和绿色产品。
其中,K表示配送车辆数;Qk表示第k辆车的载重量(k=1,2,…,K);n表示待救点总数;qi表示第i个待救点需求量;dij表示第i个待救点与第j个待救点之间的距离;D表示车辆行驶上限;(x1,y1)表示表示救援中心位置;(xi,yi)表示表示待救点位置;nk表示第k辆车服务的待救点数;kj表示第k辆车历经的第j个待救点所对应路线中待救点集合中的顺序.
式(2)、(3)表示目标函数为总路程最短和总行驶时间最短;式(4)表示每辆车在救援过程中都不超出其最大容载量限制;式(5)表示每个待救援点都有一辆车进行配送;式(6)、(7)表示每个待救援点有且只有一辆车进行配送;式(8)表示每辆车都不能超过其最大运输距离限制.
2 改进萤火虫算法求解
2.1 标准萤火虫算法
2.1.1 萤火虫算法原理
萤火虫算法[17-19](glowworm swarm optimization algorithm)最早由两位印度学者Krishnanand和Ghose于2005年提出的一种新型群智能仿生算法.自然界中,萤火虫通过发光吸同伴求偶或进行觅食行为,萤火虫的发光现象是因为萤火虫自携带一种叫荧光素的物质,并且携带的荧光素越多,发光越亮,萤火虫个体的吸力越强,越容易使周围的萤火虫向其靠拢.基于此,我们可以理解为:萤火虫发光越亮,其所处的位置就越好,在此位置感知周围的能力越强,即感知范围越大,置差的萤火虫就会向位置好的萤火虫靠拢.但是,在感知范围内,萤火虫个体的集合是有一定数量限制的,以保证有适当的邻居数.萤火虫算法就是基于这种思想提出的.
2.1.1 算法描述
在利用GSO算法求解问题时,萤火虫个体随机分布在搜索空间V中,设每个萤火虫个体携带相同数量的荧光素l0,迭代过程中,第i只萤火虫在第t次迭代时位置用表示,萤火虫的荧光素值由适应度函数值求得,用表示适应度函数,并且在每次迭代时都伴随着萤火虫位置的更新,位置更新取决于个体的荧光素差值.具体萤火虫算法步骤如下:
其中,ρ表示荧光素挥发因子,γ表示荧光素增强因子,ρ,γ∈[0,1].
一般的萤火虫算法(GSO)利用固定步长s进行位置更新只适用于求解连续函数问题,所以本文利用轮盘赌法的思想对位置更新公式作如下改变:
3)计算t迭代次数时第i只萤火虫向其邻域中个体j的移动概率
其中,s表示移动步长.
由此衍生出诸如假事、假义、假情等种种麻醉品，这些看似色泽鲜艳、味道极好的奶酪，其实就是毒。如此，谆谆之言就成了稀缺之品。万一某天，某君子突然说了一句真话，立马招来的不是掌声，而是当头棒喝。真话永远淹没在假人编制的假话海洋里。
根据萤火虫算法的基本原理,在算法运行过程中,位置差的萤火虫需要向位置好的萤火虫移动,此时,需要确定两萤火虫间的间距.由于本文所求的问题不是连续型函数问题,萤火虫个体的位置以编码形式确定的,无法直接计算出两萤火虫间的间距.本文利用编码差异度来代替距离,具体计算如下:
其中:rs表示萤火虫个体的最大感知半径;nt表示个体邻域集合内种群数量的阈值,β表示动态决策更新率.
2.2 改进的萤火虫算法
2.2.1 编码与解码
(1)编码
2%氧化镧溶液：称取25 g氧化镧(纯度>99.99%)，加75 mL盐酸于1000 mL容量瓶中，加去离子水稀释至刻度。
萤火虫算法在求解连续型问题中已得到应用,由于路径优化问题是组合优化问题,在编码的过程中必须满足对应路径编码的唯一性和必须满足不同的路径组合.所以,本文利用文献[17]提出的编码规则进行编码,其优势在于将萤火虫算法应用于离散的问题求解中,利用待救点直接排列的方法,将所有待救点用整数1～n编号构成全排列形成一个序列(0,x1,x2,……,xn),其中0表示救援中心,xi表示第i个待救点被访问的序号.例如编码,024135,2表示编号为1的待救点在第二个被救援,所以救援顺序为031425.
该文件包括了 options、logginghe zone “.”IN三个段落，仅需要对options段落进行简单的修改，即可以实现一个仅缓存DNS服务器。下面对需要强调和修改的地方进行解释说明：
(2)解码与二次解码
目标函数:
利用文献[17]对路径解码,在利用文献中提出的方法时,解码得到的路径只能显示待救援点被访问的顺序,无法看出有几辆车进行救援行动和每辆救援车辆访问待救援点的数量和承担的救援任务.这里,本文利用救援车辆最远运输距离限制和最大载重量限制对每一可行编码进行配送中心插入操作,此为编码的二次解码过程,具体操作如下:
假设救援过程中所使用的车辆是统一的,每台车的最远运输距离(Dk)和最大载重量(Qk),即Dk=D,Qk=Q.将一次解码得到的可行编码记为road,可行编码代表的可行路径中待救援点间的距离用D_road表示,每个待救援点的救援物资需求量用Q_road表示,按照可行路径中待救援点的顺序将每个待救援点间的距离和救援物资需求量累计向下求和,得到D_road_l和Q_road_l,其中D_road_l(i)和Q_road_l(j)表示第 i,j个点的相关指标.执行以下操作:
现假设某地区发生地震,政府组织了一个应急救援中心囤放应急救援物资,有20个应急救援待救点需要救援物资(救援中心和待救援点依据某地区交通道路网络图随机选取),配送中心和待救点分布在边长为20 km的正方形区域内,救援中心有5辆配送车辆可以利用.现截取待救援点与救援中心所在范围内的交通道路网络图,建立合适坐标系,随机产生待救点坐标和需求量如表1所示,现利用新建立的模型一合理安排救援物资车辆运输路径,使救援车辆最快到达应急待救点.在该问题中设定每辆救援车辆的最大载量是8 t,车辆一次配送最大行程是60 km.随机产生救援中心坐标(10.0 km,10.0 km).
2)对D_road_l和Q_road_l归零操作,并并进行累计向下求和计算,每遇到编码中的0,就将D_road_l和Q_road_l归零并在此处再次重新进行累计向下求和计算.
处在二区多边形GCDEJ区域的P4，是一种高成本高功能价值理想状态，也是高投入高收益的理想状态。在P4位置，所投入的资源都获得了充分的业绩，资源投入与功能产出的匹配非常好。因此，保持好现有的运行状态，只要加大投入，就能获得理想的回报。
3)重复以上两步操作直至遍及所有待救点,最终得到的编码中,0的个数即为救援车辆的台数.
2.2.2 产生初始最优解
采用邻域搜索算法产生初始解.即:第一步搜索距离救援中心最近的待救援点作为第一个被访问的点;第二步以第一个被访问的点作为搜索起始点,搜索其邻域空间内距离最近的点作为第二个被访问的点,以救援车辆的最大载重量作为约束条件,满足车辆载重限制时返回救援中心,进行第二辆车的搜索,最终得到的即为初始最优解.
2.2.3 初始化种群
若个体i在t迭代过程中的编码xi(t)=[0,xi1,xi2,……,xin]为不可行编码,则保留前两维编码0,xi1,以xi1为第一个被访问的点并进行最近邻域搜索,以此方法将不可行编码改成可行编码.
2.2.4 萤火虫个体间间距的确定
5)对动态决策域半径进行更新.
设个体i,j在t迭代过程中的编码为xi(t)=[0,xi1,xi2,……,xin],xj(t)=[0,xj1,xj2,……,xjn],用表示编码差异度,则:
2.2.5 萤火虫位置的更新
看着梅子不停拿纸巾擦眼泪，李莉忍不住问：“真有这么感动？”梅子怼李莉：“你没年轻过？年轻时没谈过恋爱？懂不懂爱？”
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萤火虫个体i向萤火虫j移动:
其中,m∈{1,2,…,n},r表示{0,1}之间的随机数r0=0,rs={r0,r1,…,rn},p1,p2为更新参数,p1,p2∈[0,1].
此时,萤火虫个体i在t迭代次数更新编码时,以概率p1保留第m维上的数字,以概率p2-p1将个体j上第m为数字转移到个体i上,以概率1-p2将第m维编码转变为[1,n]之间的随机数.
2.2.6 不可行编码的处理
算法进行开始后,需要对搜索空间内的萤火虫进行初始化,本文采用的方法是对待救援点进行随机排列的方法.
3 算例
3.1 算例背景
1)计算 D_road_l和 Q_road_l,将 D 与D_road_l逐个比较,Q与Q_road_l逐个比较,若比较过程中发现D_road_l(i-1)
表1 待救援点坐标及需求量
3.2 路段间车辆行驶时间
在案例的特殊背景下,随机产生交通路网实际容量如表2所示,假设交通路段设计流量和和实际通行能力均为1000辆/h,路段(i,j)的自由流行程时间tij由路段(i,j)的距离与车辆在该路段上的速度之商得到,即tij=dij/v,车辆的自由流行驶速度在这里统一用v=40 km/h表示.
表2 交通路网实际交通流量
3.3 算法求解步骤
1)在萤火虫算法运行之前,对萤火虫的参数进行初始化.设置萤火虫种群个数a,最大迭代次数b,初始荧光素li(0),初始决策半径最大感知半径rs,荧光素挥发因子ρ,荧光素增强因子γ,动态决策更新率β,个体邻域集合内种群数量的阈值nt,求出初始最优解和初始化萤火虫群,设置更新参数p1,p2;
2)解码和二次解码,以路径的距离的倒数为适应度函数,计算适应度函数值根据式(9)将适应度函数值转化为荧光素值li(t);
3)根据式(14)、(15)计算个体间距离,求出邻域集合
4)利用式(11)计算移动概率,根据轮盘赌法选择决定移动的个体;
5)利用式(16)更新编码;
6)对不可行编码进行处理;
7)利用式(13)更新萤火虫个体的动态决策半径;
亚里士多德十分关注守法所会造成的心灵品质。从政治的目的而言，由于法律对人们的行为而言是一种最普遍而又最正规的约束和引导，所以，立法精神就显得十分重要，不能容许不公正的行为和邪恶的意图。即是说，城邦法律应该引导人们行事公正，并且关注人们美德的成长。所谓公正，就是指人们在城邦中，能够“各自按照自己应得的一份享有美好的生活”。[2](P86)
8)判断是否达到迭代次数,若是,则输出结果,若不是,则返回第二步继续进行算法.
3.4 求解结果
在matlab运行环境下,输入初始参数:萤火虫种群个数a=60,最大迭代次数b=200,初始荧光素li(0)=5,初始决策半径最大感知半径rs=20,荧光素挥发因子ρ=0.4,荧光素增强因子γ=0.6,动态决策更新率β=0.08,个体邻域集合内种群数量的阈值nt=5,更新参数p1=0.7,p2=0.9.对算例求解10次,对路径最短的三组方案进行时间比较,求解结果如表3所示.
表3 算例求解结果
通过表3,首先取时间最短,我们得到方案2:a:0-3-10-12-14-18-2-0;b:0-1-6-15-5-11-20-0;c:0-9-17-4-13-19-7-0;d:0-16-8-0.最短时间接受范围是[1108.3,1413.0](由[T,T(1+5%)]计算得出),在时间接受方案内没有满意解,所以这里选择方案2,即:a:a:0-3-10-12-14-18-2-0;b:0-1-6-15-5-11-20-0;c:0-9-17-4-13-19-7-0;d:0-16-8-0作为应急救援车辆的行驶路径.其优化过程和救援路径图如图1、图2所示.
图1 萤火虫算法优化过程
图2 救援车辆行驶路径
3.5 结果对比
利用遗传算法对本文的算例进行求解,设置遗传算法的交叉概率为0.9,变异概率为0.1,求解问题10次选择最优值,结果与本文算法求解的结果进行对比,得到下列对比表格如表4和遗传算法寻优过程如图3所示.
由表4的结果对比可以看到,萤火虫算法在求解应急救援车辆路径优化问题的过程中,改变算法的编码和解码规则,使之适用于求解离散问题,利用本文改进的萤火虫算法,对本文模型进行求解,得到的最终结果要优于基本遗传算法求解的结果并且在求解过程中算法更加稳定.
图3 遗传算法寻优过程
表4
4 结论
本文研究了路网容量对应急救援时间的影响,提出救援车辆行驶时间最短和行驶路径最短双目标应急救援车辆调度优化模型,并设计离散的萤火虫算法.最后通过设计算例,对模型求解,对比验证了本文算法在求解过程中要优于一般的遗传算法,并得到应急救援车辆行驶路径的满意解.
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Emergency Rescue Vehicle Scheduling Based on Glowworm Swarm Optimization Algorithm
WANG Fu-Yu1,2,WANG Tao1,YE Chun-Ming21(School of Management Science and Engineering,Anhui University of Technology,Maanshan 243032,China)2(School of Management,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)
In view of the characteristics of traffic networks capacity under the situation of mass emergency,this paper cites the BPR impedance function to solve the vehicle travel time between the various sections.It builds the shortest path and the shortest vehicle scheduling model and designs the improved discrete Glowworm Swarm Optimization Algorithm.It constructs a numerical example to solve the model and the results are compared with the results of genetic algorithm.The feasibility of the algorithm is verified and can better meet the needs of emergency rescue vehicle scheduling.
vehicle scheduling;road network capacity;glowworm swarm optimization algorithm;emergency sescue
王付宇,王涛,叶春明.基于萤火虫算法的应急救援车辆调度.计算机系统应用,2017,26(9):188–194.http://www.c-s-a.org.cn/1003-3254/5975.html
① 基金项后:国家自然科学基金(71271138);教育部人文社会科学青年基金(14YJC630119);安徽省高校人文社科研究重大项后(SK2014ZD016);住建部软科学研究项后(2015-R2-057)
2017-01-02;采用时间:2017-02-13
