一种效率约束的宽带天线有耗匹配网络优化设计方法

秦浩+张小林+高火涛

摘 要：通过分析串联电容或并联电感取无穷大值时的物理含义，提出了一种普适的宽带天线有耗匹配网络拓扑结构，推导了天线辐射效率的表达式。以辐射效率作为约束，采用遗傳算法对该网络参数进行优化设计。仿真结果表明，该方法对宽带天线匹配网络设计具有重要的工程应用价值。

关键词：宽带天线；有耗匹配网络；辐射效率

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.17.139

1 引言

为了尽可能减小天线反射回馈线的能量，使天线与馈线之间更好地匹配，可以在天线和馈线之间插入匹配网络。为了不降低天线的辐射效率，匹配网络通常由损耗较低的电容、电感和传输线变压器组成。但当天线的工作频带较宽，而天线本身不具有宽带特性时，则需要在匹配网络中加入有耗元件，在天线匹配和效率之间进行折衷。

天线宽带匹配网络一般采用实频法[1，2]或直接优化法[3，4]进行设计。前者可以根据天线的输入阻抗综合出梯形网络，使得馈线到天线的传输功率最大，但其设计所得的传输线变压器为任意变压比，并不一定容易实现。后者则是针对预设匹配网络拓扑结构，采用优化算法对其元件参数进行优化设计，对预设的拓扑结构依赖性较强，灵活性差。

本文提出一种普适的宽带天线匹配网络拓扑结构，包括有耗和无耗网络两部分，并以匹配网络的效率作为约束条件，用于宽带匹配网络的优化设计。通过对20～100MHz鞭状天线的有耗匹配网络设计及电性能仿真，验证了该方法的有效性，保证天线在宽带匹配的情况下具有较高的辐射效率。

2 匹配网络优化设计方法

2.1 匹配网络拓扑结构

天线的匹配网络通常为电容、电感组成的L型、Π型或T型拓扑结构，当天线的阻抗值偏离馈线特性阻抗较大时，采用传输线变压器进行阻抗变换。对于鞭状天线等具有谐振特性的天线，在无耗匹配网络与馈线之间插入一个Π型电阻网络[5]，以牺牲一部分效率的方式实现宽频带内阻抗匹配。

对网络的每个支节做如下约定[3]：（1）短路不作并联支路；（2）开路不作串联支路；（3）LC串联不作并联支路；（4）LC并联不作串联支路。考虑到电容和电感的两种极限取值情况：零和无穷大。电容为零时等效于开路，电感为零时等效于短路，电容为无穷大时等效于短路，电感为无穷大时等效于开路。则图1所示的匹配网络拓扑结构中的无耗部分则包含L型、Π型或T型以及最大4级梯形网络拓扑结构.。一般情况下，匹配网络的元件数不期望太多，因此，该匹配网络拓扑结构能满足大多数宽带天线匹配网络的要求。

2.2 驻波比和效率

从天线端的方向开始，逐级计算网络的阻抗或导纳，如（1）～（7）式所示，，输入端的反射系数和电压驻波比分别如（8）和（9）式所示。

2.3 匹配网络优化设计

采用优化算法对上述拓扑结构的匹配网络元件参数进行优化设计，以电压驻波比作为优化目标，并保证天线的辐射效率，建立目标函数如下：

“”表示对频带内计算值的平均值。电容和电感的优化取值范围分为两类：

串联电感和并联电容的取值范围从0到有限值，当其小于一定值是直接赋值为0；

并联电感和串联电容的取值范围从0.1到无穷大，当其大于一定之后直接赋值为无穷大。

优化收敛后即可得到匹配的最终元件参数。

3 结果与讨论

采用上述匹配网络拓扑结构和优化方法设计地面上方3米高鞭状天线的匹配网络，使其能够工作在20～100MHz，由FEKO软件计算其频带内的输入阻抗如图2所示。由图可知，鞭状天线在频带内表现出明显的谐振特性，天线在25MHz和75MHz附近处于谐振状态，为使天线能够在整个带宽内工作，按照本文中的优化算法设计的匹配网络元件值如表1所示，优化所得的匹配网络为Π型网络，传输线变压器变压比为2：1，优化后的电压驻波比和总输入功率如图3所示，可以看出整个5：1带宽内驻波比小于3，最小辐射效率约为35%。

4 结论

本文提出一种普适性的有耗匹配网络拓扑结构，并针对此匹配网络结构提出一种基于效率约束的匹配网络优化设计方法。通过对3米高鞭状天线在20～100MHz的匹配网络进行优化设计，表明了该方法能够兼顾匹配网络的匹配性能和效率，对宽带天线匹配网络的设计具有重要的工程应用价值。

参考文献：

[1]黄香馥.宽带匹配网络[M].西安：西北电讯工程学院出版社，1986.

[2]陈轶鸿，孙琰等.宽带匹配网络的现代设计方法[J].电波科学学报，1996，11（02）：102-109.

[3]孙保华，周良明，肖辉.天线宽带匹配网络的设计与计算方法[J].西安电子科技大学学报，1999，26（06）：793-797.

[4]马国田，梁昌洪.基于遗传算法的宽带匹配网络的优化设计[J].微波学报，2000，16（01）：73-77.

[5]陈文军.基于优化理论的宽带有耗匹配研究[D].大连：大连海事大学，2009.

作者简介：秦浩，男，高级工程师，主要研究领域为相控阵天线系统、超宽带天线及阵列和馈线网络等。