浅析如何改进高等数学的教学方法

赵国强++孙菊香

摘要：高等数学是众多高校理工类专业的核心基础课程之一，如何来讲好这门课就显得尤为重要。而高等数学教学多采用讲授式教学，不利于培养学生的学习主动性。另一方面，高等数学课又面临愈来愈大的缩减课时的压力。本文就是在这样的背景下，考虑如何在较短的授课时间里，通过不断改进教学的方法来取得预期的教学效果。

关键词：高等数学；教学方法；教育技术

中图分类号：O172 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）37-0181-02

高等数学是高校理工类各专业的核心课程和最重要的基础课程之一。它不仅对学生学习后继专业课程具有举足轻重的作用，也是培养学生创造能力不可缺少的途径。大多数高等数学的教学同其他数学专业课程教学一样，都采用讲授式教学法。讲授式教学方法的确可使学生在短时间内获得大量的知识，但是这种教与学的过程，学生只是被动地接受知识，不利于学生学习的主动性和自学能力的培养。并且目前高等数学课被安排的课时有下降的趋势，时间紧、任务重，而后继专业课及考研又要求学生必须熟练掌握高等数学的主要知识内容。怎样在较少的授课时间里来获得较好的课堂教学效果，是我们一线数学教师都不断要思考的问题。下面结合着我们在实际教学中的实践经验和对教学的思考，简要地分析下应如何改进高等数学的教学方法。

一、根据专业特点灵活制定教学大纲，适当舍去一些内容

大多数工科院校的高等数学教材都大同小异，制定的教学大纲一般也都涵盖了所有章节的内容，没有考虑到使用对象的专业特点，有些院校要求必须按教学大纲的进度来完成教学，否则就是教学事故。而现在的实际情况是高等数学课程安排的授课时间少，压力大。教师为了完成教学大纲要求的全部内容，就不得不赶进度。这样会导致学生对高数的学习越来越跟不上节奏，更不会产生浓厚的学习兴趣。我们在教学过程中，可以适当删减一些内容，把主要内容讲完讲清楚即可。我们学校就根据不同专业的特点，将高等数学分为A、B、C和D四个层次，对教学内容和测验的要求都略有不同。例如，A层次主要针对基础好、将来打算考研的学生开设，所讲内容全面，还会介绍些外延的知识来开拓眼界。B层次所讲内容同A，但考试难度和要求相对较低。C层次是将三重积分和曲线曲面积分等较难的知识跳过不讲，剩余的时间用于开设数学实验课，这样可以让学生体会到如何用计算机来求解高数中的导数和积分，以此来增强对数学一些软件和算法的掌握和实践能力。D层次主要是针对经济、管理等偏文科的专业的学生开设，着重于讲授一些基础知识和数学的思想方法。

二、借鉴“翻转课堂”的理念，将一些数学概念等简单的内容让学生课下自学

通常情况下，学生的学习过程包含两个阶段：第一阶段是“知识的传递”，是通过教师和学生以及学生们之间的互动来实现，在传统的教学模式下是在课上由教师讲授来完成；第二个阶段是“知识的内化”，是在课后由学生自己来完成。由于缺少教师的答疑和帮助，这一阶段常常会让学生感到困难，部分毅力差的学生可能会产生厌学甚至放弃继续学习下去的想法。“翻转课堂”对学生的学习过程进行了重构。“知识传递”中较为简单的概念等内容留给学生在课前进行，通过互联网学习在线课程；“知识内化”则主要放在课堂上来完成。教师提前了解了学生的学习困难，在课堂上就可以给予针对性的指导，发挥教师的解惑功能。这样可以有更多的时间来讲解重点、难点知识。

三、将传统方法和现代教育技术有机结合

翻转课堂的优势是将学习的掌控权给了学生，但是也要考虑到目前国内学生的实际情况：不擅于提问和主动性不强。这两点会使翻转课堂的效果大打折扣。如果部分学生课下没有自学预留的概念等内容，教师可借助多媒体将这些知识再点一下，解释下。利用多媒体等现代技术教学还有其他的优点，例如可使复杂的几何图形轻松展现出来，使课堂教学直观生动，弥补了传统教学方法的枯燥乏味。特别是一些概念的导入，如高等数学中最重要的两个概念——导数和重积分概念等，利用多媒体动画来模拟复杂函数的图形、曲线曲面、空间图形的位置变化，使得原本抽象的空间关系变得具体生动。当讲解逻辑证明和大量計算时，在分析思路时最好采取传统的板书方式，而完整的解答过程则可借助多媒体课件展示给学生。将传统的教学方法和现代教育技术相结合，既能使授课内容变得形象生动，又能节省出大量板书的时间，从而提高课堂教学效益。

四、常用的一些好的教学方法

1.课前引导预习。在有些章节讲解之前，可以根据下一节课的内容提出一些问题，引导学生提前进行预习。这对加快教学节奏、突出教学难点和重点都有帮助。

2.课上多一些激趣互动。高等数学的内容丰富，概念和公式多，极易混淆，刚从高中升入大学的新生们往往会不适应。对此，可将有关概念、公式，特别是难以理解的内容通过形象的比喻来释义，从而加深学生的理解和记忆。如将函数的疑似概念“无穷大”、“无界”分别与“黄河远上白云间”及“满园春色关不住，一枝红杏出墙来”相类比，着重区别函数的取值对“上界”的不同超越方式；用“上穷碧落下黄泉，两处茫茫皆不见”来形容变量趋于“正负无穷大”的极限状态等，对帮助学生区别概念起到很好的促进作用。又如在讲授复合函数求导时，可以将应变量和过度变量、最终变量间的关系看成金字塔，求导时从金字塔尖往下逐层求导即可，用这样的比喻可以活跃课堂气氛，又便于理解和掌握抽象的知识。也可以鼓励学生自己想一些便于理解和记忆的方法来和大家分享讨论，这样的活动既增强了学生学习高等数学的兴趣，也提高了学生理解问题和解决问题的能力。

3.课后及时复习总结。当一个章节结束之时，我们都要根据本章节的知识体系和各个概念之间的联系，对这一章的知识进行归纳、总结，列出这一章的结构框架。这不仅可提高学生对所学知识的认知高度，也有助于以后教学的展开。例如在讲完不定积分这一内容时，我们可引导学生与定积分进行对比，找出区别和联系。区别是它们定义的方式完全不同，运算结果也不同：定积分是数，而不定积分却是函数的集合。联系是它们通过微积分基本公式紧密地联系在一起，这就是数学的奇妙之处。两个看似不相关的东西，却可以通过一个简单漂亮的数学公式联系起来。通过这样的复习总结就可以将这两个概念理解得更透彻。

4.课下多沟通，及时解决疑问。因为大学主要是培养学生的自学能力和创新能力，所以大学老师不会像高中老师那样，每天都要在办公室办公和给学生辅导自习。但是这会导致学生如果学习中遇到了难以理解的地方，不容易及时找到老师解答疑问。虽然我们学校会安排每周一和周四晚上集中的答疑时间，但安排还是不够灵活。针对这种情况，我们借助现代的通信设备，以班级为单位建立微信群，学生遇到问题记下来，通过手机拍照上传到群中，老师看到后写出解答过程拍照上传给学生。当然也可以通过学生和学生之间互动解决。在群里大家采用的都是昵称，不知道对方的真实身份，这样也便于大家放下顾虑、畅所欲言。有时我也会转发一些关于如何学好数学的文章以及一些介绍数学历史文化的资料，供学生们课外阅读，增加他们对数学的了解和兴趣。

五、结束语

教学不仅是一门科学，更是一种艺术。教学方法虽然具有一定的模式，但不同的人又各自有不同的方法。我们在教学过程中不能生搬硬套某种教学方法，“教无定法，贵在得法”，适合的才是最好的。要根据所教学生的具体情况和专业特点，灵活地选择和制定教学方法。

参考文献：

[1]同济大学数学系.高等数学（第七版）[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2]王家军，徐光辉，王胜奎.高等数学教学方法的改革实践与回顾[J].大学数学，2010，26（4）：4-6.

[3]韩华，王卫华.高等数学课堂教学的思考与探索[J].高等数学研究，2011，14（2）：45-47.endprint