增大齿式联轴器齿形角意义

束栋令

摘 要：宝钢一期工程引进设备中，使用的齿式联轴器是日本的，其齿式联轴器的齿形角是20°，而一期工程的后期引进的140无缝钢管厂及以后的二期工程引进工程设备中，则不断出现了大齿形角的25°和28°齿式联轴器。根据宝钢现场齿式联轴器的齿形角增大趋势这一现象，运用理论分析和计算，对齿形角进行了研究。分析了增大齿形角对齿式联轴器的影响；增大齿形角对我国齿式联轴器行业可能产生的作用；并分析了国内机械加工行业制造大齿形角联轴器的可行性。通过对增大齿式联轴器齿形角的研究，对提高我国齿式联轴器行业的技术水平具有重要意义。

关键词：齿式联轴器；齿形角；齿根弯曲强度；齿面接触强度；接触工作剪应力

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.17.005

0 引言

从齿式联轴器由20度齿形角向25度及28度发展的趋势出发，理论上阐述了增大齿形角后齿轮强度的变化，并对增大齿形角后齿轮的接触工作剪应力进行校核计算，分析了齿面接触强度的变化，阐述了增大齿形角对提高我国齿式联轴器技术水平的影响。

1 宝钢齿式联轴器使用情况简介

宝钢股份的一期工程、二期工程中，在传递较大扭矩及较高转速的情况下均使用了齿式联轴器，故该齿式联轴器在宝钢股份使用的数量很多。但因引进设备的时期不同、引进的国家不同，齿式联轴器的齿形角均不同。

在20世纪80年代，当时的宝钢总厂设备部测绘大队，对一期工程引进的日本设备中的齿式联轴器进行了很多次测绘，发现其齿式联轴器是按日本JISB1453B国家标准进行制造的，日本的制造厂商有三菱公司、九州株式会社、大阪株式会社、竖川株式会社等，其齿形角都是20°，而在对一期工程后期引进的140无缝钢管厂及二期工程引进的2030冷轧厂的德国设备中，进行测绘的齿式联轴器，相继发现了有25°和28°齿形角的齿式联轴器。这一情况的出现，说明齿式联轴器的技术在不断发展。那么究竟25°和28°的大齿形角齿式联轴器比原来的20°齿形角齿式联轴器有何优点呢？为何德国会将齿式联轴器的齿形角增大？这就是本文要研究问题的关键。下面就齿形角的变化对齿式联轴器的强度影响进行理论分析和计算。

2 增大齿形角对提高齿式联轴器的强度的理论探讨

齿式联轴器与一般的成对的齿轮副齿轮的工作方法和目的不尽相同。一般的成对齿轮副是靠主动齿轮的轮齿，带动被动齿轮的轮齿不断地连续啮合，来传递运动和动力的；而齿式联轴器是通过外齿轴套和内齿圈的各自轮齿不产生啮合的情况下来传递动力。因此，齿式联轴器和一般的成对齿轮副的工作方式不同，有其独特性。但它们也有很多相同之处，例如：它们都用渐开线曲线来决定自已的齿廓形状，它们都有各自的齿形角。另外，它们在实际工作中，轮齿齿根都要承受一定强度的弯曲应力，齿与齿之间都存在一定的摩擦力，都需要用润滑介质来减少齿面间的摩擦力。而齿形角的改变，导致齿廓形状发生变化，其对齿轮的齿根弯曲强度和齿面的接触强度会产生直接影响。

标准渐开线齿轮最主要的原始参数是模数m、齿数z、齿形角α。按齿轮几何参数计算方法[1]可知，其基圆直径为：

db=dcosα=mzcosα （1）

式中，db为基圆直径（mm）；d为分度圆直径（mm）；m为模数（mm）；z为齿数（个）；α为齿形角（度）。

由式（1）可知，当模数、齿式一定时，即分度圆直径一定时，基圆直径的大小主要取决于齿形角α。如果齿形角20°增大，则cosα减小，则基圆直径减小，此时，渐开线形状就弯曲的大些，因此，齿轮的齿根变得较厚，齿面的曲率半径也较大，从而可以提高齿轮的弯曲强度和接触强度；如果齿形角减小我们从式（1）中可知，cosα变大，则基圆直径变大，渐开线就会变得平直些，此时，齿轮的齿根变薄，齿面曲率半径也较小，20°齿形角相对于28°齿形角就是这一状况，这对齿轮的弯曲强度和接触强度均不利。上面的公式中的定性分析结果，我们从图1[2]中可以更直观的了解到。

从图1齿形角α与基圆半径Rb1 和基圆半径Rb2之间的相互关系，我们可以直观地看到，当齿形角的改变会导致基圆半径发生变化，基圆半径的变化又会导致齿廓曲线形状发生变化，齿廓曲线变化使齿根变厚或变薄，从而可以提高或降低齿轮的强度。

从直观上来说，齿根变厚，可以让人很容易理解提高了齿轮的齿根弯曲强度，但齿形角增大，齿根变厚，齿轮的接触强度又会如何呢、这就无法让人直观的感受到。下面通过计算进一步分析齿形角的变化对齿面接触强度的影響。

齿轮齿面的接触强度，与齿轮工作时交变接触应力有关，当工作剪应力超过了齿轮材料的许用应力时，则齿轮发生破坏。齿轮齿面的接触工作剪应力计算公式[3]如下：

τ=0.125nf （2）

式中，τ为接触工作剪应力（N/mm2）； Wn为单位齿长上的法向力（N/mm）；E为两接触物体材料的弹性模量（N/mm2）；ρ为两接触物体的导出曲率半径（mm）；nf为考虑摩擦力对接触工作剪应力的影响系数。

上式中：

为了定性分析方便，例表1进行比较。

由表1可知，当则（），由式（5）可知，当（），则减小，跟据宋乐民先生所著的〖齿形与齿轮强度〗一书介绍，当由200增大250时，接触工作剪应力，要减少8.4%。因此，增大齿形角可以提高齿轮剪切强度。

由以上分析可知，增大齿轮的齿形角，不仅可以提高齿轮的齿根弯曲强度，而且还可以提高齿轮的剪切强度。由此，我们不难理解，为什么在宝钢以后引进的工程中，相继出现了大齿形角的齿式联轴器。

3 提高齿式联轴器齿形角的工作路径和可行性探讨

上面分析了为什么宝钢从一期工程中使用的齿式联轴器齿形角由200 发展到二期工程中250或280大齿形角的现象和原因，并从理论上初步分析了增大齿形角对提高齿轮的强度的作用。增大齿形角既然能提高齿轮强度，那也意味着可以提高齿式联轴器使用寿命。宝钢使用齿式联轴器非常多，如果逐步修改成大齿形角，侧可大面积提高齿式联轴器的使用寿命，也即可提高经济效益。那么在宝钢范围内如何来做提高齿式联轴器的齿形角并统一齿形角这件事，其工作路径应该如何做比较合理，其可行性又如何呢。下面，就工作路径和可行性作进一步的讨论。endprint

在1986年当时的宝钢总厂设备部测绘大队和上海711研究所，联合开发宝钢齿式联轴器标准的工作，笔者当时也参与了该工作，那时我们测绘了大量的日本齿式联轴器，有三菱公司的、九州公司的、大阪公司的、竖川公司等，这些日本的齿式联轴器的齿形角都是200，最后通过分析比较这些联轴器的优缺点，我们和711所决定以三菱公司的齿式联轴器为母本，开发出了当时的宝钢齿式联轴器标准。现在该套齿式联轴器标准的全套图纸完整地保留在上海宝钢工业技术服务有限公司机械制造分公司（以下简称“宝钢机械”）内。因此，提高齿式联轴器的齿形角的工作应以这整套齿式联轴器图纸为基础。这也是我们工作路径的出发点。

由公式（6）可知，当齿式联轴器的模数、齿数确定后，既分度圆的大小就就基本确定了。

d=M*Z （6）

式6中d为分度圆直径（mm），在图2中就是B尺寸；M为模数（mm）；Z为齿数（个）。

而当分度圆直径一定时，模数和齿数之比可以发生变化，有式（6）可知，当模数M增大时，则齿数Z减小，或当Z增大时，M则减小。当时，我们分别测绘了日本各公司的联轴器，并有意测绘各公司联轴器型号规格相同和相近的几组，发现他们的齿数和模数之比都不同，那到底采用哪种之比最合适呢，经过我们和上海711所的分析和計算比较后，觉得日本三菱公司的模数和齿数之比最合适，三菱的联轴器采用多齿数，小模数的方法，使用此方法，齿轮的强度相对较高，我们根据这一思路，设计了我们宝钢自己一套完整标准的齿式联轴器，但该套标准也是200齿形角的，从目前看不具有先进性。

确定了增大齿形角齿式联轴器的模数和齿数之比之后，其次，我们还要确定是选用250还是280的齿形角，建议从强度出发，用280的最高强度的向下取代200和250的，再次我们还要确定图2中A尺寸，A是铰制孔螺栓的分布圆直径，A越大、联轴器传递的扭矩越大。所有的A和B尺寸，我们完全可以参照200齿形角的宝钢齿式联轴器标准的全套图纸，另外A分布圆上螺栓直径的大小、和螺栓的个数以及其机械性能等级等等，在我们“宝钢机械”的齿式联轴器标准图纸中都有，完全可以参照。

另外，齿式联轴器的齿形角由200变为280时齿的公法线长度等许多参数会发生变化，这些参数都要进行重新计算。我们“宝钢机械”技术部有设计工程师和工艺工程师，完全能胜任这些工作。

通过以上分析我们可以知道提高齿式联轴器齿形角的技术已完全成熟，技术图纸的储备和技术基础也非常充分，国内机械加工能力也完全能胜任。因此，增大齿式联轴器齿形角是完全可行的。

4 结语

从宝钢使用齿式联轴器实际情况来看，齿式联轴器的齿形角由20度发展到25度和28度，是齿式联轴器技术的发展趋势，由以上理论计算分析可知，齿形角增大，齿轮的齿根弯曲强度和齿面的剪切强度都提高，这样会提高齿式联轴器机械强度，从而提高齿式联轴器的使用寿命，对宝钢来说可以产生直接经济效益，对整个社会来说可以提高齿式联轴器技术水平。目前，在我国齿式联轴器还没有国家标准，只有部级标准，而其中也没有大齿形角齿式联轴器。我们努力做好这一工作，使其成标准化、系列化，不仅可以使宝钢的齿式联轴器水平跟上时代步伐，而且可以提高我国齿式联轴器的发展水平。

参考文献：

[1]成大先.机械设计手册[M].4版.化学工业出版社，2002.

[2]黄锡恺，郑文纬.机械原理（修订版）[M].人民教育出版社，1981.

[3]宋乐民.齿形与齿轮强度[M].国防工业出版社，1987.endprint