小学数学教学中数学方法的渗透

万久容

摘 要：问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。数学思想方法是数学的精髓。研究小学数学思想方法是小学数学进行素质教育的关键。

关键词：小学数学教学；思想方法；渗透

众所周知，在小学数学教学不管是数学概念的建立、数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个"数学大厦"的构建，核心问题在于数学思想方法的培养和建立。在教学过程中，如何有意识的培养与发展学生的思维能力是当前小学数学教学改革中的一个值得探讨的问题。

一、小学数学思想方法渗透的意义

小学数学教育的现代化，不仅是内容的现代化，而且是数学思想及教育手段的现代化。强化思想方法的教学是实现数学教育现代化的关键。首先，在小学数学的教学过程中，通过对小学数学思想方法的渗透，有利于学生深刻理解数学的内容和知识体系，提高学生的数学素质。其次，小学数学教师通过研究掌握小学数学思想方法，从整体上、本质去理解教材， 以较高的观点分析处理小学教材，设计出科学、灵活的教学方法，提高课堂教学效率。因此，在教学中我们应该重视挖掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法。

二、小学数学教学中常用的几种思想方法

（一）对应的思想方法的渗透

对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。如人教版一年级上册教材中，分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。

（二）数形结合的思想方法的渗透

将抽象的数学语言与直观的图像结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。例如，认识数轴与对应点之间的关系以及通过画线段图来解答应用题，通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。

（三）化归的思想方法的渗透

化归思想是小学数学中最普遍使用的一种思想方法。将有待解决的问题转化为一类较易解决的问题，以求得解决。其基本形式有：化生为熟、化难为易、化繁为简、化整为零、化未知为已知、化一般为特殊、化抽象为具体等。例如計算：1+2+3+……+99+100=？一般都采用凑整法，也可以教学生进行转化：再加上一个和原式相等、只是顺序相反的算式，并把这两个式子上下对齐：1+2+3+……+99+100=？100+99+……+3+2+1=？这两个式子的和应是：（1+100） ×100。原式正好是它的一半即：（1+100） ×100÷2=5050.这里就运用了化归思想，同时也渗透了对应思想。再如：小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等； 以及解答一些组合几何图形的面积时，将原图形通过旋转、平移、翻折、割补等途径加以"变形"，都是化归思想的应用。作为小学数学教师，应当注意并正确运用"化归思想"进行教学，不失时机地利用图形变换，进行思想方法渗透。

（四）分类思想方法的渗透

“分类”就是把具有相同属性的事特归纳在一起。教学中通过实物演示，使学生认识分类的意义，体会分类的实质。教材中“破译密码”问题由“这密码是由三个数字7、8、9组成的一个三位数，猜一猜可能是哪个密码”入手，突出“有序思考”解决问题的意识。让学生用7、8、9三个数字卡片可以排成几个三位数，让学生做一做，排一排。有的学生很快排出来了，但有些学生却排不完整。这时教师要指导学生分类讨论，首先确定百位上的数字是7时，有哪几个三位数？（789、798），百位上的数字是8时，有哪几个三位数？（879、897）， 百位上的数字是9时，有哪几个三位数？（987、978）可见以百位上的数字为准，进行分类，能有效纠正学生的无序性甚至盲目拼凑的毛病，有利于培养学生的逻辑思维能力。

（五）建模思想方法的渗透

数学建模思想就是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想和方法。数学中的各种基本概念都以各自相应的现实模型作背景。如自然数集是用以描述离散数量的模型；各类几何图形也都是从现实中抽象出来的数学模型。例如，六年级上册《鸡兔同笼》，可通过“假设——检验——提炼——应用”的过程引导学生掌握“鸡兔同笼”问题的数量关系和方程求解模型，并引导学生应用这一模型解决其它问题。举一反三，触类旁通。

三、结语

在教学中渗透和运用这些教学思想方法，能增加学习的趣味性，激发学生的学习兴趣和学习的主动性；能启迪思维，发展学生的数学智能；有利于学生的终身学习和发展。

参考文献：

[1]吴雪晴，新常态下大学生消费观浅析[J].合作经济与科技，2009，6.endprint