旋转机械转子系统转速非接触式电量测量技术研究

薛江涛++彭辉

DOI：10.16661/j.cnki.1672-3791.2017.22.092

摘 要：旋转机械转子的转速是反映其工作状态的重要基础参数，非接触式电量测量方法是目前的主流方法。该文对转速的物理意义、非接触式电量转速测量方法的系统组成、转速敏感原件输出特性、常用的转速提取算法进行了研究，在此基础上对算法的机理、误差来源、响应时间、存储数据量大小等方面进行了分析。

关键词：旋转机械 转速 非接触式测量

中图分类号：TG506.1 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）08（a）-0092-04

汽轮机、泵及风机等大型高速旋转机械中转子系统的转速是反映其工作状态的重要参数，不仅直接影响转子各部件的离心力、转子振动等安全性能[1]，也能用于评估调速系统特性[2-3]、现场转动惯量测量[4-5]等工作中，其测量方法是相关研究的重点。

目前转速测量基本为非接触式电量测量方法，即利用与转子同轴安装的码盘、齿轮等结构与安装于固定对应位置的光、电、磁等非接触式传感器配合产生相应的对转速敏感的电脉冲信号，经A/D采集、滤波、整形后从中提取转速信号[6-8]。

该文对转速的物理意义、非接触式电量转速测量方法的系统组成、转速敏感原件输出特性、转速提取算法进行了研究，在此基础上对算法的机理、误差来源、响应时间、存储数据量大小等方面进行了分析。

1 转速物理意义及测量方法

1.1 转速的物理意义

在理论层面，旋转机械转子系统的转速具有平均与瞬时两层含义：平均转速是指一定时间间隔内转子转过的角位移；瞬时转速为时间间隔趋近于无穷小时平均转速的极限。

其中瞬时转速能体现出高速旋转的转子中细微的转速变化过程，包含有反映转子转动状态的综合信息，但严格的瞬时转速概念只存在于理论层面，实际方法实质上是以一定测量时间间隔内的平均速度来表征瞬时速度。

1.2 转速的测量方法分类

在实际测量方法中，根据测量时间间隔与轴系旋转周期的关系可分为：（1）测量时间间隔小于一个周期的亚周期法；（2）测量时间间隔为一个周期的同步法；（3）时间间隔大于一个周期的超周期法。

其中，超周期法逐渐被淘汰，应用最多的为亚周期及同步法。

同步法主要用于测定质量不平衡位置，便于確定转子动平衡方案，但对于描述转速的急剧变化则存在有一定局限。而亚周期方法测量时间段较短，可视为实际中可操作的瞬时转速测量方法。

目前现场实际转速测量方法基本为非接触式电量测量方法，测试系统主要包括：（1）转速敏感部件；（2）数据采集与整理系统；（3）转速信号提取算法。

1.3 转速敏感元件及其输出特性

转速敏感元件主要为在轴承箱固定支架等基础上安装的电涡流传感器与在转子上同轴安装的测速齿轮，如图1所示。

电涡流传感器是目前普遍应用的高精度位移传感器[9]，头部感应线圈通上高频电流后，在线圈周围产生高频电磁场，在待测的金属表面产生次生电磁场，与线圈的原生电磁场叠加，改变了线圈的阻抗，为线圈与金属导体之间距离的单值函数。将信号处理后，即可得到一个与距离成正比的输出电压Vout，如式（1）所示。

（1）

其中，h为传感器到被测物体间的距离；S为传感器的灵敏度，单位通常为V/mm，一般输出为负电压。

根据电涡流传感器的特性，被测物体表面垂直方向上的投影圆面积为有效敏感面积，其直径要大于传感器头部直径的两倍。如有效面积太小，会使涡流传感器输出信号的幅值减小。

在转速测量系统中，有效敏感面积即为测速齿轮齿顶和齿槽的面积，因为齿轮的轴向宽度B一般大于传感器的直径De，即齿与槽切向宽度Lt、Lc的比值，直接影响传感器的有效敏感面积，一般测速齿轮齿、槽平均分布。为衡量Lt与传感器头部直径De的相对大小，定义Lt与De的比值为γ，如测速齿轮齿或槽宽度太小，即几何形状一定的齿轮，齿数过多，会导致有效敏感面积太小，导致齿高不能引起足够的电压差，传感器输出脉冲高度较低。

分别对3种不同齿数的齿轮输出信号进行实验研究。齿轮的β=1，ng分别为15、30、60，对应的γ分别为0.25、0.5、1，为体现时域信号的特点，试验转速为600 rpm，电涡流传感器的原始输出信号如图2所示。

对应的频谱如图3所示，其对应的工频为10 Hz，对应于齿轮γ为1、0.5、0.25的基准脉冲频率应为150、300、600 Hz。

以上各图中信号在采集时已进行隔直，横坐标为采样点数，纵坐标为名义幅值，单位为微米（μm），与电压值的转换见式（1），该传感器的灵敏度S=8 V/mm。

综合图2、图3可得出如下结论。

γ越小，输出信号波形越容易受到径向振动的影响，产生调制效应，在频谱中工频等干扰成份所占比例越高。如果直接对该信号进行分析，在阈值电压一定的情况下会导致“丢齿”，在后期提取转速信号中造成误差。如γ=0.25时基准频率成份与干扰成份已经相当，而γ=1而基准频率成份占主导。

γ越大，时域波形稳定性较好，但可能会由于齿高超过传感器量程而产生削波，在频谱上也可产生由于方法带来的谐波干扰。

在时域波形中，脉冲或正弦信号中的疏密程度中携带了转速信号信息，需经后期处理后提取。

1.4 转速提取算法原理

通过调理后的信号提取转速信息的方法可分为测频率法与测周期法两大类。

1.4.1 测频率法

测频法就是在一定的测量间隔时间Δtm内对转速传感器输出的有效电脉冲信号进行计数。

该方法首先确定一个阈值Vth，然后指定上升沿或下降沿作为有效脉冲信号的触发点，如图4所示。endprint

在Δtm固定时，对有效脉冲的个数进行计数，即可得到测量间隔时间内的平均转速。如式（2）所示：

（2）

其中：Ns为测量所得的转速，常用单位为转每分（rpm），ne为有效脉冲信号总数；Δtm常用单位为秒；Ct为采样时间和转数时间单位之间的系数，如采样时间单位为秒（s），转数时间的单位为分钟，则Ct=60。

1.4.2 测周期法

测周期法是通过测量电涡流传感器输出信号中两相邻脉冲的间隔时间来获取平均角速度。具体又可分为波形采样法和高频计数法。

（1）波形采样法。

对于原始正弦载波信号，设置一个阈值电压Vth来确定脉冲信号的周期起始点，标记信号处于上升沿（或者下降沿）电压大于阈值电压时的时间，原理同图4所示。

对于加工精度优良的测速齿轮，每两个齿即每两个有效脉冲之间的角度θg为：

（°） （3）

将ti-1及ti时刻的精确时间间隔记录下来，即可得t时刻的瞬时转速ωti。

，

（4）

其中，N为有效脉冲个数。

（2）高频记数法。

当传感器输出的信号或经过数据处理过的信号为规整的方波信号时，可以采用高频计数器测量测速齿轮每个齿转过的时间。其原理如图5所示。

其实质是以高频计数器产生远比脉冲方波宽度密集的高频定周期方波，以其为时间尺度，去量取脉冲方波的时间。

2 转速提取算法比较

综合以上研究，可从误差来源、响应时间、数据存储容量等方面对各种方法进行对比分析。

2.1 误差分析

2.1.1 测频法误差产生机理

由测频法基本原理可知该类方法的最小误差是计数时少算或多算一个齿，因此相对误差为：

（5）

可看出ne越大，相对误差越小。而在一定转速范围内，ne增大即要求Δtm时间延长，一方面导致响应时间延长；另一方面使在固定的有效时间内的点数减少，难以全面反应转速数据的变化。

如ng=60齿，转速为3 000 rpm，有效测量窗口为200 ms时，测量相应时间、有效齿数、相对误差与有效点数的关系如表1所示：

从上表可看出，Δtm=0.001 s时，虽然有效点数较多，但可能的误差也较大，Δtm=0.01 s误差较小，但有效点数只有20个，Δtm再增大，有效点数太少，在转速变化的时候不能充分反应转速的变化趋势。

如要在一定测量间隔时间内增加有效点数，则需增大齿轮齿数，但如前所述，会受到γ值的限制。

2.1.2 测周期法误差产生机理

测周期类方法的误差来源主要两大类。

（1）由于信号波形采集、阈值预设不合适等原因造成的测速齿轮形成的有效脉冲缺失，简称“漏齿”，会造成測出的周期时间增长，根据式（6）可知，如连续漏齿数为nerr会使测出的瞬时转速发生较大误差，实际得到的瞬时转速为：

（6）

如nerr=1，则测出的转速将为真值的0.5倍。

（2）计算机系统或高频计数卡的时间分辨率带来的误差，一般民用晶振电路最小时间间隔可达皮秒（10-7s）级，如晶振频率为80 MHz计数器板卡，差一个晶振脉冲带来的误差为（1/8×10-7）s，基本可以忽略。

对于测周期法，“漏齿”带来的误差影响很大，因此对原始波形或经整形后的波形质量要求较高。

2.2 响应时间比较

在测频法中，响应时间最短为一个测试间隔时间Δtm，而为保证在一个采样时间内有足够的计数脉冲，响应时间不能过短。

测周期方法中，在一个齿轮脉冲时间内，就可得出该段时间内的平均转速。以测频法为基准，响应时间为Δtm/ne。在同样的有效时间内，有效转速数据点也提高为ne倍。

综上，相对于测频法，测周期法响应时间大幅缩短，有效点数大幅增加，不仅可以更全面地反映出变化趋势，而且可在保证有效点数的基础上在对数据进行平均，减小随机误差的影响。

2.3 存储数据容量对比

测周期法和高频波形采样法基准为电涡流传感器的原始信号，测量精度随采样率提高而提高，数据量大。采用高频计数器测量，可直接得出脉冲信号的周期，因此所需传输和存储的数据量很少，而且不受其晶振频率的限制。

假设数据存储各式为双精度（8字节），波形采样单位时间数据存储量为：

（7）

式中，f s为A/D板卡采样频率。

采用高频计数法单位时间数据存储量为：

（8）

式中，fshaft为轴的旋转频率。

表2 给出波形采样法及高频计数法两类方法的数据存储量对比，轴转速为3 000 rpm（50 Hz），ng=100。

可看出，波形采样法的数据量要远大于高频计数法，如监测时间较长，则需要考虑数据存储硬件的容量。相比较之下，采用高频计数法测量脉冲周期的数据处理量就小得多。

3 结论

综合以上分析可得出如下结论。

（1）现场测试所得的转速含义在理论上都为一定时间间隔下的平均转速，时间间隔越短，越逼近瞬时转速的物理含义。亚周期方法是实际测试中可操作性的瞬时转速测量方法。

（2）转速敏感原件输出特性主要受到传感器头部直径与齿宽比值的影响。

（3）各种转速提取算法的原理、误差来源、响应时间及存储数据量大小各有不同，需根据实际需要进行选择。

参考文献

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