深埋软岩供水隧洞蠕变特性研究进展

田 佳

(杨凌职业技术学院， 陕西 杨凌 712100)

深埋软岩供水隧洞蠕变特性研究进展

田 佳

(杨凌职业技术学院， 陕西 杨凌 712100)

水利水电建设及跨区域调水工程最为常见；具有强度低，孔隙率高，吸水性好，易风化，且具有突出的水理性(遇水软化、膨胀、崩解)和显著的流变特性。结合水利工程及深部软岩工程灾变规律及控制难题，详述了供水隧洞软岩的水理特性、力学特性、蠕变机理、蠕变量计算及本构模型研究进展，梳理了软岩力学特性研究现状，展望了相关有待研究的方向。

软岩；水理特性；弹塑性；蠕变；本构模型

软岩是地球表面分布最为广泛的一种岩石，具有强度低，孔隙率高，渗水、吸水性好，易风化，易崩解，尤其是其显著的流变特性[1]。据统计约有2/3水电工程项目不同程度的涉及到软岩工程地质问题[2]。位于乌伦古河右岸台地的北疆供水隧洞围岩为泥质砂岩和泥岩、砂质泥岩夹少量含砾砂岩，出现了大变形和底部裂缝灾害。东深供水工程通过泥质软岩，出现软化和蠕变现象。甘肃引洮供水一期工程总干渠3号隧洞穿越三叠系青灰色变质砂与泥钙质板岩互层，建设阶段即出现洞室收敛变形较大，大部分洞段出现喷混凝土裂缝、鼓包、掉块和钢拱架变形及塌方等险情；二期工程渠线主要穿越在黄土覆盖的中新生代凹陷盆地内，广泛分布红色碎屑岩，是一种特殊的极软岩类，隧洞开挖后，出现向洞内挤入的剪切滑移、底鼓及洞缩现象。美国圣弗兰西斯坝，因黏土胶结的砂砾岩被水浸润软化而引起滑动；印度的堤格拉坝在砂页岩互层中发生滑动[3]。可见，深部软岩工程灾变规律及控制问题已成为关系到国家财产和人民生命安全的重大问题，也是国内外岩石力学与地下工程领域研究的焦点问题。开展深埋软岩供水隧洞蠕变机理、发展规律及防治技术研究具有深刻的科学和工程意义。本文结合现有研究，详述了软岩的水理特性、力学特性、蠕变机理、蠕变量计算及本构模型研究进展。

1 软岩的水理特性

软岩最突出的特点是其敏感的水理性，绝大数软岩具有遇水易泥化鼓胀，巷道开挖遇水后出现很大的鼓胀性、流变性，稳定性极差；原因是多数软岩为多种黏土矿物的组合体，矿物组合及黏土矿物含量影响着膨胀与崩解性，胶结物成分及含量、胶结程度影响软化崩解特性。明世祥等[4]以锡铁山铅锌矿深部围岩为对象，通过软化、崩解和膨胀性实验，测定了其在水的作用下发生的软化、膨胀和崩解等特性。杨林德等[5]通过瞬态压力脉冲法，测试了泥质粉砂岩和褐红色泥岩2种典型软岩全应力-应变过程中的渗透系数及变化特征。软岩随岩性和成岩矿物的不同，其水理特性(渗透系数、膨胀系数、崩解系数、软化系数)各异。

软岩遇水后会软化，力学性质会发生较大变化，其强度及刚度均大幅度降低[6]。软岩软化的机制问题是涉及到软岩力学变异性和工程设计的重要问题，常用研究手段主要有扫描电镜、偏光显微镜、能谱分析、粉晶X射线衍射以及岩石的物理力学测试等，以测定软岩微观结构、矿物成分、物理力学性质、水溶液的化学成分及其随时间的变化特点，进而揭示软岩性质软化的动态变化规律，以从微观角度探究其软化机制。周翠英等[7]针对华南地区广为分布的“红层”——红色砂岩、泥岩以及炭质泥岩等特殊软岩，结合广东省东深供水改造工程建设，应用综合研究手段得出软岩中黏土矿物吸水膨胀与崩解机制、离子交换吸附机制及软岩与水相互作用的微观力学作用机制在该类软岩软化中起主导作用。黄宏伟等[8]通过扫描电镜与X射线衍射仪对不含蒙脱石的华北中生代煤系地层泥岩的微观结构与物质组成进行了分析，研究了该泥岩遇水软化过程中微观结构随时间变化的动态特征。何满潮等[9]采用自主研发的软岩水理作用测试仪对深井泥岩进行吸水试验，并建立了泥岩吸水过程函数，揭示吸水特性在时间序列上分为减速吸水和等速吸水两个阶段，吸水量和吸水时间双对数关系曲线呈上凸、下凹和直线3种类型。将软岩的软化定量化应是重要研究方向之一。

软岩的膨胀是矿物晶胞间吸收不定量水分子造成的“粒内膨胀”和矿物颗粒扩散层厚度增大造成的“粒间膨胀”的综合表现，初始含水率影响着软岩浸水后能够产生的最大膨胀量(见图1)[10]。膨胀性机理主要有两种机制说[11]：分子膨胀机制认为这是因为有些种类的黏土矿物的晶体构造是活动的，称为膨胀晶格构造，水分子能够进入晶层之间，形成水化膜夹层引起晶格扩张，从而导致岩土体宏观体积膨胀；胶体膨胀机制认为，结合水形成水化膜，使黏粒的体积膨胀，由于黏粒极小，表面积很大，因此这种吸附作用极其明显；这时的黏粒将形成胶体，黏粒表面形成很厚的水化膜吸附层，使得黏土在宏观上产生膨胀。总之，软岩遇水膨胀、失水收缩与其软化以及崩解相互影响，机制复杂，定量研究颇具难度。

图1 软岩体积变化率与含水率关系[10]

软岩的崩解受黏土矿物含量及类型、胶结物类型及固结程度等因素的综合影响。一般膨胀矿物高的岩石浸水后岩石结构易遭受破坏产生崩解，钙质胶结的岩石具有一定的稳定性。软岩岩石完整性也控制着其崩解性能，裂隙越发育，裂隙两侧的岩石越易发生崩解、膨胀。现阶段，研究软岩崩解的室内方法主要有室内浸水崩解和耐崩解试验。王浪等[12]基于不同崩解性试样比较了两种实验方法的差异性，并提出了三种崩解机制。刘长武等[13]通过扫描电子显微镜、X射线衍射仪等测试，结合泥岩遇水后宏观物理-力学性质的变化规律，从泥岩的微观结构及物质组成等方面，阐述了泥岩遇水的崩解软化机理。考虑受荷条件等软岩真实赋存环境的崩解研究有必要开展。

2 软岩常规力学特征

何满潮[3]提出了工程软岩的概念，工程软岩是指在工程力作用下能产生显著塑性变形的工程岩体。常规地质软岩指“强度低，孔隙大，胶结程度差，受构造切割面及风化影响显著或含有大量膨胀黏土矿物的松、散、软、弱岩层”。

国外对软岩力学特性的实验和理论研究相对较早[14]，从20世纪80年代就已经进行了诸多研究。Kwan Y L等[15]对取于卡尔加里市中心的软弱泥岩岩样进行了较全面的强度和变形室内试验研究，测取了岩样的弹性参数和强度指标。Lee D H等[16]基于工程角度，通过现场足尺试验研究了新型土工技术对维护和提高泥岩边坡稳定性的有效性。周翠英等[17]通过对华南地区的红色砂岩、泥岩及黑色炭质泥岩等不同类型的典型软岩在不同饱水状态下的试验研究，探讨了软岩软化的力学规律。廖红建等[18]对硅藻质软岩试样进行了不同围压和不同加载速率的固结不排水三轴试验，指出硅藻质软岩具有明显的应变速率效应，并在试验研究的基础上，应用三维弹黏塑性模型研究了硅藻质软岩的应力-应变关系的时间依存性，模拟了软岩的应变速率效应。李杭州等[19]通过应变控制式固结不排水三轴试验，研究了膨胀性泥岩的应力-应变关系以及强度变化特性。丁祖德等[20]通过循环三轴试验研究了动应力水平、静偏应力大小及加载频率对富水砂质泥岩塑性应变累积特征的影响规律。

总之，国内外对于软岩力学特性在试验、理论方面均进行了相应研究，其力学基础仍是弹塑性理论。摩尔库仑屈服准则确定的主应力空间的屈服面为不规则六棱锥。

D-P(广义Mises)模型，就是在Mises准则上加上一项考虑静水压力的项，将其屈服面进行三维图形化，可见D-P屈服准则确定的屈服面为圆锥形。

1963年英国剑桥大学的Roscoe等提出了Cam Clay模型，建立了变形与强度之间的关系，进一步完善了土力学的理论基础，它标志着现代土力学的开端；对于富水泥岩及黏土类岩土介质，剑桥模型更为适合。修正剑桥模型屈服面是一个椭球形。

近年来，针对剑桥模型理论进行了不同方面的改进或扩展，Ronaldo基于剑桥模型，从常规各向同性小应变模型[21-22]到各向异性、有限应变[23]和非饱和模型[24]进行了系统研究。Carter J P等[25]考虑了循环荷载作用下多种应力路径的影响，通过引入初始屈服面的概念并假定卸载时刻发生收缩，发展了剑桥动力本构模型。但总的来说，剑桥模型在描述复杂软岩和土体力学特性方面缺陷还是明显的[26]，偏平面的屈服轨迹为一个Mises圆，屈服准则为D-P准则，只反映压缩状态下的屈服特性，不能反映拉压不等特性(different yield strengths in tension and compression performance，简称S-D effect)；只能反映剪切体缩，不能反映剪切体积膨胀；只能反映硬化，不能反映软化；不能考虑土的结构性的影响等等复杂情况；不能考虑各向异性和主轴旋转；不能考虑时间的变化和温度变化。

Hashiguchi、Asaoka等人近年发展的上、下加载面(上下负荷面)模型对于描述土体超固结和结构性特征具有不可比拟的优势[27-30]。孔亮等[31-32]于2003年最早将下加载面的概念引入国内，并基于其改进了殷宗泽椭圆-抛物线双屈服面模型。

从上可见，岩土介质各个基本特性的理论研究方法各异，新型本构模型不断涌现。研究指出在20世纪，上百种岩土的本构关系模型被提出[33]，但得到工程界普遍认可的却极少。然而随着超高层建筑、高重的土工构造物和深埋大跨地下工程的大量兴建产生的学科需求，计算机技术的飞速发展提供的科学支撑技术，使得探求岩土介质在荷载甚至环境作用下相对精确的应力应变关系又成为岩土工程学科亟待研究的基本热点问题。

3 软岩蠕变特性研究现状

1922年Bingham《流动和塑性》名著的出版，及于1928年在他的倡议下流变协会的成立标志着流变学成为一门独立的学科。1979年第四次国际岩石力学会议上岩石流变问题被作为会议主题，Langer教授从岩石流变问题的基本概念、研究方法、流变规律及岩石工程中的流变问题进行了全面的论述，并阐述了这一工作的研究状况及重大意义，岩土流变的研究从此踏上了快车道。

3.1 软岩蠕变特性试验研究进展

材料的流变性能主要表现在蠕变和应力松弛两个方面。狭义的蠕变是指不考虑环境等因素时材料在恒定载荷作用下，变形随时间而增大的过程。

岩土蠕变试验主要分为室内蠕变试验和现场蠕变试验两类。由于现场试验耗资费时、难度较大、且容易受到外界干扰，而室内流变试验具有便于长期观测、严格控制试验条件、排除次要因素、重复试验次数多而又耗资较少等优点，因此，目前的蠕变试验主要以室内试验为主。国外试验研究开展得较早，20世纪30年代，Griggs D[34]通过对灰岩、页岩和砂岩等类岩石进行蠕变试验，提出了砂岩和粉砂等岩石中，当荷载达到破坏荷载的12.5%～80%即发生蠕变的观点。

Cristescu N D等[35]在其专著《Time effects in rock mechanics》中系统地研究了蠕变的试验装备及试验程序、蠕变的力学机理与本构模型以及蠕变损伤断裂等问题。Mariacristina Bonini等[36]对Tectonised泥岩进行了不排水流变试验，试样表明当应力达到破坏应力的50%时试样发生明显的流变现象。Gase-Barbier M等[37]对黏土质岩进行了大量不同加荷方式、不同温度下的三轴蠕变试验，研究了蠕变应变率和应变大小与偏应力、温度及加载历史的相关关系，尤其是得到了试验10 d后应变率就稳定下来(10-11s-1)，但经过2 a后它仍然保持该速度发展而没有衰减这样一个重要试验现象。Geraldine Fabre等[38]对泥岩进行了蠕变试验，得出蠕变第二阶段与第三阶段存在着应力阈值；并指出在蠕变黏塑性变形的过程中，体积发生变化，并且力学属性劣化。Le T M等[39]通过总结试验结果、综述相关文献基础上指出了岩土蠕变产生的5大机理，为学者和工程师们从事岩土蠕变的理论发展和数学模型建立提供了更广阔的思路。

国内许多学者进行了室内蠕变试验和理论研究，取得了丰硕的成果。李永盛[40]在单轴压缩条件下对大理岩、红砂岩、粉砂岩和泥岩四种不同岩石材料采用具有伺服控制系统的刚性试验机进行了蠕变和松弛试验，指出岩石材料一般都出现蠕变速率减小、稳定和增大三个变化阶段，并建立了岩石材料应力-应变-时间的非线性本构方程。杨淑碧等[41]对侏罗系沙溪庙组砂岩、泥岩的流变特性进行了系统的流变试验，指出砂岩、泥岩的流变特性主要受岩性和风化程度控制，砂岩松弛现象相对于蠕变更为突出，泥岩蠕变现象相对于松弛更为突出。彭苏萍等[42]以显德汪矿主输送大巷的泥岩为研究对象，进行了三轴压缩流变试验，获取了泥岩的流变参数，指出在每一个围压下都有一个起始流变强度，作用力小于此强度不发生流变，当作用力大于此强度时，试件产生流变。范庆忠等[43]以元件组合模型为基础，通过引入损伤变量和硬化变量，建立了软岩非线性蠕变模型；所建立的非线性蠕变模型可以用一个统一的方程描述软岩蠕变过程三个阶段的变形特征。蒋昱州等[44]基于岩石加速蠕变阶段的力学状态特征，提出了一个非线性黏滞系数的牛顿体，建立了一个新的能全面反映岩石衰减、稳态和加速3个蠕变阶段的非线性黏弹塑性蠕变模型，并通过三轴蠕变试验，对所提模型参数进行了辨识研究。范秋雁等[45]在分析已有岩石蠕变机制研究成果的基础上，对南宁盆地泥岩进行了一系列单轴压缩无侧限蠕变试验和侧限蠕变试验，分析了泥岩的蠕变特性，配合扫描电镜，着重分析泥岩蠕变过程中细观和微观结构的变化，并提出了泥岩的蠕变机制。熊诗湖等[46]对构皮滩水电站第二级升船机基础的薄层状页岩进行了现场原位流变试验研究，并给出了流变模型。

总之，岩土的蠕变试验主要基于固结仪和三轴试验仪进行，但由于蠕变试验研究的特点和难度是试验时间长，应变变化量小，对试验仪器的测量精度和稳定性要求相比常规固结试验和剪切试验要高很多，因而长达数月以及更长加载历时的蠕变试验开展的非常少，有必要开展长加载历时的蠕变试验以更为客观真实的进行蠕变规律研究。

3.2 蠕变本构模型研究进展

如何建立能客观正确的反映试验现象和工程监测所得的应力、应变、时间之间关系即蠕变本构模型是岩土流变研究中的关键所在和最终目标。岩土蠕变特性理论研究的途径通常有两种：一是从微细观角度出发，基于高倍扫描电子显微镜以及CT试验机，进行岩石流变微细观机理的研究，通过微细观构造的变化与机理来推导整体的流变特性[47-48]，但目前看来，这种方法仍只能对流变力学特性作定性的描述，定量的研究成果极为少见；二是从宏观角度出发，根据蠕变试验结果，采用黏弹性以及黏弹塑性理论，损伤与断裂力学等理论来建立蠕变本构模型[49]；此类从宏观表现出发建立流变本构方程是蠕变研究的主流。宏观岩土蠕变模型主要有经验模型、元件模型、屈服面模型等。

3.2.1 经验模型

经验模型通过对岩样在特定的条件下进行一系列流变试验后，据所获试验曲线拟合而建立。

Griggs D[34]于1939通过试验得出试验岩样存在蠕变变形的三个阶段，并可采用下列公式表示：

(1)

式中：t为蠕变时间；a、b、c均为实验常数；a相当于瞬时的弹性应变；blogt为过渡蠕变变形；ct为稳定蠕变。

式(1)中采用对数形式表示第一阶段蠕变，但当t→0时，过渡蠕变的应变率ε(t)趋近于无限大，为了克服这一缺点，Lomnitz C[50]对花岗岩及辉长岩进行恒定扭转蠕变实验，结果得到下列公式：

(2)

式中：γ(t)为剪应变(弧度)；τ为恒定剪应力；G为剪切模量；t为时间；q、a为实验常数，且a>1。

Hardy对Indiana石灰岩、Crab Orchard砂岩等进行蠕变实验提出第一阶段蠕变应变可采用下式表示：

ε1(t)=A[1-exp(-ct)]

(3)

也可采用更复杂的公式：

ε1(t)=A[1-exp(-c1t)]+B[1-exp(c2t)]

(4)

式中：A、B、C均为实验常数。

第二阶段蠕变经验公式有Obert及Duvall提出类似的经验公式：

(5)

对不同类型的岩土介质，指数n有不同取值。

孙均等[51]总结指出岩石变形-时间曲线全过程的蠕变一般方程为

ε=εe+ε(t)+At+εT(t)

(6)

式中：ε是总应变；εe是弹性应变；ε(t)是描述初始蠕变的函数；A为常数；At和εT(t)分别为描述等速和加速蠕变的函数。

张学忠等[52]根据遗传继效理论建立了3参数幂函数蠕变模型：

(7)

可见常见的蠕变经验公式有对数函数型、幂函数型、指数函数型以及多项式等类型，由于其结构简单，易被现场工程师所接受而得到了相关学者的青睐，但此类公式是对具体岩样和特定实验得出的，难以推广到较为广泛工况，也不易应用到多轴复杂加载的情形。根据流变试验得到的经验模型通常只反映岩石流变的外部表象。

3.2.2 元件模型

弹性、塑性和黏性是连续介质的三种基本性质，各自在一定条件下反映材料本构关系的一方面的特性。理想弹性模型、理想塑性模型和理想黏性模型是反映这三种性质的理想模型，通常称为简单模型或者基本的元件模型，其基本特性如表1所示。国内外学者提出了许多著名的组合模型，见表2。

表1 岩土流变基本元件

表2 岩土介质流变组合元件模型[53]

3.2.3 屈服面模型

应用于岩土工程中的另外一类非线性蠕变模型是屈服面流变模型，是在经典弹黏塑性理论的基础上，研究弹塑性理论三要素(屈服面、关联准则和硬化定律)随时间的变化规律，是一种真正意义上的三维模型，其理论基础主要为过应力理论和非稳态流动面理论[54]。目前根据屈服面的不同，有单屈服面模型、双屈服面模型以及边界面模型和连续面模型等，一般多以体积应变为硬化参数，并可考虑应力各向异性和主应力轴的旋转。

Penzyna于1966年提出了过应力理论来研究黏塑性项[55]。KavazanjianJE等[56]第一次整合体积蠕变和偏态蠕变规律，认为蠕变变形由体积蠕变与偏态蠕变组成，体积蠕变与偏态蠕变各自又可分为瞬时蠕变和延迟蠕变。延迟体积变形采用体积蠕变规律，延迟偏态变形采用偏态蠕变规律，瞬时偏态变形采用Kondner的双曲线模型，较全面地反映了蠕变性状，成为了建立屈服面流变模型的基础。AdachiT[57]采用剑桥盖帽型屈服函数得出蠕变速率，并给出了黏塑性变形的流动法则。BorjaRI等[58]认为，修正剑桥模型屈服面中的硬化参数不仅是塑性应变也是时间的函数，时间相关的塑性部分用时间比例系数通过体积蠕变规律或偏态蠕变规律求取，体现了塑性变形与黏塑性变形的耦合作用。詹美礼等[59]直接将殷宗泽提出的双屈服面模型中体变硬化参数和塑性剪应变置换成黏塑性体积变形和黏塑性剪切变形，得到一个黏弹塑性双屈服面模型，该模型既可反映土体剪缩、剪胀特性，又可反映流变性质。VermeerPA等[60]利用修正剑桥模型与黏塑性的概念将一维蠕变模型推广到了三维应力应变状态。廖红建等[61]采用非关联准则，屈服面和塑性势面都为修正剑桥模型形式，提出了考虑时间效应、剪胀性的弹黏塑性模型，反映了蠕变试验中应力点接近临界状态线时体应变的剪胀现象。殷建华等[62-63]通过引入等效时间的概念，提出了基于剑桥模型屈服面的蠕变本构模型，较好的解决了蠕变模型中显含时间的缺陷并实现了真正意义上的三维蠕变模型；房震[64]在其博士论文中详细给出了殷氏蠕变模型的推导及数值实现过程，并应用该模型和程序进行了深层水泥土搅拌加固软土地基的固结蠕变分析。尹振宇[65]比较系统的阐述了由一维到三维、由非结构性到结构性屈服面蠕变模型的构建，所建模型蠕变特性基于常规压缩次固结系数，仍然难以反映流变过程的非线性和静水压力条件下蠕变量的有限性等特点。

4 结 论

本文针对水利工程和供水项目常遇到的突出的软岩水理特征、较大的流变变形等工程地质问题，着重介绍了软岩软化、膨胀及崩解特性研究现状，综述了软岩常规力学特性实验及弹塑性理论研究进展，并就蠕变特性和主要蠕变计算及本构模型研究进行了总结和梳理，基本概况了该领域研究的新进展和主流方向。

(1) 随成岩矿物、胶结物成分及含量、胶结程度影的不同，其水理特性(渗透系数、膨胀系数、崩解系数、软化系数)各异。软岩软化的定量化应研究及考虑真实赋存环境的崩解研究将是有待进一步开展的重要研究方向；软岩遇水膨胀、失水收缩与其软化以及崩解相互影响，机制复杂，定量研究颇具难度。

(2) 软岩常规力学特性试验主要采用各类三轴试验(应变控制式、循环动三轴及现场原位大三轴)展开，以测取其在不同动/静应力水平、偏应力大小及加载频率等条件下的应力-应变关系以及强度变化特性；所用本构模型主要是Mohr-Coulomb、Druker-Prager模型以及剑桥模型。基于上下加载面概念的改进剑桥模型能考虑岩土材料的拉压不等特性、结构性、超固结土及塑性累积变形等，在富水泥岩等软岩分析中具有突出优势。

(3) 当前针对软岩的蠕变的研究主流方法是基于蠕变实验测试和结果分析，采用某理论分析提出或改进蠕变模型。试验主要以室内单轴和三轴试验为主。软岩蠕变在一定应力水平范围发生，相关实验给出了当荷载达到破坏荷载的约12%～80%即发生蠕变的观点。但由于蠕变试验研究的特点和难度是试验时间长，对试验仪器的测量精度和稳定性要求相比常规固结试验和剪切试验要高很多，因而长达数月以及更长加载历时的蠕变试验开展的非常少，有必要开展长加载历时的蠕变试验以更为客观真实的进行蠕变规律研究。

(4) 软岩蠕变本构模型研究，基于宏观蠕变实验，从宏观表现出发建立流变本构方程是蠕变研究的主流。宏观岩土蠕变模型主要有经验模型、元件模型、屈服面模型等，元件模型和屈服面模型因其良好的物理意义近年来为广大研究者最为青睐。

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Progress in the Deep Soft Rock Creep Characteristics of Water Tunnel

TIAN Jia

(YanglingVocational&TechnicalCollege,Yangling,Shaanxi712100,China)

Soft rock is a fine grained sedimentary rock which is the most widely distributed stratum on the surface of the earth whose original constituents are clays or muds. Water conservancy and hydropower construction have been or will be constructed over it. It’s noticed by the characteristics of low strength, high porosity, absorption, easy to weathering, prominent water physical characteristics (water softening, swelling, disintegration) and significant rheological properties. This paper considers the disaster rule and the control difficult questions of hydraulic engineering and the deep soft rock engineering, the water physical characteristics, mechanical properties, creep mechanism, calculation of creep variables and creep constitutive model of soft rock are described in detail. Finally the present state of study on the mechanical properties of soft rock is reviewed and the related research directions are discussed.

soft rock; water physical property; elastoplastic; creep; constitutive model

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.04.036

2017-03-12

2017-04-25

田 佳(1983—)，男，陕西户县人，硕士，讲师，主要从事水环境、水资源及给排水管网等方面的教学与研究工作。 E-mail:1161055331@qq.com

P584

A

1672—1144(2017)04—0182—08