基于复值神经网络的电力变压器建模

冯敏1. 许晓晨2. 李温3. 宋吾力1. 彭磊1. 冯增哲1.

1.泰山医学院医学信息工程学院； 2.山东电力高等专科学校； 3.山东省泰安供电公司

基于复值神经网络的电力变压器建模

冯敏1. 许晓晨2. 李温3. 宋吾力1. 彭磊1. 冯增哲1.

1.泰山医学院医学信息工程学院； 2.山东电力高等专科学校； 3.山东省泰安供电公司

准确的电网仿真需要使用精确的电力设备模型，以反映电网中发生的最复杂的动态运行状况。传统的方法有时不能精确模拟电力设备的工作过程，即使使用同一种仿真模型，相同类型设备之间的物理差异也会降低整个电网仿真的准确性。一种全新的电力设备仿真方法——基于复值神经网络（CVNN）的建模方法，提供了一种高质量的仿真，它能够精确跟踪电网设备的动态运行状况。该方法的特点是它相对容易对所有电力网络设备建模，包括那些比较独特的设备。通常，电力变压器被看作是电网中的复杂非线性电器设备，它是CVNN的主要建模对象。研究结果表明，基于复值神经网络的电力变压器建模方法在电力工程中的应用是非常有用的方法。

复值神经网络 CVNN 变压器建模 电力设备建模

引言

详细的电网模型建模对于接收准确的模型数据是非常重要。同时，设备模型的复杂性可能会导致计算时间、内存溢出等计算问题的显著增加。基于复值神经网络（CVNN）的建模可以很容易地模拟设备的非线性和独特性，使其复杂性保持在合理的水平。我们选择电力变压器作为基于复值神经网络建模的电网设备。建模使用两种方法——常规分析模型和基于复值神经网络的建模。两种建模方法将在下面进行具体讲述。

处理复杂信号而不是真实数据是特征值和提到的复值神经网络的内在能力，此功能是非常有用的电网设备建模框架。本文提出的成果，为进一步研究指明了方向。

一、变压器常规分析建模

（一）变压器基本原理和方程

在一个基本变压器中，初级绕组由外部电压源供电。流经初级绕组的交流电产生可变磁场磁芯磁通。磁芯中的可变磁通在所有绕组中产生电动势，包括初级绕组。当电流为正弦绝对值时电动势等于第一磁通导数。电动势诱导次级绕组中的电流。

电力损耗表示为电阻R1（初级绕组）和R2（次级绕组），磁漏表示为为电抗X1（初级）和X2（次级）。铁芯中的磁滞和涡流所造成的铁损与铁心磁通成正比，从而施加电压。因此，他们可以代表阻抗Rm。为了保持磁通量，需要铁芯磁化电流Iu。由于供给是正弦，铁芯磁通滞后于感应电动势90°可以建模为一个励磁电抗Xm并联电阻RM。RM和Xm一起被称为磁化模型的分支。一旦开路，电流I0代表变压器的空载电流[2]，[3]。

分别用U1，E1，I1、R1、X1、Z1表示初级绕组电压、电势、电流、电阻、电抗和阻抗。次级绕组用类似于初级绕组的值描述如下：

（二）等效电路参数

此变压器模型是基于俄罗斯变压器OMP-10/10[4]的真实数据。

表1 变压器参数表

使用短路和空载试验测试数据，其他变压器参数可以计算如下：

初级绕组：

（三）传统模型的改进

为了改进基本模型，引入了温度依赖性：

其中R是绕组电阻，Rnom是名义上的绕组电阻，α是温度系数，T是温度。

2.负载阻抗取决于温度。

变压器绕组由铜构成，相应的温度系数α= 3.8＊10-1＊K-1。

我们所用的变压器模型工作在一些特定的RL负载中，这些负载模拟了常见的由变压器供电的电力系统的等效阻抗。对于负载，假定导致阻抗发生改变的电力系统的变化会根据温度波动发生变化（比如开关控制设备）。

这些增强被认为更精确地反映了实际系统中的一些复杂的动态变化。

（四）建模结果

在MATLAB中进行分析建模。建模的结果如下：给定源电压U1，初级绕组电流I1，公式为：

然后磁化电流被计算出来，并根据基尔霍夫定律次级绕组中的电流I2也可以得到。然后，使用主变压器方程（1）计算出U2。

从变压器仿真得到的结果可以看出，变化的温度导致了足够的电压和电流响应。温度的升高增加了负载阻抗，反之，会减少初级电流（I1），次级电流（I2）和次级电压（U2）。

应该注意的是，模拟的目的是生成的这样的数据，这些数据将显示出基本CVNN模型设备的可能性。虽然模拟时间段（0.4秒）内的温度变化不是真实发生的，但这并不影响神经网络训练和模拟。

二、复值神经网络

复值神经网络（CVNN，见[ 5 ]和[ 6 ]）是一种基于数据逼近的方法，它基于传统的实值神经网络，其网络输入值，网络的权重和过渡函数都是复数。这是传统神经网络向复杂神经网络的扩展。在下面的工作中，我们考虑复数的欧拉符号，即绝对部分和相位。

本文章简要讨论复值神经网络CVNN，以期给读者更多关于这方面新方法的更多信息。

在本研究中，我们使用称为多层感知器的设备，其中输入的是复杂的数值（电流、电压等）。这些输入通过网络输入层（netin0）进行传播，然后这些输入作为第一层隐藏层的输入（netout0）。然后这个输入乘以权重矩阵W1，使用过渡函数f进行转换。此函数可以进行反复迭代。从网络出来的信息（netout2）应当与教师信号目标进行比较（见图5）。

质量度量的方法是均方根误差。（见[ 9 ]）：

为了调整网络权值，应计算误差的泰勒展开式：

训练神经网络是对网络模式的呈现：误差的反向传播和权值的调整。训练数据集中的每种模式被训练后，第一阶段训练完成。然后我们可以开始第二阶段的训练，重复以上过程。训练次数达到了网络的极限后，认为网络训练完成。网络训练后，可以使用它将输入映射到输出。

为了模拟变压器，我们有一组输入参数（输入电压，电流和温度）。神经网络输出次级变压器电压和电流。我们的任务是要找到从输入到输出的映射，使选定的输入连同神经网络可以得到预期的输出。

使用上述变压器模型，我们可以产生尽可能多的训练和测试数据，在目前的工作中，我们产生了3000个数据点（或者称为模式）。其中2000种模式用于网络训练，其余1000种模式用来测试网络并提供结果。这个实验网络有2个隐蔽层，每层有20个神经元，转换函数选择为双曲正切函数，学习速率η= 0.002，训练次数等于500。为了获得更好的建模质量，我们使用了20个网络。所有网络经过训练，我们使用所有网络的平均输出。

在某些情况下，网络衰减变成了指数级的，这意味着这些情形在神经网络中是相当简单的。应使用更先进的分析模型，以重现真实的设备行为，也可以添加一些噪声，以检查逼近。这个最好的检查方法是从电网中的变压器测量的真实数据。

为了了解网络是如何逼近训练集数据的，我们引入了以下为训练集的统计数据：根均方误差（rms）、相关系数（r）、决定系数（R2）。

我们感兴趣的信息主要集中在网络输出的绝对部分，但相位部分也包含重要信息，在我们的实例中就是映射的质量。网络运作的好坏与否可以通过相位获得。此外，万一我们应该有相位失真，我们会看到它也在网络输出中，这意味着它也可以预测相位失真。此功能在实值网络中是不可能的。在变压器例子中，我们没有相位失真，它的运行是线性的。

三、结论

本研究提出了复值神经网络在变压器建模中的应用，该方法的重要应用在于将基于神经网络的变压器建模方法整合应用在了电力工程仿真软件包。

从得到的实验结果可以得出以下结论：

1.复值神经网络应用于先进的变压器模型被证实是可行的。

2.为了证明初步模拟结果，必须进行进一步的增强试验仿真。在分析模型中注入适当的非线性和增加噪声生成的数据将使任务更加真实。

3.必须执行来自真实设备的数据的测试。比较显著的特点是能够为每个网格设备单独建模，正好可以将复值神经网络与特定设备的实测数据结合起来。

4.复值神经网络可以适用于其他电力工程设备仿真。

[1]田晓．电力负荷管理系统中的短期负荷预测技术的研巧[D]．东北大学，2008．

[2]张健美，周步祥等.灰色Elman 神经网络的电网中长期负荷预测[J].电力系统及其自动化学报，2013，25(4):145-149.

[3]师彪，李郁侠，于新花.基于改进粒子群-模糊神经网络的短期电力负荷预测[J].系统工程理论与实践，2010，30(1):157-166.

[4]蔡剑彪.基于云计算的智能电网负荷预测平台研究[D].湖南大学，2013.

[5]肖琼．电网规划的方法和关键技术研究[D]．华中科技大学，2013.

[6]刘继胜．基于人工神经网络的电力系统短期负荷预测的应用分析[D]．华北电力大学（北京），2011.

[7]李宝玉．基于神经网络的电力负荷预测[D]．湖南大学，2013.

[8]周林，吕厚军．人工神经网络应用于电力系统短期负荷预测的研究[J]．四川电力技术，2008，31(6).

冯敏，讲师，硕士，研究方向：人工神经网络理论及应用研究。