基于ARIMA模型的广州市生态足迹动态变化过程
2017-09-11徐颂军胡梦瑶马姣娇
付 开， 徐颂军， 胡梦瑶， 马姣娇
(华南师范大学地理科学学院，广州 510631)
基于ARIMA模型的广州市生态足迹动态变化过程
付 开， 徐颂军*， 胡梦瑶， 马姣娇
(华南师范大学地理科学学院，广州 510631)
为了解广州市生态可持续问题,运用生态足迹模型对广州市2003—2013年的人均生态承载力和人均生态足迹进行了模拟和分析,在此基础上运用ARIMA模型预测了2014—2020年的生态足迹变化趋势. 结果表明：2003—2013年人均生态足迹呈上升趋势，增幅达到6.7%，人均生态承载力呈下降趋势，人均生态承载力远远小于人均生态足迹，导致生态赤字状态，广州市处于严重不可持续发展状态；2014—2020年人均生态足迹呈上升趋势，2020年达到4.201 hm2/人，是2013年的1.02倍，人均生态承载力基本保持不变，人均生态赤字不断增大. 针对广州市严重不可持续发展的现状，提出加大环境生态保护力度、控制人口规模、优化产业结构和转变经济发展方式等实现广州市可持续发展的建议.
生态足迹; ARIMA模型; 预测; 广州市
生态足迹法是一种度量可持续发展的定量方法[1],因其具有可操作性强、指标意义明确和资料容易获取等优点而被广泛关注. 通过测算人们对生态服务的需求与自然所能够提供给人们的服务之间的差距，可以评价出人们对自然生态资源的消耗程度，从而准确地判定区域是否处于可持续发展范围，生态是否处于安全. 对生态足迹的研究主要有全球、国家、省域和地级市尺度的研究[2-4]，因生态足迹本身是一个静态指标，缺乏对研究对象动态变化的准确定量分析[5]，目前，已经有学者开始研究动态变化及发展趋势，如采用“变化率”和“剪刀差”的方法定量分析了甘肃省1991—2004年的生态足迹和生态承载力的变化，并预测了其2005—2015年的发展趋势[6]；基于生态足迹模型对池州2001—2010 生态足迹供给和需求进行时间序列分析，并利用灰色 GM(1,1)模型预测2015年和2020 年的人均生态足迹[7]；利用生态足迹方法对阿克苏地区1998—2007 年的生态足迹进行分析，并对其做线性回归分析，在此基础上预测了未来10年的生态足迹和生态承载力变化情况[8]，但是这些预测结果都会随着数据量的增加而增加误差[6-8]. ARIMA是能够精确预测非平稳时间序列的一种方法[9]，在计量经济学中得到广泛应用[10]. 广州市作为我国经济贸易发达的城市，流动人口很多，为了判定广州市的生态服务系统是否仍然处于安全之中，本文以2003—2013年广州市生态足迹的计算结果为基础，利用ARIMA模型动态模拟和预测广州市未来7年的生态足迹，根据预测结果对广州市可持续发展建设提供科学依据和决策.
1 研究区概况与研究方法
1.1 研究区概况
广州市位于我国广东省中南部，珠江三角洲的边缘，属于亚热带季风气候，总面积为7 434.4 km2，占全省陆地面积的4.21%. 广州市作为我国最早对外开放的城市之一，短时间内人口和经济活动大量集聚，导致人均土地面急剧减少，过度的资源利用使生态足迹的需求远超出了生物生产性土地面积，对生态系统产生巨大的压力导致生态功能减弱，城市生态足迹的测算能够反映人类活动对城市生态环境的影响程度.
1.2 研究方法
1.2.1 数据来源 数据来源于《广州统计年鉴》(2004—2014年)、广州市国土资源厅公布的数据及遥感图像解译结果，全球平均产量来源于FAO数据库[11].
1.2.2 生态足迹和生态承载力基本概念 生态足迹(Ecological Footprint)是指在一定的研究区域内，维持特定人口的资源消费和废弃物消纳所必须的生物生产土地面积(单位为公顷)[12]. 生态足迹的计算主要基于以下2个假设[13]：(1)人类自身消费的大多数资源以及由此产生的废气物的数量是可以确定的；(2)这些资源和废物的大部分能够转化成相对应的生物生产性土地面积. 其中耕地和建筑用地均衡因子为2.8，林地和化石能源用地为1.1，草地为0.5，水域为0.2[14]. 计算公式如下：
EF=N×ef=N×∑rjAi=N×∑rj(Pi+Ii-Ei)/Yi
(j=1,2,…,6),
(1)
其中：EF为总的生态足迹,N为总人口数,ef为人均生态足迹,rj为第j类土地类型的均衡因子,Yi为第i种消费项目的世界平均产量,Pi为第i种消费项目的年生产量,Ii为第i种消费项目的年进口量,Ei为第i种消费项目的年出口量,i为消费项目的类型,j为生物生产性土地类型.
生态承载力(Ecological Carrying Capacity)指区域能够提供的生物生产性土地面积的总和(单位为公顷)，产量因子的取值分别为[15]：耕地为1.66、林地为0.91、水域为1、草地为0.19、建筑用地为1.66、化石能源用地为0. 根据联合国和发展委员会的建议[16]，扣除总生态承载力的12%用来保护生物多样性，其余的生态承载力可供人们利用. 总生态承载力的计算公式如下[17]：
EC=N×ec=N×∑(ajrjyj) (j=1,2,…,6)，
(2)
其中：EC为总生态承载力,ec为人均生态承载力,aj为人均实际占有的第j类生物生产土地面积,yj为第j类土地类型的产量因子.
1.2.3 生态赤字/生态盈余的计算 若ef
er/ed=ec-ef.
(3)
1.2.4 ARIMA模型 ARIMA模型是一种把非平稳时间序列转化为平稳时间序列的短期预测方法[18]，该模型考察了时间序列的动态特征、持续特征，揭示了时间序列过去与现在、将来与现在的相互关系. 如果原序列Xt经过d次差分后变成平稳序列Yt，则
Yt=dXt(t>d).
(4)
因此建立ARIMA(p,q)模型：
Yt=C+ψ1Yt-1+ψ2Yt-2+…+ψpYt-p+…+ψqεt-q.
(5)
经过d阶差分后，确定本文采用的模型为ARIMA(p,d,q)，其中d为差分算子，p为自回归模型的阶数，q为移动平均阶数，C为常数，εt为一个白噪声序列，ψp表示平稳序列自回归模型的系数，ψq表示平稳序列移动平均系数，t为时间序列的值. ARIMA模型建立的步骤主要包括[19]：序列平稳性检验、模型初步识别、模型参数估计和模型诊断分析等4个方面.
2 基于ARIMA模型的模拟预测与分析
根据广州市历年统计年鉴以及国土资源厅和社会发展公报公布的数据，利用式(1)、(2)分别得到广州市2003—2013年的人均生态足迹和人均生态承载力(表1),其中2003年的人均生态承载力源于文献[20]，人均生态赤字是由人均生态承载力和人均生态足迹的差值得到的，若结果为负则代表生物生产性土地供给小于需求，生态处于不安全状态.
从表1可知,化石能源用地占人均生态足迹的比重大约为80%左右，草地占人均生态足迹的比重大约为10%左右，其他4类用地所占人均生态足迹的比重较小，对人均生态足迹的变化影响不大，表明化石能源用地和草地是影响人均生态足迹变化的主要原因，这与广州市城市化快速发展和人们生活水平的提高密切相关.
表1 2003—2013年广州市人均生态足迹和人均生态承载力
2.1 ARIMA模型的模拟
本文以人均生态足迹(ef)为例，具体阐述ARIMA模型的模拟过程. 人均生态承载力(ec)的模拟过程和ef的模拟过程一样，在此省略. 2.1.1 序列的平稳化处理 本文用Xt代表人均生态足迹，显然Xt不是平稳序列，在检验Xt时，也可以使用单位根(ADF)检验，因此需要对Xt序列进行一阶差分运算得到Yt，现对Yt进行平稳性检验，假设存在单位根，运用Eviews8.0对Yt进行单位根检验(表2)，从表中可知一阶差分序列中单位根检验值(T)小于1%、5%和10%的显著水平下的临界值，且p值为0.004 5，当p<0.05时拒绝原假设，反之接受原假设，即不存在单位根，数据达到平稳，因此Yt序列达到平稳.
表2 一阶差分序列单位根检验结果Table 2 Result of the first-order difference sequence unit root test
2.1.2 模型初步识别 由平稳性检验可知d=1，确定Yt序列达到平稳之后，通过该序列的偏自回归函数和自回归函数来确定ARIMA(p,d,q)中模型的p和q. 从表3可知，Yt序列的偏自相关系数和自相关系的值都是拖尾的，自相关系数在一次滞后呈现几何递减，偏自相关系数二次滞后呈现几何递减，则p=2，q=1，所以首先考虑ARIMA(2,1,1)模型.
表3 一阶差分序列的偏自相关系数和自相关系数的值
Table3 The PAC and AC values of first order difference sequence
自相关系数偏自相关系数Q-统计量概率-0.493-0.4933.0100.083-0.086-0.4363.1160.2110.3520.1245.1640.160-0.290-0.0476.8310.145-0.084-0.2637.0050.2200.3150.02410.2810.113-0.244-0.00313.2160.0670.0290.00513.3020.102
2.1.3 模型参数估计 通过PAC和AC值确定的ARIMA模型有一定的主观误差，可以根据赤池信息准则(AIC)或者施瓦茨准则(SC)综合确定模型参数，可能适合的模型有ARIMA(1,1,1)、ARIMA(1,1,2)、ARIMA(1,1,3)、ARIMA(2,1,1)、ARIMA(2,1,2)和ARIMA(2,1,3)，经过Eviews8.0的反复计算，得出这6种模型的AIC、SC和模型决定系数(R2)的值(表4)，根据R2越大且AIC和SC越小的标准，初选ARIMA(2,1,1)模型.
表4 ARIMA模型的比较Table 4 The comparison of ARIMA models
2.1.4 模型诊断分析 初步建立模型后，需要对所建立的模型进行诊断分析，一般要求满足以下2个条件：(1)AR和MA的特征根的倒数值在单位圆内;(2)需通过残差序列的单位根检验或Q检验,证明残差序列为白噪声序列. 经运算,ARIMA(2,1,1)的AR和MA的特征根的倒数值均在单位圆内，分别为0.72、-0.42、-0.99(图1)；由Q检验结果(表5)可知，残差序列的自相关系数都落入随机区间内，说明残差序列是个白噪声序列. 而其他5种模型经检验均不能满足AR和MA的特征根的倒数值在单位圆内这个条件，所以确定最佳模型为ARIMA(2,1,1).
图1 特征根的倒数值检验
从图2可知模型的拟合值和实际值变动趋势一样，模型的残差值在-0.05～0.05的较小范围内无规则波动，表明拟合的效果不错，可见ARIMA(2,1,1)是最佳模型，把ARIMA(2,1,1)模型中所有参数代入式(5)，可得：
Yt=4.211 286+0.694 870Yt-1+εt-3.821 847εt-1+
1.052 502εt-2.
(6)
图2 人均生态足迹拟合效果
2.2 ARIMA模型的预测结果分析
通过ARIMA(2,1,1)模型对广州市ef、ec和ed未来几年内的预测结果(表6)可知:ef在2014—2020年越来越大，这与广州市人口越来越多、环境容量有限、消耗大量的能源等密切相关；ec缓慢上升，但总体变化不大，说明在此期间政府采取了一定的措施并且取得了不错的效果；ed的变化趋势和ef相同，呈逐年上升的趋势，这是因为广州市日常流动人口多，生活水平越来越高，城市的资源总量是有限的，这就导致了土地面积供不应求的现象，这与广州市经济快速发展过程中需要超额利用自然资源、消耗大量的资源与能源密切相关，ed的不断增加，表明广州市仍然处于生态赤字状态，而且生态失衡越来越严重，这就需要我们继续采取有效措施来缓解.
表6 2014—2020年广州市人均生态足迹、人均生态承载力的预测
Table 6 Predictive of eco-footprint per capita and eco-capacity per capita from 2014 to 2020 hm2/人
3 结论和建议
本文根据已有的相关数据，利用生态足迹模型对广州市2003—2013年的生态足迹进行了动态变化分析，并基于ARIMA模型对未来几年内的生态足迹变化情况进行了模拟预测，主要结论如下：
(1)2003—2013年，广州市的人均生态足迹不断上升，说明在城市的发展过程中，人们对自然资源的需求不断增加；人均生态承载力有缓慢上升的趋势但总体变化不大，说明城市用地情况得到改善但效果不是很明显；人均生态赤字不断上升，表明随着经济的快速发展，人均生态足迹和人均生态承载力之间出现了巨大的缺口，打破了生态系统之间的内部平衡，广州市生态安全问题面临严峻挑战.
(2)化石能源足迹的消费大约占整个人均生态足迹消费的80%左右，这是影响人均生态足迹的主要原因;草地生态足迹仅次于化石能源足迹，说明在随着人们生活质量的不断提高，对肉类的消费也在不断地增加.
(3)预测结果显示2014—2020年广州市人均生态足迹持续增大、人均生态承载力基本保持不变、人均生态赤字越来越大，表明在未来一段时间内广州市生态安全仍然面临很严峻的问题.
针对广州市的现状，给出以下几条建议：减少人均生态足迹的消耗. 特别是减少化石能源的消耗，开发利用清洁能源来减少化石能源用地足迹，引导人们合理消费来降低生态赤字；通过控制人口数量、调整产业结构和转变经济发展方式等措施将人口数量控制在可持续的范围内，减少人口对生态环境产生的压力；合理利用土地，优化土地结构，加大土地保护力度，合理开发闲置和具备复垦条件的土地，增加生态承载力；加大资金投入环保工作，积极宣传生态文化与合理利用土地的知识.
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【中文责编：庄晓琼 英文审校：肖菁】
Dynamic Changes of Ecological Footprint Based on ARIMA Model for Guangzhou City
FU Kai， XU Songjun*， HU Mengyao， MA Jiaojiao
(School of Geography， South China Normal University， Guangzhou 510631， China)
In order to understand the ecological sustainability of Guangzhou, the ecological carrying capacity per capita and the ecological footprint per capita municipality from 2003 to 2013 in Guangzhou are calculated by applying the ecological footprint model. Based on the computed result， the development trend from 2014 to 2020 is also predicted by using ARIMA model. The results show that：the ecological footprint per capita is increasing from 2003 to 2013， and an annual rate is 6.7%. The ecological carrying capacity per capita is always greater than the ecological footprint per capita，which means the ecological deficit，and Guangzhou city is in serious unsustainable development state. The predicted results show the ecological footprint per capita has been rising from 2014 to 2020 with increasing to 4.201 hm2/cap in 2020，which would be 1.02 times than that of 2013，the ecological carrying capacity per capita remained unchanged. Considering the unstable development in Guangzhou， several policy recommendations is proposed to reduce eco-footprint，including optimizing the industrial structure，improving the efficiency of resource utilization，and changing the mode of economic development. Improving the ecological carrying capacity of resources is an effective way to promote environmental and socioeconomic sustainable development.
eco-footprint; ARIMA model; prediction; Guangzhou
2016-01-05 《华南师范大学学报(自然科学版)》网址：http://journal.scnu.edu.cn/n
国家自然科学基金项目(41271060)
F061.5
A
1000-5463(2017)04-0082-06
*通讯作者:徐颂军，教授，Email：xusj@scnu.edu.cn.
