中国传统哲学在电磁场教学中的应用

张文豪

(同济大学 电子与信息工程学院， 上海 201804)

中国传统哲学在电磁场教学中的应用

张文豪

(同济大学 电子与信息工程学院， 上海 201804)

“电磁场和电磁波”课程的基本原理从宏观和微观两方面揭示了物质乃至宇宙的基本构成及其运行规律，基于电磁场基本原理开发的科技产品在现代社会发挥了巨大的作用。为了在有限的学时中能够尽快引导学生入门，以及更好地掌握该课程的内容，同时，体现出我国大学教育人文精神的特质，将中国传统哲学思想与现代科学理论相结合，开展启发式教学实践，取得了比较好的教学效果。

电磁场与电磁波；中国传统哲学；教学实践

0 引言

在过去的五十年中，虽然电磁学的核心课题没有改变，但是其重要性却发生了变化。在今天的大学教学计划中，一直在削减电气信息类核心课程电磁场部分的学时。为了在有限的学时中能够尽快引导学生入门，以及更好地掌握课程的内容，同时，体现出我国大学教育人文精神的特质，我们在“电磁场与电磁波”课程的教学中，将中国传统哲学思想与现代科学理论相结合，开展启发式教学实践。

《道德经》中讲到“道生一，一生二，二生三，三生万物”，《易经》的阴阳理论中体现出的简易、变易、不易的哲学思想等均为宇宙万物普遍适应的原理[1，2]。这些基本思想早已流淌在我们中国人的血脉当中，运用这些思想来解释电磁场与电磁波的基本理论，激发学生们的学习热情，应当说是恰当且必要的。利用中国传统哲学理论中的朴素辩证思想对其加以阐述，有助于学生加深对电磁场与电磁波复杂理论的理解。

1 在矢量场中的应用

按照中国古人对世界的认知，世界的起源经历了无极到太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦这样的过程，如图1所示，从本源和现象等多角度阐述自然并衍生到人类社会。

图1 太极八卦结构图

无极，即为混沌状态，世界处于混乱无序的状态，从无极到太极是世界从无序到有序的过程。

太极即阴阳，阴在古语中写作“侌”，意为“正在旋转团聚的雾气”，阳在古语中写作“昜”，意为“发散的气体”[3]。之后太极的变化过程与相生相克，古人用“易”字加以表示，由日月两部分构成，简单地说即阴阳。阴阳二字本身的释义包含了旋转和发散两方面特性，而太极，或者说易，其涵盖的范畴“其大无外，其小无内”，包含了宏观和微观两方面的意义。世界形成之后，不论是从宏观的宇宙，还是微观物质的原子核内部，均具备发散特性和旋转特性。

在“磁场与电磁波”的数学基础矢量分析当中，宏观上提出了通量和环量两个概念分别描述场的发散和旋转特性，微观上提出了散度和旋度两个概念对场的特性加以描述。而亥姆霍兹定理说明矢量场的散度和旋度特性是研究矢量场的首要问题[4]。因此，将中国传统哲学思维与物理特性及其数学表征相结合，用阴阳不易与变易的哲学原理对电磁场的基本特性加以解释是行得通，且比较容易理解的。

2 静态场中的应用

静态场是电磁场的特殊形式，从阴阳理论来看，是将二者割裂开来，比较单一地来看待场的问题。

2.1 静电场中的正负电荷

静止的正电荷和负电荷是典型对场问题割裂研究的例子。在静电场中，可以将正电荷作为阳，而负电荷为阴。一个原子由于质子和电子带有等量异性电荷，因此总体为电中性。

等量正电荷和负电荷形成的静电场，从中国传统哲学的角度可以推断其基本性质类似，但方向相反。学生们经过对库仑定律、电场强度、电通密度、电位以及电场能量等等知识的学习，可以很容易验证了哲学角度的推断。而图2中电偶极子在场强、电位等参数方面的对偶性特性可以对正负电荷的性质有比较明确的展示，将中间分界面设为零电位面，两侧在物理量上具有完美的对称性[5]。

图2 电偶极子的电力线与等位线

2.2 电荷与电流

正负电荷运动均可以形成电流。从产生电流的角度来看，正负电荷并无区别。电荷与电流的关系可以从静电场与恒定电流场的特征中加以分析。电介质中的电通密度与导电媒质中的电流密度之间存在着相似性，静电比拟的适用性说明了静电场与恒定电流场的同源同质。

尽管正负电荷在产生电流的角度并无区别，但其阴阳特征还可以通过其它特性加以展现。以图3所示的磁场中的p型和n型半导体为例，图3(a)所示为p型半导体，正电荷(空穴)向纸内运动形成电流，在恒定磁场中受磁场力作用正电荷在右侧堆积，导致右侧电位高于左侧，即存在霍尔电压。图3(b)为n型半导体中，由电子向纸外运动形成了相等的电流，受到磁场力的作用电子在右侧堆积，形成的霍尔电压方向相反。两种情况下，不同电荷形成了相等的电流，而在磁场作用下两类不同电荷运动产生的霍尔电压是相反的[5]，正负电荷的阴阳特征可通过电流和电压两个参数进行表征，说明二者对立统一的特性。

(a) 正电荷向纸内运动 (b)负电荷向纸外运动图3 磁场中p型和n型半导体形成的霍尔电压

在国内教材当中，专门将导体与介质区分开，恒定电流场单独列为一章。而在一些国外教材当中，将电流和导体、电介质和电容进行对比介绍，未特殊强调恒定电流场的基本概念，材料的特性均通过电荷、漂移率等加以描述[5]。两种论述都说明：静电场与电流场是电荷存在的不同形式引起的。

2.3 恒定磁场

产生恒定磁场的源可能是永磁体、也可能是随时间线性变化的电场或直流电流。以最简单的直流电流为例，如图4所示。从阴阳观点来看，宏观上电流可以被视为阳，而产生的磁场视为阴。电与磁的关系可以视为阳与阴的关系，电场为有散无旋场，而磁场为无散有旋场，这与上一节中阐述过的阴阳二字释义对应的矢量场的特性是匹配的。

图4 电流方向垂直纸面向内的无限长 直导线附近的磁场分布

3 时变场中的应用

时变场理论的麦克斯韦方程组体现了完整的对偶性，电场与磁场互相转化，以电磁波的形式在空间中传播，其哲学思维完全体现了阴阳变易，周流不息的思想。其中，法拉第电磁感应定律表示随时间变化的磁场可以产生感应电动势。而全电流定律当中，为了对安培环路定律做出修正，麦克斯韦提出了位移电流的假设，即，随时间变化的电场可以产生磁场。

(1)

(2)

另外，麦克斯韦方程组的另外两组方程，

(3)

(4)

这两组方程在静态场和时变场中均成立，电场为有散场(阳)，磁场为无散场(阴)，说明前文讨论过的哲学思维的普遍适用性。

电磁场的特性还可以通过位函数进行分析，而在位函数的表达式中可以看到阴阳属性的对立与统一。在静态场中，电场与磁场是独立的，其位函数也是独立的，尽管磁矢位并不具备物理意义，但二者的数学方程形式一致，差别仅在于产生场的源。

(5)

在时变场中，电场与磁场互相转化，此时的位函数与静态场中有了很大变化。

(6)

可以看到，时变电磁场中电场与磁场的转化，即阴阳的变易并不是简单僵化的，而是与时间和空间相关，是有散有旋场，这是一般情况。而静态场则是孤立的场，为特殊情况。在不同的教材当中，教学体例各有不同，多数教材采用从特殊到一般的归纳法，也有从一般到特殊的演绎法[7]。

4 重力场与电磁场

自然界的四种基本力包含万有引力、电磁相互作用力、弱相互作用力和强相互作用力，四种基本力的相互作用构成了物质世界。而任何物质在宏观角度都可以质量来衡量，而微观角度以电荷量来衡量。此处，我们抛开量子层面，仅从重力场和电磁场两个角度来讨论场的作用。

按照中国古人对事物的归纳分类，阳为无形之气，主动，主生成，而阴主静，主成长，是气化生的有形之物。因此，可将质量作为阴，而电荷作为阳来表达二者的对偶性，两个质量分别为m1和m2,带电量分别为q1和q2的带电粒子之间的万有引力和电场力为

(7)

(8)

可以发现，万有引力定律和库仑定律形式上具有严格的对称性。

另外，毕奥萨伐定律揭示了两个任意形状载流回路之间的磁场力为

(9)

毕奥萨伐定律与式(7)、式(8)的数学形式类似，差别主要在于由叉积表达的力的方向，可见不论是静止电荷导致的电场力还是运动电荷带来的磁场力，在形式上均类似，而对质量和电荷的阴阳属性分析，也从侧面证明物质带来的重力场(阴)与电磁场(阳)两大特征的对立统一。

对物质的质量和电荷的阴阳属性进一步延伸考虑，可以很容易理解电磁波的波粒二象性问题。电磁场(阴)既有质量特征又有能量特征，其能量的传播(电磁波)同样具备阴阳两种属性，既体现的粒子性(阴)，又具有波动性(阳)。同样，由物质的重力场(阳)出发，作出相应的哲学推导，重力场也应当具有粒子性和波动性。电磁波存在并以光速传播，则引力波不仅存在，而且应当同样以光速传播。

均匀平面电磁波的齐次波动方程：

(10)

该方程具有波动解，电磁波以光速传播。而根据爱因斯坦的广义相对论，弱场近似条件下，引力波在无质量的时空区域简化的波动方程为

(11)

式(10)与式(11)具有非常相似的形式。对于一个沿着某单一方向前行的引力波，同样具有波动形式的解。通过对方程的解分析可以得到结论，引力波是存在的，以光速传播，引力波是横波，有两种偏振态，引力波的存在及其特征也已得到证实[7，8]。

从上面两式可以发现，尽管阴阳理论本身并未提供任何数学参考，却提供了一种哲学思辨方式，引力波的发现也从另一方面验证了哲学思维对于科学的指导意义。

5 结语

通过从矢量分析、静态场、时变场，以及重力场和电磁场的比较，可以看到电磁场与电磁波理论当中体现出的场的特性，完全符合中国传统哲学思维的推断。通过将我国传统哲学思想灵活地应用到“电磁场与电磁波”的教学过程当中，不仅深化了学生们对电磁场理论体系的认识，也对其人文精神有所提升，培养学生们利用哲学思维指导科学研究和技术开发的能力是必要的。

[1] 王孺童. 道德经讲义[M]. 北京：中华书局，2013年4月.

[2] 林之满. 周易全书[M]. 长春：吉林出版集团有限责任公司，2011年7月.

[3] 冯友兰著，涂又光译. 中国哲学简史[M]. 北京：北京大学出版社，2013年1月.

[4] 杨儒贵. 电磁场与电磁波(第二版)[M]. 北京：高等教育出版社，2010年11月.

[5] 威廉oHo海特，约翰oAo巴克著，赵彦珍等译. 工程电磁场(第八版). 西安：西安交通大学出版社，2013年8月.

[6] 倪光正，工程电磁场原理(第二版)[M]. 北京：高等教育出版社，2009年9月.

[7] 黄玉梅，王运永，汤克云，康飞，张承民，徐军，郭有光，引力波理论和实验的新进展[J]. 上海：天文学进展，2007, 25(1): 58-73.

[8] B. P. Abbott et al. Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger[J]. Ridge: Physical Review Letters. 2016, 061102: 1-16

The Application of Chinese Traditional Philosophy in the Teaching of Electromagnetic Fields

ZHANG Wen-hao

(CollegeofElectronicsandInformationEngineering,TongjiUniversity,Shanghai201804,China)

The fundamentals of Electromagnetic Fields and Waves course reveals the basic composition and running principles of the universe and material from the macroscopic and microscopic view. Based on the application of electromagnetic fields and waves, the developed technology products play great roles in modern society. In order to make students cross the thershold as soon as possible in the limited teaching hours, and better master the course content, at the same time, reflect the characteristics of the humanistic spirit embodied in university education, Chinese traditional philosophy and modern scientific theory are combined to carry out the heuristic teaching practice, and its effectiveness is proved by the perfomance of students.

electromagnetic fields and waves; Chinese traditional philosophy; teaching practice

2016-09-09;

2017-02-14

张文豪(1982-)，男，博士，讲师，主要从事电磁场教学、电力系统保护与控制研究工作，E-mail：xiwen@tongji.edu.cn

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1008-0686(2017)04-0040-04