衬砌背后空洞对既有隧道受力影响研究

宋 磊

(山西省交通科学研究院， 山西 太原 030006)

衬砌背后空洞对既有隧道受力影响研究

宋 磊

(山西省交通科学研究院， 山西 太原 030006)

衬砌背后空洞使衬砌结构的受力状态变得复杂，严重影响其服役期的安全性。以某病害隧道的典型断面为数值计算对象，考虑衬砌背后拱顶、拱腰和仰拱位置的空洞，及其相应部位处考虑10 °、25 °、45 °空洞范围，研究衬砌背后空洞对衬砌结构的受力状态。研究表明：拱顶处空洞使拱顶容易出现开裂破坏而降低承载能力，其拱顶弯矩分别是无空洞时的1.56倍、11.94倍、17.66倍；左拱腰空洞使衬砌结构承受偏压荷载，其左拱腰弯矩放大系数分别为1.93倍、1.98倍、2.03倍；仰拱脱空使仰拱截面的受力不合理，应采取措施及时处治空洞病害。

既有隧道；空洞；数值模拟；受力状态

我国花费大量的资金投资国家的基础设施建设，国家高速公路和高速铁路取得迅速的发展。我国运营的隧道里程早已跻身世界前列[1-3]，到2015年底，营运铁路隧道13 411座，总长2 160 km，营运公路隧道14 006座，总长12 684 km，地下铁道营运里程达2 934 km[4]。然而，隧道因受设计、施工、管理养护等一些不利的因素影响使隧道在运营期就出现不同程度病害，如开裂、变形、渗漏水、翻浆冒泥等，严重缩短隧道的剩余寿命，也严重威胁行车的安全。在导致隧道病害的诸多因素中，衬砌背后空洞是隧道结构病害的主要成因之一[5]。

许多学者对隧道衬砌背后的空洞进行了研究。周强[6]利用ABAQUS分析了分解梁隧道存在空洞下的结构安全性；李振等[7]基于平面应变模型，采用MIDAS/GTS分析了不同条件下的衬砌空洞对隧道结构的应力、变形影响；刘颖[8]采用有限元平面应变模型模拟计算对隧道衬砌结构应力和应变的影响；应国刚等[9]以拱顶30°空洞为例，基于荷载-结构法采用ANSYS进行数值计算衬砌结构的安全性；Meguid M A等[10]采用弹塑性有限单元法研究衬砌背后空洞对衬砌结构的扭矩和弯矩的影响。方勇等[11]、徐晨等[12]采用室内模型试验和数值模拟研究了富水情况下，公路隧道衬砌背后空洞对衬砌结构的受力影响；万少锋[13]采用矩形和三角形两种空洞形状研究空洞对围岩稳定性的影响。前面的分析大多数建立在二维模型的基础上，很少考虑空洞的空间效应。本文从定量的角度出发，以某典型病害隧道断面为研究对象，建立三维有限元模型，考虑不同的空洞大小，不同部位的空洞，利用ANSYS有限元分析软件分析空洞对衬砌结构受力状态的影响。

1 数值模拟

1.1 分析模型的建立

以地层-结构模型为计算模型，选取某单洞双线隧道，其断面尺寸大小、围岩材料参数以及初支二衬参数如表1～表3所示。在考虑地层影响时，左右边界分别均取4倍洞跨，上边界取至地表，纵向取1 m，隧道埋深40.0 m。初支、二衬和围岩采用Solid 65单元模型，初支与二衬之间考虑防水层的作用，用Canta 173和Targe 170面面接触对单元模型，摩擦系数取0.1，分析模型的左右两侧约束其水平方向，底端约束竖直方向，地表为自由面。其有限元分析模型见图1。分析计算分2步进行：第一步模拟天然应力场，即自重应力场，材料参数统一采用围岩参数；第二步模拟隧道开挖和空洞病害，初支和二衬采用实际工程的材料参数，在计算中考虑Druger-Prager屈服准则。空洞病害以杀死单元的方式来实现。

表1 隧道断面尺寸

表2 围岩物理力学参数

表3 衬砌材料参数

图1 有限元分析模型

1.2 模拟方案

衬砌背后由于施工超挖、回填不密实或者地下水冲蚀围岩使得拱顶和拱腰是最容易形成空洞病害的部位，隧道仰拱因列车荷载的循环作用，累积损伤而逐渐脱空。因此，本文考虑衬砌背后拱顶、拱腰空洞以及仰拱脱空这3种荷载工况，分别采用10 °、25 °和45 °空洞范围(即空洞尺寸变化)，共计9种荷载工况，分别计算不同空洞不小对衬砌结构的受力和安全系数。刘海京[14]通过研究半圆形和矩阵空洞对衬砌结构的影响，得出空洞形状对衬砌结构的影响较小，计算模型中可忽略。因此，本文以半圆形空洞形式研究空洞病害对衬砌结构的受力状态。

1.3 无空洞时衬砌结构受力状态

图2～图3给出了无空洞存在时衬砌结构的受力状态图。由图2、图3可见，当围岩与衬砌结构紧密接触时，衬砌与围岩共同承担外荷载作用，衬砌结构均匀受压，处于良好的受力的状态。这一结果可为分析空洞对衬砌结构安全影响的基础依据。

图2 无空洞时的轴力图(单位：kN)

图3 无空洞时的弯矩图(单位：kN·m)

2 空洞病害的数值分析结果

2.1 拱顶空洞

图4给出了拱顶不同范围的空洞情况下横断面轴力分布图。

由图4可以看出，虽然空洞病害的出现，横断面还是处于整体受压状态，但是受压的力却随着空洞范围的增大而减小，以拱顶为例，无空洞时拱顶轴力为1 885.23 kN，10 °、25 °、45 °空洞范围下，拱顶轴力分别为1 878.77 kN、1 842.36 kN、1 598.45 kN，分别降低了6.46 kN、42.87 kN、286.78 kN。其他关键截面的轴力也有不同程度的降低，表明空洞病害改变了衬砌结构的受力状态，向着不利的方向发展，空洞范围越大，衬砌受力越不利。

图4 拱顶不同空洞范围的轴力图(单位：kN)

图5为拱顶不同范围的空洞情况下衬砌结构横断面的弯矩分布图。从图5中可以看出，空洞病害对衬砌弯矩的影响比对轴力的影响更大。拱顶空洞的存在改变了衬砌结构拱顶和拱腰的受力状态，其他关键部位虽然也受影响，但是影响并不大。拱顶截面，无空洞时的弯矩为26.68 kN·m，为内侧受拉状态，随着空洞范围的增大，拱顶的弯矩分别为-41.55 kN·m、-318.52 kN·m、-471.12 kN·m，分别是无空洞时的1.56倍、11.94倍、17.66倍。拱顶空洞一出现，拱顶的弯矩就变成外侧受拉，这是因为空洞改变了拱顶和围岩的接触状态，拱腰处的围岩和衬砌共同作用使得拱顶向着空洞的方向挤压，形成外侧受拉。空洞范围越大，受拉就越明显。外侧受拉容易导致拱顶开裂，拱顶开裂后，不仅降低了衬砌结构的承载能力，威胁行车安全；而且裂缝还是地下水的通道，导致混凝土腐蚀、钢筋锈蚀等二次病害。

图5 拱顶不同空洞范围的弯矩图(单位：kN·m)

2.2 左拱腰空洞

左拱腰存在空洞时，对轴力的影响规律与拱顶存在空洞时的情况类似，这里不再赘述。图6给出了左拱腰不同范围的空洞情况下衬砌结构的弯矩图。

由图6可知，拱腰的空洞使衬砌的受力状态变得更加复杂，衬砌结构的受力不对称，左拱腰和右墙脚成为受力的薄弱环节。左拱腰位置，无空洞时弯矩为-2.08 kN·m，虽然为外侧受拉，但是数值很小，围岩给衬砌结构施加的弹性抗力足以让隧道的良好的运营。存在空洞后且随着空洞范围的增大，左拱腰的弯矩分别为-73.39 kN·m、-384.26 kN·m、-625.21 kN·m，相对于无空洞状态，放大系数分别为34.28倍、183.74倍、299.58倍，可见左拱腰处的受力状态极为不利，存在重大的安全隐患。右墙脚处，无空洞时的弯矩为-80.28 kN·m、空洞慢慢增大后，弯矩分别为-235.40 kN·m、-239.18 kN·m、-242.99 kN·m，放大系数为1.93倍、1.98倍、2.03倍。空洞的产生，使得右墙脚的受力也同样处于不利的状态，空洞范围为45°时，右拱腰至右墙脚大范围处于受拉状态，衬砌结构非常容易产生开裂破坏，且拱腰空洞的存在让整个截面承受偏压荷载，因此，应该更加重视这类病害的产生。

图6 拱腰不同空洞范围的弯矩图(单位：kN·m)

2.3 仰拱脱空

隧道作为交通运输的重要通道，每天都在承受列车的循环振动[15]，随着时间的推移，仰拱背后的围岩就会软化而逐渐脱空，仰拱脱空后，仰拱会向着空洞形成的地方变形，导致轨道的平整度不足，进而影响列车的行车速度，严重时将导致列车脱轨而出现安全事故。图7为仰拱不同程度脱空下的衬砌结构弯矩图分布。

由图7可知，仰拱脱空对仰拱的受力极为不利，存在重大的安全隐患，然而仰拱脱空对其他关键截面的受力影响不大。随着脱空范围的增大，仰拱中心处的弯矩分别为77.45 kN·m、-55.03 kN·m、-233.97 kN·m，仰拱左右侧的弯矩分别为144.16 kN·m、210.87 kN·m、367.32 kN·m。可见，随着脱空范围增大，仰拱中心从内侧受拉状态变成外侧受拉状态，数值在不断增大，受力越来越不利。仰拱左右侧弯矩内侧受拉的情况相对于10 °脱空情况下增大了46.28%和154.8%。仰拱中心外侧受拉，整个仰拱受力状态是不合理的，容易导致仰拱开裂而降低使用寿命，需采取措施及时处理。

图7 仰拱不同程度脱空时的弯矩图(单位：kN·m)

3 结 论

本文以某典型空洞病害隧道横断面为研究对象，利用有限元软件ANSYS建立空洞病害模型，分析了不同空洞大小、不同部位的空洞对衬砌结构受力状态的影响，主要结论如下：

(1) 空洞病害改变了衬砌结构与围岩的接触状态，同时也改变了衬砌结构的受力状态，使衬砌结构的受力向着不利的方向发展，拱顶的空洞使拱顶外侧容易出现开裂，降低衬砌结构承重能力。

(2) 左拱腰空洞使衬砌结构的受力的状态更加复杂，整个衬砌结构处于受偏压荷载，左拱腰和右墙脚是受力薄弱部位，应引起重视。

(3) 仰拱脱空对仰拱的受力影响巨大，仰拱受力状态不合理，整个仰拱容易开裂，进而引发二次病害，危害行车安全，需要采取措施及时处理。

[1] 洪开荣．我国隧道及地下工程发展现状与展望[J].隧道建设，2015，35(2):95-107.

[2] 翁骏飞.我国隧道及地下工程发展现状和前景展望[J].黑龙江交通科技，2016，39(9):142-144.

[3] 牛美红.浅析我国地下空间工程的发展现状[J].工程技术，2016,(21)：95-97.

[4] 洪开荣．我国隧道及地下工程近两年的发展与展望[J].隧道建设，2017，37(2):123-134．

[5] 张顶立，张素磊，房 倩，等.铁路运营隧道衬砌背后接触状态及其分析[J].岩石力学与工程学报，2013，32(2)：217-224.

[6] 周 强.高速公路隧道衬砌背后空洞影响及安全性分许[D].重庆：重庆交通大学，2013.

[7] 李 振，李德建，彭富强.山岭隧道背后多空洞对衬砌结构影响分析[J].铁道科学与工程学报，2016,13(1)：138-145.

[8] 刘 颖.山岭隧道衬砌背后空洞对衬砌结构多因素影响分析[J].水利与建筑工程学报，2015，13(2)：222-230.

[9] 应国刚，张顶立，陈立平，等．荷载结构模型在拱顶空洞存在情况下的修正[J].土木工程学报，2015，48(S1):181-185.

[10] Meguid M A, Dang H K. The effect of erosion voids on existing tunnel linings[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2009，24(3):278-286.

[11] 方 勇，郭建宁，康海波，等.富水地层公路隧道衬砌背后空洞对结构受力的影响[J].岩石力学与工程学报，2016,35(8):1648-1658.

[12] 徐 晨，邓如勇，崔 戈，等.高水压下衬砌背后空洞对结构受力的影响[J].水文地质工程地质，2016，43(3)：44-51.

[13] 万少锋.运营隧道拱顶衬砌背后空洞的影响与对策研究[D].重庆：重庆交通大学，2014.

[14] 刘海京.公路隧道健康诊断计算模型研究[D].上海:同济大学，2007.

[15] 熊国兴，张志强，李世麟.重载列车作用下隧道衬砌结构动力响应分析[J].路基工程，2017(1):30-36.

Influence of the Voids Behind Lining on the Existing Tunnel

SONG Lei

(ShanxiTransportationResearchInstitute,Taiyuan,Shanxi030006,China)

The stress of the lining structure becomes complicated because of the voids behind the tunnel, which seriously affects the safety of the lining. By taking a typical section of one tunnel as an example in this paper, we consider the voids behind the vault, arch waist and invert arch, and the corresponding positions with 10 °, 25 ° and 45 °, the stress state of the lining structure was analyzed. The results show that the void behind the vault makes the vault crack easily and reduce the bearing capacity and the moment of the arch is 1.56 times, 11.94 times and 17.66 times compared to no void; the voids behind the arch waist makes the lining structure subjected to eccentric load and the amplification factor of moment of the left arch waist is 1.93 times, 1.98 times and 2.03 times compared to no void; the void behind the invert arch makes the stress state of the invert arch unreasonable. Measures should be taken timely to treat the voids behind the tunnel.Keywords: existing tunnel; void; numerical simulation; stress state

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.04.026

2017-04-12

2017-05-19

宋 磊(1981—)，男，湖南长沙人，高级工程师，主要从事公路桥梁工程的勘察设计工作。E-mail:gghope@qq.com

U45

A

1672—1144(2017)04—0134—04