OFDM系统在多径衰落信道下的定时同步算法

杨 奕

（重庆金美通信有限责任公司，重庆400030）

OFDM系统在多径衰落信道下的定时同步算法

杨 奕

（重庆金美通信有限责任公司，重庆400030）

传统的协作OFDM精确定时同步算法多以度量函数的能量作为判定条件来判定同步位置，使得算法同步位置为能量最强径而不是期望的第一径，针对这一问题，提出一种基于加权CAZAC序列的第一径精确检测算法。算法根据噪声功率设置自适应门限来实现第一径精确检测。仿真结果表明，所提方案在多径衰落信道下能实现第一径准确检测。

协作通信;检测概率正交频分复用系统;恒包络零自相关序列;第一径检测

1 引言

在协作通信系统中，协作协议的有效运行需要以同步技术作为保证；对协作OFDM系统而言，定时偏差会导致各中继信号在目的节点的FFT窗口位置不同，进入FFT窗口的OFDM接收数据不同，这同样会引入混合接收信号符号间干扰（ISI），降低接收信号有效信噪比。因此，无论是从物理层信号处理角度，还是从MAC层协作协议角度考虑，同步技术都是协作OFDM系统正确传输数据需要解决的关键问题。

目前，现有的针对协作通信的同步方案大多都是基于数据辅助式，通过设计各中继信号正交的前导帧符号，在接收端利用正交性估计同步参数。文献[1]通过设计一个由多个基本同步训练序列组成同步训练符号完成协作OFDM通信系统中的同步偏移估计，每个中继分配一个唯一的基本训练序列长度，各基本训练序列之间满足良好的自相关特性和互相关特性。但该方法受多径影响，定时相关函数峰值出现平台效应，且在第一个峰值之后出现副峰，故该方法在多径信道中性能较差；文献[2]在不等周期训练序列同步方案的基础上通过对CAZAC序列进行加权，消除了不等周期训练序列方案中由于序列重复性引入的多个峰值问题，但无法确定脉冲与中继节点之间的对应关系；文献[3]利用CAZAC序列良好的相关特性进行定时同步和频率同步，该方案利用噪声方差和信道冲激响应峰均比设置搜索门限搜索第一个峰值，算法在多径环境中取得良好的估计效果，但算法实现复杂。

在现有研究基础上，提出了一种基于加权CAZAC序列的第一径精确检测算法，算法根据噪声功率设置自适应门限实现第一径精确检测。仿真结果表明，论文所提方案在多径衰落信道下能实现第一径准确检测。

2 系统模型

图1是典型的两相协作通信系统传输模型。这个协作通信系统由两个正交的传输阶段组成，正交性可以有效避免两传输阶段之间的干扰。

①阶段1：源节点广播，中继节点和目的节点监听，并存储源节点广播信息。

②阶段2：中继节点按一定中继协议转发源消息至目的节点。

阶段1定时同步偏移主要来源于源节点与中继节点、源节点与目的节点之间的同步偏差，此时，由于信号传输模式与非协作点对点（point-to-point，P2P）OFDM系统并无差异，定时同步方案可按传统定时方法进行。

图1 协作通信基本模型

当阶段2按频分复用方式传输时，各中继节点同时发送信号至目的节点，目的节点同时接收各中继节点信号，因此，接收信号中包含多个同步偏移。此时，同步偏移估计转换成多个同步偏移估计问题。主要针对阶段2采用频分复用时的同步问题进行研究。

考虑有Np个中继节点，一个目的节点用户系统，假设第p个中继节点与目的节点之间的定时偏移为τp，则各中继节点与目的节点之间的时间偏移矩阵为：[τ1，τ2，...，τp]。目的节点接收到去掉循环前缀CP后的第p个中继节点的信号为：

其中，N为子载波数，Xp为中继节点p接收的频域数据，Hp(k)为中继节点与目的节点之间的传输信道频域系数，τp为第p个节点与目的节点之间的定时偏移，εp为第p个节点与目的节点之间的频率偏移，w(n)为加性高斯白噪声。定时同步的主要任务就是估计各中继与目的节点之间同步偏移τp，并按一定的补偿策略进行补偿。

3 协作OFDM系统定时同步算法

在OFDM通信系统中，根据是否需要已知信息将定时同步分为基于CP的同步算法[4]、基于导频或训练序列的同步算法[5][6]和盲同步算法[7]。基于CP的同步算法不需要额外的资源开销即可实现同步，传输效率高，但在多径衰落信道中，由于CP本身受多径衰落影响，因此同步性能下降；基于导频或训练的方法同步精度高，但此类方法占用额外频率资源，降低系统传输效率；基于盲同步类方法计算量大，实现复杂。协作通信系统中存在多个定时偏移，传统OFDM定时同步方法并不直接适用协作通信系统。本节将介绍跟所提算法有关的两种经典协作OFDM系统定时同步方案，并提出一种在多径衰落信道下的协作OFDM系统的定时同步方法。

图2 新前导帧结构

该算法前导帧结构如图2所示，用于同步的前导帧由两个重复的OFDM符号U1和U2构成。U1设计为：将一个OFDM符号N个子载波划分为M个子带，每个中继用户分配N0个子载波，各中继子载波之间相互正交，使用CAZAC序列保证正交性，然后将频域OFDM符号变换至时域。由IFFT变换对称性和CAZAC序列自相关特性知，时域训练符号是由F个重复块构成，各中继用户训练序列不相关。U1和U2有相同的结构。分配给中继k的子载波集合为Ck∈[0,1,...,N-1]。第k个中继的OFDM训练符号为：

其中，U1为定时同步序列，由N0两部分重复，用于估计OFDM符号定时偏移，期望各中继定时同步序列具有良好的自相关特性和互相关特性：

其中，Zp(n)为第p个中继的本地训练序列。为保证训练序列良好的相关特性并消除由于训练序列重复引起的多个峰值现象，本方法中采用利用伪随机（PN）序列加权的CAZAC序列做同步训练序，其定义为：

CAZAC序列具有优良的自相关特性个互相关特性，被广泛应用在OFDM系统。周期为N的CAZAC序列定义如下式所示：

图3 加权前相关峰值

图4 加权后相关峰值

CAZAC的互相关函数为零，自相关性明显优于PN序列，且其时频域均是恒模信号，具有更低的峰均比特性，因而被广泛用于OFDM系统同步序列。利用PN序列在时域对CAZAC序列进行加权可有效消除由于前导训练序列重复部分引起的多个峰值影响。

图3和图4分别为高斯信道下，CAZAC序列加权前后相关函数峰值情况。由图可知，未加权时，由于训练序列重复特性，会在主峰值之后出现副峰，当副峰能量超过主峰能量后将会引起定时误判。序列加权可以有效避免这一现象，且利用PN序列对CAZAC序列进行加权增强了中继训练序列之间的正交性。

提出的定时同步算法分为三步：帧定时同步、符号定时同步和第一径精确定时同步。

步骤1：帧定时同步。接收端利用接收信号第一个前导符号前后两部分相关处理，搜索相关函数幅值找到粗同步点。粗同步代价函数为：

当各中继不同步时，中继信号到达目的节点存在时间偏移，而粗同步方案利用混合接收信号进行相关运算，因此精度较低，但可用此方法作为有效信号到来指示标志。

步骤2：符号定时同步。帧定时同步后，分别利用各中继本地训练序列与接收信号相关，通过搜索相关函数峰值求得OFDM符号FFT窗口初始位置。代价函数为：

其中，Zp(n)为第p个中继的本地训练序列。

步骤3：第一径精确定时同步。多径衰落信道环境中的接收信号可表示为：

进一步可以得到：

其中，D0为理想同步前后不受ISI影响的区域，D1={0,1,2,...,N-1}。理想定时点即为D0与D1临界点，即相关函数第一个明显峰值点。而最大相关峰值为能量最大径，因此当第一径不是能量最强径时，需要设置合适门限搜索得到第一径。

门限设置有多种方法，文献[8][9]采用固定门限方法检测第一径，固定门限方法实现简单，但由于其门限固定，因此不具有在多种信道环境下的通用性。文献[3]提出了基于检测概率最大化准则的自适应门限检测方法，但需要准确估计信道增益方差。 采用恒虚警（Constant False Alarm Rate,CFAR）的自适应门限检测方法，该方法只与D0部分方差有关，无需估计D1部分方差。

文献[3]指出，服从卡方分布，虚警概率可表示为：

由上式即可在给定虚警概率条件下求得判决门限。

通过恒虚警概率设置门限对相关函数进行搜索，第一个大于门限值的点即为第一径定时点由此可得，第p个中继定时偏移估计函数为：

3 仿真分析

本节通过Matlab数学分析软件对各算法进行仿真分析，验证所提新算法的定时检测性能。设置仿真OFDM系统符号长度为8.6us，循环前缀为2.1us。仿真环境为SUI信道，多径条数为3，噪声设置加性高斯白噪声。在双中继系统中通过计算机多次仿真统计个算法定时均方误差和检测概率。为方便验证本节算法性能，仿真设置各节点发送功率相等，因此各节点算法性能一致，任取一节点性能进行分析。

SUI信道模型是斯坦福大学针对美国大陆典型的三种地形所提出的一组适用于多小区、固定节点的信道模型[10][11]。考虑应用环境为较为空旷的城郊区域，中继节点固定，选用SUI-1和SUI-3信道作为多径衰落仿真信道。信道参数设置如表1所示。

表1 SUI-1和SUI-3信道参数设置

图5 SUI-1瑞利衰落检测概率

图6 SUI-1莱斯衰落检测概率

图7 SUI-1瑞利衰落检测均方误差

图8 SUI-1莱斯衰落检测均方误差

分别仿真SUI-1信道环境中，瑞利衰落和莱斯衰落算法的定时检测概率和定时估计均方误差随信噪比变化的曲线，如图5-8所示。

由图5-8可知，随着信噪比增加，算法检测概率逐渐增大，检测均方误差逐渐减小；所提第一径检测算法检测概率优于基于UPSP的定时检测算法，这是因为在所提算法在多径衰落信道中针对定时相关函数出现的多个峰值进行检测，找到第一个大于门限的峰值作为定时点，而UPSP算法仅仅搜索定时相关函数的最大值，这会导致其始终定在接收信号的能量最强径，而不是期望的第一径。因此，所提算法在多径衰落信道中定时检测概率优于UPSP算法检测概率。而SUI-1信道的路径增益为[0,-15dB,-20dB]，出现第一径能量不是最强径的概率较小，因此UPSP算法检测概率较高，两种算法差距不明显。

图9 SUI-3瑞利衰落检测概率

图10 SUI-3莱斯衰落检测概率

图11 SUI-3瑞利衰落检测均方误差

图12 SUI-3莱斯衰落检测均方误差

图9-12分别给出瑞利衰落和莱斯衰落分布时定时检测概率和检测均方误差随信噪比变化关系图。SUI-3信道路径增益为[0,-5dB,-10dB]，出现第一径能量不是最强径的概率高于SUI-1信道，因此UPSP算法检测概率较低，所提算法在SUI-3信道中定时检测概率明显高于UPSP算法，检测均方误差明显低于UPSP算法。

4 结束语

针对基于训练序列的定时同步方案在多径衰落信号环境中检测概率下降的问题，设计了一种适用于协作OFDM系统的精确同步算法。该算法利用PN序列对ZC序列进行加权增强训练序列正交性，在接收端利用训练序列与本地训练序列相关检测符号初始位置，最后根据聂曼-皮尔森准则设计了基于噪声功率估计的自适应门限，实现在多径衰落信道中的第一径检测。检测门限设置与衰落信道无关，仅与噪声功率相关，实现简单具有广泛的适用性。对所提方案进行Matlab仿真，仿真结果表明对CAZAC序列进行加权有效消除了由于训练序列重复性引入的副峰现象，自适应门限的设置使所提协作OFDM定时同步方案在多径衰落信道中检测概率明显优于经典定时同步方案。

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An Timing Synchronization Algorithm of OFDM System under Multi-path Fading Channel

Yang Yi
（Chongqing jinmei Communication Co.Ltd,Chongqing 400030,China）

Traditional cooperative OFDM precise timing synchronization algorithm usually takes the measuring of the function energy as a judging criteria to determine the synchronization position,which makes the algorithm synchronization position is the path with strongest energy rather than the first arrival path usually expected.To tackle this problem,a first arrival path precise detection algorithm based on weighted CAZAC sequence is presented.The algorithm realizes first arrival path precision detection by setting self-adapting threshold according to noise power.Simulation results show that the proposed algorithm can realize first arrival path precise detection under the multi-path fading channel.

Cooperative communication;OFMD system;CAZAC sequence;First path detection

10.3969/j.issn.1002-2279.2017.04.013

TN911.72

A

1002-2279-（2017）04-0051-06

杨奕（1982—），男，重庆市人，工程师,硕士研究生，主研方向：无线电通信。

2017-02-22