浅议初中数学例题类型及教学策略

赵国华

摘要：例题教学是课堂教学中的一个重要环节，从结构上看，例题是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带；从作用方面看，例题是学生熟悉概念，确立认识，纠正错误，巩固知识的关键环节。从能力上看，例题教学具有培养学生掌握基础知识、运用知识、发展智力、拓展思维等功能。本文我结合几年来的教学经验和在教学实践中的探索，从例题类型及教学策略两方面来谈谈初中数学例题教学。

关键字：例题；教学；类型；策略数学教学在很大程度上就是数学例题的教学，离开了数学例题，也就是没有了数学教学。只有真正做到例题的有效教学，才激发学生的学习兴趣和热情，从而提高教育数学教学质量。

一、初中数学例题类型

1.“概念型”例题学生建立一个新概念，教材中列举的几个典型的例题，然后经过科学的抽象总结，通过学生思考、推理、证明的例题。

2.“基础型”例题在学好基础知识的前提下，巩固基础知识的例题（如判断题、填空题、口答题），紧扣定义、定理、法则、公式，不、过杂、过难，有一定的基础性和代表性，使学生最终自行掌握基础知识的例题

3.“技巧型”例题具有激发学生学习兴趣，开发了学生的智力，培养学生创造性思维，但按照常规的解法很复杂，甚至无法解出，在现行的新教材课本中出现的“B组习题，想一想，读一读，做一做”，要运用解题技巧来解的例题。

4、“规律型”例题“规律型”的例题是采用比较、分析、归纳、综合等方法，揭示其解题规律的例题，是培养学生在解题时有较敏锐的观察力和较丰富的联想力。能举一反三，触类旁通，使学生能够自己去解决新问题，从而提高解题能力。

5.“综合型”例题“综合型”例题是考察学生对所教过知识的掌握情况、熟练程度、概括能力，以及是否较全面了解知识的内在联系。综合题往往知识覆盖面广，联系较复杂，一般可将大题分解成若干小题，然后逐步探索各小题的知识联系，引出一个知识纽带。

二、例题教学的有效策略

1.精选例题，有效备课有效备课是有效教学的前提，选择例题就成了教师备课的关键，照本宣科就是没有好好理解课本所给的题目，并不是教材给的例题全部都是好题，或许我们会有更好的题目来替代它。下面从几何中典型例题来说明。

人教版七年级下册5.2.2平行线的判定中如图，∠c+∠a=∠aec，判断ab与cd是否平行，并说明理由。

本题为几何中一道非常经典的题目，选作这节课的例题非常好，此题既能作为内错角相等，两直线平行的应用，又能作为同旁内角互补，两直线平行的应用，而且是在初中数学里首次在例题中运用辅助线，并且其各种变形的题目在作业中比比皆是，因此，像这种题目选在本文中是明智之举，选题恰到好处。

2.精讲例题，有效教学

（1）抓住本堂课的重点与难点。在有理数的乘法的运算律教学中，有些教师过于注重方法技巧，因此就会一味地强调先定符号，再转化为小学学过的数的运算，其实这样教就成了习题的训练教学，没有紧扣本节课的重点，解题的方法可以在讲解例题时点一点，但不可以反复去强调它，以免造成重点不突出。本堂课的难点是分配律的运用，怎样在课堂上讲解才能让学生更容易接受，最好能教给学生一种方法，使得他们在解答分配律的运用题能少出现失误。

（2）站在学生的立场来讲解例题。平行线的判定（2）中例题在讲解时，学生并不是很容易接受的，甚至课堂上讲了，课后让学生做原题，也会有大部分同学会做错，那怎么教呢？我认为学生不容易理解有两方面的原因：一是平行线的这两个判定学生没有理解，就算理解了也不会运用；二是教师在教的时候没有从学生的理解出发，高估了学生的理解能力。因此例题的教学一定要以学生为本，站在学生的立场去理解例题，讲解例题。

3.精选练习，有效巩固课堂上例题讲解后一定要及时巩固，假如例题讲了没有相应的练习来及时巩固，等到下课了学生再来做作业，就会发现课堂上听懂了的内容，课后竟然会用不上，这样的学生其实就是缺乏动手的能力，课堂上就让学生练起来，发现问题及时反馈，这样效果会更好。

（1）、 以境串型，触类旁通。以境串型，即把相同类型的问题，尤其是实际应用类问题串联在一起，并归纳出相应的数学模型，提高学生概括、归纳的能力。

问题2：某篮球比赛的门票分为两种：A种门票400元/张，B种门票80元/张，某旅行团购买A、B两种门票共22张，若设购买A种门票x张。

1）写出购票费y关于x的函数关系式；

2）若要求A种门票的数量不少于B种门票数量的一半，且购票费不超过6200元，共有几种符合题意的购票方案？

3）根据计算判断哪种购票方案更省钱

问题的串型，不仅能使学生把所学知识联系起来，进行联想、对比、转化，做到触类旁通，而且能调动学生学习的兴趣和积极性，发展思维能力，提高解决问题和对实际问题作出正确决策的能力。

（2）、以变促能，举一反三。以变促能，即抛出一个话题（情境），选好一个中心（载体），编织一张网络，设计一组变式，从典型问题出发，逐步延伸，形成清晰的知识网络。一般而言，综合性越强、知识跨度越大的问题，学生越难理解，对思维层次要求也较高。因此，组织复习时要根据知识内容进行多层次、多角度的变式与发散，适时开放，启发学生把握知识间的内在联系，加强知识和技能的综合运用，使得各个知识点的联系明朗化，形成知识链。

问题3：一次函数y=ax+3，y=-x+3与y轴交于点A，与x轴分别交于B、C两点，且∠BAC=15°，求a的值。

变式：广场上空有一个气球A，地面上的B、C两点与点D在一条直线上，在点B和C分别测得气球A的仰角∠ABD为45°，∠ACD为56°，又BC=20m，求气球A离地面的高度AD。

该问题及两个变式分别引入了一次函数、方向角和方位角，三个不同背景问题实质都是同一个基本类形的应用，使学生在变化的背景下把握问题的实质，提高复习效率。参考文献：

[1]罗增儒、李文铭，《数学教学论》陕西师范大学出版社，2003。

[2]唐瑞芬、朱成杰，《数学教学理论选讲》，华东师范大学出版社，2001。

[3]李玉琪，《中学数学教学与实践研究》，高等教育出版社，2001。

[4]中华人民共和国教育部制订，《全日制义务教育数学课程标准 （实验稿）》，北京：北京師范大出版社，2001。（作者单位：四川省旺苍县五权初级中学校628213）endprint