Multisim在理想运算放大器教学中的应用

王世福， 李淑娟， 童艳荣

(济南大学 物理科学与技术学院， 山东 济南 250022 )

Multisim在理想运算放大器教学中的应用

王世福， 李淑娟， 童艳荣

(济南大学 物理科学与技术学院， 山东 济南 250022 )

本文以反相比例运算电路和单限比较器为例，分析了理想运算放大器线性区和非线性区的工作特点和分析方法，借助于仿真软件Multisim，把理想运算放大器工作在两种区域时的特点形象生动地展现给学生，有助于学生对理想运算放大器基本原理和基本概念的学习和理解

Multisim；理想运算放大器；比较器

0 引言

理想运算放大器(以下简称理想运放)作为一种常用的集成电路元件，在“模拟电子技术”课程理论教学中经常出现。因此，让学生深刻理解并掌握理想运放工作在线性区和非线性区时的特点就尤为重要，这部分内容是教学重点、又是难点，而学生对这部分内容往往理解不深。若借助于仿真软件Multisim，就可以将理想运放工作在线性区和非线性区时的特点生动形象地展现给学生，有助于学生更好的学习理解。另外，Multisim仿真作为理论教学与实际动手实验的补充，可以很好地解决“模拟电子技术”课程理论教学与实际动手实验相脱节的这一困难问题。学生可以方便地把刚刚学到的理论知识用计算机仿真真实地再现出来，极大地提高了学生的学习热情和积极性，真正的做到了变被动学习为主动学习。

1 理想运放工作在线性区

理想运放工作在线性区时有两个重要特点：一是理想运放的差模输入电压等于零，即理想运放同相输入端与反相输入端电压相等，即“虚短”。因为当理想运放工作在线性区时，输出电压与输入差模电压成线性关系,满足：

u0=Aod(u+-u-)

(1)

由于u0为有限值，Aod=∞，因而净输入电压u+-u-=0

即

u+=u-

(2)

称两个输入端“虚短”，即：理想运放两个输入端电位无穷接近，但又不是真正短路[2]。

理想运放工作在线性区时另一个重要特点是两个输入端输入电流均为零。因为净输入电压为零，又因为理想运放的输入电阻为无穷大，所以两个输入端输入电流均为零，称之为“虚断”，即

i+=i-=0

(3)

所谓“虚断”是指理想运放两个输入端电流趋于零，但又不是真正断路[2]。

对于理想运放，若工作在开环状态，由于Aod=∞，因而即使两个输入端之间加微小电压，输出电压都将超出其线性范围，不是正向最大电压+UOPP，就是负向最大电压-UOPP，工作极不稳定，因此，只有将理想运放通过无源反馈网络将输出端与反相输入端连接起来，即引入深度负反馈，则电路工作在线性区，更深入的分析见随后的反相比例运算电路一节。从另一角度考虑，可以通过电路是否引入了负反馈，来判断电路是否工作在线性区；也就是说，若理想运放处于开环状态(即无反馈)或引入正反馈，则电路工作在非线性区。

1.1 反相比例运算电路

反相比例运算电路如图1所示，输入电压uI经电阻R1接运放的反相输入端，运放的同相输入端经电阻R2接地，输出电压uo经反馈电阻RF引回到反相输入端。

图1 反相比例运算电路

由于“虚断”，故i+= 0，即R2上没有压降，则u+=0。又因“虚短”，可得u+=u-=0

由于i-= 0，流过R1和RF的电流相等，即

上式中u-=0，由此可求得输出电压和输入电压的关系

(4)

(4)式中，u0的取值有一定的范围，u0的最大值为正向最大电压+UOPP，最小值为负向最大电压-UOPP，由此可得出反相比例运算电路工作在线性区时输入电压的变化范围，即工作于线性区的条件为

(5)

式(5)表明，要使理想运放工作于线性区，输入信号必须满足式(5)，即输入信号的变化范围是受限制的。要想增大输入信号的变化范围，可增大R1/RF，即加大负反馈深度。若将RF开路(RF=∞)，线性区间为零，这也是理想运放工作于线性区必须引入负反馈的原因。反之，若输入信号uI≤-R1UOPP/RF，输出电压u0=+UOPP，达到正向饱和值，理想运放工作于非线性区；若输入信号uI≥R1UOPP/RF，输出电压u0=-UOPP，达到负向饱和值，理想运放工作于非线性区。

1.2 反相比例运算电路Multisim仿真

反相比例运算电路线性区仿真如图2所示，图中，R1=10 kΩ，RF=20 kΩ，UOPP=14 V，代入式(5)，可得出工作于线性区的输入信号的变化范围为-7 V≤uI≤+7 V，而ui=1V在以上范围，则运放工作于线性区。在理想运放的同相端和反相端分别安置探针1、探针2，RF支路安置探针3，探针可测量支路电流及节点电压，由于输入信号UI=1V是直流电压，探针测得是直流电压和直流电流。

图2 反相比例运算电路线性区仿真

从图中仿真数据得知：探针3测得RF支路电流为99.9 μA，探针2测得理想运放反相端电流i-=69.2 nA，探针1测得理想运放同相端电流i+=53.8 nA，容易看出，反相端电流和同相端电流都比RF支路电流小3个数量级，可近似为i+=i-=0，即“虚断”，也就是说，理想运放两个输入端电流趋于零，但又不是真正断路，与前面式(3)相吻合。再来观察同相端和反相端电位，同相端、反相端电位都是几百微伏，比输入电压UI=1 V小3个数量级，可近似为u+= 0，u-= 0，u+=u-，即“虚短”，与前面式(2)相吻合。将仿真图中已知数据代入式(4)，得u0=-2 V，与万用表测得值-1.997 V相符。

反相比例运算电路非线性区仿真如图3所示。

图3 反相比例运算电路非线性区仿真

图3和图2电路参数并无变化，只将输入电压改为uI=9 V，探针2显示反相输入端电压u-= 1.29 V，而u+= 0 ，“虚短”不存在，但“虚断”存在，万用表仿真读数为-14 V，显然已进入非线性区，仿真结果与理论相符。

授课中，借助于仿真图讲解反相比例运算电路，学生可以深刻理解“虚短”和“虚断”的物理含义，同时通过万用表读数又可以方便的验证反相比例运算电路工作于线性区输入、输出之间的关系，以及进入非线性区的工作情况，教学效果很好。

2 理想运放工作在非线性区

理想运放工作在非线性区时也有两个重要特点：①理想运放的输出电压u0的值只有两种可能：或等于运放的正向最大输出电压+UOPP，或等于运放的负向最大输出电压-UOPP。

当u+>u-时，u0=+UOPP

当u+

在非线性区内，u+≠u-，即“虚短”现象不存在。②两个输入端输入电流均为零，即“虚断”。

2.1 单限比较器Multisim仿真

单限比较器Multisim仿真如图4所示，参考直流电压UREF=5 V通过R2接理想运放的同相输入端，正弦交流电压(10 V、50 HZ )V1通过R1接理想运放的反相输入端。由虚拟示波器可以看到输入、输出信号波形如图5所示，图中正弦波是输入信号波形，矩形波是输出信号波形。从波形图可看出，当正弦交流电压瞬时值V1>5 V时，输出是低电平U0= -12.5 V；

当正弦交流电压瞬时值V1< 5 V时，输出是高电平U0= +12.5 V。可见，单限比较器的门限电平是5 V，与门限电平的理论值相符，输出电平只有高、低电平两种可能，符合理想运放工作在非线性区时的特点。另外，从图4两探针测得的电流、电压可看出，同相端、反相端电流最大不过几百nA，可忽略不计，i+=i-=0，即“虚断”，符合理想运放工作在非线性区时的特点。另外，同相端、反相端电压明显不相等，即“虚短”不存在。

图4 单限比较器仿真

图5 单限比较器输入、输出波形

3 结语

本文利用Multisim 软件对反相比例运算电路以及单限比较器进行了仿真分析，使学生对理想运放工作在线性区和非线性区时的特点有了形象直观的认识，并加深了学生对“虚短”和“虚断”物理含义的理解。另外，万用表、示波器等各种仪器仪表的运用，将抽象问题具象化、复杂问题简单化，提高了学习的兴趣，调动了学生的积极性和主动性，大大提高教学效率。

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[2] 华成英，童诗白. 模拟电子技术基础[M].北京:高等教育出版社,2006.

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Application of Multisim in the Teaching of Ideal Operational Amplifiers

WANG Shi-fu， LI Shu-juan， TONG Yan-rong

(SchoolofPhysicsandTechnology,UniversityofJinan,Jinan250022,China)

In this paper, taking a inverting amplifier and a single-limit comparator as an example, we vividly exhibit the characteristics of an ideal operational amplifier in the linear and nonlinear zones and an analytical method by using Multisim, which can help students to understand basic concepts and laws.

Multisim; ideal operational amplifier; comparator

2016-02-18;

2016-05- 01

王世福(1963 - )，男，学士，副教授，主要从事电路理论和LED的教学和科研工作，E-mail:ss_wangsf@ujn.edu.cn

TP342

A

1008-0686(2017)03-0144-04