狭窄河谷高面板堆石坝应力变形特性研究

杨 星， 余 挺， 王 平， 窦向贤， 王晓东， 张 丹

(中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川 成都 610072)

狭窄河谷高面板堆石坝应力变形特性研究

杨 星， 余 挺， 王 平， 窦向贤， 王晓东， 张 丹

(中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川 成都 610072)

河谷地形是影响混凝土面板堆石坝应力变形的重要因素之一。为研究狭窄河谷上200 m级高面板堆石坝应力变形特性，本文结合223.5 m高的猴子岩面板堆石坝，采用邓肯-张E-B模型三维非线性有限元，对该面板堆石坝竣工期和蓄水期进行应力变形分析。结果表明：竣工期和蓄水期坝体最大沉降所占坝高之比较修建在宽河谷上的高面板堆石坝小；坝体大主应力明显小于堆石体自重应力，存在明显的应力拱效应；蓄水期面板以向河谷中部挠曲变形为主，变形具有明显的空间效应；面板在左、右两岸和底部有一定的拉应力，在河谷中部存在较大范围的高压应力区。狭窄河谷上修建的高面板堆石坝除了关注面板拉应力外，应重视蓄水和后期运行过程中河谷中部高压应力区面板可能发生的局部挤压破坏。研究结果可为类似狭窄河谷上高面板堆石坝的设计提供参考。

狭窄河谷； 高面板堆石坝； 邓肯-张E-B模型； 应力变形

0 前 言

土石坝由于具有选材容易、造价较低、结构简单、地基适应性强、抗震性能好等特点，是全世界水利水电工程建设广泛采用的一种坝型，其中混凝土面板堆石坝具有安全性高、经济性好等优点，特别是薄层振动碾压施工技术的广泛应用，高面板堆石坝得到了迅速发展[1-3]。我国已建成了高233 m的水布垭面板堆石坝，并随着大坝建设经验的积累和设计水平的提高，面板堆石坝的高度还在不断增加，古水、马吉、大石峡、茨哈峡等一批250～300 m级超高面板堆石坝正在规划或可研中[4]。

我国水能资源分布丰富的西南地区，河谷多为高山峡谷地形，在狭窄河谷上修建高面板堆石坝，河谷地形是影响面板堆石坝应力变形的重要因素之一，坝体和面板的应力变形性态较宽河谷更为复杂，目前在狭窄河谷上修建200 m级及以上的高面板堆石坝并不多。

为研究狭窄河谷上高面板堆石坝的应力变形特性，本文结合223.5 m高的猴子岩面板堆石坝，采用邓肯-张E-B模型三维非线性有限元，分析狭窄河谷地形上200 m级高面板堆石坝竣工期、蓄水期坝体及面板的应力变形特点。

1 工程概况

在建的猴子岩水电站位于四川省甘孜藏族自治州康定市境内，是大渡河干流梯级开发规划“3库22级”的第9级电站。坝址控制流域面积54 036 km，占全流域面积的69.8%，多年平均流量约774 m3/s。正常蓄水位为1 842 m，相应库容为6.62亿m3，水库总库容7.06亿m3。电站采用堤坝式开发，枢纽建筑物主要由拦河坝、两岸泄洪及放空建筑物、右岸地下引水发电系统等组成。拦河坝为混凝土面板堆石坝，最大坝高223.50 m，坝顶总长278.35 m，坝顶宽14.0 m，坝顶高程1 848.50 m，大坝上游坝坡1∶1.4，上游坝坡在1 735.00 m高程以下设上游压重，顶宽20 m，坡度1∶2.5，1 733.00 m高程以下设一定厚度的砾石土铺盖和粉煤灰铺盖。下游坝坡布置上坝“之”字路，综合坡比1∶1.65；在1 713.50 m高程以下设下游压重体，下游压重体顶宽80 m，压重体下游坡度1∶2.0，1 690.00 m高程以下回填弃渣[5]。

河谷的狭窄程度是相对于坝高而言，通常用坝顶长度与最大坝高之比来衡量其狭窄程度，并称为狭窄系数。根据党发宁等人[6]的定义，狭窄系数小于2.5为狭窄河谷。猴子岩面板堆石坝坝址河谷狭窄，两岸陡峻，狭窄系数仅为1.25，河谷地形属于典型的窄深河谷。

2 计算模型及参数

土石坝筑坝料是非线性材料，变形不仅随荷载的大小变化，还与加载的应力路径相关，应力应变关系呈现明显的非线性特性。堆石料是面板堆石坝的主体，其变形性态模拟的合理性决定了整个面板堆石坝变形预测的准确性和可靠性。三轴试验表明：当模拟200 m级高土石坝的围压时，邓肯-张模型[7-8]能较好地反映堆石料的非线性特性。邓肯-张模型当用切线弹性模量Et和切线泊松比vt作为弹性参数时，被称为E-v模型；当用切线体积模量Bt代替vt作为弹性参数时，则被称作为E-B模型。已有计算研究和工程实践表明，E-v模型不适合于面板堆石坝的计算分析，混凝土面板坝应力变形分析一般采用邓肯-张E-B模型[9-11]。

邓肯-张E-B模型切线弹性模量Et表达式为：

切线体积模量Bt为：

式中K——为杨氏模量系数；

pa——为大气压力；

σ3——为围压；

n——为切线杨氏模量随围压增加而增加的幂次；

Rf——为破坏比；

S——为剪应力水平，反映材料强度发挥程度；

Kb——为体积模量系数；

m——为切线体积模量。

本文采用邓肯-张E-B模型作为堆石料、垫层料和过渡料等的本构模型，计算参数见表1。混凝土面板采用线弹性模型，密度为2.4 g/cm3，弹性模量为30 GPa，泊松比0.167。

坝体三维有限元模型如图1所示，模型共划分20 367个节点、38 816个单元，以六面体单元为主，少量为三棱柱单元和四面体单元，其中，x轴正向指向下游，y轴正向指向左岸，z轴竖直向上。计算采用分级加荷模拟坝体逐级填筑施工过程，共分34级加载，面板分三期浇筑。

图1 大坝三维有限元网格

表1 邓肯-张E-B模型计算参数

3 坝体变形分析

3.1 竣工期

竣工期，坝体顺河向最大剖面水平位移和竖向位移分别见图2、3，图中水平位移以指向下游为正，指向上游为负，竖向位移以向下为负。

计算结果表明，竣工期坝体顺河向水平位移沿坝轴线近似对称分布，上游坝体顺河向水平变形指向上游，下游坝体顺河向水平变形指向下游，其中向上游最大水平位移33.5 cm，向下游最大水平位移40.7 cm；坝体最大沉降155.2 cm，出现在坝体中部。

图2 竣工期顺河向最大剖面水平位移(m) 图3 竣工期顺河向最大剖面竖向沉降(m)

3.2 蓄水期

蓄水期，坝体顺河向最大剖面水平位移和竖向位移分别见图4和图5。

蓄水后在水压力的作用下，大部分坝体顺河向水平变形指向下游，尤其是上游坝体受水压力的影响较大，向下游变形的区域和量值均有所增加，向上游最大水平位移减少为2.97 cm，水荷载对下游坝体变形影响较小，蓄水期下游坝体水平位移分布规律与竣工期大体一致，量值略有增加，从竣工期的40.7 cm增加到44.75 cm；蓄水对坝体沉降影响不大，沉降分布规律与竣工期相近，数值略有增加，最大沉降由竣工期155.2 cm增加到161.4 cm，仍然出现在坝体中部。

为进一步分析蓄水后坝体的变形，图6和图7给出了蓄水期坝轴线剖面上的水平位移和竖向位移，图中水平位移以向左岸为正，向右岸为负，竖向位移以向下为负。蓄水期坝轴线剖面上的水平位移和竖向位移沿坝中线基本呈对称分布，由于两岸河谷的约束，坝体堆石在自重作用下存在由从两岸向坝中的变形趋势，左岸位移最大值为22.3 cm，右岸位移最大值为22.8 cm；坝轴线剖面上竖向最大位移与顺河向最大剖面上最大沉降的数值和发生位置基本一致。由于坝体两岸岸坡较陡，在岸坡处的变形梯度较大，坝体变形具有明显的三维效应。

图4 蓄水期顺河向最大剖面水平位移(m) 图5 蓄水期顺河向最大剖面竖向位移(m)

图6 蓄水期坝轴向水平位移(m) 图7 蓄水期坝轴向竖向位移(m)

表2统计了国内外部分高面板堆石坝原型观测的竣工期和蓄水期沉降值，并将本次计算的坝体最大沉降汇总于表2。由表2的统计数据可以看出，计算的坝体竣工期和蓄水期最大沉降分别占坝高的0.69%和0.72%，符合狭窄河谷上高面板堆石坝竣工期和蓄水期变形的基本规律；同时还可以看出修建在狭窄河谷上的高面板堆石坝，竣工期和蓄水期坝体最大沉降占坝高的百分比较修建在宽河谷上的面板堆石坝小。

4 坝体应力分析

4.1 竣工期

竣工期，坝体顺河向最大剖面大、小主应力及应力水平分别见图8～10。

表2 坝体沉降计算值与国内外部分高面板堆石坝原型观测值对比[6,12-14]

竣工期坝体应力分布规律基本上沿坝高由上到下逐渐增加，上、下游坝面附近应力等值线趋于与坝坡平行。坝体大主应力和小主应力最大值分别为2.74 MPa和1.03 MPa，均出现在坝体底部。顺河向最大剖面在坝中轴线处的坝高约为215 m，但该位置的大主应力明显小于按照相应密度计算的自重应力，这说明狭窄河谷的陡峭岸坡对坝体应力产生了明显的拱效应。拱效应会导致大坝在蓄水后的后期变形较大，因此，修建在狭窄河谷上的高面板堆石坝在施工过程中应采取相关措施以减小拱效应带来的不利影响。

竣工期坝体应力水平最大值为0.52，应力水平大部分在0.1～0.52之间，整体上来看，坝体应力水平不高，坝体不会发生塑性剪切破坏。

图8 竣工期顺河向最大剖面大主应力(MPa)

图9 竣工期顺河向最大剖面小主应力(MPa)

图10 竣工期坝体应力水平

4.2 蓄水期

蓄水期，坝体顺河向最大剖面大、小主应力及应力水平分别见图11～13。

蓄水对上游坝体的大、小主应力的影响较明显，应力等值线明显上抬，部分与坝坡相交。蓄水后坝体大、小主应力最大值分别为2.83 MPa和1.06 MPa，均发生在坝体底部。下游坝体的应力分布受蓄水的影响较小，这和前述蓄水对下游坝体变形的影响规律一致。

蓄水后，不考虑堆石料的湿化作用，水荷载引起堆石体大、小主应力都增加，但小主应力增量大于大主应力增量，使得主应力差减小，坝体处于剪应力卸荷状态，应力水平有所降低，坝体应力水平最大值为0.34，上游应力水平减小更多一些，下游坝体应力水平变化不大，因此，蓄水对面板堆石坝上游坝坡的稳定是有利的。

图11 蓄水期顺河向最大剖面大主应力(MPa)

图12 蓄水期顺河向最大剖面小主应力(MPa)

图13 蓄水期坝体应力水平

5 面板应力变形分析

5.1 面板变形

图14为蓄水后面板的挠度变形等值线，面板挠度以垂直面板向下为正，反之为负。图15为蓄水期面板坝轴向位移等值线，坝轴向位移以向左岸为正，向右岸为负。

计算结果表明：面板挠度垂直面板指向坝内，最大挠度65.1 cm，约占坝高的0.29%，发生在面板中部偏下的位置，与水压力的合力作用位置相近，面板挠度从最大值处逐渐向四周减小。

由图15可见蓄水期面板坝轴向变形以面板沿高度方向的中线为分界线基本呈对称分布，左侧最大变形为3.5 cm，右侧最大变形为4.2 cm，左、右侧轴向变形均朝河床内变形。同时对比图14和图15可知，蓄水期面板坝轴向变形明显小于挠度，面板变形以挠曲变形为主，这表明狭窄河谷上高面板堆石坝面板的变形具有明显的空间效应。

为进一步说明蓄水对面板变形的影响，将未变形的面板网格和蓄水后放大40倍的面板变形网格共同绘制见图16。由图16可以看出，在水压力作用下面板总体变形为朝向河床中部的坝内变形，出现了类似“簸箕”的变形趋势，朝向河床中部的变形显著大于周边变形，河床中部的面板处于坝轴向和顺坡向双向受压状态。

5.2 面板应力

蓄水期，面板顺坡向应力和坝轴向应力分别见图17、18，图中压应力为负，拉应力为正。

由图17、18可以看出，面板在坝轴向方向上的应力以受压为主，压应力主要出现在河床中部面板，最大值为9.59 MPa，面板在左、右两岸的局部范围内存在一定的拉应力，最大值为3.09 MPa。压应力主要来源于面板自重和水压力作用下的侧向挤压，拉应力主要来源于堆石体及两岸对面板变形的约束作用。面板顺坡向应力同样大部分表现为压应力，主要出现在河床中部面板，压应力最大值为10.71 MPa，面板底部及左、右两岸的局部范围内存在一定的拉应力，拉应力最大值为2.30 MPa。

图14 蓄水期面板挠度(m) 图15 蓄水期面板坝轴向变形(m)

图16 面板未变形网格与蓄水后变形网格对比(放大40倍)

蓄水后面板的应力状态主要表现为大部分处于受压状态，尤其是河床中部面板挤压作用较强烈，在两岸和底部的局部区域存在一定的拉应力。结合坝体的应力拱效应，修建在狭窄河谷上的面板堆石坝应注意后期运行过程中河床中部高压应力区面板可能发生的局部挤压破坏。

图17 面板坝轴向应力(MPa，压为负) 图18 面板顺坡向应力(MPa，压为负)

6 结 论

本文采用邓肯-张E-B模型三维非线性有限元，通过对狭窄河谷上200 m级高面板堆石坝的应力变形分析，主要得出以下结论：

(1)狭窄河谷上的高面板堆石坝，由于两岸岸坡的顶托作用，竣工期和蓄水期坝体最大变形占坝高百分比相对较小，但在岸坡处的变形梯度较大，坝体变形具有明显的三维效应。

(2)狭窄河谷地形对坝体应力有着显著影响，大主应力明显小于相应堆石体自重，坝体应力存在明显的拱效应，拱效应可能会导致坝体后期变形较大，因此，在施工过程中应采取工程措施以减小拱效应带来的不利影响。

(3)蓄水后，在水荷载作用下，面板挠度远大于面板坝轴向变形，面板以挠曲变形为主，变形具有较明显的空间效应。

(4)在水压力作用下，面板在左、右两岸及底部存在一定的拉应力，大部分处于受压状态，尤其是河床中部面板挤压作用明显。狭窄河谷上修建的高面板堆石坝除关注面板拉应力外，应重视蓄水和后期运行过程中河谷中部高压应力区面板可能发生的局部挤压破坏。

考虑堆石料流变效应及在地震荷载作用下，狭窄河谷上高面板堆石坝的应力变形特性有待进一步研究。

[1] 杨星，余挺，王晓东，等. 高土石坝地震响应特性振动台模型试验与数值模拟[J]. 防灾减灾工程学报，2016.

[2] 杨星，刘汉龙，余挺，等. 高土石坝复合加筋抗震加固技术开发与应用[J]. 水利水电科技进展，2016, 36(6): 69-74.

[3] 郦能惠，杨泽艳. 中国混凝土面板堆石坝的技术进步[J]. 岩土工程学报，2012, 37(8): 1361-1368.

[4] 杨泽艳，周建平，王富强，等. 300 m级高面板堆石坝安全性及关键技术研究综述[J]. 水力发电, 2016, 42(9): 41-46.

[5] 窦向贤. 猴子岩水电站高面板堆石坝设计[J]. 人民长江，2014，45(8): 42-45.

[6] 党发宁，王学武，田威，等. 非对称高面板堆石坝应力变形特点及改善对策[J]. 水利学报，2012, 43(5): 602-608.

[7] DUNCAN J M，CHANG Chin-yung．Non-linear analysis of stress and strain in soils[J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, 1970, 96(5): 1629-1653．

[8] DUNCAN J M, BYRNE P, WONG K S, et al. Strength, stress-strain and bulk modulus parameters for finite element analysis of stresses and movements in soil masses(UCB/GT/80-01)[R].Dept. Civil Engineering, U.C. Berkeley, 1980.

[9] 顾淦臣，黄金明. 混凝土面板堆石坝的堆石本构模型与应力变形分析[J]. 水力发电学报，1991(1): 12-23.

[10]肖化文. 邓肯-张E-B模型参数对高面板坝应力变形的影响[J]. 长江科学院院报，2004, 21(6): 41-44.

[11]殷宗泽. 高土石坝的应力与变形[J]. 岩土工程学报，2009, 31(1): 1-14.

[12]杨泽艳，蒋国澄. 洪家渡200 m级高面板堆石坝变形控制技术[J]. 岩土工程学报，2008, 30(8):1241-1247.

[13]朱晟，王继敏. 建造在狭窄河谷上的高混凝土面板堆石坝[J]. 红水河, 2004, 23(4): 81-84.

[14]郦能惠，李国英，赵魁芝，等. 强震区高面板堆石坝静力和动力应力变形性状[J]. 岩土工程学报, 2004, 26(2): 183-188.

2017-01-12

杨星(1982-)，男，河南信阳人，博士，高级工程师，从事高土石坝相关设计与科研工作。

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