基于功能需求的产品服务系统模块化聚类研究*

张在房，孙 建，尚钰量

(上海大学 机电工程与自动化学院，上海 200072)

基于功能需求的产品服务系统模块化聚类研究*

张在房，孙 建，尚钰量

(上海大学 机电工程与自动化学院，上海 200072)

为了实现产品和服务的集成化分析，达到质量、品种和效益的有机统一，需对产品服务系统进行模块划分。以功能需求为基点，分析产品和服务之间存在的相关性。首先利用U/C矩阵来刻画产品和服务之间的关联，通过领域映射矩阵的方法对其潜在响应联系进行辨识。由汉明距离公式获取产品服务耦合的模糊相似矩阵。进而运用动态聚类算法将产品和服务的耦合关系反映于分类树图，并以模块内最大适应度值来获取产品服务系统最优集成模块。最后以数控机床为例对上述结论进行验证

产品服务系统；U/C矩阵；领域映射矩阵；动态聚类算法

0 引言

产品服务系统(Product Service System, PSS)，作为制造业发展的主流方向，其目标是提供一个产品和服务的集成体,共同实现客户需求[1]。PSS设计之前,有必要确定其结构类型，故需要研究产品和服务之间的关联关系。张在房等[2]指出PSS方案具有高度复杂性，产品与服务的关系辨识困难。根据个性化的物理结构和服务模型进行模块配置能够使产品和服务更好的满足顾客需求[3]。通过PSS模块化可以实现PSS模块多样化组合从而减少内部模块数，降低关系维度，从而有利于降低生产成本和环境影响。

模块化设计方法在对产品的构成模式分析、机构优化和系统的众多方面有其独特的效能。Piran 和Lacerda等[4]分析了产品工程效率和生产过程之间的因果影响从而对产品进行了模块化，并证明了产品模块化能够显著的提高效率和生产率。李玉鹏等利用权重复杂网络对产品系统进行了模块化分[5]。李浩等对复杂集成服务型机械产品模块化结构建模进行了描述[6]。而研究PSS模块化必须要讨论产品和服务之间的关联关系，该关系可通过产品功能需求与PSS之间的关系U/C矩阵和逆向领域映射矩阵进行描述。进而利用模糊聚类分析法(fuzzy clustering algorithm，FCM)对该关系进行模块化分。Wu和Liu等指出聚类的目标是以某种方式构造分组，以便组内对象间最大程度相似，不同组中的对象间最大程度相异[7]。Botía和Isaza等提出模糊聚类是将模糊集的概念应用到传统聚类分析中，让数据集的对象在分组中的隶属用隶属函数来确定[8]。这些虽然为产品和服务的组合(PSS)进行模块化奠定了理论和方法基础，但都是分别对产品模块化或者服务模块化进行阐述，缺乏对产品服务融合模块化的讨论。

PSS模块化能够反映产品和服务之间的关联关系，这无论对于企业的发展，还是增加顾客的青睐都有很大的促进作用。为应对目前产品服务融合模块化分析的不完善，本文以功能需求域和产品服务之间的关系进行详细讨论，从而完成对PSS进行融合模块化分析。即依据产品服务和功能需求之间的模糊关系为核心，通过U/C矩阵和领域映射矩阵来刻画两者之间的映射关系，最后获取模糊相似矩阵，并利用动态模糊聚类算法对该PSS相似矩阵进行分类及模块化讨论。

1 产品服务与功能需求关联分析

1.1 产品结构模块化分析

一个产品由多个系统及子系统组成，如图1a所示，产品结构模块化具有层级特性，整个产品层由各个系统层组成，而每个系统又有多个子系统，每个子系统又包含了很多装配层，而众多的零部件间的组合又构成了装配层。这样，可将整个产品进行模块纵向化管理。产品结构模块划分流程如图1b所示，产品结构模块化有一定的依据，即根据顾客需求，分析产品功能及性能要求，再确定功能原理及其结构，寻求原理方案，进而产品模块化并得到相应的产品模块。

(a)产品结构分解 (b)产品结构模块化图1 产品结构模块化过程图

1.2 服务模块化设计

服务行为是一个连续而复杂的过程，其目的是为了满足顾客的需求，并获得顾客对服务过程满意的评价。通过整个服务过程的分析即可获取服务模块化，如图2a和2b所示：整个服务模块化与产品模块化类似，都是先对顾客需求进行调研和分析，然后对服务所需的要素进行搜集，设计和模拟服务作业，再次确认整个服务过程，最后对服务进行模块化，获得服务模块集合。

1.3 功能需求域分析

功能需求域可以定义为存在于各功能元与需求元之间的因果关系和逻辑性的集合，为了方便在设计过程中进行辨识和确认早期的设计概念，而利用模糊的设计概念通过传递函数或其它方式使之具体化，从而达到设计功能需求域的最终目的。基于此可获取功能需求域模型图，如图3所示。

(a)服务过程 (b)服务模块化过程图2 服务模块化分解

图3 功能需求域分析

从图中可以看出，通过对顾客需求调研，再分享产品功能，进而对产品功能进行分解并获得功能特征。整个功能域均由不同模块的功能特征组合而成，模块1和模块2中分别具有自己的功能特征，但也有一部分功能特征是两者共同拥有的，从此共有功能分析两模块之间的结构和关系，即能获得以功能域为基础的两模块划分。

1.4 PSS与功能需求分析

功能需求是整个PSS的关键因素，也是改善产品和服务的终极目标。分析产品和服务的关系可通过功能需求映射进行辨识。

将产品结构和服务类别对功能需求的影响分别进行联系强度值分析，另功能需求类型分别为F1,F2,…,Fg；产品部件对功能需求的影响强度值分别为P1，P2，…，Pm；服务类别对功能需求的影响强度值分别为S1,S2,…,Sn。而产品结构和服务之间、产品结构之间、服务之间的关系可以通过其对功能需求的影响进行刻画，如图4所示。

图4 产品服务与功能需求关联分析

产品结构P1提供功能需求F1，而服务类别S3对功能需求F1有影响，这样，产品结构1与服务类别S3存在联系。而产品结构P1和P2对功能需求F1同时存在影响，则P1和P2之间存在联系；同理，服务S1和S2对功能需求F5同时存在影响，则S1和S2也存在联系。

2 PSS聚类模块化

2.1 搭建产品服务综合U/C矩阵

U/C矩阵是一个二维矩阵，其基本原理为系统之间尽可能保持相对独立性，每个功能的数据处理要求高内聚、低耦合[9]。通过U/C矩阵，可以系统地分析不同的功能需求与具体产品服务的关系，将原来复杂的关系，系统地组织起来并根据有规律性地逻辑分析，完成功能需求组合、产品服务组合的结合。

设论域X={D1,D2,…,Dm}为被分类的对象数据，Y={F1,F2,…,Fn}表示其功能。由功能和数据的关系可列出如公式(1)所示n行m列U/C矩阵。

根据U/C矩阵的性质，将其进行列或行变换，使c尽量位于矩阵中心线位置，变换后如公式(1)所示：

(1)

式中，c表示功能产生的数据，u表示功能使用的数据。

为了在程序中易于计算，用1代表U，-1代表C，0代表空(Null)。这样即可将U/C矩阵变为数学形式描述。

2.2 构造PSS双向映射矩阵

Danilovic和Sandkull[10]提出领域映射矩阵概念由设计结构矩阵发展而来，是对两个关联领域的信息进行规划与分析的矩阵工具。而产品和服务属于两个关联领域，运用双向映射矩阵即可辨识它们之间的关系。

为全面分析两个领域内元素之间的关联关系，引用文献[11]中的领域双向映射矩阵的概念进行计算，计算公式如公式(2)所示：

DBMi×j=Mi→j+Mj→i-1(i=1,…，m;j=1,…,n)

(2)

2.3 数据标准化处理及获取PSS模糊相似矩阵

为了便于分析与处理产品结构和服务类别之间的复杂关系，采取平移-极差变换法对DBMi×j矩阵进行标准化处理。

基于上述的标准化处理后的矩阵，计算分类对象产品服务间的相似度，从而建立产品服务模糊相似矩阵R=(rij)n×n。对于如何选取，这里引用cophenet函数计算产品模块与服务模块之间的相关性，这个值越大越好。利用选取的标定方法对标准化处理后的矩阵进行计算，即可获得产品服务综合模糊相似矩阵。

2.4 获取PSS动态聚类图

对产品服务进行动态聚类划分实质就是对其综合相似矩阵进行模糊分类。采用传递闭包法[12]对相似矩阵进行模糊分类。整个动态聚类模块化流程如图5所示。

图5 产品服务聚类模块化流程

2.5 选取最大适应度值的PSS模块化

定义1：当某一分类模块中只有一个元素时，无法分析元素间的关联性，此时可以根据动态聚类图将与该元素比较相关的元素划分为一类，即保证每个模块中的元素值大于1，而后再对其余元素进行具体模块划分。

根据产品服务的模块化划分应尽量保证同一个模块中的组件具有较高的相互依赖性，同时与该模块外的其它组件具有较低的依赖性(可忽略)进行最佳λ值模块化数的选取。根据模块间的独立性可列出以C*(1)ij，C*(2)ij…C*(k)ij为对角元素的对称矩阵。

矩阵中对角元素为各模块内部的综合相关度C*(k)，而由于前面提到模块与模块间的相关性可以忽略，因此其余元素为0。模块内部的相关度C*(k)可根据公式(3)来计算：

(3)

式中，m为模块k中的元素数，xmax和xmin为元素所在行或列相关性的最大值和最小值。当x=1时，为元素本身的关联，无需讨论。

为讨论选择不同阈值λ对应不同模块数的区别，可对k个类似向量的模块相关度作集合运算，继而获取函数的最大适应度值即为最优模块划分结果，使其最大限度符合PSS模块化目标。最优适应度计算如公式(4)所示[14]：

(4)

3 案例分析

在本文中以上海某公司的ETC系列数控车床为例，对该机床的产品和服务进行功能需求关联进行分析，并进行动态聚类模块化分，探讨上述PSS模块化的可行性及实效性。

ETC数控机床中所涉及的功能需求、产品和服务做如下编码定义：

功能需求类：执行功能F1、支撑功能F2、传动功能F3、进给功能F4、控制功能F5、高抗震性F6、高精度保持性F7、高灵敏性F8、热变形小F9、运行寿命长F10、加工效率高F11、维护方便F12、维护方便F13。

产品系统类：1基础部件P1、2主轴部件P2、3润滑系统P3、4冷却系统P4、5排屑系统P5、6进给系统P6、7防护系统P7、8自动换刀装置P8、9液压系统P9、10气动系统P10、11数控系统P11、12电气系统P12、13检测系统P13、14其他机床附件P14。

服务类：15切削部件维护S1、16编程服务S2、17传动精度检测S3、18定位精度检测S4、19导向精度检测S5、20支撑精度检测S6、21刀具检测S7、22运行状态监控S8、23温升监控S9、24编程服务S10、25环境湿温度监控S11、26液压部件维护S12、27噪声监控S13、28控制部件维护S14、29进给部件维护S15、30支撑部件维护S16、31机床润滑监控S17、32定位部件维护S18、33机床回收服务S19。

(1) U/C矩阵及双向映射矩阵获取

根据产品服务和功能需求的关联强度可列出(m+n)行g列产品服务综合U/C矩阵；运用U/C矩阵的性质，对该矩阵进行行变换使c尽量位于中心线位置， 并对矩阵进行赋值，即令u=1，c=-1,空行(null)为0，结果如公式(5)所示。

(5)

根据公式(2)对公式(5)进行处理计算，从而获取PSS双向映射矩阵，如公式(6)所示。

(6)

式(6)主要是体现产品和服务之间关联性的强弱。

(2)PSS动态模糊聚类图

由前面获得的矩阵DBH为基础，引入极差变换算法对其进行标准化处理，计算后获得的矩阵如公式(7)所示。

(7)

为了使数据更好的映射产品服务和功能需求之间的关系，通过cophenet函数计算产品结构与服务模块距离之间的相关性，选取相关性最大值为最优。

选取汉明距离法对矩阵B进行模糊化处理，汉明距离[13]描述的是两个元素之间的相关强度值，这里主要是表示产品和服务之间的关联性。处理后得到PSS模糊相似矩阵，如公式(8)所示。

(8)

矩阵M为对称矩阵，此时产品服务和功能需求的关系已由模糊相似矩阵M来映射，为能够直观的描述产品服务和功能需求之间的关系，引入动态模糊聚类图，即利用模糊聚类算法对矩阵M进行处理，获取PSS动态模糊聚类图，如图6所示。

图6 PSS动态聚类模块划分

(3)选取最优PSS模块划分结果

根据模糊相似矩阵M中的值，对元素进行取相关最大值和最小值(取3位小数)，结果如表1所示(列出部分)。

表1 元素相关值计算

根据2.5节中的模块化数选取方法，案例中的产品服务有33个元素，则模块数k应满足：1

表2 模块划分及适应度值计算

由表2可知，当划分模块数k为6时达到最大适应度值:0.3814，详细模块划分如图7所示。

图7 详细模块划分

因为基础部件包括床身、立柱、横梁、底座和工作台等，机床运行时主要是通过床身等部部件散热而致使外界环境变化，同时外界湿温度的变化也首先是通过床身等基础部件影响机床，所以1基础部件和25环境湿温度监控可划为模块1。同理可获得模块2，模块3等6个模块。事实上，虽然六大模块间的耦合性很小(几乎忽略)，但某些模块内部的元素与其它模块的元素之间存在一定的潜在关系，如模块2中的主轴部件与模块3中的机床回收服务；模块1中的环境湿温度监控和模块5中的温升监控等。利用图7所示带双向箭头的虚线来表示这些潜在的关联。

4 结论

针对在PSS设计中融合模块化的问题，引入了基于产品功能需求对映射产品和服务之间关联关系的分析。首次将产品服务和功能需求的关联映射于U/C矩阵，并通过领域映射矩阵的方法来分析两者的潜在联系。通过极差变换算法对产品服务和功能需求映射矩阵进行标准化处理后，获取产品服务关联强度值，选取汉明距离算法获取PSS模糊相似矩阵。最后运用动态模糊聚类算法对PSS模糊相似矩阵进行分类树建模，当最大PSS适应度值Z=0.3814时为最优模块化，此时模块数为6，对PSS模块划分达到最优，并对部分模块内元素之间的关联进行了讨论。目前对于产品服务系统集成模块化的理论研究还很少，发展还不成熟，更好地把服务模块与产品的设计、生产相结合，使服务模块标准化、个性化是后续研究的方向。

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(编辑 李秀敏)

Clustering Modularity for PSS Based on the Functional Requirements

ZHANG Zai-fang,SUN Jian, SHANG Yu-liang

(School of Mechatronic and Automation Engineering, Shanghai University, Shanghai 200072, China)

In order to realize the integrated analyze of products and services. And to organic unify the quality, variety and efficiency, the modularization of products-services-system(pss) is needed. In this paper, taken the functional-requirements as the base point to analyze the correlation between the product and the service . U/C matrix is used to describe the link between the products and services. Recognized the potential responding relationship between the products and services by the method of the field-mapping-matrix . To get the fuzzy similar matrix of products and services by the Hamming distance formula. Using the dynamic clustering algorithm to reflect the coupling relationship between products and services on the classification-tree-diagram . And acquiring the optimal integrated modular of the product service system according to the maximum fitness value of the module . Finally, nc machine tool is used as an example to validate this conclusion.

product service system；U/C matrix；field-mapping-matrix；dynamic clustering algorithm

1001-2265(2017)08-0152-05

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.08.040

2016-12-28；

2017-02-21

上海市科技创新行动计划重点项目(16111106402)；国家自然科学基金项目(51205242,51405281)

张在房(1978—)，男，山东临朐人，上海大学副教授，工学博士，博士生导师，研究方向为产品服务系统智能设计、智能制造与产品生命周期管理，(E-mail)zaifangzhang@shu.edu.cn。

TH124;TG506

A