民机突风谱变化趋势研究

王长江

摘 要：基于已有的载荷实测数据，分析了突风载荷的变化趋势，随着雷达技术和阵风缓和控制系统的发展，作用在飞机结构上的突风载荷明显减小，80年代以后则基本稳定。根据突风载荷的变化趋势，对80年代以后的飞行载荷实测数据库进行合并，给出了新的突风载荷曲线。针对载荷实测中出现的数据不全的问题，对突风谱曲线的拟合方法进行改进，该方法在拟合当前数据的同时也考虑了其他的实测数据，提高了参数拟合的可信度。

关键词：离散突风；导出突风速度；超越频次；民用飞机；载荷实测；载荷谱

中图分类号：V211.4 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）26-0016-02

1 概述

载荷谱是疲劳设计和分析的关键因素，突风载荷是飞行过程中民机结构承受的主要载荷之一。1931年，Rhode等人[1]基于B-247飞机的实测数据提出了斜坡型突风模型，1937年，Rhode[2]指出该模型对于大型飞机不保守但对小飞机却过于保守。1950年，Donely等人[3]重新分析B-247的实测数据，修正了斜坡型突风模型，提出了1-cosine型离散突风模型。Harry等提出了基于随机过程理论的连续突风模型（功率谱密度方法）。基于不断更新的实测数据，Frederic等人对连续突风模型中的功率谱密度函数进行修正，给出了一种民用运输机突风载荷计算方法，并被适航规范所采用。为了统一不同型号飞机的载荷实测数据，突风谱一般采用导出突风速度或突风速度均方根值的超越频次曲线给出，分别对应于离散突风模型和连续突风模型。

2 离散突风模型

大气紊流由一系列独立的突风组成，这些突风具有给定的形状和强度。突风速度与过载的关系如下：

式中：Ude为突风速度；an为突风过载；C为突风响应函数，由突风形状、长度和飞机特征决定。适航规范CCAR25假定突风形状为

（2）

式中：U为突风速度；x为飞机进入突风区的距离；c为机翼平均几何弦长。假设：1.突风形状由式（2）描述；2.飞机是刚体且只有沉降响应，可近似由下式计算

（3）

式中：Kg为突风缓和因子；ρ0为海平面空气密度；Ve为当量空速；CLα为升力线斜率；W为飞机质量；S为机翼参考面积；μ为质量参数；ρ为计算高度的空气密度；c为机翼平均几何弦长；g为重力加速度，g=9.8m·s-2。处理飞机载荷实测数据时，通常采用式（1）计算突风速度Ude。

本文采用Ude的统计数据来研究民用飞机的突风谱变化规律。将Ude的统计数据按照不同的高度段进行合并，绘制Ude的每公里超越数曲线。

式中：E为突风速度的每公里超越频次，P1和P2是非暴风紊流和暴风紊流的比例，k1和k2是对应于非暴风紊流和暴风紊流的紊流强度因子，k1、k2、P1和P2是飞行高度的函数，拟合实测数据，可得到与高度对应的参数值。

3 突风谱变化趋势

3.1 突风谱实测数据

载荷实测的目的主要有：（1）比较旧机型的使用载荷与设计载荷之间的差异；（2）发现服役中一些新的或意想不到的情况；（3）为合理地确定新机型的设计载荷提供背景信息。目前，关于民机的突风载荷已有大量的统计数据。

3.2 突风谱曲线拟合的全信息法

载荷实测数据的处理过程中，需要对突风谱曲线进行拟合。突风谱曲线由非暴风紊流和暴风紊流叠加得到，分别为式（4）右边的第一项和第二项。以非暴风紊流项为例，两边取对数可得

令

（6）

则式（5）可写为y=tUde+b。半对数坐标系下，突风速度Ude与超越次数E是线性关系，k1和k2分别由非暴风紊流项和暴风紊流项的斜率决定，P1和P2由截距确定。

处理实际问题的过程中，通常会由于飞行实测小时数的限制导致暴风紊流下（Ude较大）的实测数据很少甚至没有，无法采用常规方法拟合得到参数k2，另外，早期的实测数据由于最小删除载荷较大，很难准确得到非暴风紊流的强度因子k1。针对这两个问题，本文对常规方法进行改进，提出了一种拟合突风谱曲线的全信息法。该方法综合利用已有的载荷实测数据，在缺少部分数据的条件下也能得到合理的拟合参数。由于气象雷达技术的进步和阵风缓和控制系统的发展，使得突风载荷有减小的趋势，但这个减小是暴风紊流和非暴风紊流的整体平移，不会导致斜率的变化，也就是说紊流强度因子k1和k2的不变，因此，拟合突风谱曲线时，若当前數据无法确定k1或k2的取值，可以采用其他信息较全的数据库来确定。本文给出了高度段在<9500 feet，k1=1.14、k2=1.50；高度段在9500～19500 feet，k1=0.85、k2=0.89；高度段在19500～29500 feet，k1=0.73、k2=0.96；高度段在29500～39500 feet，k1=0.69、k2=0.81。

3.3 改进的突风谱曲线

从50年代到80年代，突风载荷迅速减小，80年代以后，突风载荷基本不变。如果在新飞机设计中采用早期数据（如A、B和NACA TN 4332），必然会导致飞机结构重量增加。根据突风载荷的变化趋势，合并ACMS和FAA数据库，其包括了自1974年以来的34.5万小时、69195次飞行的实测数据，机型包括目前服役的主流民用喷气式飞机。合并过程中，对高度段进行统一，分为<1.5、1.5～4.5、4.5～9.5、9.5～19.5、19.5～29.5和29.5～39.5千英尺，共6个高度段。

根据3.2中突风谱曲线的拟合方法，H>4.5千英尺的暴风紊流强度因子k2参考ONERA数据库，该数据库包含了1980-1990年之间178.2万飞行小时的实测数据，H<4.5千英尺的暴风紊流强度因子来源于ACMS数据库，整个高度段的非暴风紊流强度因子k1参考FAA数据库。对新数据库中突风谱曲线进行拟合，同时给出NACA TN 4332中的参数用于对比。所有高度上，k1与NACA TN 4332吻合较好，当H>4.5千英尺时，P1明显偏小，突风载荷显著减小。k2在H>4.5千英尺时与NACA TN 4332吻合较好，但P2偏小。从整体趋势上看，当前的实测数据与早期相比变化较大，载荷计算中采用当前的突风谱曲线更符合实际。

4 结束语

（1）统计分析了当前主要的民机突风谱实测数据，随着时间的变化，当前的统计数据与早期相比有明显减小的趋势，但在低高度段上，差别不大。从80年代到现在，民用飞机的突风载荷趋于稳定，变化不明显。

（2）对突风谱曲线的拟合方法进行改进，提出了拟合突风谱曲线的全信息法，该方法在缺少部分实测数据的条件下也能得到合理的拟合参数。

（3）基于民机突风谱的变化趋势，合并1974年以后的两个载荷实测数据库，给出了改进的突风谱曲线，为突风谱的分析计算提供参考依据。

参考文献：

[1]Rhode R V， Lundquist E E. Preliminary study of applied load factors in bumpy air[R]. NACA TN-374， 1931.

[2]Rhode R V. Gust loads on airplanes[J]. Journal of the Society of Automotive Engineers， 1937， 40（3）： 81-88.

[3]Donely Philip. Summary of information relating to gust loads on airplanes[R]. NACA TR-997， 1950.endprint