温度测量电路的建模与仿真实现

姜余祥+杨萍+高会意

摘要：建模和仿真，是当今电子系统设计常用的一种手段。在传感技术及应用课程的课堂教学过程中，若能够引入仿真环节，会有利于学生对相关知识点的理解和对技术点的掌握。本文针对温度测量的任务要求，设计了完成指标要求的电路原理图，通过仿真技术完成了电路参数的调试过程和实验结果的测试过程。

关键词：温度测量电路；数学模型，参数扫描

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）38-0214-02

一、引言

温度是常用到的一个物理量。在借助传感器组建电路对温度进行测量过程中，需要关心传感器的传输特性，系统温度测量范围，测量转换电路输出电压以及输出电压和测量温度量之间对应关系。现要求完成測温电路的设计和仿真测试，电路满足以下要求：

温度测量范围：0—500℃，测量精度0.1℃

输出电压范围：0—5V，测量转换电路输出电压和测量温度量之间应满足线性对应关系。

建立测温电路数学模型，依据模型完成电路原理设计和电路仿真测试。

二、需求分析

系统要求温度测量范围0—500℃，温度传感器选用Pt热电阻（Pt100）。该热电阻可将外界温度变化转为自身阻值变化，有正温度系数特性。由分度表可知：

0℃ Rt=100 Ω

100℃ Rt=138.51Ω

500℃ Rt=280.98Ω

在测量温度范围内传感器Rpt100阻值变化范围是100—280.98

△T=1℃

△R=0.39Ω

灵敏度：0.39Ω/℃

常用电阻测量方法有恒压、恒流和电桥。本文采用恒流法，恒流电路为热电阻提供的电流为5mA。

三、建立电路数学模型

在0℃—630.74℃范围，传感器输出特性依赖于公式1

Rt=R0（1+AT+BT2） （1）

式中：

Rt：温度为t℃时电阻值，即测量值。

R0：温度为0℃时电阻值，R0=100Ω。

A=3.96847×10-3/℃

B=-5.847×10-7/℃

当t≥500℃

系数B对测量结果的贡献为

为简化电路设计，将传感器的输出特性模型可简化为：Rt=R0（1+AT），高端温度做补偿的办法完成电路设计。

依温度传感器阻值变化，依据公式1可间接得到温度的变化。由于需要通过电压的变化来表示对应的温度值，通过以下计算来得到电路的数学模型。

Rt=R0（1+AT）

Vt=It*Rt=It*R0（1+At）=It*R0+It*R0*At

T=0时，R0=100

Vt=It*100+It*R0*At （2）

设It=5mA（恒流）

等式2中，由于当0℃时，Pt热电阻有个初始值100Ω，会导致0℃时的Vt不为零，因此需要在模型中减掉该初值，得到等式3。该模型可满足t=0℃，Vt1=0v，

Vt1=Vt-5*100 （3）

为了满足输出电压范围，可增加一个比例系数K，得到等式4。适当调节k后模型可满足t=500℃，Vout=5v。

Vout=k（Vt-5*100） （4）

等式4所反映的数学模型，包含4个基本单元电路：5mA恒流源电路，基准取样电路，差分放大电路，高端温度补偿电路。

在电路仿真调试过程中，主要使用参数扫描功能实现电路关键参数调整。参数扫描特性允许针对一个器件参数设定辩护范围和变化步长，依据指定仿真类型分析参数变化对电路产生的影响。本文将使用参数扫描功能对电路的工作特性进行分析。

四、单元电路分析

实现等式4所反映的数学模型的热电阻测温电路如图1所示。

1.恒流供电部分为传感器提供5mA电流。电路由R1、R2、R3、稳压管D1和运算放大器U1A组成。可利用参数扫描仿真功能对电路中相关器件的参数进行调节。电路中设定V1点参考电压为11V，设R2=720Ω后计算R3值。实施过程如下：选中参数扫描功能，将仿真参数设定为电路中的R3。调节R3变化范围为7k—12k，步长为500Ω。在对该参数进行参数扫描仿真后，可获得电路中与R3所对应各个节点电压数值。当R3数值取9K时，V1数值与所设定参考电压11V最为接近。选用同样方法可对R3数值进一步逼近，确定为R3值为9.1K。

2.系统调零。当Rt=100Ω时，电路中V5=-419.7mV

≠0mV，为使t=0℃时，Vout=0V，引入加法器。Vout=V5+V8，此时V5=IR5*Rt。加法器构成：R4、R7、R8、R11、R12、U1D。调零方法：调节R7，使V8=V5，使用参数扫描确定R7，可最终确定R7=1.199K。

3.输出电压范围调节。系统要求，当温度为500℃时（Rt=280.91Ω），电路输出为5V，可以调节R8来调整查分放大电路放大倍数，利用参数扫描完成R8调整过，最终确定R8=67.2K。

4.完成系统测试过程：

功能要求如下：

Rt=100—280.9Ω；t=0—500℃；Vout=0—5V

调整电路主要参数：Rt=100Ω，R8=67.2K。在温度变化范围内通过对Rt值参数扫描，完成测温电路输出电压测试。

五、结论

本文对温度传感器建模，完成对数学模型优化。通过对数学模型分析，完成模型简化和电路实现。利用仿真过程，将电路调试和测试过程直观地在课堂教学过程中进行展示，取得了较好的教学效果，为工程案例教学提供了一种新方法。

参考文献：

[1]邓永慧.《传感器技术及其应用》课程的项目教学法探索 [J].科技创新导报，2015，12（8）：176-177.

[2]张志刚，石晓辉，郝建军.《传感器技术及应用》课程教学的改革探索[J].科技资讯，2014，12（8）：184-184.endprint