海底悬跨管道在波流和地震联合作用时的模型试验研究

谭鹏涛，周 晶

(1.大连理工大学 海岸与近海工程国家重点实验室, 辽宁 大连 116024； 2.大连理工大学 工程抗震研究所 建设工程学部 水利工程学院, 辽宁 大连 116024)

海底悬跨管道在波流和地震联合作用时的模型试验研究

谭鹏涛1,2，周 晶1,2

(1.大连理工大学 海岸与近海工程国家重点实验室, 辽宁 大连 116024； 2.大连理工大学 工程抗震研究所 建设工程学部 水利工程学院, 辽宁 大连 116024)

利用波浪-水流-地震联合模拟试验系统，研究了在波浪、水流和谐波地震荷载单独作用或联合作用时海底悬跨管道的动态响应特征。通过试验采集的加速度和动水压力数据分析了管道的悬跨长度、管内状态、外界荷载组合对于管道基频以及动力响应的影响规律。结果表明：随着悬跨长度的增加，管道自振频率减小且管道的动力响应显著增大；水流流速、波浪高度和周期在一定范围的增大会引起管道动力响应增大；三种荷载联合作用于管道时的动力响应大于荷载单独作用，且地震荷载起主要作用，波浪、水流荷载起次要作用。

海底悬跨管道；动力响应；地震反应；波流荷载

由于波流的冲蚀和海底地形的复杂性，使得海底关系易出现悬空现象。当波流与地震等荷载共同作用时，悬跨段两侧支撑受到地震引起的加速度和位移作用，悬跨管段受到波流引起的动水作用，诸多荷载的相互耦合对海底管线的安全运行产生严重威胁。因此，在地震频发的渤海地区，地震与正常工作荷载的组合是控制管道强度的重要条件[1]。目前，还没有完整的设计规范可用于海底管道抗震设计，DNV挪威船级社规范只提供了因涡激振动导致悬跨管道疲劳破坏的设计方法和控制准则[2]。研究学者常对海底管道在波流或地震单独作用时的动力响应研究较多，其中邢至庄等[3]、邓海峰等[4]通过试验对近海床管道在波浪作用时的动力响应进行研究；李玉成等[5-6]对海底管道在波浪作用下的响应进行了试验研究；Bryndum M B等[7]进行了平铺在海床上的海底管道水动力模型试验；文献[8-13]进行了地震作用下海底悬跨管道动力响应的试验研究。跨管道的动力响应并非以上单一荷载作用的简单叠加，而是其相互耦合，协同作用的结果。本文利用国内先进的水下地震模拟系统，进行了波流地震联合作用下悬跨管道动力响应变化规律的试验研究，分析了悬跨管道在不同荷载作用时，动力响应的变化规律，并且对比分析波浪、水流及地震单一荷载作用与多种荷载相互耦合作用时的海底悬跨段管道的动力响应变化规律。

1 试验设备与理论方法

1.1 试验设备

大连理工大学地震-波流联合试验模拟系统是可模拟地震、波浪和水流单独或联合作用于不同海洋结构物的试验系统。该水下振动台的几何尺寸为4 m×3 m，水槽内最大水深1.0 m，水平、竖直方向的最大加速度分别为1.0g、0.7g，工作频率为0 Hz～80 Hz。

水下振动台及管道模型见图1所示，采用波高仪和流速仪实时监测试验水槽中流体产生的波浪以及流速。本次试验管道上布置的传感器有：压阻式单向加速度传感器用于测量管道截面的水平、竖向加速度，同时测量振动台面的加速度；动水压力传感器用于测量管道跨中截面的动水压力，传感器布置方式如图2、图3所示。

图1 水下振动台与管道模型

图2 加速度计测点示意图

图3 跨中截面动水压力测点示意图

1.2 模型相似理论与管道模型

本次试验使用弹性相似理论，但考虑到原型悬空管道长度约几十米，按照弹性理论进行设计会造成模型截面尺寸较小，影响传感器的布置与采集数据的准确性。因此，本文模型试验设计只保证了管道长度方向的几何相似和横截面的刚度相似，放松了管道横截面的几何相似条件[14]。

弹性相似关系的表达式：

(1)

重力相似关系的表达式：

(2)

截面的刚度相似的表达式：

(3)

其中：λt代表原型和模型之间的时间比尺；λE代表原型和模型之间的弹性模量比尺；λu代表位移比尺；λρ代表质量密度比尺；λr代表惯性半径比尺。

模型管道管材选用透明有机玻璃材质，管道几何参数为：轴向总长lm=3.93 m，外径Dm=0.2 m，壁厚tm=0.008 m。物理参数为：管材密度ρm=985 kg/m3，静态弹性模量Em=2.63×109Pa，泊松比μm=0.35。因为模型试验的密度比尺为1，因此需要用铅块对试验管道模型进行配重，铅块材料的密度为ρq=11.3×103kg/m3，将铅块打造成环状后，均匀分布的固定在管道模型的内周，使管道加铅块配重后的等效密度为ρe=7.8×103kg/m3。

1.3 试验工况

试验中动力输入为各个工况下悬跨管道的基频正弦波，试验过程中，管道在水下满管的状态时，水面高度为0.7 m，悬跨高度为0.4 m，试验模型考虑因素见表1。

表1 模型试验考虑因素及具体工况

2 试验结果分析

2.1 自振频率影响因素

两端固定约束的悬跨管道，因为抗弯刚度起主要作用，两端张力较小，可按不受张力的梁计算其理论频率[15]，第一阶自振频率的计算公式：

(4)

式中：E为悬跨管的弹性模量；I为截面惯性矩；L为悬跨管的长度。M=msys+CaMd+Mw，msys为单位长度悬跨管的质量，Md为单位长度悬跨管所排开水的质量，Ca为附加质量系数，可取静水中的情况进行计算，Mw为管内运输液体的质量。表2是各个工况下，管道自振频率结果对比。

表2 各工况基频理论计算值与模型试验值

通过分析表2管道的基频可得出：试验结果和理论计算所得到的结构基频相差并不明显，试验中的管道基本达到了较为理想的固支状态。同时，对于不同状态的悬跨管道，水下满管的自振频率均小于陆地空管的自振频率，且频率降低40%，说明管道周围水体以及管内水体的存在，使得悬跨管道自振频率较大幅度降低。对比3.3m跨长与3.9m跨长悬跨管道基频可得出：在不同荷载状态下，随着悬跨长度的增加，自振频率会逐渐降低，因此悬跨长度对于悬跨管道的动力特性有较大影响，从式(4)可以推出管道长度和一阶自振频率成反比，当管道长度增大时，自振频率降低。

2.2 正弦地震波作用时的动力响应

对比沿管轴线方向上，各个加速度测点位置的加速度放大系数(测点加速度幅值/基座加速度幅值)，并绘图如图4所示，3.9m跨长管道在基频地震作用时，跨中加速度放大系数为2.8，大于3.3m跨长管道跨中的放大系数1.9，相差幅值约为32%。管道四分之一跨的放大系数对比结果同样为3.9m跨大于3.3m跨长管道。因此可得，悬跨长度对悬跨管道的动力响应有重要影响。随着悬跨长度的增加，管道悬跨段的动力响应会显著增大。

图4 跨长对加速度放大系数的影响

2.3 水流作用时的动力响应

图5为动水压力传感器所测得的动水压力随水流流速变化的关系曲线图，从图5中可以看出，管道不同位置动水压力随着水流流速的增加呈明显增大的趋势，且基本成线性关系。1号测点在流速为0.3m/s时测得的动水压力为70.3Pa，较0.1m/s时的8.9Pa动水压力增幅约为7倍，3号测点和4号测点所测得的动水压力降低幅值分别为4.0倍、4.5倍；2号测点布置在管道后方为负压区，动水压力负压值从7.9Pa增大到31.6Pa，增幅约为3倍。因此分析可得出：水流流速对悬跨管道的动力响应有较大影响，当水流流速增大时，管前受到的动水压力不断增大，管后形成的负压区也不断增强，使得管道截面前后形成的压力差不断增大，不利于管道的安全运行。

图5 流速对动水压力的影响

2.4 波浪作用时的动力响应

图6、图7分别为动水压力随波浪高度和波浪周期变化的关系曲线图，从图6、图7中可看出，随着波高和周期的增大，各测点动水压力呈现明显的增大趋势。如图6所示，随着波浪高度从0.05m增大到0.17m，1号测点的动水压力从0.18kPa增大到0.55kPa，增幅约为205%，2、3、4号测点的动水压力增大幅值分别为270%、380%、220%。如图7所示，当波浪周期从T=1 s增加到T=3 s，1号测点的动水压力从0.30 kPa增大到0.48 kPa，增幅约为60%，2、3、4号测点的动水压力增大幅值分别为115%、400%、138%。

对比图6、图7还可得出：悬跨管道在波浪作用时，管道跨中截面受到的动水压力作用并不均匀，跨中截面顶部受到的动水压力最大，管道前后两侧次之，管道底部受到的动水压力较小。分析认为产生这样结果的原因是由于管顶部位距离水面较近，直接受到波浪上下波动时产生的动水压作用，而管底距离水面较远，且管道的存在阻挡了波浪产生的动水压向下传递，因此管底受到的动水压力较小。

图6 波浪高度对动水压力幅值的影响

图7 波浪周期对动水压力幅值的影响

2.5 波流-谐波地震联合作用时的动力响应

2.5.1 对比波流荷载单独作用

图8是不同荷载组合作用时2号测点测得的动水压力，从图8中可以看出，由于地震荷载的参与，动水压力发生改变，荷载联合作用时的动水压力大于波流单独作用。图9是不同荷载组合作用时跨中测得的加速度，从图9可得出，荷载联合作用时跨中的加速度显著大于波流单独作用的加速度。由于试验中采集的数据较多，利用时程图不利于对比，后文将提取试验数据的波动幅值，并绘制动水压力幅值对比图和加速度幅值对比图用于对比分析。

图8 地震参与作用对动水压力的影响

图9 地震参与作用对加速度的影响

图10、图11分别为不同荷载组合作用时管道动水压力、加速度幅值变化。如图10所示，1号测点动水压力在波流地震联合作用时为0.64 kPa，波流单独作用时为0.45 kPa，降低幅值约29.7%，2、3、4号测点动水压力降低幅值分别为38.2%、61.7%、40.1%。如图11所示，跨中所测加速度在荷载联合作用时为0.1g，波浪单独作用时为0.01g，降低幅值约为92.8%，左、右两侧1/4跨加速度降低幅值分别为91.2%、91.8%。分析可知：波流地震联合作用时动水压力均大于波浪单独作用时的动水压力；荷载联合作用时管道的加速度，远大于波流单独作用时的加速度。因此，地震荷载的存在，对于海底悬跨管道的动力响应有较大影响，有地震参与作用时管道的动力响应远大于无地震的工况。

2.5.2 对比地震荷载单独作用

图12、图13分别为不同荷载组合作用时管道的动水压力和加速度幅值变化。如图12所示，1号测点动水压力在荷载联合作用时为0.5 kPa，地震单独作用时为0.26 kPa，降低幅值约为48%，2、3、4号测点动水压力降低幅值分别为32.4%、15.6%、39.6%。如图13所示，跨中所测加速度在荷载联合作用时为0.2g，波浪单独作用时为0.17g，降低幅值约为15%，左、右两侧1/4跨加速度降低幅值分别为28.6%、29.8%。因此可得：对于海底悬跨管道，在波流地震联合作用于管道时，管道的动力响应大于地震荷载单独时的动力响应。

图10 有无地震对动水压力的影响

图11 有无地震对加速度的影响

图12 有无波流对动水压力的影响

图13 有无波流对加速度的影响

2.5.3 悬跨长度的影响

图14、图15分别为不同悬跨长度对管道的动水压力和加速度的影响。如图14所示，1号测点所测动水压力在3.3 m跨长时为0.64 kPa，3.9 m跨长时为0.88 kPa，增长幅值约为37.5%，2、3、4号测点所测得的动水压力增长幅值分别为27.8%、26.6%、30.8%。如图15所示，跨中所测加速度在3.3 m跨长时为0.2g，3.9 m跨长时为0.252g，增长幅值约为26%，左、右两侧1/4跨加速度增长幅值分别为17.1%、19.2%。因此，当荷载联合作用时，海底悬跨管道的动力响应会随着悬跨长度的增大而增大，这与地震荷载单独作用时分析的结论一致。

图14 悬跨长度对动水压力的影响

图15 悬跨长度对加速度的影响

2.5.4 波浪周期的影响

图16、图17分别为三种荷载联合作用于3.3 m长悬跨管道时，不同波浪周期对管道动水压力和加速度的影响。如图16所示，随着波浪周期从0.5 s增大为1 s，1号测点动水压力从0.59 kPa增大到0.62 kPa，增长幅值约为5.2%，2、3、4号测点动水压力增长幅值分别为9.1%、7.7%、10%。

图16 波浪周期对动水压力的影响

如图17所示，随着波浪周期从0.5 s增大为1 s，跨中所测加速度从0.19g增大到0.20g，增长幅值约为5%，左、右两侧1/4跨加速度增长幅值分别为39.0%、4.1%。因此可得出，悬跨管道动力响应随着波浪周期的增大稍有增大，但变化趋势并不如波浪荷载单独作用时的变化明显，动水压力和加速度增幅均小于10%。因此，波流与地震联合作用，地震作用对管道的动力影响起主导作用，而波流周期对管道动力响应的影响并不显著，地震工况实际为控制工况，即安全运行时必须要考虑的因素。

图17 波浪周期对加速度的影响

3 结 论

本文利用大连理工大学波浪-水流-地震联合模拟试验系统，分别探讨了波浪、水流和谐波地震荷载单独作用或联合作用时海底悬跨管道的动态响应特征，结合试验分析结果，得到以下结论：

(1) 无论波流地震联合作用或是荷载单独作用，随着悬跨长度的增大，管道的自振频率减小，且悬跨管道产生的动力响应显著增大。

(2) 水流流速的变化对悬跨管道的动力响应有影响，当水流流速增大时，管道受到的动水压力也随之增大，且管前受到的正向动水压力不断增大，管后形成的负压区也不断增强，使得管道截面前后形成的压力差不断增大。

(3) 当波浪荷载作用于悬跨管道时，波浪要素的变化对悬跨管道的动力响应产生影响，随着波高和周期在一定范围内的增大，管道动力响应随之增大。管道截面上受到的动水压力并不均匀，其中顶部受到的动水压力最大，管道前后两侧次之，管道底部受到的动水压力较小。

(4) 当波流地震荷载联合作用于管道时，管道的动力响应大于波浪、水流和地震荷载分别单独作用于管道时产生的动力响应。仅改变波浪、水流荷载条件，对于悬跨管道动力响应的影响并不明显，地震荷载起主要作用，波浪和水流荷载起次要作用。

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Experimental Research on Dynamic Response Characteristics of Spanning Pipes Under the Combined Effect of the Earthquake Wave Flow

TAN Pengtao1,2, ZHOU Jing1,2

(1.StateKeyLaboratoryofCoastalandOffshoreEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China；2.InstituteofEarthquakeEngineering,FacultyofInfrastructureEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China)

Submarine pipeline is called lifeline engineering of offshore oil field which is the most economical and efficient way to transport oil and gas resources. In this paper dynamic response characteristic of spanning submarine pipelines subjected to combined actions of wave, current and earthquake were experimentally analyzed based on a underwater earthquake-wave and current combined simulation experimental system. In this experiment factors such as the span length, the pipe state (whether full or not), different load combination and the different load factor are all taken into account. The dynamic response characteristics of free spanning sub-marine pipelines were obtained through processing and analyzing the acceleration and dynamic water pressure data collected by experiment. Experimental results show that with the increase of the span length, the natural vibration frequency of the pipeline decreases and the dynamic response increases significantly. The increase of flow velocity, wave height and period in a certain range will increase the dynamic response. The dynamic re-sponse of three kinds of load combination acting on the pipeline is greater than load acting separately. The earthquake load plays a leading role, and the wave and current load play a minor role.

free spanning submarine pipelines; model experiment; dynamic response; earthquake response; load of wave and current

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.04.028

2017-04-03

2017-05-17

国家973课题“深海柔性结构的非线性流固耦合振动与破坏机理”(2011CB013702)

谭鹏涛(1991—)，男，新疆阿勒泰人，硕士研究生，研究方向为海底悬跨管道动力响应。E-mail：tgoblin@163.com

周 晶(1949—)，男，江苏无锡人，教授，博士生导师，主要从事抗震和防灾减灾研究。E-mail：zhouj@dlut.edu.cn

TU311.3

A

1672—1144(2017)04—0142—06